高三物理人教版一輪復(fù)習(xí)第十四單元選修3-4作業(yè)61

題組層級(jí)快練(六十一)一、選擇題1．(2017·北京)如圖所示，一束可見(jiàn)光穿過(guò)平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光．如果光束b是藍(lán)光，則光束a可能是()A．紅光 B．黃光C．綠光 D．紫光答案D解析光從空氣斜射到玻璃，因?yàn)椴Ａ舷卤砻嫫叫?，?dāng)?shù)诙握凵鋾r(shí)折射光線與第一次折射入射光線平行．由于折射率不同，a光偏折較大，b光偏折較小．所以此玻璃對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率，所以a的頻率大于b的頻率，給出的各色光中頻率大于藍(lán)光的只有紫光，故D項(xiàng)正確，A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D項(xiàng)．2．(2017·海南)(多選)如圖，空氣中有兩塊材質(zhì)不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一細(xì)光束從空氣中以某一角度θ(0<θ<90°)入射到第一塊玻璃板的上表面．下列說(shuō)法正確的是()A．在第一塊玻璃板下表面一定有出射光B．在第二塊玻璃板下表面一定沒(méi)有出射光C．第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行D．第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長(zhǎng)線的左側(cè)E．第一塊玻璃板下表面的出射光線一定在入射光延長(zhǎng)線的右側(cè)答案ACD解析A項(xiàng)，光線從第一塊玻璃板中的上表面射入，在第一塊玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根據(jù)光的可逆原理可知，光在第一塊玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二個(gè)玻璃板下表面也一定有出射光，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤．C項(xiàng)，因?yàn)楣庠诓ＡО逯械纳媳砻娴恼凵浣呛拖卤砻娴娜肷浣窍嗟?，根?jù)光的可逆原理知，從下表面出射光的折射角和開(kāi)始在上表面的入射角相等，即兩光線平行，所以第二塊玻璃板下表面的出射光方向一定與入射光方向平行，故C項(xiàng)正確．D項(xiàng)，根據(jù)光線在玻璃板中發(fā)生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二塊玻璃板下表面的出射光一定在入射光延長(zhǎng)線的左側(cè)，故D項(xiàng)正確，E項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A、C、D三項(xiàng)．3．如圖所示，一束光從空氣垂直射到直角棱鏡的AB面上，已知棱鏡材料的折射率為1.4，則這束光進(jìn)入棱鏡后的光路圖應(yīng)為下面四個(gè)圖中的()答案D解析光垂直于AB面射入時(shí)，光的傳播方向不變，射到斜邊時(shí)，入射角為60°，則sin60°＝eq\f(\r(3),2)>sinC＝eq\f(1,1.4).在斜邊上發(fā)生全反射，射到底邊上時(shí)的入射角為30°，因?yàn)閟in30°＝eq\f(1,2)<sinC＝eq\f(1,1.4)，所以光在底邊上不能發(fā)生全反射，既有反射，也有折射，折射角大于入射角．故D項(xiàng)正確，A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤．4．虹和霓是太陽(yáng)光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過(guò)一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來(lái)說(shuō)明．兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示．M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為()A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅答案A解析光在水珠中折射時(shí)，折射率越大，折射角越大，故A項(xiàng)正確．5．(2017·武漢模擬)(多選)一玻璃半圓柱置于空氣中，其橫截面(紙面)如圖所示，O為半圓的圓心．一束由紅光和紫光組成的復(fù)色光，沿半徑PO方向射入半圓柱后被分成兩束光OA、OB，∠PON＝α.已知折射光OB是單色光，則下列說(shuō)法正確的是()A．OB是紅光B．OA是由紅光和紫光組成的復(fù)色光C．玻璃對(duì)紫光的折射率小于eq\f(1,sinα)D．若光線PO在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β(β＜α)，則光線OB可能消失，光線OA繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)βE．若光線PO在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β′(β′＜90°－α)，則光線OB可能消失，光線OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β′答案ABE解析A、B兩項(xiàng)，紅光的折射率比紫光的小，由sinC＝eq\f(1,n)，知紅光的臨界角比紫光的大，所以圖中紫光發(fā)生了全反射，而紅光沒(méi)有發(fā)生全反射，OB為紅光，兩光都有反射，那么OA為復(fù)色光，故A、B兩項(xiàng)正確；C項(xiàng)，α大于紫光的臨界角，所以玻璃對(duì)紫光的折射率大于eq\f(1,sinα)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D、E兩項(xiàng)，若光線PO在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β(β＜α)，則更不可能發(fā)生全反射，反之，則更可能全反射，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，E項(xiàng)正確．