2025年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試卷附答案解析

2025年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1.(3分)-1-2025|的相反數(shù)是()中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()B3.(3分)威寧是“中國(guó)南方馬鈴薯之鄉(xiāng)”.2024年某合作社馬鈴薯大獲豐收，據(jù)負(fù)責(zé)人介紹：“今年合作社種植了4700余畝本地品種，產(chǎn)量達(dá)到8700多噸，產(chǎn)值在2400萬元以上.將2400萬元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()4.(3分)如圖，是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是()正面5.(3分)下列運(yùn)算正確的是()A.a3·a?=a12B.2b+5a=7abD.(a2b3)2=a?b?6.(3分)為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機(jī)器人競(jìng)賽.組委會(huì)為每個(gè)比賽場(chǎng)地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個(gè)比賽場(chǎng)地有幾張桌子和幾條凳子?設(shè)有x張桌子，有y條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是()7.(3分)如圖，AB、BC為⊙0的兩條弦，連接OA、OC,點(diǎn)D為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠CBD=62°,則∠AOC的度數(shù)為()A.130°B.124°C.114°8.(3分)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1,D是AC和BC邊上的一點(diǎn)，過D作AB邊的垂線，交AB于G,設(shè)線段AG的長(zhǎng)度為x,Rt△AGD的面積為y,則y與關(guān)于x的函數(shù)圖象正確的是()二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分.9.(3分)要使得式子有意義，則a的取值范圍是10.(3分)如圖，四邊形ABCD中，∠A=60°,∠C=100°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,則∠BED+11.(3分)分解因式：x3-4x2+4x=12.(3分)某校初中女子籃球隊(duì)共有10名隊(duì)員，她們的年齡情況如下，則該籃球隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)是歲.年齡/歲123415.(3分)如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，一質(zhì)點(diǎn)自Po(1,0)處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至P?(1,1),然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度至P416.(3分)云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨(dú)立與個(gè)性的設(shè)計(jì)師的喜愛.某民族服飾的花邊均是由若干個(gè)十平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個(gè)圖案由4個(gè)十組成，第②個(gè)三、解答題：本題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.19.如圖，已知一次函數(shù)yi=kix+b(k1≠0)與反比例函的圖象交于點(diǎn)A(1,6),B(-3,m)(2)求△AOB的面積.(3)觀察函數(shù)圖象，當(dāng)yi≤y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍.20.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E為OA的中點(diǎn)，作OF//AB,交BE延長(zhǎng)于點(diǎn)F,連接AF.(1)求證：△AEB≌△OEF;(2)連接DF,當(dāng)∠BAD=°時(shí)，四邊形AODF是菱形.(1)求證：BC是⊙0的切線；22.如圖1,圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點(diǎn)B,底座BC的長(zhǎng)為1米，點(diǎn)H在支架AF上，籃球底部支架EH//BC,EF⊥EH于點(diǎn)E,支架AF與EF所成的角∠F=45°,已知AC與AF的長(zhǎng)均為2米.(1)求籃板底部支架AC與支架AB所成的角∠BAC的度數(shù)；(2)求籃板頂部點(diǎn)F到地面的距離(結(jié)果保留根號(hào)).圖1圖223.為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，東坡中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.要求每位學(xué)生從良好優(yōu)秀一般(1)這次活動(dòng)共抽查了人.(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù).(3)張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再從這4人中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率.24.如圖1,點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，AB=4,AD=8,點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)(0<AE<3),連結(jié)EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F.四邊形ABFE與A'B′FE關(guān)于EF所在直線成軸對(duì)稱，線段B'F交AD邊于點(diǎn)G.圖1圖1備用圖圖2(1)求證：GE=GF.①求證：(4-a)(4-b)=4.②如圖2,連結(jié)OB′,OD,分別交AD,B'F于點(diǎn)H,K.記四邊形OKGH的面積為S?,△DGK的面積為S?,當(dāng)a=1時(shí)，則b的值為的值為25.如圖，拋物線C?:y=-x2-2x+3與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸相交于點(diǎn)(1)直接寫出直線AC的解析式；(2)如圖1,D在第二象限內(nèi)拋物線C?上，BD交AC于點(diǎn)E,連接BC.若求點(diǎn)D的坐(3)如圖2,將拋物線C向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C2,過拋物線C2的頂點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為點(diǎn)N,過線段MN上的點(diǎn)H的直線與拋物線C2交于K,L兩點(diǎn)，直線MK,ML分別交x軸交于P,Q兩點(diǎn)，若NP·NQ=16,求點(diǎn)H的坐標(biāo).2025年青海省中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1.(3分)-1-2025|的相反數(shù)是()【解答】解：-1-2025|=-2025,-2025的相反數(shù)是2025.中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.施B.該圖形既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不C.該圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；3.