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*(中職)數(shù)學(xué)題庫(kù)(總13頁(yè))
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職高(中職)數(shù)學(xué)題庫(kù)
一、選擇題:
1、集合{1,2,3}的所有子集的個(gè)數(shù)是...........................
()
A、3個(gè)B、6個(gè)C、7個(gè)D、8個(gè)
2、已知sin-cosa>0,且COSa皿11=<0,則角a所在的象限是…()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限
3、不等式4—x2<0的解集是...................................
()
A、{AJX>2JELX<-2)B、艮x>2或x<-2}
C、{^—2<x<2)D、{AJX<±2)
4、把42=16改寫成對(duì)數(shù)形式為.................................
()
A、log42=16B、log24=16C、logi64=2D、log416=2
5、圓心在(2,-1),半徑為百的圓方程是......................
()
A、(x+2)2+(y—1)2=5B、(x—2)2+(y+1)2=5
C、(x+2)2+(y+1)2=5D、(x-2)2+(y+1)2=V5
6、函數(shù)y=gcos(2x—3)的最大值............................()
A、gB、-;C、1D、-1
7、下列各對(duì)數(shù)值比較,正確的是.......................()
A、33>34B、>C、2-2>2-1D、>
8、下列函數(shù)在(-8,+00)上是增函數(shù)的是...............()
2
2
A、y=x2+lBxy=-xC、y=3xD、y=sinx
9、直線Z:ax+2y+6=0與直線L:x+(a-1)y+a,-1=0平行則a
等于.....................................()
A、2B、—1C、—1或2D、0或1
10、已知等差數(shù)列{aj,ai+a2+a3=10,a4+a5+a6=10,則公差d
為........................................()
A、,Bx-C、2D、3
43
n、六個(gè)人排成兩排,每排三人,則不同的排法有............()
A、120種B、126種C、240種D、720種
12、在AABC中,設(shè)D為BC邊的中點(diǎn),則向量詬等于........()
A,AB+ACBxAB-AC
C、1(AB+AC)D、1(AB-AC)
13、拋物線x?=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)........................()
A、(0,1)B、(0,-1)C、(-1,0)D、(1,0)
14、二次函數(shù)y=-3x-|■的頂點(diǎn)坐標(biāo)是...............()
A、(3,2)B、(-3,-2)C、(-3,2)D、(3,-2)
15、已知直線2〃bbu平面M,下列結(jié)論中正確的是..........()
A、a〃平面MB、a〃平面M或au平面M
C、au平面MD、以上都不對(duì)
16、若人={1、2、3、4},B={0、2、4、6、},則A》B為........()
A、{2}B、{0、1、2、3、4、6}C、{2、4、6}D、{2、4}
17、下列關(guān)系不成立是.............................()
A、a>b?a+c>b+cB、a>b?ac>bc
3
C、a>b且b>c?a>cD、a>b且c>d?a+c>b+d
18、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是..........................()
A、Y=X3B、Y=X2C、Y=SinXD、Y-X+l
19、斜率為2,在Y軸的截距為?1的直線方程為.............()
A、2X+Y?l=0B、2X?Y?l=0C、2X?Y+l=0D、2X+Y+l=0
20、圓X2+Y2+4X=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是...............()
A、(?2,0),2B、(?2,0),4C、(2,0),2D、⑵
0),4
21、若一條直線與平面平行,則應(yīng)符合下列條件中的........()
A、這條直線與平面內(nèi)的一條直線不相交
B、這條直線與平面內(nèi)的二條相交直線不相交
C、這條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線都不相交
D、這條直線與平面內(nèi)的任何一條直線都不相交
22、2與8的等比中項(xiàng)是.............................()
A、5B、+16C、4D、+4
23、由1、2、3、4、5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)個(gè)數(shù)為………
「33
A、%B、JC、53D、33
JT
24、函數(shù)y=sin(2x+—)的周期是....
6
71
()
A、2?B、?C、D、6?
25、把32=9改寫成對(duì)數(shù)形式為)
4
2393
A、log3=9B、log2=9C、log3=2D、log9=2
26、下列關(guān)系中,正確的是........................()
A、{1,2}e{1,2,3,}B、cpE{1,2,3}
C、cpu{1,2,3}D、(p={0}
27、下列函數(shù)中,偶函數(shù)的是........................()
4
A、y=xB、y=x2+xC、y=logaxD、x+1
28、函數(shù)y=j6-5-的定義域?yàn)?...................()
A、(-6,1)B、(-co,-6)U[1,+oo]C、[-6,1]D、R
29、下列不等式恒成立的是........................()
A、"+"三B、"+'+'zyabcC、a^+b??2abD、4ab>a+b
23
30、AB+BC+CD+DA........................()
—?