6.(2017·廣西模擬)(多選)如圖所示，兩束單色光a、b從水下面射向A點(diǎn)，光線經(jīng)折射后合成一束光c，則下列說(shuō)法正確的是()A．用同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置分別以a、b光做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距B．a(chǎn)比b更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象C．在水中a光的速度比b光的速度小D．在水中a光的臨界角大于b光的臨界角E．若a光與b光以相同入射角從水射向空氣，在不斷增大入射角時(shí)水面上首先消失的是a光答案ABD解析A項(xiàng)，由圖可知，單色光a偏折程度小于b的偏折程度，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinr,sini)知，a光的折射率小于b光的折射率，則知a光的波長(zhǎng)大．根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，可得，干涉條紋間距與波長(zhǎng)成正比，所以a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，a光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，波動(dòng)性強(qiáng)，更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故B項(xiàng)正確；C項(xiàng)，由v＝eq\f(c,n)知，在水中a光的速度大．故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)，由全反射臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)，知折射率n越大，臨界角C越小，則知在水中a光的臨界角大于b光的臨界角，故D項(xiàng)正確；E項(xiàng)，若a光與b光以相同入射角從水射向空氣時(shí)，由于在水中a光的臨界角大于b光的臨界角，所以b光的入射角先達(dá)到臨界角，則b光先發(fā)生全反射，首先消失的是b光．故E項(xiàng)錯(cuò)誤．7.如圖所示，一根粗細(xì)均勻的半圓形玻璃棒，折射率為1.5，半徑為R，兩端面A、B均為正方形，寬度為d.令一束平行光垂直于端面A入射，要使入射光線全都從另一端面B射出，則R與d之比的最小值應(yīng)為()A．2 B．1C．3 D．1.5答案A解析從A端口的最右邊一點(diǎn)發(fā)生全反射，其他的光線就都能發(fā)生全反射了，由臨界角與折射率的關(guān)系公式可知：sinC＝eq\f(1,n)，又sinC＝eq\f(R,R＋d)，解得：eq\f(R,d)＝eq\f(1,n－1)＝eq\f(1,1.5－1)＝eq\f(2,1).8．(2017·延邊州一模)(多選)如圖甲所示是由透明材料制成的半圓柱體，一束單色細(xì)光束由真空沿著徑向與AB成θ角射入，對(duì)射出的折射光線的強(qiáng)度隨θ角的變化進(jìn)行記錄，得到的關(guān)系如圖乙所示．圖丙是這種材料制成的透明體，左側(cè)是半徑為R的半圓柱體，右側(cè)是長(zhǎng)為8R，高為2R的長(zhǎng)方體，一束該單色光從左側(cè)A′點(diǎn)沿半徑方向，且與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)邊成37°角射入透明體．已知光在真空中的傳播速度為c，以下說(shuō)法中正確的是()A．該透明材料的臨界角是37° B．該透明材料的臨界角是53°C．該透明材料的折射率eq\f(5,4) D．該透明材料的折射率eq\f(5,3)E．光線在透明長(zhǎng)方體中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為eq\f(25R,2c)答案BCE解析A、B兩項(xiàng)，由圖乙可知，θ＝37°時(shí)，折射光線開(kāi)始出現(xiàn)，說(shuō)明此時(shí)對(duì)應(yīng)的入射角應(yīng)是發(fā)生全反射的臨界角C，即得：C＝90°－37°＝53°.故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；C、D兩項(xiàng)根據(jù)全反射臨界角公式：sinC＝eq\f(1,n)，得該透明材料的折射率：n＝eq\f(5,4)，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；E項(xiàng)，因?yàn)榕R界角是53°，光線在玻璃磚中剛好發(fā)生3次全反射，光路圖如圖所示，則光程為：L＝10R；光在該透明材料中的傳播速度為：v＝eq\f(c,n)；光線在透明長(zhǎng)方體中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t＝eq\f(L,v)＝eq\f(25R,2c).故E項(xiàng)正確．二、非選擇題9．如圖所示，ABC為由玻璃制成的三棱鏡，某同學(xué)運(yùn)用“插針?lè)ā眮?lái)測(cè)量此三棱鏡的折射率，在AB左邊插入P1、P2二枚大頭針，在AC右側(cè)插入二枚大頭針，結(jié)果P1、P2的像被P3擋住，P1、P2的像及P3被P4擋住．現(xiàn)給你一把量角器，要求回答以下問(wèn)題：(1)請(qǐng)作出光路圖，并用所測(cè)量物理量(須在圖中標(biāo)明)表示三棱鏡的折射率n＝________．(2)若某同學(xué)在作出玻璃界面時(shí)，把玻璃右側(cè)界面畫(huà)成AC′(真實(shí)界面為AC)，則此同學(xué)測(cè)量出三棱鏡折射率比真實(shí)值________(填“大”“小”“等于”)．