專題03 代數(shù)式及整式加減（易錯題34題11個考點）（解析版）2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中期末考點歸納滿分攻略講練（人教版2024）

專題03代數(shù)式及整式加減（易錯題34題11個考點）

一．絕對值（共1小題）1．若x的相反數(shù)是3，|y|＝5，則x+y的值為（）A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2【答案】D【分析】首先根據(jù)相反數(shù)，絕對值的概念分別求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出結(jié)果．【解答】解：x的相反數(shù)是3，則x＝﹣3，|y|＝5，y＝±5，∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8．則x+y的值為﹣8或2．故選：D．二．代數(shù)式（共1小題）2．下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是（）A． B． C．xy÷3 D．x×y【答案】A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)則分別判斷即可．【解答】解：（A）該代數(shù)式的書寫符合要求，∴A符合題意；（B）帶分數(shù)應(yīng)寫成假分數(shù)的形式，∴B不符合題意；（C）除法運算要寫成分數(shù)的形式，∴C不符合題意；（D）字母與字母相乘時，乘號一般要省略，∴D不符合題意；故選：A．三．代數(shù)式求值（共4小題）3．若a2﹣2a﹣2024＝0，則代數(shù)式2024+4a﹣2a2的值為（）A．2024 B．﹣2024 C．2025 D．﹣2025【答案】B【分析】將2024+4a﹣2a2的后兩項提取公因式﹣2，并將已知條件代入計算即可．【解答】解：∵a2﹣2a﹣2024＝0，∴a2﹣2a＝2024，∴2024+4a﹣2a2＝2024﹣2（a2﹣2a）＝2024﹣2×2024＝﹣2024．故選：B．4．當x＝2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當x＝﹣2時，這個代數(shù)式的值是（）A．1 B．﹣4 C．6 D．﹣5【答案】B【分析】根據(jù)已知把x＝2代入得：8a+2b+1＝6，變形得：﹣8a﹣2b＝﹣5，再將x＝﹣2代入這個代數(shù)式中，最后整體代入即可．【解答】解：當x＝2時，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，則8a+2b+1＝6，∴8a+2b＝5，∴﹣8a﹣2b＝﹣5，則當x＝﹣2時，ax3+bx+1＝（﹣2）3a﹣2b+1＝﹣8a﹣2b+1＝﹣5+1＝﹣4，故選：B．5．按如圖所示的程序進行計算，若輸入x的值是2，則輸出y的值是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．3或﹣1【答案】C【分析】比較2與﹣2，將x＝2代入對應(yīng)的代數(shù)式求值即可．【解答】解：∵2＞﹣2，∴y＝22﹣5＝﹣1，∴輸出y的值是﹣1．故選：C．6．已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3【答案】A【分析】先把6﹣2x+4y變形為6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y＝3整體代入計算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴6﹣2x+4y＝6﹣2（x﹣2y）＝6﹣2×3＝6﹣6＝0故選：A．四．同類項（共2小題）7．已知2x6y2和﹣是同類項，則9m2﹣5mn﹣17的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【答案】A【分析】本題根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可得m，n的值，再代入9m2﹣5mn﹣17求值即可．【解答】解：由同類項的定義，得3m＝6，n＝2，即m＝2，n＝2．當m＝2，n＝2時，9m2﹣5mn﹣17＝9×22﹣5×2×2﹣17＝﹣1．故選：A．8．下列各組單項式中，不是同類項的是（）A．4a2y與 B．xy3與﹣xy3 C．2abx2與x2ba D．7a2n與﹣9an2【答案】D【分析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．【解答】解：A．所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，故本選項不符合題意；B．所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，故本選項不符合題意；C．所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項，故本選項不符合題意；D．所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，所以不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．五．合并同類項（共2小題）9．下列運算正確的是（）A．5xy﹣4xy＝1 B．3x2+2x3＝5x5 C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2【答案】D【分析】區(qū)分是否是同類項，在根據(jù)合并同類項的法則合并即可．