行政職業(yè)能力測(cè)試數(shù)量關(guān)系分類模擬812

行政職業(yè)能力測(cè)試數(shù)量關(guān)系分類模擬812數(shù)量關(guān)系1.

有一水池，如果只打開(kāi)甲水龍頭注水，需要5小時(shí)裝滿水，如果只打開(kāi)乙水龍頭注水，需要8小時(shí)裝滿水，如果只打開(kāi)丙水龍頭放水，需要6小時(shí)放空水池?，F(xiàn)打開(kāi)甲水龍頭（江南博哥）1小時(shí)，然后打開(kāi)乙水龍頭，過(guò)1小時(shí)后再打開(kāi)丙水龍頭，則再過(guò)多少小時(shí)可以注滿水池?______A.3B.4C.5D.6正確答案：A[解析]根據(jù)題意，設(shè)水池容量為120(5、8、6的最小公倍數(shù))，則甲、乙、丙水龍頭的工作效率分別為24、15、20。打開(kāi)丙水龍頭前，水池已經(jīng)注水24×2+15=63，打開(kāi)丙水龍頭后，每小時(shí)可注水24+15-20=19，則再過(guò)(120-63)÷19=3小時(shí)可注滿水池。故本題選A。

2.

一個(gè)長(zhǎng)方體各邊的邊長(zhǎng)均為整數(shù)厘米，體積為490立方厘米，在橫截去一段后變?yōu)橐粋€(gè)正方體，表面積減少了84平方厘米，問(wèn)截得的正方體的邊長(zhǎng)為多少厘米?______A.6B.7C.8D.9正確答案：B[解析]方法一：根據(jù)題意，長(zhǎng)方體橫截去一段后變?yōu)橐粋€(gè)正方體，說(shuō)明長(zhǎng)方體有兩個(gè)側(cè)面為正方形，設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，另有四個(gè)側(cè)面為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的另外一邊邊長(zhǎng)為厘米，則有

此方程組含有多次方，直接求解復(fù)雜，考慮代入排除法。

將A項(xiàng)代入②式中，得x=6，y≈13.6，不是整數(shù)，排除。

將B項(xiàng)代入②式中，得x=7，y=10，將x，y代入①式中，有4×7×(10-7)=84，成立，故截得的正方體的邊長(zhǎng)為7厘米。

方法二：根據(jù)題意，每條邊的邊長(zhǎng)均是整數(shù)厘米，分解因式得490=2×5×7×7，長(zhǎng)方體橫截去一段后變?yōu)橐粋€(gè)正方體，說(shuō)明長(zhǎng)方體有側(cè)面為正方形，則長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高中有兩條邊邊長(zhǎng)為7厘米，一條邊邊長(zhǎng)為10厘米，故截得的正方體的邊長(zhǎng)應(yīng)為7厘米。

故正確答案為B。

3.

43位同學(xué)，他們身上帶的錢從8分到5角，錢數(shù)都各不相同，每個(gè)同學(xué)都花光全部錢各自買了畫片，畫片只有兩種，3分一張和5分一張，每人都盡量多買5分一張的畫片。所買的3分畫片的總數(shù)是多少?gòu)?A.72B.76C.80D.84正確答案：D[解析]以“分”為單位，從8到50的43個(gè)連續(xù)自然數(shù)正好與43個(gè)同學(xué)一一對(duì)應(yīng)每個(gè)同學(xué)都把身上帶的全部錢各自買畫片，就是每人都不許有余錢把錢數(shù)是5的倍數(shù)的九個(gè)人分為一類，他們不能買3分畫片；錢數(shù)被5除余3分的九個(gè)人分為第二類，他們可以買1張3分畫片，9人共買9張；錢數(shù)被5除余1分的八個(gè)人分為第三類，因?yàn)樗麄兩砩纤嗟腻X數(shù)不是3的倍數(shù)，只好退下一個(gè)5分與余數(shù)1分合成6分，這樣每人可以買2張3分畫片，8人共買2×8=16張；把錢數(shù)被5除余2分的8個(gè)人分為第四類，每人可買3分畫片4張，共買4×8=32張；把錢數(shù)被5除余4分的9個(gè)人分為第五類，他們每人可買3分畫片3張，共買3×9=27張因此，他們所買3分畫片的總數(shù)共是9+16+32+27=84張，應(yīng)選擇D。

4.