A,ADBxBDCsACD、0
31、logab中,a、b滿足的關(guān)系是......................()
A、a>0,b>0B、a>0且aWl,bER
C、aER,b>0且bWlD、a>0且aWl,b>0
32、數(shù)列2,5,8,11,…中第20項(xiàng)減去第10項(xiàng)等于..........
()
A、30B、27C、33D、36
33、過點(diǎn)(1,0)、(0,1)的直線的傾斜角為................()
A、30°B、45°C、135°D、120°
34、異面直線所成角的范圍是.......................()
A、(0°,90°)B、(0,1)C、[0,1]D、[0°,90°]
35、圓心為(1,1),半徑為四的圓的方程為..................()
222
A、(x+1)(y+1)2=2B、(x-1)(y-1)=2
22
Cxx+y=4D、x?+2x+y'+2y-6=0
36、集合{a,b,c}的所有子集的個(gè)數(shù)為.............()
A、5B、6C、7D、8
37、絕對(duì)值不等式|2-x<3的解集是..............()
5
A、(-1,5)B、(-5,1)C、(-?,-l)U(5,+?)D、(-?,-5)U
(1,+?)
38、函數(shù)y=log戶(0<a<l)及y=a'(a>1)的圖象分別經(jīng)過點(diǎn)……
()
A,(0,-1),(1,0)B、(-1,0),(0,1)
C.(0,1),(1,0)D、(1,0),(0,1)
39、給出下列四個(gè)函數(shù):①f(x)=-2x2,②f(x)=x3-x,③f
(x)④f(x)=3x+l其中奇函數(shù)是..................(
1+x
)
A、②B、②(DC、①(③D、④
40、已知sinacosMO,則角的終邊所在的象限是........()
A、第1,2象限B、第2,3象限C、第2,4象限D(zhuǎn)、第3,4象限
41、由數(shù)字1,2,3,4,5,6可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)的個(gè)數(shù)是一(
A、C:B、P;C、36D、63
42、已知A={1,3,5,7}B={2,3,4,5},貝IjADB為.........
()
A、{1,3,5,7)B、{2,3,4,5)
C、{1,2,3,4,5,7)D、{3,5}
43、函數(shù)>=沼;,則此函數(shù)為
A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)
6
44、經(jīng)過A(2,3)、B(4,7)的直線方程為
()
A、2x+y-7=0B、2x-y+l=0C、2%-y-1=0D、x—2y+3=0
45、等差數(shù)列中%=2,%。=40,則知的值為............()
A、100B、101C、102D、103
46、a、b為任意非零實(shí)數(shù)且a〈b,則下列表達(dá)式成立的是.....()
A、£<1B、\a\<\t\&<>10、(!">(¥
47、若sina〈0,tana>0,則a的終邊落在..................()
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限
22
48、雙曲線1r事=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為....................()
A、(0,±4)B、(±4,0)C、(+V34,0)D、(0,土后)
49、若3"=2,則log36的值為..........................()
A、mB、3mC、m+1D、m-l
50、點(diǎn)A(2,1)到直線x+2y+3=O的距離為..................()
A77a7君n7有
A、1BR.-C、虧D、可
二、填空題:
1、已知角々的終邊上有一點(diǎn)P(3,-4),則COSa的值為—。
2、已知等比數(shù)列{aj中,ai=V2,a2=272,則a6等于—。
3、過A(2,0),B(-1,V3)兩點(diǎn)的直線方程為。
4、sinl20cos48°+cosl20sin48°=。
5、正方體的對(duì)角線為3cm,則它的棱長(zhǎng)為cmo
6、C;+C;+C。=o
7
7、不等式13—2X三2的解集是______________
8、寫出集合{1、2}的所有子集????????????
_Jx-1
9、函數(shù)的定義域?yàn)????????????
