簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量課件

第二章

機(jī)械振動(dòng)第3節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量1.會(huì)分析彈簧振子的受力情況，理解回復(fù)力的概念；2.認(rèn)識(shí)位移、速度、回復(fù)力和加速度的變化規(guī)律及相互聯(lián)系；3.會(huì)用能量觀點(diǎn)分析水平彈簧振子動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況，知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒。

當(dāng)我們把彈簧振子的小球拉離平衡位置釋放后，小球就會(huì)在平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。思考1:小球?yàn)槭裁磿?huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)?存在力和慣性思考2:小球的受力滿足什么特點(diǎn)才會(huì)做這種運(yùn)動(dòng)呢？OABXXXXXXFFFFFF物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的合力有什么特點(diǎn)？總是指向平衡位置1.回復(fù)力（1）定義：（2）方向：跟振子偏離平衡位置的位移方向相反，總是指向平衡位置。（3）效果：總是把物體拉回到平衡位置回復(fù)力是按力的作用效果命名的振動(dòng)物體受到的總是指向平衡位置的力，這個(gè)力叫回復(fù)力。知識(shí)點(diǎn)一：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力（4）回復(fù)力的來(lái)源回復(fù)力由彈簧的彈力提供回復(fù)力由彈簧的彈力與重力的合力提供m隨M一起振動(dòng)，m的回復(fù)力是靜摩擦力物體在振動(dòng)方向上的合力?；貜?fù)力可以是一個(gè)力單獨(dú)提供，也可由幾個(gè)力的合力提供，或由某個(gè)力的分力提供。①物體沿直線振動(dòng)時(shí)回復(fù)力就是合力；沿圓弧振動(dòng)時(shí)回復(fù)力是合力在圓弧切線方向上的分力。②物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，但合力可能不為零。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征k是比例系數(shù)，其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無(wú)關(guān)“-”表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反注意：對(duì)一般的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由于回復(fù)力不一定是彈簧的彈力，所以k不一定是勁度系數(shù)，而是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)。

簡(jiǎn)諧振動(dòng)的另一種表述：如果質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置(即與位移方向相反)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度是如何變化的？表明彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振子的加速度

a總與位移的大小成正比，方向與位移的方向相反。a與F的變化規(guī)律相同簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速的往復(fù)運(yùn)動(dòng)

4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種證明（1）根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：證明振動(dòng)的圖象為正弦圖象即可

（2）根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征①需證明回復(fù)力與位移的大小關(guān)系；②需證明回復(fù)力與位移的方向關(guān)系；

以豎直方向振動(dòng)的彈簧振子為例：證明:①平衡狀態(tài)時(shí)有:②當(dāng)向下拉動(dòng)x長(zhǎng)度時(shí)彈簧所受的合外力為：(符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式)mg=-kx0F=-k(x+x0)+mg

=-kx

彈簧振子中小球的速度在不斷變化，因而它的動(dòng)能在不斷變化；彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量在不斷變化，因而它的勢(shì)能也在不斷變化。彈簧振子的能量變化具有什么規(guī)律呢？ODCBAODCBAAA→OOA→OBx動(dòng)能勢(shì)能簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的各個(gè)物理量變化規(guī)律向左最大向左減小向右最大向右最大0向右最大向右增大向右減小00向右增大向右減小向左增大0向左最大0增大最大減小0最大減小0增大最大知識(shí)點(diǎn)二：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大。tEO機(jī)械能勢(shì)能動(dòng)能ABO

3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)：（1）關(guān)于平衡位置的對(duì)稱點(diǎn)：

①a、F、x大小相等，方向相反；Ek=Ep；

②v大小相等，方向可正可負(fù)。（2）先后通過(guò)同一位置：

①a、F、x、Ek、Ep均相等；

②v大小相等，方向相反。4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的特殊關(guān)系：1.（多選）在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，下列各組中描述振動(dòng)的物理量總是相同的是（

）A、加速度、回復(fù)力和位移B、速度、加速度、動(dòng)能C、加速度、動(dòng)能和位移D、位移、動(dòng)能、回復(fù)力ACD2.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)位移為負(fù)值時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（

）A、速度不一定為負(fù)值，加速度一定為負(fù)值B、速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值C、速度不一定為正值，但加速度一定為正值D、速度一定為正值，加速度一定為正值C3.如圖所示是豎直方向的彈簧振子在0~0.4s內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，由圖像可知（）C

A、在0.25~0.3s內(nèi)，彈簧振子受到的回復(fù)力越來(lái)越小

B、t=0.7s時(shí)刻，彈簧振子的速度最大

C、系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的周期為0.2s

D、系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的周期為0.4s4.當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法不正確的（

）A．振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈力始終做負(fù)功B．振子在振動(dòng)過(guò)程中，速度相同時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度一定相等C．振子在振動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒D．振子在振動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供AB1.回復(fù)力：使振動(dòng)回到平衡位