某市園林部門計(jì)劃對(duì)市區(qū)內(nèi)30處綠化帶進(jìn)行補(bǔ)栽，每處綠化帶補(bǔ)栽方案可從甲、乙兩種方案中任選其中一方案進(jìn)行。甲方案補(bǔ)栽闊葉樹(shù)80株，針葉樹(shù)40株；乙方案補(bǔ)栽闊葉樹(shù)50株、針葉樹(shù)90株?，F(xiàn)有闊葉樹(shù)苗2070株、針葉樹(shù)苗1800株，為最大限度利用這批樹(shù)苗，甲、乙兩種方案應(yīng)各選：______A.甲方案18個(gè)、乙方案12個(gè)B.甲方案17個(gè)、乙方案13個(gè)C.甲方案20個(gè)、乙方案10個(gè)D.甲方案19個(gè)、乙方案11個(gè)正確答案：A[解析]設(shè)甲方案應(yīng)選x個(gè)，則乙方案應(yīng)選30-x個(gè)，依題意有，解得18≤x≤19。當(dāng)x=19時(shí)，闊葉樹(shù)苗剛好栽完，針葉樹(shù)苗還剩50株；當(dāng)x=18時(shí)，針葉樹(shù)苗剛好栽完，闊葉樹(shù)苗還剩30株，所以要想最大限度利用這批樹(shù)苗，甲方案應(yīng)選18個(gè)，乙方案應(yīng)選12個(gè)，選A。

此題通過(guò)逐項(xiàng)代入驗(yàn)算也可得出A項(xiàng)剩余的樹(shù)苗最少，為30株。

5.

有99支鋼筆需要裝盒出廠，盒子有兩種規(guī)格：一種可以裝11支，另一種可以裝6支?，F(xiàn)在要把99支全部分裝在兩種盒子里，而且每一盒都裝滿，則裝11支的最少裝了幾盒?______A.3B.4C.9D.11正確答案：A[解析]設(shè)每盒11支的裝了x盒，每盒6支的裝了y盒，則11x+6y=99，分析選項(xiàng)可知，A項(xiàng)為符合條件的最小數(shù)。故選A。

6.

某成衣廠對(duì)9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評(píng)比，9名工人的得分恰好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?______A.602B.623C.627D.631正確答案：B[解析]題中的關(guān)鍵詞在于“等差數(shù)列”和“平均數(shù)”。9人的得分構(gòu)成等差數(shù)列且平均分是86分，則該數(shù)列的等差中項(xiàng)第5名工人得分為86分。同理，前5名工人得分之和為460，則其等差中項(xiàng)第3名得分為460÷5=92分。可知第4名得分為(92+86)÷2=89，前7名得分之和為89×7=623，選B。

7.

某單位共有四個(gè)科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，隨機(jī)抽取一人到外地考察學(xué)習(xí)，抽到第一科室的概率是多少?______A.0.3B.0.25C.0.2D.O.15正確答案：C[解析]第一科室共有20人，四個(gè)科室的總?cè)藬?shù)為20+21+25+34=100人，則抽到第一科室的概率為20÷100=0.2。故選C。

8.

某糧油店只有一臺(tái)不等臂的天平和一個(gè)5千克的砝碼，顧客要買10千克大米，店員先將砝碼放在左盤，大米放在右盤，平衡后將稱得的大米給顧客；再將砝碼放在右盤，大米放在左盤，平衡后又將第二次稱得的大米給顧客。請(qǐng)問(wèn)這種稱法對(duì)誰(shuí)更有利?A.顧客B.店主C.都一樣D.不確定正確答案：A[解析]兩端臂長(zhǎng)分別設(shè)為a和b，兩次稱得的大米重量分別為m1、m2，根據(jù)力矩平衡原理：m1×a=5×b，5×a=m2×b，則根據(jù)均值不等式，m1+m2≥5×2=10，由于均值不等式在a=b時(shí)等號(hào)成立，按題意a≠b，則m1+m2＞10，即顧客最終獲得的大米重量多于10千克。故答案選A。

9.

甲、乙兩人往返于A、B兩地。甲從B地出發(fā)，速度為每小時(shí)28千米。乙從A地出發(fā)，速度為每小時(shí)20千米。由于風(fēng)速很大，甲乙兩人順風(fēng)時(shí)速度都加快4千米每小時(shí)，逆風(fēng)時(shí)都減緩4千米每小時(shí)，風(fēng)向?yàn)閺腁到B。已知兩人第一次相遇的地點(diǎn)與第二次相遇的地點(diǎn)相距40千米。那么A、B兩地相距多少千米?A.200B.240C.280D.320正確答案：B[解析]乙從A到B的速度是每小時(shí)20+4=24千米，甲從B到A的速度是每小時(shí)28-4=24千米，兩人速度是一樣的，所以相遇的地點(diǎn)是中點(diǎn)，并且當(dāng)乙到達(dá)B時(shí)，甲剛好到達(dá)A乙從B到A的速度是每小時(shí)20-4=16千米，甲從B到A的速度是每小時(shí)28+4=32千米，甲速是乙速的32÷16=2倍，所以第二次相遇時(shí)，甲走了全程的，乙走了，那么第二次的相遇點(diǎn)到第一次的相遇點(diǎn)的距離是全長(zhǎng)的，所以A、B之間的距離是40÷=240千米，應(yīng)選擇B。

10.

