2024年秋新華師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 2.3.1 單項(xiàng)式

華師版七年級(jí)(上)2.3整式1.單項(xiàng)式第二章整式及其加減教學(xué)目標(biāo)1.

理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念.2.

會(huì)用單項(xiàng)式表示容易的數(shù)量關(guān)系.重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及其系數(shù)、次數(shù)的概念.難點(diǎn)：區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).回憶：列代數(shù)式：(1)

若正方形的邊長(zhǎng)為

a，則這個(gè)正方形的面積為

；(2)

若三角形的一邊長(zhǎng)為

a，這邊上的高為

h，則這個(gè)三角形的面積為

；(3)

若

m

表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是

；(4)

小馨每月從零花錢中拿出

x

元錢捐給希望工程，一年下來(lái)小馨共捐款

元.12xa2-m單項(xiàng)式1由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.思考1：以上各式中的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？都是由數(shù)與字母的

組成的.

12xa2-m=a×a

=-1×m=12×x乘積

想一想12x

是單項(xiàng)式，那么，12和

x

這樣單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母是不是單項(xiàng)式呢？

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母，都可以看作和數(shù)字“1”的

乘積，所以也是單項(xiàng)式.練一練（6）不是字母與數(shù)字的積.分析：(1)1；(2)0.25x；

(3)2x3

；

(4)3xy

；(5)；(6)x+2；

(7).

1.下列各式中是不是單項(xiàng)式？×（5）可以看作

與

a

的乘積.單項(xiàng)式的相關(guān)概念2由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)

字母因式

自主探究思考2：?jiǎn)雾?xiàng)式是由哪幾部分構(gòu)成？12x2x33xy12xx323xy單項(xiàng)式中的數(shù)因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).想一想a2

與

-m

的系數(shù)是多少呢？當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是

1

或

-1

時(shí)，“1”通常省略不寫.a2=1×a2-m=(-1)×ma2

系數(shù)是1.-m

系數(shù)是

-1.思考3：

①

在乘方運(yùn)算中，

a2

的

2

代表的是什么？

②

在單項(xiàng)式中，

a2

的

2

代表的是什么？

a

的指數(shù)a2

的次數(shù)

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).所以

的次數(shù)是____；12x1的次數(shù)是____.0我們稱

12x

為一次單項(xiàng)式對(duì)于單獨(dú)一個(gè)非零的數(shù)，規(guī)定它的次數(shù)為0.1練一練2.的系數(shù)與次數(shù)是什么？可以怎么命名？單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)的形式.的系數(shù)是

，次數(shù)是4，為四次單項(xiàng)式.典例精析例1

判斷下列各代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)：（1）x+1；

（2）.解：(1)

x+1不是單項(xiàng)式，因?yàn)榇鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算.(2)

是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是

，次數(shù)是3.鏈接真題1.(洛南縣期中)已知

-

xya

與

-22x2y2

的次數(shù)相同，求

a3的值.即有

a

+1=

2+2，所以

a

=

2.解：因?yàn)?/p>

-

xya

與

-22x2y2

次數(shù)相同，

次數(shù)是單項(xiàng)式所有字母的指數(shù)的和所以

a3

=

23

=

8.單項(xiàng)式概念由數(shù)與字母的______組成的代數(shù)式叫做________相關(guān)概念單項(xiàng)式中的_______叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的

叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).乘積

單項(xiàng)式數(shù)因數(shù)指數(shù)的和(1)已知一直一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2x，y，z，則長(zhǎng)方體的體積是_____，這個(gè)式子的系數(shù)為____，次數(shù)為_____；(2)

一輛長(zhǎng)途汽車從甲地出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)距甲地

skm的乙地，則這輛長(zhǎng)途汽車的速度是_____，這個(gè)式子的系數(shù)為_____，次數(shù)為_____.22xyz1.填空.312.若

2x3ya+1

是關(guān)于

x，y

的六次單項(xiàng)式，求a3+1的值.所以

a3+1

=9.即：a

+1+3

=

6，所以

a

=

2，解：由題意知

x，y

的指數(shù)和為6，

謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

3.若單項(xiàng)式8x|m+2|y

與單項(xiàng)式

-9x6y2

的次數(shù)相同，求

m2

-

2m+3

的值.即：|m+2|

=

7，分類討論得：解：由題意知：

|m+2|

+1

=

6+2，

①

m+

2=

7，m

=

5；②

m+2=