【解答】解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本選項錯誤；B、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、3x2+2x2＝5x2，故本選項正確；故選：D．10．若關(guān)于x、y的多項式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy項，則k＝3．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】直接合并同類項，進而得出xy項的系數(shù)為零，進而得出答案．【解答】解：x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6＝x2+（6﹣2k）xy+y2﹣6，∵關(guān)于x，y的多項式x2﹣2kxy+y2+6xy﹣6中不含xy項，∴6﹣2k＝0，解得：k＝3．故答案為：3．六．去括號與添括號（共2小題）11．當1≤m＜3時，化簡|m﹣1|﹣|m﹣3|＝2m﹣4．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原式化簡，再去括號即可．【解答】解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知，當1≤m＜3時，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．12．先去括號、再合并同類項①2（a﹣b+c）﹣3（a+b﹣c）②3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)括號前是正號，去掉括號及正號，括號里的各項都不變，括號前是負號，去掉括號及負號，括號里的各項都變號，可得答案．【解答】解：（1）原式＝2a﹣2b+2c﹣3a﹣3b+3c＝（2a﹣3a）+（﹣2b﹣3b）+（2c+3c）＝﹣a﹣5b+5c；（2）原式＝3a2b﹣2（ab2﹣2a2b+4ab2）＝3a2b﹣10ab2+4a2b＝7a2b﹣10ab2．七．整式（共1小題）13．下列說法中正確的是（）A．x的系數(shù)是0 B．24與42不是同類項 C．y的次數(shù)是0 D．23xyz是三次單項式【答案】D【分析】根據(jù)單項式的概念及其次數(shù)分析判斷．【解答】解：A、x的系數(shù)是1，故錯；B、24與42是同類項，屬于常數(shù)項，故錯；C、y的次數(shù)是1，故錯；D、23xyz是三次單項式，故D對．故選：D．八．單項式（共1小題）14．﹣的系數(shù)是，次數(shù)是3．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和．【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義可知，﹣的系數(shù)是，次數(shù)是3．九．多項式（共6小題）15．下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）﹣a表示負數(shù)；（2）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；（3）單項式﹣的系數(shù)為﹣2；（4）若|x|＝﹣x，則x＜0．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】A【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)，可判斷（1），根據(jù)多項式的次數(shù)，可判斷（2），根據(jù)單項式的系數(shù)，可判斷（3），根據(jù)絕對值，可判斷（4）．【解答】解：（1）﹣a不是負數(shù)，負數(shù)表示小于0的數(shù)，故（1）說法錯誤；（2）多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是4，故（2）說法錯誤；（3）單項式﹣的系數(shù)為﹣，故（3）說法錯誤；（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）說法錯誤，故選：A．16．若A與B都是二次多項式，則A﹣B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零．上述結(jié)論中，不正確的有（）個．A．5 B．4 C．3 D．2【答案】C【分析】多項式相減，也就是合并同類項，合并同類項時只是把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，所以結(jié)果的次數(shù)一定不高于2次，由此可以判定正確個數(shù)．【解答】解：∵多項式相減，也就是合并同類項，而合并同類項時只是把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，∴結(jié)果的次數(shù)一定不高于2次，當二次項的系數(shù)相同時，合并后結(jié)果為0，所以（1）和（2）（5）是錯誤的．故選：C．17．將多項式﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降冪排列的結(jié)果為（）A．x3+x2y﹣3xy2﹣9 B．﹣9+3xy2﹣x2y+x3 C．﹣9﹣3xy2+x2y+x3 D．x3﹣x2y+3xy2﹣9【答案】D【分析】先確定各項中x的次數(shù)，再排列．【解答】解：﹣9+x3+3xy2﹣x2y按x的降冪排列為：x3﹣x2y+3xy2﹣9，故選：D．18．