153，179，227，321，533，______。A.789B.919C.1229D.1079正確答案：D[解析]150+31=153，170+32=179，200+33=227，240+34=321，290+35=533，被加數(shù)150，170，200，240，290構(gòu)成二級(jí)等差數(shù)列，下一項(xiàng)為350，加數(shù)31，32，33，34，35構(gòu)成冪次數(shù)列，下一項(xiàng)為36=729。括號(hào)處應(yīng)為729+350=1079。正確答案為D。

11.

甲車以每小時(shí)160千米的速度，乙車以每小時(shí)20千米的速度，在周長(zhǎng)為210千米的環(huán)形公路上同時(shí)、同地、同向出發(fā)。每當(dāng)甲車追上乙車一次，甲車減速，而乙車則增速。問(wèn)：在兩車的速度剛好相等的時(shí)刻，它們共行駛了多少千米?______A.1250B.940C.760D.1310正確答案：A[解析]設(shè)第n次甲車追上乙車時(shí)兩車速度相等，即，解得n=3，甲車每次追上乙車花費(fèi)的時(shí)19分別為：(小時(shí))，小時(shí)，小時(shí)，則兩車共行駛路程為千米。故選A。

12.

某澆水裝置可根據(jù)天氣陰晴調(diào)節(jié)澆水量，晴天澆水量為陰雨天的2.5倍。灌滿該裝置的水箱后，在連續(xù)晴天的情況下可為植物自動(dòng)澆水18天。小李6月1日0:00灌滿水箱后，7月1日0:00正好用完。問(wèn)6月有多少個(gè)陰雨天?A.10B.16C.18D.20正確答案：D[解析]設(shè)陰雨天澆水量為1，晴天澆水量為2.5，則水箱的水有18×2.5=45。6月共有30天，假設(shè)都是晴天，則需要水2.5×30=75，故6月有(75-45)÷(2.5-1)=20個(gè)陰雨天，故本題答案為D。

13.

專賣店銷售兩種不同配置的電腦，低配版每臺(tái)售價(jià)5500元；高配版每臺(tái)售價(jià)9500元。教師節(jié)舉辦促銷活動(dòng)，規(guī)定教師購(gòu)買電腦打八折。當(dāng)天銷售這兩種電腦共10臺(tái)，其中有3臺(tái)是教師購(gòu)買的，總銷售額為66900元。則當(dāng)天銷售的低配版電腦中，有多少臺(tái)不是教師購(gòu)買的?______A.1B.2C.3D.4正確答案：D[解析]根據(jù)題意可知，教師購(gòu)買低配版電腦時(shí)售價(jià)為5500×80%=4400元，購(gòu)買高配版電腦時(shí)售價(jià)為9500×80%=7600元。設(shè)教師購(gòu)買低配版電腦x臺(tái)，高配版電腦(3-x)臺(tái)；非教師購(gòu)買低配版電腦y臺(tái)，高配版電腦(7-y)臺(tái)。則有4400x+7600×(3-x)+5500y+9500×(7-y)=66900，化簡(jiǎn)得4x+5y=28。根據(jù)同余特性可知，5y應(yīng)能被4整除，即y能被4整除且y≤7，x≤3，解得y=4。故本題選D。

14.

李明和王朋分別出生于20世紀(jì)70年代和90年代，李明的出生年份數(shù)字之和恰好比王朋的多1。2007年時(shí)，王朋的年齡是4的整數(shù)倍，且兩人年齡之和小于45歲，問(wèn)此時(shí)李明的年齡是多少歲?(出生當(dāng)年算0歲)______A.29B.33C.21D.25正確答案：A[解析]設(shè)王朋出生于(1990+x)年(0≤x≤9)，2007年時(shí)，王朋的年齡是2007-(1990+x)=(17-x)歲。在8～17歲范圍內(nèi)，滿足是4的整數(shù)倍的有8歲、12歲、16歲，則x可取9、5、1。

設(shè)李明出生于1970+y年(0≤y≤9)，其出生年份數(shù)字之和=1+9+7+y=17+y，王朋的出生年份數(shù)字之和=1+9+9+x=19+x，根據(jù)題意17+y=19+x+1，解得y=x+3。

當(dāng)x=9時(shí)，y=12，不符合條件，排除。當(dāng)x=5時(shí)，y=8，在2007年王朋為12歲，李明為2007-1978=29歲，12+29=41＜45，符合條件。當(dāng)x=1時(shí)，y=4，在2007年王朋為16歲，李明為2007-1974=33歲，16+33=49＞45，不符合條件，排除。因此2007年李明為29歲。

故正確答案為A。

15.

陽(yáng)光下，電線桿的影子投射在墻面及地面上，其中墻面部分的高度為1米，地面部分的長(zhǎng)度為7米。甲某身高1.8米，同一時(shí)刻在地面形成的影子長(zhǎng)0.9米。則該電線桿的高度為：A.12米B.14米C.15米D.16米正確答案：C[解析]如下左圖所示，甲某身高及其影子構(gòu)成直角三角形A1B1C1，其中A1C1=1.8，A1B1=0.9。如下右圖所示，電線桿及其影子構(gòu)成直角梯形ABED，其中，AB=7，BE=1，BC∥DE，故CD=BE=1。

△ABC∽△A1B1C1，所以，得AC=14。所以電線桿的高度為AD=AC+CD=14+1=15米。

16.

