2024八年級數(shù)學(xué)上冊第六章數(shù)據(jù)的分析專題十三方差的四種常見應(yīng)用習(xí)題課件新版北師大版

北師版八年級上第六章數(shù)據(jù)的分析專題十三方差的四種常見應(yīng)用應(yīng)用1工業(yè)方面的應(yīng)用1.

奶粉工廠為了更好、更均勻地將奶粉進(jìn)行封袋，準(zhǔn)備購進(jìn)

一種包裝機(jī)器.現(xiàn)有甲、乙兩種包裝機(jī)封裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為400

g的奶粉，工廠的采購員對甲、乙兩種包裝機(jī)各自封裝的

若干奶粉進(jìn)行了調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理、分析(奶

粉質(zhì)量用

x

(單位：g)表示，共分成四組，A：390≤

x

＜

395，B：395≤

x

＜400，C：400≤

x

＜405，D：405≤

x

＜410)，給出了下列信息：1234從甲、乙包裝機(jī)封裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10桶，測得實(shí)

際質(zhì)量

x

(單位：g)如下：甲包裝機(jī)封裝的奶粉中B組的數(shù)據(jù)是396，398，398，

398.乙包裝機(jī)封裝的奶粉的數(shù)據(jù)是400，404，396，403，

400，405，397，399，400，398.甲、乙包裝機(jī)封裝奶粉的質(zhì)量數(shù)據(jù)分析表1234包裝機(jī)器甲乙平均數(shù)/g399.3400.2中位數(shù)/g

b

400眾數(shù)/g398

c

方差20.47.961234請回答下列問題：(1)

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

?.(2)請根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷封裝奶粉情況比較好的包裝機(jī)

是

(填“甲”或“乙”).40

398

400

乙1234(3)若甲、乙兩種包裝機(jī)封裝的這批奶粉各有500桶，估計這

批奶粉中質(zhì)量屬于C組的數(shù)量.

答：估計這批奶粉中質(zhì)量屬于C組的數(shù)量為400桶.1234應(yīng)用2農(nóng)業(yè)方面的應(yīng)用2.

[情境題·生活應(yīng)用]如今，綠色輕簡化突破性水稻新品種成

為糧食培育發(fā)展的方向，某水稻試驗(yàn)基地為研究出優(yōu)質(zhì)高

效、綠色輕簡的水稻新品種，引進(jìn)了甲、乙兩種水稻良

種，并同時在6塊試驗(yàn)田進(jìn)行播種培育，其產(chǎn)量(kg/畝)如

下表所示：試驗(yàn)田編號①②③④⑤⑥甲570565535534520515乙550540550540545515現(xiàn)對甲、乙兩種水稻良種糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)分析如下：1234統(tǒng)計量平均數(shù)(kg/畝)中位數(shù)(kg/畝)方差甲539.8534.5435.1乙540.0

m

141.

7根據(jù)上述信息，解答下列問題：(1)甲種水稻的試驗(yàn)田中，產(chǎn)量超過534.5

kg/畝的占比

為

％.50

1234(2)求表格中的

m

及乙種水稻產(chǎn)量的眾數(shù).

1234(3)如果你是水稻培育員，要在這兩種水稻良種中選擇更具有

培育前景的一種，你會選擇哪一種？為什么？【解】選擇乙.理由如下：從平均數(shù)來看，乙的平均數(shù)比甲的高，說明乙的產(chǎn)量比甲

的高；從方差來看，乙的方差比甲小，說明乙的產(chǎn)量穩(wěn)定

性更好，所以應(yīng)該選擇乙.1234應(yīng)用3教育科技方面的應(yīng)用3.

[2023襄陽]三月是文明禮貌月，我市某校以“知文明禮

儀，做文明少年”為主題開展了一系列活動，并在活動后

期對七、八年級學(xué)生進(jìn)行了文明禮儀知識測試，測試結(jié)果

顯示所有學(xué)生成績都不低于75分(滿分100分).【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)從七、八年級各抽取50名學(xué)生的測試成

績，進(jìn)行整理和分析(成績得分都是整數(shù)).1234【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個年級的成績進(jìn)行整理(用

x

分表示

成績，分成五組：

A

.

75≤

x

＜80，

B

.

80≤

x

＜85，

C

.

85≤

x

＜90，

D

.

90≤

x

＜95，

E

.

95≤

x

≤100)①八年級學(xué)生成績(單位：分)在

D

組的具體數(shù)據(jù)是：91，

92，94，94，94，94，94.②將八年級的樣本數(shù)據(jù)整理并繪制成不完整的頻數(shù)分布直方

圖，如圖：1234【分析數(shù)據(jù)】兩個年級樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、

方差如下表：年級平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差七年級929210057.4八年級92.6

m

10049.2根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次抽取八年級學(xué)生的樣本容量是

?；(2)頻數(shù)分布直方圖中，

C

組的頻數(shù)是

?；50

13

1234(3)本次抽取八年級學(xué)生成績的中位數(shù)

m

＝

?；【點(diǎn)撥】

93

1234(4)分析兩個年級樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量對比表，你認(rèn)為

?年

級的學(xué)生測試成績較整齊(填“七”或“八”)；【點(diǎn)撥】表中七年級學(xué)生成績的方差為57.4，而八年級學(xué)生成

績的方差為49.2，因?yàn)?7.4＞49.2，所以八年級學(xué)生測試成績比較整齊.(5)若八年級有400名學(xué)生參加了此次測試，估計此次參加測

試的學(xué)生中，該年級成績不低于95分的學(xué)生有

名.八160

1234應(yīng)用4社會生活方面的應(yīng)用4.

[情境題·方案策略]某地旅游部門為了促進(jìn)本地生態(tài)特

色城鎮(zhèn)和新農(nóng)村建設(shè)，將甲、乙、丙三家民宿的相關(guān)

資料放到某網(wǎng)絡(luò)平臺上進(jìn)行推廣宣傳.該平臺邀請部分

曾在這三家民宿體驗(yàn)過的游客參與調(diào)查，得到了這三

家民宿的“綜合滿意度”評分，評分越高表明游客體

驗(yàn)越好.現(xiàn)從這三家民宿“綜合滿意度”的評分中各隨

機(jī)抽取10個評分?jǐn)?shù)據(jù)，并對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述

和分析，下面給出了部分信息.1234a.甲、乙兩家民宿“綜合滿意度”評分的折線圖：b.丙民宿“綜合滿意度”評分(單位：分)：12342.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1.c.甲、乙、丙三家民宿“綜合滿意度”評分的平均數(shù)、中

位數(shù)：統(tǒng)計量甲乙丙平均數(shù)/分

m

4.54.2中位數(shù)/分4.54.7

n

根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中

m

的值是

，

n

的值是

?；4.5

4.5

1234

1234(3)根據(jù)“綜合滿意度”的評分情況，該平臺打算將甲、乙、