答案(1)如圖所示，eq\f(sini,sinr)(2)小解析(1)光路圖如答案圖所示，根據(jù)折射定律得，三棱鏡的折射率n＝eq\f(sini,sinr).(2)某同學(xué)在作出玻璃界面時(shí)，把玻璃右側(cè)界面畫(huà)成AC′(真實(shí)界面為AC)，實(shí)際的光路圖如圖OO′所示，在三棱鏡內(nèi)部的測(cè)量的光線如圖OEO′所示，由圖可知，在AB界面上折射角的測(cè)量值偏大，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)知，折射率的測(cè)量值比真實(shí)值小．10．(2017·珠海二模)如圖，為一圓柱中空玻璃管，管內(nèi)徑為R1，外徑為R2，R2＝2R1.一束光線在圓柱橫截面內(nèi)射向玻璃管，為保證在內(nèi)壁處光不會(huì)進(jìn)入中空部分，問(wèn)入射角i應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？答案為保證在內(nèi)壁處光不會(huì)進(jìn)入中空部分，入射角i應(yīng)滿(mǎn)足的條件是i≥30°.解析光路圖如圖，設(shè)第一次折射角為r，全反射臨界角為C，折射率為n.由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)，得：sinr＝eq\f(sini,n)又sinC＝eq\f(1,n)對(duì)圖中△ABO，由正弦定理得：eq\f(sin（π－C）,R2)＝eq\f(sinr,R1)則得：eq\f(\f(1,n),2R1)＝eq\f(\f(sini,n),R1)可解得i＝30°，所以為保證在內(nèi)壁處光不會(huì)進(jìn)入中空部分，入射角i應(yīng)滿(mǎn)足i≥30°11.(2017·衡陽(yáng)三模)玻璃半圓柱體的半徑為R，橫截面如圖所示，圓心為O，A為圓柱面的頂點(diǎn)．兩條單色紅光分別按如圖方向沿截面入射到圓柱體上，光束1指向圓心，方向與AO夾角為30°，光束2的入射點(diǎn)為B，方向與底面垂直，∠AOB＝60°，已知玻璃對(duì)該紅光的折射率n＝eq\r(3).求：(1)兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d；(2)若入射的是單色藍(lán)光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是?。看鸢?1)兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離d是eq\f(R,3)(2)若入射的是單色藍(lán)光，則距離d更?。馕?1)光路如圖所示對(duì)光線2在B點(diǎn)折射時(shí)，入射角i＝60°由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)得sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(sin60°,\r(3))＝eq\f(1,2)，r＝30°入射到底面的入射角i′＝60°－r＝30°，則：sinr′＝nsini′＝eq\f(\r(3),2)，r′＝60°根據(jù)幾何知識(shí)得LOC＝eq\f(\f(1,2)R,cos30°)＝eq\f(\r(3),3)R同理，光線1從O點(diǎn)出射，折射光線與CD交于E點(diǎn)，折射角∠EOD＝60°，則△EOD為等邊三角形d＝OE＝OD＝LOCtan30°＝eq\f(R,3)(2)玻璃對(duì)藍(lán)光的折射率比對(duì)紅光的大，藍(lán)光偏折更明顯，故d變?。?2.(2017·福州二模)如圖表示一個(gè)盛有某種液體的槽，槽的中部扣著一個(gè)橫截面為等腰直角三角形的薄壁透明罩CAB，罩內(nèi)為空氣，整個(gè)罩子浸沒(méi)在液體中，底邊AB上有一個(gè)點(diǎn)光源D，其中BD＝eq\f(1,4)AB.P為BC邊的中點(diǎn)，若要在液面上方只能夠看到被照亮的透明罩為P點(diǎn)的上半部分，試求槽內(nèi)液體的折射率應(yīng)為多大？答案2.2解析本題可用圖示平面內(nèi)的光線進(jìn)行分析，只討論從右側(cè)觀察的情形．如圖所示，由點(diǎn)光源發(fā)出的光線DP恰好在液面發(fā)生全反射．由幾何關(guān)系得入射角α＝45°由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)折射角β＝45°－C由折射定律，有n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\f(sin45°,sin（45°－C）)又cosC＝eq\r(1－sin2C)＝eq\r(1－\f(1,n2))解得sinC＝eq\r(\f(1,5))解得：n＝eq\r(5)≈2.213．某有線制導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)，在導(dǎo)彈發(fā)射基地和導(dǎo)彈間連一根細(xì)如蛛絲的特制光纖(像放風(fēng)箏一樣)，它雙向傳輸信號(hào)，能達(dá)到有線制導(dǎo)作用．光纖由纖芯和包層組成，其剖面如圖所示，其中纖芯材料的折射率n1＝2，包層折射率n2＝eq\r(3)，光纖長(zhǎng)度為3eq\r(3)×103m．(已知當(dāng)光從折射率為n1的介質(zhì)射入折射率為n2的介質(zhì)時(shí)，入射角θ1、折射角θ2間滿(mǎn)足關(guān)系：n1sinθ1＝n2sinθ2)(1)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明從光纖一端入射的光信號(hào)是否會(huì)通過(guò)包層“泄漏”出去；(2)若導(dǎo)彈飛行過(guò)程中，將有關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)楣庑盘?hào)，利用光纖發(fā)回發(fā)射基地經(jīng)瞬間處理后轉(zhuǎn)化為指令光信號(hào)返回導(dǎo)彈，求信號(hào)往返需要的最長(zhǎng)時(shí)間．答案(1)不會(huì)(2)8×10－5s解析(1)由題意在纖芯和包層分界面上全反射臨界角C滿(mǎn)足：n1sinC＝n2sin90°得：C＝60°，當(dāng)在端面上的入射角最大(θ1