(3分)威寧是“中國(guó)南方馬鈴薯之鄉(xiāng)”.2024年某合作社馬鈴薯大獲豐收，據(jù)負(fù)責(zé)人介紹：“今年合作社種植了4700余畝本地品種，產(chǎn)量達(dá)到8700多噸，產(chǎn)值在2400萬元以上.將2400萬元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.24×10?元B.2.4×1C.24×106元D.2.4【解答】解：2400萬元=24000000元=2.4×107元.4.(3分)如圖，是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是()5.(3分)下列運(yùn)算正確的是()A.a3·a?=a12B.2b+5a=7abC.(a+b)2=a2+b2D.(a2b3)2=a?b?D、原式=(a2)2·(b3)2=a6.(3分)為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機(jī)器人競(jìng)賽.組委會(huì)為每個(gè)比賽場(chǎng)地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個(gè)比賽場(chǎng)地有幾張桌子和幾條凳子?設(shè)有x張桌子，有y條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是()【解答】解：∵組委會(huì)為每個(gè)比賽場(chǎng)地準(zhǔn)備了桌子和凳子共12個(gè)，又∵桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，且每張桌子有4條腿，每條凳子有3條腿，∴列出的方程組則∠AOC的度數(shù)為()A.130°B.124°8.(3分)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1,D是AC和BC邊上的一點(diǎn)，過D作AB邊的垂線，交AB于G,設(shè)線段AG的長(zhǎng)度為x,Rt△AGD的面積為y,則y與關(guān)于x的函數(shù)圖象正確的是()二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分.9.(3分)要使得式于有意義，則a的取值范圍是a≤2且a≠010.(3分)如圖，四邊形ABCD中，∠A=60°,∠C=100°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,則∠BED+,∴∠BED+∠BFD=∠A+∠ABE+∠A+∠ADF=2故答案為：220°故答案為x(x-2)2.年齡/歲234【解答】解：(歲),則該籃球隊(duì)隊(duì)員年齡的平均數(shù)是14歲.故答案為：14.13.(3分)不等式組的解集為3≤x<5【解答】解：解不等式2x-4≥2,得x≥3,解不等式3x-7<8,得x<5,【解答】解：把x=3代入關(guān)于x的方程ax2-bx=6得：9a-3b=6,故答案為：2018.【解答】解：由題意P?(1,1),P5(3,3),P9(5,5),…,P2所以P2024的坐標(biāo)是(1013,-1012).故答案為：(1013,-1012).16.(3分)云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨(dú)立與個(gè)性的設(shè)計(jì)師的喜愛.某民族服飾的花邊均是由若干個(gè)平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個(gè)圖案由4個(gè)十組成，第②個(gè)【解答】解：∵第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即7=4+3=4+3×1,第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，10=4+3+3=4+3×2,,·,三、解答題：本題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【解答】解：原式=2+1-3+1=1.18.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中x=3tan45°-4cos30°19.如圖，已知一次函數(shù)yi=kix+b(ki≠0)與反比例函的圖象交于點(diǎn)A(1,6),B(-3,m).(2)求△AOB的面積.(3)觀察函數(shù)圖象，當(dāng)yi≤y2時(shí)，直接寫出x的取值范圍.【解答】解：(1)∵一次函數(shù)yi=kix+b(k≠0)3,m).∴k2=1×6=-3m,解得k=6,m=-2,(2)設(shè)直線AB交x軸于點(diǎn)C,由(1)可知，直線AB解析式為y=2x+4,與反比例函的圖象交于點(diǎn)A(1,6),B(-(3)根據(jù)圖象可知，當(dāng)yi≤y2時(shí)，x的取值范圍為：0<x≤1或x≤-3.20.在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,E為OA的中點(diǎn)，作OF//AB,交BE延長(zhǎng)于點(diǎn)F,(1)求證：△AEB≌△OEF;(2)連接DF,當(dāng)∠BAD=90°時(shí)，四邊形AODF是菱形.【解答】(1)證明：∵AB//OF,(2)解：若∠BAD=90°,則四邊形AODF是菱形，∴四邊形ABCD是矩形，事事∴四邊形ABOF是平行四邊形，∴AF//OB,AF=OB,∴四邊形AODF是平行四邊形，∴四邊形AODF是菱形.故答案為：90.(1)求證：BC是⊙0的切線；【解答】(1)證明：連接OB,如圖，∵AD是⊙0的直徑，∴BC是⊙0的切線；(2)解：∵OA=2,22.如圖1,圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點(diǎn)B,底座BC的長(zhǎng)為1米，點(diǎn)H與AF的長(zhǎng)均為2米.(1)求籃板底部支架AC與支架AB所成的角∠BAC的度數(shù)；(2)求籃板頂部點(diǎn)F到地面的距離(結(jié)果保留根號(hào)).圖1圖2【解答】解：(1)在Rt△ACB中，∠ABC=90°,AC=2,BC=1,(2)如圖，延長(zhǎng)FE交CB于點(diǎn)M,過點(diǎn)A作AG⊥FM于點(diǎn)G,則AG⊥AB,則四邊形ABMG和四邊在Rt△AFG中，∠F=45°,AF=2米，23.為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，東坡中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.要求每位學(xué)生從良好優(yōu)秀一般(1)這次活動(dòng)共抽查了200人.(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù).(3)張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再從這4人中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率.【解答】解：(1)這次活動(dòng)共抽查的學(xué)生人數(shù)為80÷40%=200(人);(2)“不合格”的學(xué)生人數(shù)為200-40-80-60=20(人),(3)把學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的記為A,“良好”記為B,“一般”的記為C,開始開始BBCABCABCABB共有12個(gè)等可能的結(jié)果，抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的結(jié)果有2個(gè)，EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F.四邊形ABFE與A'B′FE關(guān)于EF所在直線成軸對(duì)稱，線段B'F邊于點(diǎn)G.連結(jié)圖1圖1備用圖圖2(1)求證：GE=GF.(2)當(dāng)AE=2DG時(shí)，求AE的長(zhǎng).(3)令A(yù)E=a,DG=b.①求證：(4-a)(4-b)=4.②如圖2,連結(jié)OB′,OD,分別交AD,B'F于點(diǎn)H,K.記四邊形OKGH的面積為S?,△DGK的面積為S?,當(dāng)a=1時(shí)，則b的值為中的值為【解答】(1)證明：∵矩形ABCD,∵四邊形ABFE與A'B′FE關(guān)于EF所在直線成軸對(duì)稱，(2)解：如圖1,作GH⊥BC于H,圖1(3)①證明：如圖2,作0Q⊥AD