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2離散傅里葉變換4.1Fourier變換的幾種可能形式3時(shí)間函數(shù)頻率函數(shù)連續(xù)時(shí)間、離散頻率—周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)連續(xù)時(shí)間、連續(xù)頻率—傅里葉變換離散時(shí)間、連續(xù)頻率—序列的傅里葉變換離散時(shí)間、離散頻率—離散傅里葉變換傅里葉變換是以時(shí)間為自變量的信號(hào)和以頻率為自變量的頻譜函數(shù)之間的一種變換關(guān)系。由于時(shí)間和頻率可以是連續(xù)的也可以是離散的，因此有四種不同的傅里葉變換對(duì)。4.1Fourier變換的幾種可能形式41、連續(xù)時(shí)間、離散頻率—傅里葉級(jí)數(shù)2、連續(xù)時(shí)間、連續(xù)頻率—傅里葉變換

時(shí)域周期頻域離散時(shí)域非周期頻域連續(xù)的譜4.1Fourier變換的幾種可能形式53、離散時(shí)間、連續(xù)頻率—序列的傅里葉變換以上三種傅里葉變換的形式，有一個(gè)共同的缺點(diǎn)：至少有一個(gè)變換域是連續(xù)的，因此不適合計(jì)算機(jī)進(jìn)行頻譜分析。如果想利用計(jì)算機(jī)去計(jì)算傅里葉變換，就必須時(shí)域離散，頻域也離散，而且序列的長(zhǎng)度為有限長(zhǎng)序列的傅里葉變換。這就是本章要討論的離散傅里葉變換（DFT）和離散傅里葉級(jí)數(shù)（DFS），周期序列對(duì)應(yīng)的是離散傅里葉級(jí)數(shù)，有限長(zhǎng)序列對(duì)應(yīng)的是離散傅里葉變換。

時(shí)域的離散化

頻域的周期延拓4.1Fourier變換的幾種可能形式64、離散時(shí)間、離散頻率—離散傅里葉變換時(shí)域離散，周期；頻域周期、離散4.1Fourier變換的幾種可能形式7一個(gè)域（時(shí)域或頻域）連續(xù)，則另一個(gè)域必為非周期一個(gè)域（時(shí)域或頻域）周期，則另一個(gè)域必為離散小結(jié)時(shí)域抽樣周期延

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