小張參加了500分制的測(cè)驗(yàn)，每一門成績(jī)都是整數(shù)，其中語(yǔ)文94分，數(shù)學(xué)的得分最高，英語(yǔ)的得分等于語(yǔ)文和物理的平均分，物理的得分等于五門的平均分，化學(xué)的得分比英語(yǔ)多2分，并且是五門中第二高的分?jǐn)?shù)，小張物理考了多少分?______A.93B.94C.95D.96正確答案：D[解析]得分問(wèn)題。已知語(yǔ)文94分，外語(yǔ)的得分等于語(yǔ)文和物理的平均分，而每門成績(jī)都是整數(shù)，則可知物理成績(jī)必為偶數(shù)，排除A、C兩項(xiàng)；已知數(shù)學(xué)最高，化學(xué)第二高，物理為平均分，則物理不可能為94分，否則平均分大于94分，排除B項(xiàng)。故選D。

17.

2006年1月1日起，某市全面推行農(nóng)村合作醫(yī)療，農(nóng)民每年每人只拿出10元就可以享受合作醫(yī)療。某人住院費(fèi)報(bào)銷了805元，則花費(fèi)了______。住院費(fèi)報(bào)銷率(%)不超過(guò)3000元部分15超過(guò)3000元不到4000元部分25超過(guò)4000元不到5000元部分30超過(guò)5000元不到10000元部分35超過(guò)10000元不到20000元部分40超過(guò)20000元部分45

A.3220元B.4183.33元C.4350元D.4500元正確答案：C[解析]前“兩段”共報(bào)銷3000×15%+1000×25%=700元，前“三段”共報(bào)銷700+1000×30%=1000元，而700＜805＜1000，所以此人的醫(yī)藥費(fèi)在“超過(guò)4000元不到5000元部分”范圍內(nèi)，因此醫(yī)藥費(fèi)為4000+(805-700)÷30%=4350元。故選C。

18.

A、B兩個(gè)戶外俱樂(lè)部共同組建一個(gè)四人隊(duì)參加野外生存訓(xùn)練。A俱樂(lè)部有5位老成員、4位新成員；B俱樂(lè)部有3位老成員、4位新成員。每個(gè)俱樂(lè)部各派出2位成員，且四人隊(duì)中老成員至少兩位，則共有多少種組隊(duì)方式?A.318B.528C.1302D.1470正確答案：B[解析]考慮反面情況，總的情況數(shù)減去4個(gè)人中沒(méi)有老成員與只有1個(gè)老成員的情況，即故選B。

19.

某廠組織78位勞動(dòng)模范參觀科普展覽，為了節(jié)省經(jīng)費(fèi)，決定讓其中10位勞模兼任司機(jī)。廠里有2種汽車：大車需1名司機(jī)，可坐11位乘客；小車需1名司機(jī)，可坐4名乘客。大車每輛出車費(fèi)用為150元，小車每輛出車費(fèi)用為70元?，F(xiàn)備有大車7輛，小車8輛。為使費(fèi)用最省，應(yīng)安排開(kāi)出大車多少輛______A.2輛B.3輛C.4輛D.5輛正確答案：C[解析]極值問(wèn)題。由題意可知，大車每輛可坐12人，小車每輛可坐5人，大車出車費(fèi)用高于小車出車費(fèi)用；要使費(fèi)用最省，需盡量少用大車，但得保證開(kāi)出的車能載下78人，且司機(jī)不超過(guò)10人。代入法求解：當(dāng)大車開(kāi)出2輛時(shí)，小車需開(kāi)出(輛)，司機(jī)不夠用，排除A；當(dāng)大車開(kāi)出3輛時(shí)，小車需開(kāi)出(輛)，司機(jī)還是不夠用，排除B；當(dāng)大車開(kāi)出4輛時(shí)，小車需開(kāi)出(輛)，恰好用了10位司機(jī)；因此，大車最少開(kāi)出了4輛，此時(shí)費(fèi)用最省。故選C。

20.

張家和李家都使用90米的籬笆圍成了長(zhǎng)方形的菜園，已知李家的長(zhǎng)方形菜園的長(zhǎng)邊比張家短5米，但是菜園面積卻比張家大50平方米，則李家的長(zhǎng)方形菜園面積為_(kāi)_____。A.550平方米B.500平方米C.450平方米D.400平方米正確答案：B[解析]幾何問(wèn)題。設(shè)李家菜園長(zhǎng)邊為x米，則其短邊為(45-x)米；張家菜園長(zhǎng)邊為(x+5)米，其短邊為(40-x)米，根據(jù)題意可得(45-x)×x-(x+5)×(40-x)=50，解得x=25。因此李家菜園面積為25×20=500(平方米)。故本題答案為B。

21.