多項式x+7是關(guān)于x的二次三項式，則m＝2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于多項式是關(guān)于x的二次三項式，所以|m|＝2，但﹣（m+2）≠0，根據(jù)以上兩點可以確定m的值．【解答】解：∵多項式是關(guān)于x的二次三項式，∴|m|＝2，∴m＝±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，綜上所述，m＝2，故填空答案：2．19．已知關(guān)于x的多項式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次項系數(shù)為﹣2，則這個多項式是一次二項式．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)關(guān)于x的多項式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次項系數(shù)為﹣2，求得m的值，代入多項式，則m﹣2＝0，即二次項系數(shù)為0．【解答】解：∵多項式（m﹣2）x2﹣mx+3中的x的一次項系數(shù)為﹣2，∴﹣m＝﹣2，m＝2，把m＝2代入多項式（m﹣2）x2﹣mx+3中，m﹣2＝0，∴二次項系數(shù)為0，多項式為一次二項式．20．如圖1．在數(shù)軸上點M表示的數(shù)為m，點N表示的數(shù)為n，點M到點N的距離記為MN．如圖2：在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，a是3的相反數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是多項式2x3y2﹣3x+1的次數(shù)．（1）a＝﹣3，b＝﹣1，c＝5；（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，求與點B重合的點表示的數(shù)；（3）點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點B以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，運動時間為t秒；探究：3BC﹣4AB的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．【答案】（1）﹣3，﹣1，5；（2）3；（3）當t＜時，3BC﹣4AB的值隨著時間的變化而改變；當t＞時，3BC﹣4AB的值為26．【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)，負整數(shù)的定義和多項式的次數(shù)的定義解答即可；（2）由題意容易得出折疊點表示的數(shù)是1，再根據(jù)1與﹣1的距離可得答案；（3）分別用含t的式子表示出BC與AB，再進行計算即可．【解答】解：（1）∵a是3的相反數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是多項式2x3y2﹣3x+1的次數(shù)，∴a＝﹣3，b＝﹣1，c＝5，故答案為：﹣3，﹣1，5；（2）當﹣3與5重合時，折疊點是1，∴1﹣（﹣1）＝2，1+2＝3，故與點B重合的點表示的數(shù)是3；（3）∵點B以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，運動時間為t秒，∴運動后A表示﹣3+2t，B表示﹣1﹣t，C表示5+3t，∴BC＝（5+3t）﹣（﹣1﹣t）＝6+4t，AB＝|（﹣1﹣t）﹣（﹣3+2t）|＝|2﹣3t|，當2﹣3t≤0，即t＞時，3BC﹣4AB＝3（6+4t）﹣4（3t﹣2）＝18+12t﹣12t+8＝26；當2﹣3t＞0，即t＜時，3BC﹣4AB＝3（6+4t）﹣4（2﹣3t）＝18+12t﹣8+12t＝24t+10；∴當t＜時，3BC﹣4AB的值隨著時間的變化而改變；當t＞時，3BC﹣4AB的值為26．一十．整式的加減（共8小題）21．如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【答案】B【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．故選：B．22．若A和B都是五次多項式，則A+B一定是（）A．十次多項式 B．五次多項式 C．數(shù)次不高于5的整式 D．次數(shù)不低于5次的多項式【答案】C【分析】根據(jù)合并同類項的法則解答．【解答】解：A、B都為五次多項式，則它們的和的最高次項必定不高于5．故選：C．23．有7個如圖①的長為x，寬為y（x＞y）的小長方形，按圖②的方式不重疊的放在長方形ABCD中，未被覆蓋的部分用陰影表示，若右下角陰影部分的面積S2與左上角陰影部分的面積S1之差為S，當BC的長度變化時，按照相同的放置方式，S始終保持不變，則x與y滿足的關(guān)系式為（）A．x＝3y B．x＝3y+1 C．x＝2y D．x＝2y+1【答案】C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)，即與PC無關(guān)，即可求出x與y的關(guān)系式．【解答】解：左上角陰影部分的長為AE＝BP+PC﹣ED＝x+PC﹣3y﹣x＝PC﹣3y，寬為AF＝x，右下角陰影部分的長為PC，寬CG＝x+y，∴陰影部分面積之差S＝S2﹣S1＝PC?BF+x（x﹣y）﹣AE?AF+xy＝2y?PC+x2﹣x（PC﹣3y）＝PC（2y﹣x）+3xy+x2，則x﹣2y＝0，即x＝2y．故選：C．24．有一道題目是一個多項式減去x2+14x﹣6，小強誤當成了加法計算，結(jié)果得到2x2﹣x+3，則原來的多項式是x2﹣15x+9．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)多項式加法的運算法則，用和減去這個多項式，即可求出另外一個．