2024秋北師大版數(shù)學七年級上冊2.1認識有理數(shù)課時1課件

第二章有理數(shù)及其運算七上數(shù)學BS2.1.1有理數(shù)2.1

認識有理數(shù)1.由實例引出具有相反意義的量，并會表示具有相反意思的量。2.進一步認識正數(shù)和負數(shù)，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).3.理解有理數(shù)的意義，能按一定的標準對有理數(shù)進行分類.學習目標課堂導入某班舉行知識競賽.兩個隊答題情況如下表：答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分答題情況第一隊第二隊課堂導入問題如果用“＋1”表示答對1題的得分，用“-1”表示答錯1題的得分，那么你如何填表?答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊第二隊某班舉行知識競賽.答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分課堂導入答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊＋6第二隊-2答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分答題情況第一隊第二隊課堂導入答題情況第一隊第二隊答對題的得分答錯題的得分不回答題的得分第一隊＋6第二隊-2-3答對一題加1分答錯一題扣1分不回答得0分0＋80新知探究在預報北京市某天的天氣時，播音員說:“北京晴，局部多云，零下6攝氏度到5攝氏度”.這時，屏幕上是如何顯示這天的溫度的?知識點1 具有相反意義的量

屏幕上顯示“-6~5℃”.新知探究儲蓄存折上是怎樣表示“存入2500元”和“支出3000元”的?知識點1 具有相反意義的量

新知探究思考1：觀察表格，你能說說這些數(shù)據(jù)的含義嗎?知識點1 具有相反意義的量

指標全國城市農(nóng)村居民消費價格3.33.23.6食品7.27.17.5家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)0.0-0.10.1醫(yī)療保健和個人用品3.23.23.2交通和通信-0.4-0.60.3居住4.54.54.5？某年我國居民消費價格漲跌幅度今年居民消費價格比上年上漲3.3%.今年居民家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)消費價格與上年相當.今年居民交通和通信消費價格比上年下跌0.6%.新知探究“零上溫度與零下溫度”“加分與扣分”“上漲量與下跌量”等都具有相反意義.

上升與下降不是具有相反意義的量.知識點1 具有相反意義的量

缺少數(shù)量具有相反意義具有相反意義的量包括兩層含義：①具有相反意義;②具有數(shù)量新知探究為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，把與這個量意義相反的量規(guī)定為負的，并分別用“+”“-”來表示.例如，“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分.知識點2用正、負數(shù)表示具有相反意義的量新知探究知識點2用正、負數(shù)表示具有相反意義的量注意：

(1)正數(shù)前面的+(正)號可以省略不寫，負數(shù)前面的-(負)號不能省略不寫.(2)0不僅可以表示“沒有”,還可以表示特定意義.如0℃表示一個確定的溫度,海拔0m表示海平面的平均高度.像+3，+15，+2.4%，…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以省略不寫.像-2，-8，-0.5%，…都是負數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).新知探究知識點2用正、負數(shù)表示具有相反意義的量例1(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？解：(1)沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈.新知探究知識點2用正、負數(shù)表示具有相反意義的量(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標準質(zhì)量0.02g記作＋0.02g，那么-0.03g表示什么？解：(2)-0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量0.03g.新知探究知識點2用正、負數(shù)表示具有相反意義的量(3)某大米包裝袋上標注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？解：(3)每袋大米的標準質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.新知探究思考2：選定一個高度作為標準，用正負數(shù)和0表示你們班每位同學的身高與選定的身高標準的差異.你是怎樣表示的?知識點3有理數(shù)的分類答案:可根據(jù)我們班學生的身高情況，選定接近平均身高的高度為“基準”，身高高于“基準”的記為正，身高低于“基準”的記為負，身高與“基準”相同的記為0.新知探究知識點3有理數(shù)的分類你能將所學的數(shù)進行分類嗎?與同伴進行交流.正整數(shù):如1，2，3，…零:0負整數(shù):如-1，-2，-3，…整數(shù)整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

分數(shù)（注意:小數(shù)≠分數(shù)）有理數(shù)新知探究思考:有理數(shù)還可以進行其他分類嗎?知識點3有理數(shù)的分類正分數(shù)負分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)有理數(shù)按符號來分：正有理數(shù)負有理數(shù)新知探究補充:“四非”概念非負數(shù):正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)；非正數(shù):負數(shù)和零統(tǒng)稱為非正數(shù)；非負整數(shù):正整數(shù)和零統(tǒng)稱為非負整數(shù)(又稱自然數(shù))；非正整數(shù):負整數(shù)和零統(tǒng)稱為非正整數(shù).知識點3有理數(shù)的分類隨堂練習1.(1)

如果零上5℃記作＋5℃，那么零下3℃記作什么?(2)

東、西為兩個相反方向，如果-4m表示一個物體向西運動4m，那么＋2m表示什么？物體原地不動記作什么？(3)

某倉庫運進面粉7.5t記作＋7.5t，那么運出面粉3.8t應(yīng)記作什么？解：(1)零下3℃記作-3℃；(2)＋2m表示一個物體向東運動2m，物體原地不動記作0m；(3)運出面粉3.8t應(yīng)記作-3.8t.隨堂練習2.某市“12315”中心2011年國慶期間受理消費申訴件數(shù):日用百貨類比上年同期增長了10%，家用電子電器類比上年下降了20%.寫出這兩類消費商品申訴件數(shù)的增長率.解：與上年同期相比，消費商品申訴件數(shù)的增長率為:日用百貨類增長了10%，家用電子電器類增長了-20%.提示：使用負數(shù)后，在表示具有相反意義的兩個詞語之中，只用一個詞語就可以把事情說清.如下降了20%就可說成增長了-20%.3.判斷：(1)上升5米,記作+5米,則下降5米記作-5米.(

)(2)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).()(3)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù).(

)(4)負分數(shù)一定是負有理數(shù).(

)(5)整數(shù)都是正數(shù).()隨堂練習隨堂練習4.指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)：-15，+6，-2，-0.9，1，0，0.63，-4.95.正數(shù)負數(shù)整數(shù)分數(shù)+6，1，0.63-15，-2，-0.9，-4.95-15，+6，1，0-0.9，0.63，-4.95-2，

可以化成分數(shù)的小數(shù)看成是分數(shù)隨堂練習

正數(shù)集合：{}

負數(shù)集合：{}整數(shù)集合：{}分數(shù)集合：{