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文檔簡(jiǎn)介
5.2.2求解二元一次方程組(2)數(shù)學(xué)(北師大版)八年級(jí)
上冊(cè)第五章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握用加減消元法解二元一次方程組的步驟。2.熟練運(yùn)用消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。3.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,能迅速根據(jù)所給的二元一次方程組,選擇一種簡(jiǎn)單的方法解方程組。
導(dǎo)入新課主要步驟:基本思路:寫解求解代入把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中,消去一個(gè)元分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解變形用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1.解二元一次方程組的基本思路是什么?2.用代入法解方程的步驟是什么?一元講授新課用加減法解二元一次方程組一3x+5y=21①2x–5y=-11②把②變形得:代入①,不就消去x了!問題:怎樣解下面的二元一次方程組呢?講授新課3x+5y=21①2x–5y=-11②問題:怎樣解下面的二元一次方程組呢?小亮把②變形得可以直接代入①呀!講授新課3x+5y=21①2x–5y=-11②問題:怎樣解下面的二元一次方程組呢?5y和-5y互為相反數(shù)……小麗講授新課按照小麗的思路,你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎?①②分析:①+②①左邊+②左邊=①右邊+②右邊3x+5y+2x-5y=105x=10(3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11)小麗5y和-5y互為相反數(shù)……講授新課解方程組解:由①+②得:將x=2代入①得:6+5y=21y=3所以原方程組的解是x=2y=3①②5x=10x=2.你學(xué)會(huì)了嗎?講授新課上面這些方程組的特點(diǎn)是什么?解這類方程組的基本思路是什么?主要步驟有哪些?主要步驟:特點(diǎn):基本思路:寫解求解加減二元一元.加減消元:消去一個(gè)元;分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值;寫出原方程組的解.同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù).講授新課例1解方程組2x-5y=7①2x+3y=-1②思考:1.這個(gè)方程組中,未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)?2.你準(zhǔn)備采用什么辦法消去x?
方程①、②中未知數(shù)x的系數(shù)相等,可以利用兩個(gè)方程相減消去未知數(shù)x.講授新課解:②-①,得8y=-8,y=-1.將y=-1代入①,得2x+5=7,x=1.所以方程組的解是x=1,y=-1.總結(jié):同一未知數(shù)的系數(shù)
時(shí),把兩個(gè)方程的兩邊分別
!相等相減講授新課例2.解方程組2x+3y=12①3x+4y=17②這個(gè)方程組中,未知數(shù)的系數(shù)既不相同也不互為相反數(shù)能否使兩個(gè)方程中x(或y)的系數(shù)相等(或相反)呢?講授新課解:①×3,得6x+9y=36.③②×2,得6x+8y=34.④③-④,得y=2.將y=2代入①,得x=3.所以方程組的解是x=3,y=2.同一未知數(shù)的系數(shù)
時(shí),利用等式的性質(zhì),使得未知數(shù)的系數(shù)
.不相等也不互為相反數(shù)相等或互為相反數(shù)找系數(shù)的最小公倍數(shù)講授新課歸納總結(jié)像上面這種解二元一次方程組的方法,叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法.當(dāng)方程組中兩個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí),可以把方程的兩邊分別相加(系數(shù)互為相反數(shù))或相減(系數(shù)相等)來消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程.進(jìn)而求得二元一次方程組的解.當(dāng)堂檢測(cè)1.用加減消元法解二元一次方程組由①-②可得(
)2x-3y=7①5x-3y=-2②A.3x=5B.-3x=9C.-3x-6y=9D.3x-6y=5B當(dāng)堂檢測(cè)2.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用()A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項(xiàng)D.以上都不對(duì)B當(dāng)堂檢測(cè)(1)(2)解:①-②得2x=4,x=2
把x=2代入②得
2+2y=4,2y=2
y=1所以方程組的解是解:①+②得4x=12,x=3
把x=3代入②得
3+y=4,y=1所以方程組的解是3.解方程組當(dāng)堂檢測(cè)4.已知x、y滿足方程組求代數(shù)式x-y的值.
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