【工程經(jīng)濟(jì)】關(guān)濤 教材精講班教案 02-第1篇-第1章-第1節(jié)-1.1.2-利息的計(jì)算

1.1.2利息的計(jì)算(一)單利:利不生利所謂單利是指在計(jì)算利息時(shí),無(wú)論是第幾期,均用最初本金來(lái)計(jì)算,而不將先前的利息計(jì)入本金,即“利不生利”?本金(也就是現(xiàn)值)為P,利率為i,按照單利計(jì)算,n年后,利息為:I=P×i×n=Pin (公式1.1)本利和(也就是終值)為:F=P+I=P+Pin=P(1+ni)(公式1.2)單利沒(méi)有反映資金隨時(shí)間在增值的概念?在工程經(jīng)濟(jì)中,單利常用于短期投資或者短期貸款?(二)復(fù)利:利生利所謂復(fù)利是指在計(jì)算某一計(jì)息周期的本利和時(shí),其先前周期上所累積的利息也進(jìn)入本金,從而計(jì)算利息,即“利生利”?“利滾利”?其表達(dá)式如下:Ft=Ft?1(1+i)本金(也就是現(xiàn)值)為??,利率為i,1年后,本利和(也就是終值)為:F1=P(1+i)到了第2年年初,本金就不在是P,而是P(1+i),于是第2年年末的本利和為:F2=P(1+i)2到了第3年年初,本金就是P(1+i)2,于是,第三年年末的本利和是:F3=P(1+i)3?……以此類推,第n年年末的本利和是:F=P(1+i)n概括的說(shuō),如果本金為P,利率為i,按照復(fù)利計(jì)算,n年后的本利和(終值)為:F=P(1+i)n(公式1.3)這n年所獲得利息為:I=F-P=P(1+i)n-P(公式1.4)復(fù)利計(jì)算和單利計(jì)算結(jié)果的比較:同一筆借款,在利率和計(jì)息周期均相同的情況下,用復(fù)利計(jì)算出的利息金額要比單利計(jì)算出的利息金額多?并且,本金越大,利率越高,計(jì)息周期越多,兩者的差距就越大?在工程經(jīng)濟(jì)分析中,一般采用復(fù)利計(jì)息方式計(jì)算?根據(jù)一個(gè)計(jì)息周期的時(shí)間長(zhǎng)短,復(fù)利計(jì)算有間斷復(fù)利和連續(xù)復(fù)利之分?按期(年?半年?季?月?周?日)計(jì)算復(fù)利的方法稱為間斷復(fù)利(即普通復(fù)利),按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利?在實(shí)際使用中采用間斷復(fù)利?經(jīng)典例題單利與復(fù)利:幾個(gè)比較難的例子甲施工企業(yè)年初向銀行貸款流動(dòng)資金200萬(wàn)元,按季計(jì)算并支付利息,季度利率1.5%,則甲施工企業(yè)一年應(yīng)支付的該項(xiàng)流動(dòng)資金貸款利息為()萬(wàn)元?A.6.00B.6.05C.12.00D.12.27答案:C某企業(yè)年初從銀行借款1000萬(wàn)元,期限3年,年利率5%,銀行要求每年末支付當(dāng)年利息,則第3年末需償還的本息和是()?A.1050.00B.1100.00C.1150.00D.1157.63答案:A

【2021年真題】某公司年初借入資金1000萬(wàn)元,期限3年,按年復(fù)利計(jì)息,年利率10%,到期一次還本付息?則第三年末應(yīng)償還的本利和為()萬(wàn)元?A.1210 B.1300 C.1331 D.1464答案:C

某施工企業(yè)向銀行借款250萬(wàn)元,期限2年,年利率6%,半年復(fù)利計(jì)息一次,第二年還本付息,則到期企業(yè)需支付給銀行的利息為()萬(wàn)元?A.30.00 B.30.45C.30.90 D.31.38答案:D

現(xiàn)在存款8000元,年利率5%,每個(gè)季度復(fù)利一次?問(wèn)5年末的本利和與完全按照單利計(jì)算的本利和相差()?A.210.25 B.240.68 C.256.30 D.266.70答案:C計(jì)算題4部曲(四步解題法