簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量課件

第二章

機(jī)械振動第3節(jié)簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量1.會分析彈簧振子的受力情況，理解回復(fù)力的概念；2.認(rèn)識位移、速度、回復(fù)力和加速度的變化規(guī)律及相互聯(lián)系；3.會用能量觀點(diǎn)分析水平彈簧振子動能、勢能的變化情況，知道簡諧運(yùn)動中機(jī)械能守恒。

當(dāng)我們把彈簧振子的小球拉離平衡位置釋放后，小球就會在平衡位置附近做簡諧運(yùn)動。思考1:小球?yàn)槭裁磿鐾鶑?fù)運(yùn)動?存在力和慣性思考2:小球的受力滿足什么特點(diǎn)才會做這種運(yùn)動呢？OABXXXXXXFFFFFF物體做簡諧運(yùn)動時(shí)，所受的合力有什么特點(diǎn)？總是指向平衡位置1.回復(fù)力（1）定義：（2）方向：跟振子偏離平衡位置的位移方向相反，總是指向平衡位置。（3）效果：總是把物體拉回到平衡位置回復(fù)力是按力的作用效果命名的振動物體受到的總是指向平衡位置的力，這個(gè)力叫回復(fù)力。知識點(diǎn)一：簡諧運(yùn)動的回復(fù)力（4）回復(fù)力的來源回復(fù)力由彈簧的彈力提供回復(fù)力由彈簧的彈力與重力的合力提供m隨M一起振動，m的回復(fù)力是靜摩擦力物體在振動方向上的合力?；貜?fù)力可以是一個(gè)力單獨(dú)提供，也可由幾個(gè)力的合力提供，或由某個(gè)力的分力提供。①物體沿直線振動時(shí)回復(fù)力就是合力；沿圓弧振動時(shí)回復(fù)力是合力在圓弧切線方向上的分力。②物體做簡諧運(yùn)動到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，但合力可能不為零。2.簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征k是比例系數(shù)，其值由振動系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)“-”表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反注意：對一般的簡諧運(yùn)動，由于回復(fù)力不一定是彈簧的彈力，所以k不一定是勁度系數(shù)，而是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)。

簡諧振動的另一種表述：如果質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置(即與位移方向相反)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動就是簡諧運(yùn)動。3.簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征做簡諧運(yùn)動的物體，在運(yùn)動的過程中，加速度是如何變化的？表明彈簧振子做簡諧運(yùn)動時(shí)振子的加速度

a總與位移的大小成正比，方向與位移的方向相反。a與F的變化規(guī)律相同簡諧運(yùn)動是一種變加速的往復(fù)運(yùn)動

4.簡諧運(yùn)動的兩種證明（1）根據(jù)簡諧運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征：證明振動的圖象為正弦圖象即可

（2）根據(jù)簡諧運(yùn)動的動力學(xué)特征①需證明回復(fù)力與位移的大小關(guān)系；②需證明回復(fù)力與位移的方向關(guān)系；

以豎直方向振動的彈簧振子為例：證明:①平衡狀態(tài)時(shí)有:②當(dāng)向下拉動x長度時(shí)彈簧所受的合外力為：(符合簡諧運(yùn)動的公式)mg=-kx0F=-k(x+x0)+mg

=-kx

彈簧振子中小球的速度在不斷變化，因而它的動能在不斷變化；彈簧的伸長量或壓縮量在不斷變化，因而它的勢能也在不斷變化。彈簧振子的能量變化具有什么規(guī)律呢？ODCBAODCBAAA→OOA→OBx動能勢能簡諧運(yùn)動中的各個(gè)物理量變化規(guī)律向左最大向左減小向右最大向右最大0向右最大向右增大向右減小00向右增大向右減小向左增大0向左最大0增大最大減小0最大減小0增大最大知識點(diǎn)二：簡諧運(yùn)動的能量1.簡諧運(yùn)動中動能和勢能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。2.簡諧運(yùn)動的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，振動的能量越大。tEO機(jī)械能勢能動能ABO

3.簡諧運(yùn)動是一種變加速運(yùn)動：（1）關(guān)于平衡位置的對稱點(diǎn)：

①a、F、x大小相等，方向相反；Ek=Ep；

②v大小相等，方向可正可負(fù)。（2）先后通過同一位置：

①a、F、x、Ek、Ep均相等；

②v大小相等，方向相反。4.簡諧運(yùn)動中的特殊關(guān)系：1.（多選）在簡諧運(yùn)動中，振子每次經(jīng)過同一位置時(shí)，下列各組中描述振動的物理量總是相同的是（

）A、加速度、回復(fù)力和位移B、速度、加速度、動能C、加速度、動能和位移D、位移、動能、回復(fù)力ACD2.做簡諧運(yùn)動的物體，當(dāng)位移為負(fù)值時(shí)，以下說法正確的是（

）A、速度不一定為負(fù)值，加速度一定為負(fù)值B、速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值C、速度不一定為正值，但加速度一定為正值D、速度一定為正值，加速度一定為正值C3.如圖所示是豎直方向的彈簧振子在0~0.4s內(nèi)做簡諧運(yùn)動的圖像，由圖像可知（）C

A、在0.25~0.3s內(nèi)，彈簧振子受到的回復(fù)力越來越小

B、t=0.7s時(shí)刻，彈簧振子的速度最大

C、系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的周期為0.2s

D、系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的周期為0.4s4.當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運(yùn)動時(shí)，下列說法不正確的（

）A．振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動過程中，彈簧彈力始終做負(fù)功B．振子在振動過程中，速度相同時(shí)，彈簧的長度一定相等C．振子在振動過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒D．振子在振動過程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供AB1.回復(fù)力：使振動回到平衡位