【解答】解：2x2﹣x+3﹣（x2+14x﹣6）＝2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6＝x2﹣15x+9．原來的多項式是x2﹣15x+9．25．某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個座位，后面每一排都比前一排多一個座位，若第n排有m個座位，則a、n和m之間的關(guān)系為m＝a+n﹣1．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為后面每一排都比前一排多一個座位及第一排有a個座位可得出第n排的座位數(shù)，再由第n排有m個座位可得出a、n和m之間的關(guān)系．【解答】解：由題意得：后面每一排都比前一排多一個座位及第一排有a個座位可得出第n排的座位數(shù)第n排的座位數(shù)：a+（n﹣1）又第n排有m個座位故a、n和m之間的關(guān)系為m＝a+n﹣1．26．初一某班小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個多項式A＝﹣3x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，試求A+2B．”其中多項式A的二次項系數(shù)印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，請你替小明求出系數(shù)“﹣3”；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明已經(jīng)將多項式A正確求出，老師又給出了一個多項式C，要求小明求出A﹣C的結(jié)果，小明在求解時，誤把“A﹣C”看成“A+C”，結(jié)果求出的答案為x2﹣6x﹣2，請你替小明求出“A﹣C”的正確答案．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)整式加減即可求解；（2）根據(jù)整式的加減先求出C，再求A﹣C的結(jié)果即可．【解答】解：（1）因為A+2B＝x2+2x﹣8，B＝2x2+3x﹣4，所以A＝x2+2x﹣8﹣2B＝x2+2x﹣8﹣4x2﹣6x+8＝﹣3x2﹣4x故答案為﹣3．（2）因為A+C＝x2﹣6x﹣2，A＝﹣3x2﹣4x，所以C＝x2﹣6x﹣2+3x2+4x，＝4x2﹣2x﹣2所以A﹣C＝（﹣3x2﹣4x）﹣（4x2﹣2x﹣2）＝﹣3x2﹣4x﹣4x2+2x+2＝﹣7x2﹣2x+2．答：A﹣C的結(jié)果為﹣7x2﹣2x+2．27．從一個邊長為a的正方形紙片（如圖1）上剪去兩個相同的小長方形，得到一個美術(shù)字“5”的圖案（如圖2），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新長方形（如圖3）．（1）用含有a，b的式子表示新長方形的周長是4a﹣8b；（2）若a＝8，剪去的小長方形的寬為1，求新長方形的周長．【答案】（1）4a﹣8b；（2）16．【分析】（1）根據(jù)圖1和圖2得出：新長方形的長為（a﹣b），寬為（a﹣3b），然后再進行計算．（2）根據(jù)小長方形的寬為1，可知新長方形的寬為2，所以a﹣3b＝2，再把a＝8代入求出b即可．【解答】解：（1）∵新長方形的長為a﹣b，寬為a﹣3b，∴新長方形的周長＝2[（a﹣b）+（a﹣3b）]＝4a﹣8b；（2）由題意得：a﹣3b＝2，∵a＝8，∴b＝2，∴當a＝8，b＝2時，4a﹣8b＝16．28．【閱讀理解】課本第9頁閱讀部分曾對商品條形碼進行了簡單介紹，請你閱讀下列內(nèi)容回答問題：商品條形碼在生活中隨處可見，它是商品的身份證．條形碼是由13位數(shù)字組成，前12位數(shù)字表示“國家代碼、廠商代碼和產(chǎn)品代碼”相關(guān)信息，第13位數(shù)字為“校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性，它的編制是按照特定算法得來的，具體算法如下（以圖①為例）：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和p：即p＝9+5+4+2+4+2＝26；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和q：即q＝6+0+3+9+1+6＝25；步驟3：計算3p與q的和m，即m＝3×26+25＝103；步驟4：取大于或等于m且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)n，即n＝110；步驟5：計算n與m的差就是校驗碼X，即X＝110﹣103＝7．【知識運用】請回答下列問題：（1）若某數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料的條形碼為582917455013Y，則校驗碼Y的值是6．（2）如圖②，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請求出這個數(shù)字是多少并寫出過程．（3）如圖③，某條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和為13，請直接寫出該商品完整的條形碼．【答案】（1）6；（2）這個數(shù)是8；（3）3624183293157或3629183243157．【分析】（1）根據(jù)步驟1到步驟5進行計算即可；（2）設(shè)這個數(shù)字是a，根據(jù)步驟1到步驟5，求出n與a的關(guān)系式，再根據(jù)a的取值，n為10的整數(shù)倍進行計算即可；（3）設(shè)被污染的兩個數(shù)字中前一個數(shù)為b，則后一個數(shù)為13﹣b，求出n與b的關(guān)系式，再根據(jù)b的取值，n為10的整數(shù)倍進行計算即可．