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文檔簡(jiǎn)介
滬科版八年級(jí)上第12章一次函數(shù)12.1函數(shù)第3課時(shí)函數(shù)的表示法:圖象法01名師點(diǎn)金02基礎(chǔ)題03綜合應(yīng)用題目
錄CONTENTS04創(chuàng)新拓展題1.
函數(shù)的圖象是由一些點(diǎn)組成的,在描點(diǎn)的時(shí)候應(yīng)盡可能地
多選幾個(gè)點(diǎn),使圖象更準(zhǔn)確.2.
在畫圖象時(shí),應(yīng)考慮自變量的取值范圍.知識(shí)點(diǎn)1
函數(shù)的圖象及畫法1.
下列曲線中不能表示
y
是
x
的函數(shù)的是(
C
)C12345678910112.
如圖是
A
市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況,則這天的溫
差(最高氣溫與最低氣溫的差)是(
C
)A.4
℃B.8
℃C.12
℃D.16
℃C12345678910113.
[母題·教材P28練習(xí)T2]
在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中
畫出函數(shù)
y
=2
x
-1的圖象并回答問題.(1)列表:
x
…-101…
y
…-3-11…-3-111234567891011(2)描點(diǎn)并連線:【解】如圖所示.1234567891011【解】當(dāng)
x
=-3時(shí),
y
=2×(-3)-1=-7≠-5;當(dāng)
x
=2時(shí),
y
=2×2-1=3≠-3;當(dāng)
x
=3時(shí),
y
=2×3-1=5.所以點(diǎn)
A
,
B
不在函數(shù)
y
=2
x
-1的圖象上,點(diǎn)
C
在其圖象上.(3)判斷點(diǎn)
A
(-3,-5),
B
(2,-3),
C
(3,5)是否在函數(shù)
y
=2
x
-1的圖象上.1234567891011知識(shí)點(diǎn)2
用函數(shù)圖象表示實(shí)際情境4.[新考法·數(shù)形結(jié)合法2023·嘉興]如圖是底部放有一個(gè)實(shí)心
鐵球的長(zhǎng)方體水槽軸截面示意圖,現(xiàn)向水槽勻速注水,下
列圖象中能大致反映水槽中水的深度
y
與注水時(shí)間
x
關(guān)系
的是(
D
)D12345678910115.[新趨勢(shì)·學(xué)科綜合2023·廣元]向高為10的容器(形狀如圖)
中注水,注滿為止,則水深
h
與注水量
v
的函數(shù)關(guān)系的大
致圖象是(
D
)D12345678910116.
[2024·成都七中期中]如圖①,小亮家、報(bào)亭、羽毛球館在
一條直線上,小亮從家跑步到羽毛球館打羽毛球,再去報(bào)
亭看報(bào),最后散步回家,小亮離家距離
y
與時(shí)間
x
之間的
關(guān)系如圖②所示,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(
D
)
A.
小亮從家到羽毛球館用了7
minB.
小亮從羽毛球館到報(bào)亭平均每分鐘走75
mC.
報(bào)亭到小亮家的距離是400
mD.
小亮打羽毛球的時(shí)間是37
min1234567891011【點(diǎn)撥】A.
由圖象得小亮從家到羽毛球館用了7
min,故A選
項(xiàng)不符合題意;B.
由圖象可知小亮從羽毛球館到報(bào)亭的平均速度為
(1.0-0.4)÷(45-37)=0.075(km/min)=75
m/min,故B
選項(xiàng)不符合題意;C.
由圖象知報(bào)亭到小亮家的距離是0.4
km,即400
m,故C選項(xiàng)不符合題意;D.
由圖象知小亮打羽毛球的時(shí)間是37-7=30(min),故D選項(xiàng)符合題意.故選D.
D【答案】1234567891011易錯(cuò)點(diǎn)畫函數(shù)圖象時(shí),不注意自變量的取值范圍而致錯(cuò)7.
已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10,底邊長(zhǎng)
y
是腰長(zhǎng)
x
的函數(shù),
則下列圖象中,能正確反映
y
與
x
之間函數(shù)關(guān)系的圖象是
(
D
)D12345678910118.
如果乘坐出租車所支付的金額
y
(元)與乘坐距離
x
(千
米)之間的函數(shù)圖象由線段
AB
、線段
BC
和射線
CD
組成(如圖),那么乘坐該出租車8千米需要支付的金額
為
元.26
12345678910119.[新考法·讀圖獲信息法2023·溫州]【素材1】某景區(qū)游覽路
線及方向如圖①所示,①④⑥各路段路程相等,⑤⑦⑧各
路段路程相等,②③兩路段路程相等.【素材2】設(shè)游玩行走速度恒定,經(jīng)過每個(gè)景點(diǎn)都停留20
min,小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧用時(shí)3
h
25
min;小州游
路線①②⑧,他離入口的路程
s
與時(shí)間
t
的關(guān)系(部分?jǐn)?shù)據(jù))
如圖②所示,在2
100
m處,他到出口還要走10
min.1234567891011【問題】路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為(
B
)A.4
200
mB.4
800
mC.5
200
mD.5
400
m1234567891011【點(diǎn)撥】由圖象可知小州游玩行走的時(shí)間為75+10-40=
45(min),小溫游玩行走的時(shí)間為3×60+25-5×20=105(min),設(shè)①④⑥各路段路程為
x
m,⑤⑦⑧各路段路程為
y
m,②③各路段路程為
z
m.
則
x
+
y
+
z
=2
700.1234567891011所以游玩行走的速度為(2
700-2
100)÷10=60(m/min),由于游玩行走速度恒定,則小溫游路線①④⑤⑥⑦⑧
的路程為105×60=6
300(m),即3
x
+3
y
=6
300,所以
x
+
y
=2
100,所以路線①③⑥⑦⑧各路段路程之和為2
x
+2
y
+
z
=
x
+
y
+
z
+
x
+
y
=2
700+2
100=4
800(m).故選B.
B【答案】1234567891011
②③④
123456789101111.
[新考法·建立函數(shù)模型法]6月13日,某港口的潮水高度
y
(cm)和時(shí)間
x
(h)的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下:x/h…1112131415161718…y/cm…18913710380101133202260…1234567891011(1)數(shù)學(xué)活動(dòng):①根據(jù)表中數(shù)據(jù),通過描點(diǎn)、連線(光滑曲
線)的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象;②觀察函數(shù)圖象,當(dāng)
x
=4時(shí),
y
的值為多少?當(dāng)
y
的
值最大時(shí),
x
的值為多少?【解】如圖所示.
通過觀察函數(shù)圖象可知,當(dāng)
x
=4時(shí),
y
=200;當(dāng)
y
的值最大時(shí),
x
=21.1234567891011(2)數(shù)學(xué)思考:請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)
或結(jié)論.【解】當(dāng)2≤
x
≤7時(shí),
y
隨
x
的增大而增大;當(dāng)
x
=14時(shí),
y
有最小值80.(答案不唯一)1234567891011(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用:根據(jù)研究可知,當(dāng)潮水高度超過260
cm
時(shí),貨輪能夠安全進(jìn)出該港口.請(qǐng)問當(dāng)天什么時(shí)間段
適合貨輪進(jìn)出此港口?【解】由圖象知,當(dāng)
y
=260時(shí),
x
=5或
x
=10或
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