甲、乙兩人同地同向直線行走，其速度分別為7千米/時(shí)、5千米/時(shí)。乙先走兩小時(shí)后甲才開(kāi)始走，則甲追上乙需______。A.4小時(shí)B.5小時(shí)C.6小時(shí)D.7小時(shí)正確答案：B[解析]乙兩小時(shí)走的路程為5×2=10千米。則甲追上乙所需時(shí)間為10÷(7-5)=5小時(shí)。

22.

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲出發(fā)1分鐘后乙同向出發(fā)，乙出發(fā)2分鐘后第一次追上甲，又過(guò)了8分鐘，乙第二次追上甲。此時(shí)乙比甲多跑了250米，問(wèn)兩人出發(fā)地相隔多少米?______A.200B.150C.100D.50正確答案：B[解析]乙第二次追上甲時(shí)，乙比甲多跑一圈，共400米，但乙一共只比甲多跑了250米，可見(jiàn)在乙第一次追上甲時(shí)，乙比甲少跑了400-250=150米，即兩人的出發(fā)地相距150米，故答案選B。

23.

某部隊(duì)的士兵數(shù)為偶數(shù)。將所有士兵排成長(zhǎng)和寬都大于1的實(shí)心方陣，發(fā)現(xiàn)只有一種排法，且該排法下長(zhǎng)和寬都小于100。要使該部隊(duì)在調(diào)入8名新兵之后仍為只有一種排法的實(shí)心方陣，問(wèn)：調(diào)入后人數(shù)最多可能為多少?______A.104B.194C.202D.9029正確答案：C[解析]根據(jù)題意，所求數(shù)為偶數(shù)，排除D。士兵數(shù)為偶數(shù)，且排成長(zhǎng)寬都大于1的實(shí)心方陣只有1種，則士兵數(shù)除以2后為質(zhì)數(shù)。所求為最多，直接代入C，202÷2=101，(202-8)÷2=97，101和97均為質(zhì)數(shù)，符合題意，故本題選C。

注：常規(guī)理解方陣應(yīng)該是N×N形式，但這道題從題干角度理解，此方陣只要滿足M×N形式，M、N均為整數(shù)即可。

24.

甲、乙兩瓶中的混合液均是由檸檬汁、油和醋混合而成，其中甲瓶中混合液由檸檬汁、油和醋按1:2:3的體積比混合，乙瓶中混合液以3:4:5的體積比混合而成?，F(xiàn)將兩瓶中混合液混合在一起，得到體積比為3:5:7的混合液。則原來(lái)甲、乙兩瓶溶液的體積比為_(kāi)_____。A.1:3B.2:3C.3:1D.3:2正確答案：D[解析]方法一：設(shè)甲種混合液的體積為6x，一種混合液的體積為12y，可得x+3y:2x+4y:3x+5y=3:5:7。因?yàn)閤、y的具體值對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響，我們可以直接設(shè)，解得，則甲、乙兩種溶液的體積之比為6x:12y=3:2。因此，本題選擇D選項(xiàng)。

方法二：本題可采用代入排除。A項(xiàng)，體積比為1:3時(shí)，設(shè)甲種溶液的體積為12，乙種溶液的體積為36，則檸檬汁與油的體積比為(2+9):(4+12)=11:16，不是3:5，排除A項(xiàng)。B項(xiàng)，體積比為2:3時(shí)，設(shè)甲種溶液的體積為24，乙種溶液的體積為36，則檸檬汁與油的體積比為(4+9):(8+12)=13:20，不是3:5，排除B項(xiàng)。C項(xiàng)，體積比為3:1時(shí)，設(shè)甲種溶液的體積為36，乙種溶液的體積為12，則檸檬汁與油的體積比為(6+3):(12+4)=9：16，不是3:5，排除C項(xiàng)。因此，本題選擇D選項(xiàng)。

25.

一塊三角形地，在三邊上等距離植樹(shù)，三個(gè)邊的長(zhǎng)度分別為140米、210米、294米，三個(gè)角上都必須栽一棵數(shù)，那么至少需要多少棵樹(shù)苗?A.24B.46C.50D.54正確答案：B[解析]封閉植樹(shù)問(wèn)題。要使植樹(shù)最少，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離應(yīng)為140、210、294的最大公約數(shù)14。所以共需樹(shù)苗(140+210+294)÷14=46棵。

26.

兩枚導(dǎo)彈相距41620公里，處于同一彈道上彼此相向而行。其中一枚以每小時(shí)38000公里的速度行駛，另一枚以時(shí)速22000公里的速度行駛。問(wèn)它們?cè)谂鲎睬?分鐘時(shí)相距多遠(yuǎn)?______A.4.162公里B.41.62公里C.1000公里D.60000公里正確答案：C[解析]它們?cè)谂鲎睬?分鐘時(shí)相距的路程即它們?cè)?分鐘內(nèi)行駛的路程：(38000+22000)÷60=1000公里，選擇C。

27.

