四川省瀘州市龍馬潭區(qū)2024-2025學年八年級上冊開學聯(lián)考數(shù)學檢測試題（附答案）

四川省瀘州市龍馬潭區(qū)2024-2025學年八年級上學期開學聯(lián)考數(shù)學檢測試題一．選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1．在下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．0 B．227 C．9 D．2．下列計算正確的是（）A．25=±5 B．?8=?2 C．4?3．若x＝3是關于x的方程2x﹣k+1＝0的解，則k的值（）A．﹣7 B．4 C．7 D．54．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．了解某市每天的流動人口數(shù)，采用抽樣調(diào)查方式 B．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式 C．了解某市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式5．點M在第二象限，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標為（）A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）6．若a＜b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+1＜b+1 B．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 C．﹣3a＜﹣3b D．a(chǎn)7．不等式組x?1≥05?2x＞1A．B．C． D．8．如圖是一片楓葉標本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標系中，表示葉片“頂部”A，B兩點的坐標分別為（﹣2，2），（﹣3，0），則葉桿“底部”點C的坐標為（）A．（2，﹣2） B．（2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（3，﹣3）9．如圖，AB，CD相交于O，EO⊥AB，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠1與∠2互余 B．∠1與∠3是對頂角 C．∠3與∠AOC是鄰補角 D．∠1+∠3＝90°10．《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個問題：“一百饅頭一百僧，大和三個更無爭，小和三人分一個，大小和尚得幾??？”其大意是：100個和尚分100個饅頭，大和尚1人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭．問大、小和尚各有多少人？設大和尚有x人，小和尚有y人，則可列方程組為（）A．x+y=1003x+13y=100 B．x+y=1001311．如圖，已知直線AB∥EF，EC與AB交于點C，若∠A＝23°，∠ADE＝59°，則∠E的度數(shù)為（）A．23° B．59° C．36° D．31°12．若關于x的不等式組3?2x≤1x?m＜0A．3＜m＜4 B．3＜m≤4 C．3≤m＜4 D．3≤m≤4二．填空題（共4小題，每題3分，共12分）13．比較大?。憨??1314．方程3x+2y＝15的正整數(shù)解有個．15．在對某班50名同學的身高進行統(tǒng)計時，發(fā)現(xiàn)最高的為175cm，最矮的為150cm．若以3cm為組距分組，則應分為組．16．定義運算a?b＝a2﹣2ab，下面給出了關于這種運算的幾個結(jié)論：①2?5＝﹣16；②32?(?1)是無理數(shù)；③方程x?④不等式組(?3)?x+1＞02?x?5＞0的解集是?53其中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號）三．解答題（共3小題，每題6分，共18分）17．計算：?12+(?2)319．解方程：3x+25四．解答題（共2小題，每題7分，共14分）20．完成下面的證明：已知：如圖，BD⊥AC于D，F(xiàn)G⊥AC于G，且∠1+∠2＝180°，求證：DE∥BC．證明：∵BD⊥AC，F(xiàn)G⊥AC（已知）∴∠BDC＝∠FGC＝90°（）∴BD∥FG．（）∴∠2+＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝．（）∴DE∥BC．（）21．如圖所示，平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在網(wǎng)格點上，其中點C的坐標是C（1，2）．（1）寫出點A、B的坐標；（2）將△ABC先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1三點的坐標．（3）求三角形A1B1C1的面積．解答題（共2小題，每題8分，共16分）22．在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其它四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）條形統(tǒng)計圖中，m＝，n＝；（2）扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是度；（3）學校計劃購買課外讀物4000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其它類讀物多少冊比較合理？