醫(yī)學(xué)圖像處理第十講-圖像復(fù)原(續(xù))

醫(yī)學(xué)圖像處理

MedicalImageProcessing不是因?yàn)橛行┦虑殡y以做到，我們才失去了斗志，而是因?yàn)槲覀兪チ硕分荆切┦虑椴烹y以做到。—張瑞敏主要內(nèi)容：1圖像復(fù)原的基本概念；2圖像退化/復(fù)原過程的模型；3噪聲模型；4只存在噪聲的圖像復(fù)原；5退化噪聲圖像的復(fù)原；第五章圖像復(fù)原*退化噪聲圖像的復(fù)原─退化參數(shù)退化模型：圖像復(fù)原的過程就是在已知退化圖像g的情況下，通過退化參數(shù)h和n的有關(guān)先驗(yàn)知識(shí)，盡可能對(duì)原圖像作出最好最準(zhǔn)確的估計(jì)。退化噪聲圖像的復(fù)原─退化參數(shù)退化參數(shù)：n(x,y)：加性噪聲。h(x,y)：退化傳遞函數(shù)H(x,y)的空間表達(dá)式，也是單位沖擊δ(x,y)通過H得到的響應(yīng)，又稱點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PointSpreadFunction,PSF)。單位沖擊圖像(一個(gè)小亮點(diǎn))經(jīng)過退化系統(tǒng)將得到點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)本身。退化噪聲圖像的復(fù)原─點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSFPSF退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計(jì)估計(jì)退化函數(shù)的三種主要方法：圖像觀察估計(jì)法試驗(yàn)估計(jì)法模型估計(jì)法退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計(jì)圖像觀察估計(jì)法：從圖像自身估計(jì)PSF的方法，如若有把握斷定原始場(chǎng)景某部位有一個(gè)清晰的點(diǎn)，假定噪聲可忽略，那么使那個(gè)點(diǎn)退化的模糊圖象就是h(x,

y)；從原場(chǎng)景中找到強(qiáng)信號(hào)內(nèi)容的小區(qū)域，構(gòu)建原始圖像在該區(qū)域的估計(jì)圖像，則根據(jù)可以大致推出退化函數(shù)H(u,v)。退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計(jì)圖像觀察估計(jì)法特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合：沒有關(guān)于退化函數(shù)H的任何知識(shí)，只能從圖像本身來收集信息；選擇強(qiáng)信號(hào)區(qū)域（如高對(duì)比度區(qū)域）進(jìn)行處理，是為了降低噪聲的影響；處理過程復(fù)雜，僅在特殊環(huán)境下使用，如復(fù)原有歷史價(jià)值的老照片。退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計(jì)試驗(yàn)估計(jì)法：使用與獲取退化圖像的設(shè)備相似的裝置來得到PSF的估計(jì)，如：利用相同的裝置和系統(tǒng)設(shè)置成像一個(gè)脈沖圖像(可由明亮的亮點(diǎn)來模擬，并盡可能減少噪聲的影響)，即可得到退化的沖激響應(yīng)；退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計(jì)試驗(yàn)估計(jì)法特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合：可以使用與獲取退化圖像設(shè)備一致或相似的裝置時(shí)使用；用上述系統(tǒng)對(duì)一個(gè)沖激成像，沖激可由一個(gè)亮點(diǎn)來模擬，該點(diǎn)應(yīng)盡可能亮，以便將噪聲的影響降低到可以忽略的程度；對(duì)沖激的成像結(jié)果即為PSF函數(shù)。退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計(jì)模型估計(jì)法：根據(jù)物理過程（先驗(yàn)知識(shí)）來估計(jì)PSF，如大氣湍流引起的退化模型均勻線性運(yùn)動(dòng)模糊的退化模型退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計(jì)退化噪聲圖像的復(fù)原─PSF的估計(jì)模型估計(jì)法特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合：一般需要從基本物理原理推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型；模型建立后應(yīng)用范圍廣。退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波在不考慮噪聲的情況下：那么最簡(jiǎn)單的得到原始圖像估計(jì)的方法是逆濾波：退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波圖像復(fù)原方法中，去卷積濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：P(u,v)為H(u,v)的逆，故稱此方法為逆濾波。退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波實(shí)際應(yīng)用時(shí)的缺陷：無噪聲情況：若在頻譜平面對(duì)圖像信號(hào)有決定影響的點(diǎn)或區(qū)域上，H(u,

v)的值為零，則不能確定這些頻率處的F(u,

v)估計(jì)值；退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波實(shí)際應(yīng)用時(shí)的缺陷：有噪聲情況：