某部門排練了2個(gè)節(jié)目參加公司年會(huì)，部門全部員工都至少參加了一個(gè)節(jié)目。只參加A節(jié)目的員工與沒(méi)有參加A節(jié)目的員工數(shù)量相同，且兩者之和是兩個(gè)節(jié)目都參加的人數(shù)的4倍。則只參加一個(gè)節(jié)目的員工人數(shù)與部門總?cè)藬?shù)之比為_(kāi)_____。A.3:4B.4:5C.7:8D.8:9正確答案：B[解析]根據(jù)題意，部門總?cè)藬?shù)=只參加A節(jié)目的員工+只參加B節(jié)目的員工+兩個(gè)節(jié)目均參加的員工。假設(shè)兩個(gè)節(jié)目都參加的員工有x人，則“只參加A節(jié)目的人”與“沒(méi)有參加A節(jié)目人”之和為4x，且二者相等均為2x。又知“沒(méi)有參加A節(jié)目的人”就是“只參加B節(jié)目的人”，故部門總?cè)藬?shù)為5x。則只參加一個(gè)節(jié)目的員工人數(shù)與部門總?cè)藬?shù)之比為4x:5x=4:5。

28.

一組六人租船自助游玩，從A處出發(fā)，一個(gè)人劃船順流而下的速度是水速的2倍，到達(dá)B處后，他們?cè)贩祷?，改為由四人一起劃船，用時(shí)比去時(shí)少。問(wèn)在靜水中四個(gè)人劃船的速度是一個(gè)人劃船的速度的多少倍?______A.2B.3C.4D.5正確答案：C[解析]設(shè)水速是1，則順?biāo)俣葹?，一人劃船靜水速度=2-1=1。一人劃船從A處到B處的順?biāo)畷r(shí)間與四人劃船從B處返回A處的逆水時(shí)間比=，則一人劃船從A處到B處的順?biāo)俣扰c四人劃船從B處返回A處的逆水速度比=2:3，由于順?biāo)俣葹?，則逆水速度為3，四人劃船的靜水速度=3+1=4，因此所求倍數(shù)為4÷1=4(倍)，選C。

29.

從裝有120克濃度為80%的鹽水的燒杯中倒出60克鹽水后，再加入60克清水并使之混合均勻。接著重復(fù)以上步驟2次，問(wèn)最終燒杯中的鹽水的濃度為多少?______A.10%B.12.5%C.15%D.17.5%正確答案：A[解析]溶液倒出比例為a的溶液，再加入相同的溶劑，則濃度變?yōu)樵瓉?lái)的(1-a)。因此，第一次加入清水后的鹽水濃度為；第二次后，鹽水濃度為；第三次后，鹽水濃度為。故答案為A。

30.

有240個(gè)零件，平均分給甲、乙兩個(gè)車間加工。乙車間有緊急任務(wù)，因此在甲車間開(kāi)始加工4小時(shí)后才開(kāi)始加工這批零件，而且比甲車間晚40分鐘才完成任務(wù)。已知乙車間的效率是甲車間的3倍，那么甲車間每小時(shí)能加工多少個(gè)零件?A.24B.48C.72D.96正確答案：A[解析]由題意可知，甲車間的工作效率是乙車間的40分鐘=小時(shí)，則甲車間加工這批零件用時(shí)為小時(shí)，那么甲車間每小時(shí)能加工240÷2÷5=24個(gè)零件，應(yīng)選擇A。

31.

將一個(gè)長(zhǎng)6cm，寬5cm，高4cm的長(zhǎng)方體表面涂滿藍(lán)色，然后分割成棱長(zhǎng)1cm的小正方體，其中兩面涂上藍(lán)色的小正方體比三面涂上藍(lán)色的小立方體多______個(gè)。A.28B.24C.22D.20正確答案：A[解析]一個(gè)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，頂點(diǎn)上的8個(gè)小正方體的3面都涂上藍(lán)色，則三面涂藍(lán)色的小正方體有8個(gè)，在棱上而不在頂點(diǎn)上的小正方體兩面涂上藍(lán)色。

兩面涂藍(lán)色的小正方體有：[(6-2)+(5-2)+(4-2)]×4=36(個(gè))，所以兩面涂上藍(lán)色的小正方體比三面涂上藍(lán)色的小立方體多36-8=28(個(gè))，答案為A。

32.

某市乘坐出租車3千米內(nèi)付費(fèi)13元，以后每千米付2.3元，不足1千米按1千米計(jì)費(fèi)。某人乘出租車從該市甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)共付47.5元，如果從甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)先步行130米，然后再乘出租車也是47.5元，那么從乙鎮(zhèn)到甲鎮(zhèn)的半路乘出租車到甲鎮(zhèn)需車費(fèi)______元。A.23B.26.8C.33.7D.34.5正確答案：B[解析]由“從該市甲鎮(zhèn)到乙鎮(zhèn)共付47.5元”知3千米外又乘了(47.5-13)÷2.3=15(千米)，又由“不足1千米按1千米計(jì)費(fèi)”知實(shí)際乘坐距離x滿足17＜x≤18。若從乙鎮(zhèn)到甲鎮(zhèn)的半路乘出租車到甲鎮(zhèn)，則實(shí)際的總路程為，則3千米外的路程為，即5.5＜-3≤6，此段路程應(yīng)付費(fèi)6×2.3=13.8(元)，加上起步費(fèi)13元，共計(jì)26.8元。本題也可選用代入排除法。選B。

33.

