2024八年級數(shù)學(xué)上冊第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第3課時函數(shù)的表示法圖象法習(xí)題課件新版滬科版

滬科版八年級上第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第3課時函數(shù)的表示法：圖象法01名師點金02基礎(chǔ)題03綜合應(yīng)用題目

錄CONTENTS04創(chuàng)新拓展題1.

函數(shù)的圖象是由一些點組成的，在描點的時候應(yīng)盡可能地

多選幾個點，使圖象更準(zhǔn)確.2.

在畫圖象時，應(yīng)考慮自變量的取值范圍.知識點1

函數(shù)的圖象及畫法1.

下列曲線中不能表示

y

是

x

的函數(shù)的是(

C

)C12345678910112.

如圖是

A

市某一天的氣溫隨時間變化的情況，則這天的溫

差(最高氣溫與最低氣溫的差)是(

C

)A.4

℃B.8

℃C.12

℃D.16

℃C12345678910113.

[母題·教材P28練習(xí)T2]

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中

畫出函數(shù)

y

＝2

x

－1的圖象并回答問題.(1)列表：

x

…－101…

y

…－3－11…－3－111234567891011(2)描點并連線：【解】如圖所示.1234567891011【解】當(dāng)

x

＝－3時，

y

＝2×(－3)－1＝－7≠－5；當(dāng)

x

＝2時，

y

＝2×2－1＝3≠－3；當(dāng)

x

＝3時，

y

＝2×3－1＝5.所以點

A

，

B

不在函數(shù)

y

＝2

x

－1的圖象上，點

C

在其圖象上.(3)判斷點

A

(－3，－5)，

B

(2，－3)，

C

(3，5)是否在函數(shù)

y

＝2

x

－1的圖象上.1234567891011知識點2

用函數(shù)圖象表示實際情境4.[新考法·數(shù)形結(jié)合法2023·嘉興]如圖是底部放有一個實心

鐵球的長方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下

列圖象中能大致反映水槽中水的深度

y

與注水時間

x

關(guān)系

的是(

D

)D12345678910115.[新趨勢·學(xué)科綜合2023·廣元]向高為10的容器(形狀如圖)

中注水，注滿為止，則水深

h

與注水量

v

的函數(shù)關(guān)系的大

致圖象是(

D

)D12345678910116.

[2024·成都七中期中]如圖①，小亮家、報亭、羽毛球館在

一條直線上，小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球，再去報

亭看報，最后散步回家，小亮離家距離

y

與時間

x

之間的

關(guān)系如圖②所示，下列結(jié)論錯誤的是(

D

)

A.

小亮從家到羽毛球館用了7

minB.

小亮從羽毛球館到報亭平均每分鐘走75

mC.

報亭到小亮家的距離是400

mD.

小亮打羽毛球的時間是37

min1234567891011【點撥】A.

由圖象得小亮從家到羽毛球館用了7

min，故A選

項不符合題意；B.

由圖象可知小亮從羽毛球館到報亭的平均速度為

(1.0－0.4)÷(45－37)＝0.075(km/min)＝75

m/min，故B

選項不符合題意；C.

由圖象知報亭到小亮家的距離是0.4

km，即400

m，故C選項不符合題意；D.

由圖象知小亮打羽毛球的時間是37－7＝30(min)，故D選項符合題意.故選D.

D【答案】1234567891011易錯點畫函數(shù)圖象時，不注意自變量的取值范圍而致錯7.

已知等腰三角形的周長是10，底邊長

y

是腰長

x

的函數(shù)，

則下列圖象中，能正確反映

y

與

x

之間函數(shù)關(guān)系的圖象是

(

D

)D12345678910118.

如果乘坐出租車所支付的金額

y

(元)與乘坐距離

x

(千

米)之間的函數(shù)圖象由線段

AB

、線段

BC

和射線

CD

組成(如圖)，那么乘坐該出租車8千米需要支付的金額

為

元.26

12345678910119.[新考法·讀圖獲信息法2023·溫州]【素材1】某景區(qū)游覽路

線及方向如圖①所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各

路段路程相等，②③兩路段路程相等.【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定，經(jīng)過每個景點都停留20

min，小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時3

h

25

min；小州游

路線①②⑧，他離入口的路程

s

與時間

t

的關(guān)系(部分?jǐn)?shù)據(jù))

如圖②所示，在2

100

m處，他到出口還要走10

min.1234567891011【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為(

B

)A.4

200

mB.4

800

mC.5

200

mD.5

400

m1234567891011【點撥】由圖象可知小州游玩行走的時間為75＋10－40＝

45(min)，小溫游玩行走的時間為3×60＋25－5×20＝105(min)，設(shè)①④⑥各路段路程為

x

m，⑤⑦⑧各路段路程為

y

m，②③各路段路程為

z

m.

則

x

＋

y

＋

z

＝2

700.1234567891011所以游玩行走的速度為(2

700－2

100)÷10＝60(m/min)，由于游玩行走速度恒定，則小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧

的路程為105×60＝6

300(m)，即3

x

＋3

y

＝6

300，所以

x

＋

y

＝2

100，所以路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為2

x

＋2

y

＋

z

＝

x

＋

y

＋

z

＋

x

＋

y

＝2

700＋2

100＝4

800(m).故選B.

B【答案】1234567891011

②③④

123456789101111.

[新考法·建立函數(shù)模型法]6月13日，某港口的潮水高度

y

(cm)和時間

x

(h)的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：x/h…1112131415161718…y/cm…18913710380101133202260…1234567891011(1)數(shù)學(xué)活動：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過描點、連線(光滑曲

線)的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；②觀察函數(shù)圖象，當(dāng)

x

＝4時，

y

的值為多少？當(dāng)

y

的

值最大時，

x

的值為多少？【解】如圖所示.

通過觀察函數(shù)圖象可知，當(dāng)

x

＝4時，

y

＝200；當(dāng)

y

的值最大時，

x

＝21.1234567891011(2)數(shù)學(xué)思考：請結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)

或結(jié)論.【解】當(dāng)2≤

x

≤7時，

y

隨

x

的增大而增大；當(dāng)

x

＝14時，

y

有最小值80.(答案不唯一)1234567891011(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用：根據(jù)研究可知，當(dāng)潮水高度超過260

cm

時，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口.請問當(dāng)天什么時間段

適合貨輪進(jìn)出此港口？【解】由圖象知，當(dāng)

y

＝260時，

x

＝5或

x

＝10或