退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(無噪聲情況)：原圖像原圖像頻譜退化函數(shù)H退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(無噪聲情況)：原圖像退化圖像復(fù)原圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(有噪聲情況，噪聲方差0.001)：原圖像退化圖像復(fù)原圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(有噪聲情況，噪聲方差0.01)：原圖像退化圖像復(fù)原圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波對(duì)上述缺陷的改進(jìn)辦法：對(duì)逆濾波后的圖像進(jìn)行低通濾波，以限制H(u,v)的值，使其接近原點(diǎn)，減少遇到零值的幾率。退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波改進(jìn)舉例(無噪聲情況)：退化圖像逆濾波復(fù)原圖像逆濾波改進(jìn)圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波改進(jìn)舉例(無噪聲情況)：退化圖像頻譜復(fù)原圖像頻譜改進(jìn)圖像頻譜退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(有噪聲情況，噪聲方差0.001)：退化圖像逆濾波復(fù)原圖像逆濾波改進(jìn)圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(有噪聲情況，噪聲方差0.001)：退化圖像頻譜復(fù)原圖像頻譜改進(jìn)圖像頻譜退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(有噪聲情況，噪聲方差0.01)：退化圖像逆濾波復(fù)原圖像逆濾波改進(jìn)圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─逆濾波逆濾波舉例(有噪聲情況，噪聲方差0.01)：退化圖像頻譜復(fù)原圖像頻譜改進(jìn)圖像頻譜退化噪聲圖像的復(fù)原─維納濾波逆濾波沒有清楚說明如何處理噪聲；維納濾波(Wiener

Filtering)：又稱最小均方誤差濾波；找一個(gè)原始圖像f的估計(jì)值，使它們間的均方差最小。誤差度量：退化噪聲圖像的復(fù)原─維納濾波滿足這一要求的濾波器的傳遞函數(shù)(維納濾波器)：退化噪聲圖像的復(fù)原─維納濾波維納濾波器的傳遞函數(shù)：無噪聲情況下，維納濾波退化為逆濾波；未退化圖像的功率譜通常并不知道，這時(shí)維納濾波器可以采用如下近似傳遞函數(shù)：退化噪聲圖像的復(fù)原─維納濾波維納濾波器的傳遞函數(shù)的特點(diǎn)：當(dāng)H(u,

v)→0或幅值很小時(shí)，分母不為零，不會(huì)造成嚴(yán)重的運(yùn)算誤差。在信噪比高的頻域，P(u,v)近似于逆濾波；在信噪比很小的頻域，P(u，v)≈0。退化噪聲圖像的復(fù)原─維納濾波維納濾波舉例(已知未退化圖像的功率譜)：原圖像退化圖像復(fù)原圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─維納濾波維納濾波舉例(取K=0.098)：原圖像退化圖像復(fù)原圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─正則濾波維納濾波：維納濾波采用的準(zhǔn)則是基于圖像和噪聲的自相關(guān)(功率譜和自相關(guān)函數(shù)互成傅里葉變換對(duì))；常數(shù)K難估計(jì)正則濾波：又稱有約束最小二乘方濾波；它采用噪聲均值和方差對(duì)圖像進(jìn)行復(fù)原。退化噪聲圖像的復(fù)原─正則濾波正則濾波的頻域解決方法如下：P(u,v)是拉普拉斯算子p(x,y)的傅立葉變換：退化噪聲圖像的復(fù)原─正則濾波正則濾波舉例(取750)：原圖像退化圖像復(fù)原圖像退化噪聲圖像的復(fù)原─盲去卷積在圖像復(fù)原中最困難的問題之一，是如何獲得復(fù)原算法中使用的PSF的恰當(dāng)估計(jì)。不以PSF知識(shí)為基礎(chǔ)的圖像復(fù)原方法統(tǒng)稱為盲去卷積算法。在盲去卷積中，最優(yōu)化問題用規(guī)定的約束條件并假定收斂時(shí)通過迭代來求解。退化噪聲圖像的復(fù)原─盲去卷積盲去卷積舉例：原圖像退化圖像復(fù)原圖像MATLAB圖像復(fù)原編程─常用函數(shù)向圖像中添加噪聲imnoise():