甲、乙、丙三個(gè)施工隊(duì)合作完成某項(xiàng)工程。10天后甲施工隊(duì)因?yàn)槠渌蝿?wù)退出該工程，又過(guò)了5天，乙施工隊(duì)也退出，然后丙施工隊(duì)單獨(dú)工作5天完成了余下的工程。按照工作量付酬，結(jié)果甲施工隊(duì)獲得10萬(wàn)元，乙施工隊(duì)獲得30萬(wàn)元，丙施工隊(duì)獲得50萬(wàn)元。則下列說(shuō)法正確的是：______A.三個(gè)施工隊(duì)中，乙施工隊(duì)的工作效率最高B.丙施工隊(duì)的工作效率等于甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)的工作效率之和C.丙施工隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工程需要36天D.甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作完成該項(xiàng)工程只需要20天正確答案：C[解析]由題意可知，甲、乙、丙每天得到的報(bào)酬分別為10÷10=1萬(wàn)元、30÷15=2萬(wàn)元、50÷20=2.5萬(wàn)元。相同的時(shí)間內(nèi)，甲、乙、丙每天的效率比即報(bào)酬比，所以丙施工隊(duì)的工作效率最高，排除A。2.5＜1+2=3，所以丙施工隊(duì)的工作效率小于甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)的工作效率之和，排除B。總共有50+30+10=90萬(wàn)元的工作量，則丙施工隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工程需要90÷2.5=36天，正確。故本題選C。

驗(yàn)證D項(xiàng)，甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)合作完成該項(xiàng)工程需要90÷(1+2)=30天，錯(cuò)誤。

34.

小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多，小方用的時(shí)間比小明多，小明和小方的速度比是多少?______A.37:14B.21:4C.24:9D.27:20正確答案：D[解析]設(shè)小方走的路程為5s，則小明走的路程為，小明用的時(shí)間為8t，則小方用的時(shí)間為，則小明和小方的速度比是27:20。故選D。

35.

某公司召開(kāi)秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，共有40名員工報(bào)名參加。其中參加田徑類項(xiàng)目的有34人，參加跳高類項(xiàng)目的有31人，參加投擲類項(xiàng)目的有29人。問(wèn)三類項(xiàng)目都參加的至少有多少人?______A.14B.15C.16D.17正確答案：A[解析]題目中問(wèn)“三類項(xiàng)目都參加的至少有多少人”，從正面分析較困難，故從反面考慮。要使三類項(xiàng)目都參加的人數(shù)最少，就是使至少有一類項(xiàng)目不參加的人數(shù)最多。不參加田徑類項(xiàng)目的有6人，不參加跳高類項(xiàng)目的有9人，不參加投擲類項(xiàng)目的有11人。使這些不參加的項(xiàng)目類不重復(fù)，也就是一名員工只會(huì)不參加一類項(xiàng)目，而不會(huì)不參加兩類或者三類項(xiàng)目，此時(shí)“至少有一類項(xiàng)目不參加的人數(shù)”才會(huì)最多，即最多有6+9+11=26(人)。那么剩下的14人就是“三類項(xiàng)目都參加”的最少人數(shù)。故本題答案為A選項(xiàng)。

36.

甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌。規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或(4-k)張，乙每次取6張或(6-k)張(k是常數(shù)，0＜k＜4)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6張牌，最終兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，那么紙牌最少有：A.102張B.108張C.112張D.116張正確答案：B[解析]由于k在1～3之間取，所以4-k的范圍在1～3之間，甲的牌數(shù)范圍在1×15～4×15之間。同理，乙的牌數(shù)在3×16+6～6×17之間。根據(jù)二者牌數(shù)相等，比較這兩個(gè)區(qū)間。甲15-60乙54-102重合區(qū)間54-60

因此兩人的牌數(shù)最少為54，總牌數(shù)至少有108張。

驗(yàn)證：乙每次取3張取16次，另外1次取6張牌，共取3×16+6=54張。甲每次取4張牌取13次，另外2次取1張牌，共取4×13+1×2=54張牌。故上述牌數(shù)最少情況真實(shí)存在。

37.

