3.2.3 平面直角坐標(biāo)系（3）（共28）八年級數(shù)學(xué)上冊同步課堂（北師版）

3.2.3平面直角坐標(biāo)系（3）數(shù)學(xué)（北師大版）八年級

上冊第三章位置與坐標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能根據(jù)圖形建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并能準(zhǔn)確求出圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)。2.能根據(jù)幾個點(diǎn)的坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系。

導(dǎo)入新課1.位于x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:

;位于y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:

。2.與x軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：

；與y軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：

。縱坐標(biāo)等于0橫坐標(biāo)等于0縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同講授新課建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系如圖,長方形ABCD的長與寬分別是6和4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).（1）你是如何建立的直角坐標(biāo)系?（2）各頂點(diǎn)坐標(biāo)如何求得?BCDA思考46講授新課xyBCDAo64（0，4）（6，0）（0，0）（6，4）（1）確定坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）確定x軸和y軸，建立直角坐標(biāo)系；（3）根據(jù)條件中線段長度表示各頂點(diǎn)的坐標(biāo).交流探究講授新課BCDA解:如圖,以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以CD,CB所在的直線為x

軸,y

軸建立直角坐標(biāo)系.此時C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由CD長為6,CB長為4,可得D,B,A的坐標(biāo)分別為D(6,0),B(0,4),A(6,4).46講授新課還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示長方形的四個頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？46y（C）DABO思考探究講授新課xyo4（0，0）

（6，-4）（0，-4

）（6，0）BCDA成果交流6講授新課BCDAxyo64（-6，4）（0，0）（-6，0）（0，4）成果交流講授新課xyoBCDA64（0，0）

（-6，0）（0，-4

）（-6，-4）成果交流講授新課BCDAxy（-3，2）

（3，-2）（-3，-2）（3，2）O成果交流講授新課BCDAxy（-3，4）

（3，0）（-3，0）（3，4）o成果交流0yx0yx0xy0yxy0x

談一談:如何選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,從而更簡潔地描述圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)?y0x對比建立的不同的直角坐標(biāo)系的方法,你更喜歡哪一種?說說你的理由!講授新課講授新課建立平面直角坐標(biāo)系的步驟:(3)完善平面直角坐標(biāo)系,如箭頭、坐標(biāo)軸符號、原點(diǎn)、單位長度等.(1)定原點(diǎn).盡可能選擇一些特殊點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)(如垂足、頂點(diǎn)、中心等)；(2)定坐標(biāo)軸.坐標(biāo)軸盡可能建立在已知圖形中的線段上；講授新課【總結(jié)】平面直角坐標(biāo)系建立得適當(dāng)，可以容易確定圖形上的點(diǎn)，例如以長方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系．又如以長方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個點(diǎn)就會有不同的坐標(biāo)，但長方形的形狀和性質(zhì)不會改變．講授新課（1）選取的坐標(biāo)系不同，同一點(diǎn)的坐標(biāo)不同；（2）為使計(jì)算簡化，證明方便，需要恰當(dāng)?shù)剡x取坐標(biāo)系；（3）“恰當(dāng)”意味著要充分利用圖形的特點(diǎn)：

垂直關(guān)系、對稱關(guān)系、平行關(guān)系、中點(diǎn)等.歸納小結(jié)講授新課解:如圖,以邊AB所在的直線為x軸,以邊AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系.

如圖，對于邊長為4的正三角形ABC,

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).ABCxy．224O想一想，還有其他方法嗎？講授新課CABxyD224A（2，）

C（4，0）B（0，0）如圖，對于邊長為4的正三角形ABC,

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).不同解法展示講授新課CAByD如圖，對于邊長為4的正三角形ABC,

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).224A（-2，）

C（0，0）B（-4，0）不同解法展示講授新課ABCxyo224DEA（0，）

C（2，）B（-2，）不同解法展示如圖，對于邊長為4的正三角形ABC,

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).當(dāng)堂檢測1.如圖所示，在象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“馬”位于點(diǎn)（2，2），“炮”位于點(diǎn)（-1，2），請寫出“兵”所在位置的坐標(biāo)

．（-2，3）當(dāng)堂檢測2.如圖是做課間操時，小明、小剛和小紅三人的相對位置，若用(4，5)表示小明的位置，用(2，4)表示小剛的位置，則小紅的位置可表示為(

)A．(0，0)B．(0，1)C．(1，0)D．(1，2)D當(dāng)堂檢測3、寫出平行四邊形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo).ACBDO-1-2-3-45432161234-1-2(-3,3)(-5,-2)(4,-2)(6,3)-5-6xy當(dāng)堂檢測4.在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).ABCxy．o（0，3）（-4，0）（4，0）當(dāng)堂檢測5.

如圖所示，在某次行動中，當(dāng)我方兩架飛機(jī)處于A(-1,2）與B(3,2)位置時，雷達(dá)探測到有一架可疑飛機(jī)C在(1,-2)位置.請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，找出可疑飛機(jī)C的位置.AByxOC當(dāng)堂檢測6.如圖，在四邊形ABCD中，