語法：g=imnoise(f,type,parameters);

舉例：g=imnoise(f,‘gaussian’,m,var);g=imnoise(f,‘salt&pepper’,d);noise=imnoise(zeros(size(f)),'gaussian',0,0.01)MATLAB圖像復(fù)原編程─常用函數(shù)選擇感興趣區(qū)域roipoly():

語法：B=roipoly(f,c,r);B=roipoly(f);[B,c,r]=roipoly(f);

舉例：[B,c,r]=roipoly(f);p=imhist(f(B));MATLAB圖像復(fù)原編程─常用函數(shù)維納濾波deconvwnr():

語法：fr=deconvwnr(g,PSF);fr=deconvwnr(g,PSF,NSPR);fr=deconvwnr(g,PSF,NACORR,FACORR)MATLAB圖像復(fù)原編程─編程示例示例一：對(duì)一幅圖像f加入概率為0.05的鹽噪聲，并利用3×3的諧波均值濾波器對(duì)其進(jìn)行復(fù)原。%得到圖像中0.05概率的隨機(jī)位置并將其置為1x=rand(size(f));index=find(x<=0.05)f(index)=1;

%用諧波均值濾波器對(duì)f進(jìn)行復(fù)原。g=3*3./imfilter(1./f,ones(3,3),’replicate’);MATLAB圖像復(fù)原編程─編程示例示例二：對(duì)一幅圖像f加入均值為0.2，方差為0.01的高斯噪聲后用ROIPOLY函數(shù)交互式地得到ROI噪聲區(qū)域并估計(jì)噪聲參數(shù)。

f=imread('brain.jpg');

f=im2double(f);

g1=imnoise(f,'gaussian',0.2,0.01);

[B,c,r]=roipoly(g1);

imhist(g1(B))

hist=imhist(g1(B));

hist=hist/sum(B(:));

graylevel=0:255;

graylevel=graylevel/255;

noise_m=graylevel*hist

noise_p=(graylevel-noise_m).^2*histMATLAB圖像復(fù)原編程─編程示例示例三：對(duì)一幅圖像f用PSF函數(shù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)模糊退化后加入高斯噪聲，并利用維納濾波器對(duì)其進(jìn)行復(fù)原。%利用fspecial函數(shù)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)模糊PSF；PSF=fspecial(‘motion’,15,45);%產(chǎn)生噪聲圖像；

noise=imnoise(zeros(size(f)),'gaussian',0,0.01);%進(jìn)行圖像退化；g=imfilter(f,PSF,‘circular’);gn=g+noise;MATLAB圖像復(fù)原編程─編程示例示例三：對(duì)一幅圖像f用PSF函數(shù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)模糊退化后加入高斯噪聲，并利用維納濾波器對(duì)其進(jìn)行復(fù)原。%計(jì)算噪聲功率譜和未退化圖像功率譜

Sn=abs(fft2(noise)).^2;

Sf=abs(fft2(f)).^2;

%計(jì)算維納濾波器傳遞函數(shù)

[M,N]=size(f);

H=fft2(PSF,M,N);

%計(jì)算FSR的傅里葉變換，作為H使用

P=abs(H).^2)./H./(abs(H).^2+Sn./Sf)

%進(jìn)行濾波，并得到復(fù)原圖像

G=fft2(gn);

FF=P.*G;fr=real(ifft2(FF));MATLAB圖