23．已知關于x，y的方程組x+y=3a+4①x?y=7a?4②六、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）24．某商場計劃用7.8萬元從同一供應商處購進A，B兩種商品，供應商負責運輸．已知A種商品的進價為120元/件，B種商品的進價為100元/件．如果售價定為：A種商品135元/件，B種商品120元/件，那么銷售完后可獲得利潤1.2萬元．（1）該商場計劃購進A，B兩種商品各多少件？（2）供應商計劃租用甲、乙兩種貨車共16輛，一次性將A，B兩種商品運送到商場，已知甲種貨車可裝A種商品30件和B種商品12件，乙種貨車可裝A種商品20件和B種商品30件，試通過計算幫助供應商設計幾種運輸用車方案？25．（1）如圖1，已知AB∥CD，∠BAP＝40°，∠PCD＝30°，則求∠APC的度數(shù)；（2）如圖2，在（1）的條件下，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD，則∠AMC的度數(shù).（3）如圖2，已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．當點P、M在直線AC同側(cè)時，直接寫出∠APC與∠AMC的數(shù)量關系：；（4）如圖3，已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．當點P、M在直線AC異側(cè)時，直接寫出∠APC與∠AMC的數(shù)量關系：．

答案與試題解析一．選擇題（共12小題）1．D．2．D．3．C．4．A．5．D．6．A．7．D．8．B．9．B．10．A．11．C．12．B．二．填空題（共4小題）13．＜．14．2．15．9．16．①③④．三．解答題（共3小題，每題6分，共18分）17．解：原式=?1+(?8)×18+3+2?=?1+(?1)+3+2?3=3?3．……18．解：2（3a2﹣ab+7）+（a2+2ab﹣14）……3分＝6a2﹣2ab+14+a2+2ab﹣14＝7a2．……3分19．解：去分母得：9x+6＝15+10x﹣5，……2分移項合并得：﹣x＝4，……2分解得：x＝﹣4．……2分四．解答題（共2小題，每題7分，共14分）20．（每空1分）．證明：∵BD⊥AC，F(xiàn)G⊥AC（已知），∴∠BDC＝∠FGC＝90°（垂直的定義），∴BD∥FG（同位角相等，兩直線平行），∴∠2+∠DBC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），又∵∠1+∠2＝180°（已知），∴∠1＝∠DBC（同角的補角相等），∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．21．解：（1）A（3，﹣1），B（4，3）；……2分（2）如圖A1（0，1），B1（1，5），C1（﹣2，4）；……4分（3）三角形A1B1C1的面積＝3×4?12×4×1?=12?32?3?2五．解答題（共2小題，每題8分，共16分）22．解：（1）40，60；……4分（2）72；……2分（3）30200×4000＝600（冊），答：估計學校購買其它類讀物600冊比較合理．23．解：x+y=3a+4①x?y=7a?4②①+②，得：2x＝10a，即x＝5a，將x＝5a代入①，得：5a+y＝3a+4，解得：y＝﹣2a+4，∴方程組的解為x=5ay=?2a+4，……∵方程組的解滿足不等式3x﹣2y＜11，∴3×5a﹣2（﹣2a+4）＜11，解得：a＜1．故a的取值范圍是a＜1．……4分六．解答題（共2小題，每題12分，共24分）24．解：（1）設購進A種商品x件，B種商品y件．根據(jù)題意得：120x+100y=78000(135?120)x+(120?100)y=12000，……解得：x=400y=300．……答：購進A種商品400件，B種商品300件．（2）設租用甲種貨車a輛，則租用乙種貨車（16﹣a）輛，則30a+20(16?a)≥40012a+30(16?a)≥300．……解得8≤a≤10．∵a為整數(shù)，∴a＝8，9，10．……2分故有3種用車方案：①A種車8輛，B種車8輛；②A種車9輛，B種車7輛；③A種車10輛，B種車6輛．……3分答：有3種用車方案：①A種車8輛，B種車8輛；②A種車9輛，B種車7輛；③A種車10輛，B種車6輛．25．（1）如圖1，過P作OP∥AB，∴∠1＝∠BAP，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠2＝∠PCD，∵∠BAP＝40°，∠PCD＝30°，∴∠APC＝∠1+∠2＝∠BAP+∠PCD＝40°+30°＝70°；……4分（2）如圖2，延長AP交CD于點Q，則可得到∠BAP＝∠AQC，則∠APC＝∠BAP+∠DCP＝2（∠MAP+∠MCP），連接MP并延長到點R，則可得∠APR＝∠MAP+∠AMP，∠CPR＝∠MCP+∠CMP，所以∠APC＝∠AMC+∠MAP+∠MCP，所以∠APC＝∠AMC+12∠APC，所以∠AMC=12∠APC（3）由（2）可得：∠APC＝2∠AMC，故∠APC＝2∠AMC；……2分（4）如圖，過P作PQ∥AB于Q，MN∥AB于N，則AB∥PQ∥MN∥