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別負(fù)責(zé)兩項(xiàng)工作量相同的任務(wù)。若均是晴天，甲工程隊(duì)完成工程需要12天，乙工程隊(duì)需要15天。雨天時(shí)，甲、乙工程隊(duì)的工作效率分別是晴天時(shí)的40%和60%。最終兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工同時(shí)結(jié)束。問(wèn)在施工期間，有幾天雨天?______A.6B.8C.10D.15正確答案：D[解析]根據(jù)題意，賦值兩項(xiàng)任務(wù)的工作量均為12和15的最小公倍數(shù)60，則晴天時(shí)甲工程隊(duì)每天的效率=60÷12=5，乙工程隊(duì)每天的效率=60÷15=4；雨天時(shí)甲工程隊(duì)的效率=5×40%=2，乙工程隊(duì)的效率=4×60%=2.4。設(shè)在施工期間，有x天晴天，y天雨天，根據(jù)兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工同時(shí)結(jié)束，可得方程組：

解方程組得，x=6，y=15，即施工期間共有15天雨天。

故正確答案為D。

38.

A.12B.18C.9D.8正確答案：D[解析]九宮格每行第二個(gè)數(shù)字乘以2的積加上第一項(xiàng)等于第三項(xiàng)，所以空缺項(xiàng)為28-2×10=8。選D。

39.

甲、乙二人協(xié)商共同投資，甲從乙處取了15000元，并以兩人名義進(jìn)行了25000元的投資，但由于決策失誤，只收回10000元。甲由于過(guò)失在己，愿意主動(dòng)承擔(dān)的損失。問(wèn)收回的投資中，乙將分得多少錢?A.10000元B.9000元C.6000元D.5000元正確答案：A[解析]題干中需要求乙收回的投資，那么必須知道乙虧了多少。而總的損失當(dāng)中，甲承擔(dān)了，也就是說(shuō)只要知道總的損失額，就可以得到乙的損失額，而總的損失額是容易計(jì)算出來(lái)的。

第一步，計(jì)算總的損失額。兩人投資了25000元，收回10000元，則損失額為25000-10000=15000元。

第二步，計(jì)算乙的損失額。甲承擔(dān)了的損失，則乙承擔(dān)了的損失，乙的損失額為

第三步，計(jì)算乙分得的錢。乙投資了15000元，因此最終得到15000-5000=10000元。

因此選擇A。

40.

某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，每日平均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，每日平均多售出2千克。在銷售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足1天時(shí)按整天計(jì)算)。問(wèn)：當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，每日平均獲利最多______A.60元B.63元C.65元D.70元正確答案：C[解析]極值問(wèn)題。設(shè)售價(jià)為每千克x元，每日獲利y元，則有：y=(x-30)×[60+2×(70-x)]-500，化簡(jiǎn)得y=-2×(x-65)2+1950，當(dāng)x=65時(shí)，y有最大值1950；因此，當(dāng)銷售單價(jià)是65元時(shí)，每日平均獲利最多。故選C。

41.

A、B兩地相距22.4千米。有一支游行隊(duì)伍從A出發(fā)，勻速前往B；當(dāng)游行隊(duì)伍隊(duì)尾離開(kāi)A時(shí)，甲、乙二人同時(shí)從A、B出發(fā)。乙向A步行；甲騎車先追向隊(duì)首，追上隊(duì)頭后又立即騎向隊(duì)尾，到達(dá)隊(duì)尾后再立即騎向隊(duì)首……當(dāng)甲第5次追上隊(duì)頭時(shí)恰與乙相遇在距B地5.6千米處：當(dāng)甲第7次追上隊(duì)首時(shí)，甲恰好第一次到達(dá)B地，那么此時(shí)乙距離A地還有多少千米?______A.12.8B.13.2C.14.4D.16正確答案：C[解析]設(shè)甲從隊(duì)尾追到隊(duì)首走x千米，從隊(duì)首到隊(duì)尾走y千米，則，則甲走了7x+6y=56千米的路程后，乙走了56÷7=8千米，距離A地22.4-8=14.4千米。

42.

某人乘坐觀光游船沿河順流方向從A港到B港前行，發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔20分鐘就會(huì)有一艘貨船迎面開(kāi)過(guò)。已知A、B兩港之間貨船發(fā)出的間隔時(shí)間相同，且船速相同，均是水速的7倍。那么貨船的發(fā)出間隔是多少分鐘?______A.28分鐘B.20分鐘C.16分鐘D.32分鐘正確答案：A[解析]首先，因?yàn)楸绢}只出現(xiàn)了時(shí)間，沒(méi)有速度和距離的大小，所以速度和距離同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)不影響結(jié)果，因此我們不妨假設(shè)水速為1，貨船速度為7，觀光船速度為v，貨船發(fā)出間隔為T。

我們先考慮從A到B的貨船追上觀光船的情況，因?yàn)樨洿l(fā)出間隔是T，那么后一艘貨船發(fā)出時(shí)，前一艘已經(jīng)行駛了(7+1)×T，說(shuō)明兩艘貨船之間的間隔就是這么多。前一艘貨船追上游船時(shí)。相距(7+1)×T的后一艘貨船還需要40分鐘才能追上游船，從而得到下面第1個(gè)方程(同理可以得到第2個(gè)方程)：

，因此選擇A。

43.

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