【解答】解：（1）步驟1：p＝8+9+7+5+0+3＝32，步驟2：q＝5+2+1+4+5+1＝18，步驟3：m＝3p+q＝3×32+18＝114，步驟4：n≥m且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即n＝120；步驟5：Y＝120﹣114＝6，故答案為：6；（2）設(shè)這個數(shù)字是a，步驟1：p＝7+0+2+a+1+6＝16+a，步驟2：q＝9+1+4+7+3+2＝26，步驟3：m＝3p+q＝3（16+a）+26＝3a+74，步驟4：n≥3a+74且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，步驟5：n﹣m＝n﹣3a﹣74＝2，∴n＝3a+76，∵0≤a≤9且a整數(shù)，∴只有當a＝8時，n＝100，為10的整數(shù)倍，∴這個數(shù)字是：8；（3）設(shè)被污染的兩個數(shù)字中前一個數(shù)為b，則后一個數(shù)為13﹣b，步驟1：p＝6+b+8+2+3+5＝b+24，步驟2：q＝3+2+1+3+（13﹣b）+1＝23﹣b，步驟3：m＝3p+q＝3（b+24）+23﹣b＝2b+95，步驟4：n≥2b+95且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，步驟5：n﹣m＝n﹣2b﹣95＝7，∴n＝2b+102，∵0≤b≤9且b整數(shù)，∴當b＝4時，n＝110，為10的整數(shù)倍，當b＝9時，n＝120，為10的整數(shù)倍，綜上所述：該商品完整的條形碼為3624183293157或3629183243157．一十一．整式的加減—化簡求值（共6小題）29．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）利用整體思想，把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整體代入即可；（3）依據(jù)a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整體代入進行計算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案為：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．30．已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．（1）化簡：2B﹣A；（2）已知﹣a|x﹣2|b2與aby的同類項，求2B﹣A的值．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運算法則計算；（2）根據(jù)同類項的定義分別求出x、y，代入計算即可．【解答】解：（1）2B﹣A＝2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy＝9xy﹣9y2+5x2；（2）∵﹣a|x﹣2|b2與aby的同類項，∴|x﹣2|＝1，y＝2，則x＝1或3，y＝2，當x＝1，y＝2時，2B﹣A＝18﹣36+5＝﹣13，當x＝3，y＝2時，2B﹣A＝54﹣36+45＝63．31．已知代數(shù)式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；（2）若3A﹣2（A+B）的值與y的取值無關(guān)，求m的值．【答案】（1）5my+2y﹣1，﹣15；（2）m＝﹣．【分析】（1）根據(jù)（m﹣1）2+|y+2|＝0，求出m、y的值，把A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，代入3A﹣2（A+B），先去括號，再合并同類項化為最簡形式，把m＝1，y＝﹣2，代入化簡后的整式，計算即可；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)此式的值與y的取值無關(guān)，得一次項的系數(shù)為0，列式計算即可．【解答】解：（1）∵（m﹣1）2+|y+2|＝0，∴m﹣1＝0，y+2＝0，∴m＝1，y＝﹣2，∵A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，∴3A﹣2（A+B）＝3（2m2+3my+2y﹣1）﹣2（2m2+3my+2y﹣1+m2﹣my）＝6m2+9my+6y﹣3﹣4m2﹣6my﹣4y+2﹣2m2+2my＝5my+2y﹣1，當m＝1，y＝﹣2時，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；（2）∵3A﹣2（A+B）＝5my+2y﹣1＝（5m+2）y﹣1，又∵此式的值與y的取值無關(guān)，∴5m+2＝0，∴m＝﹣．32．有這樣一道題“如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣4，那么代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”愛動腦筋的吳愛國同學(xué)這樣來解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我們把5a+3b看成一個整體，把式子5a+3b＝﹣4兩邊乘以2得10a+6b＝﹣8．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，仿照上面的解題方法，完成下面問題：【簡單應(yīng)用】（1）已知a2﹣2a＝1，則2a2﹣4a+1＝3．（2）已