10、函數(shù)y=3X+l,在(-00,00)上是遞???函數(shù)(填“增”或“減”)
11s已知等差數(shù)列{a}中的a】=2,??+I-??=-l(n>l),則數(shù)列的通項(xiàng)an=
12、已知P(-1,5),Q(-3,-1)兩點(diǎn),則線段PQ的垂直平分線的方程
為
13、如果點(diǎn)P(3,2)是連結(jié)兩點(diǎn)A(2,Y),B(X,6)的線段的中點(diǎn),則
X,Y的值分別是
14、函數(shù)Y=3cosX+4sinX的最大值是
15、拋物線Y2=8X的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
16、二項(xiàng)式(X+3),展開式中的第四項(xiàng)是
17、若三角形三邊之比為3:5:7,則最大內(nèi)角為
18、x>l是工<1的條件。
X
19、函數(shù)y=3cos(2x-1)的最大值為。
20、不等式|3x-2|-l>0的解集為o
21、終邊落在第一象限角平分線上的角的集合可表示為o
22、長(zhǎng)半軸為5,短半軸為3,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
23、過直線外一點(diǎn),且與這條直線平行的平面有個(gè)。
24、用0到9這10個(gè)數(shù)字,可以組成個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。
8
25、(x+1)?展開式中x6項(xiàng)的系數(shù)為O
26、正四棱錐底面邊長(zhǎng)為a,側(cè)棱為/,則正四棱錐的體積為
_____O
27、正方體ABCD-ABCD中,
求得DA】與AC所成的角的
大小為o
B
28、充分條件、必要條件或充要條件填空:“x是有理數(shù)”是“X是整數(shù)”
的條件;“兩三角形全等”是“兩三角形對(duì)應(yīng)邊相等”的條
件。
29、設(shè)U=R,A={X|乂<一5或乂?2二,則CuA
30、不等式3x2<48的解集是________________________.
31、函數(shù)f(x):一丁的定義域是__________________;函數(shù)f(x)=
3尤+4
右區(qū)的定義域是______________________.
32、計(jì)算:7x*y5+4x2y3=;
(-2x2y)3?(3x3)2=.
33、點(diǎn)M(5,-3)到直線x+3y-l=0的距離為.
34、在半徑15cm的圓中,120。圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是_______________.
35、已知A⑶-4),B(8,6),點(diǎn)P在直線AB上,且點(diǎn)P分版所成的比為:
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
36、經(jīng)過點(diǎn)P(2,-1),且與直線3x+y-3=。垂直的直線方程是
37、經(jīng)過_________________________的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面.
9
38、比較大?。?在下列空格中填入“<”,">”或“二”)
sin—sin—;tanl38°tanl43°
3------4
39、直線3x—2y+3=0的斜率為o
40、已知數(shù)列{a"的通項(xiàng)公式為a*M)n?3n,則這個(gè)數(shù)列的前四項(xiàng)依
次為?
41、在等差數(shù)列{aj中,若5=12,a6=27,貝ljd=;若a】=5,ai0=95,則
S10=?
42、(2a-b)4=.
43、(6―2)6的二項(xiàng)展開式中第項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng).
X
44、6張對(duì)號(hào)入座的音樂會(huì)票,分給6名同學(xué),每人1張,有
種不同分法.
45、-275°是第象限角。
46、V?-K與后+若的等比中項(xiàng)為o
47、cosl8°cosl2。-sin18。sin12。=o
48、圓一+,2_2x+4y-4=0的圓心坐標(biāo)為o
49、已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高之比為3:2:1,則該長(zhǎng)方體的對(duì)角線與底
面所成的角的正切值為o
50、5名男生、4名女生排成一列,要求所有女生排在一起,則共有種
排法。
三、計(jì)算題:
1、tan75°
3--jr
2、(3-)3+log4+lgl00+(sin—)0
8055
10
3、解不等式WO
5x-2
4、解方程lg(x+1)+lg(x-2)=lg4
5、求(xQ4)”展開式中的常數(shù)項(xiàng)。
Xs.
6、如圖所示,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)S,SB1/
且SB=g,用夕表示乙ASD,求sine的值。匚JU
7、已知直線/與拋物線x?:-2Py有公共點(diǎn)A(2,-1),且直線/與
直線x+y=O平行,求①拋物線方程;②拋物線焦點(diǎn)到直線/的距離。(10
分)
8、解下列不等式
⑴1+|<5-^|2%-1|>3⑵
9、求值
(l)41og^-logj-log?(2)sin^-cos2+tan^--cos^
10、已知圓的方程是(x-1)2+(y-l)=4
求(1)圓心到直線x-y-4=0距離;(2)圓與直線的位置關(guān)系
11、已知正方體ABCD-ABCD的棱長(zhǎng)為2cm
(1)求異面直線AB與DxD的距離
(2)求體對(duì)角線BD長(zhǎng)
(3)求直線BDi與B3夾角的正弦值
(4)求證:BiC_L平面BCD
一l+2sinacoso1+tan。
12、求證:-2————
coxcr-sina1—tana
11
13、成等差數(shù)列的三個(gè)數(shù)的和等于12,若這三個(gè)數(shù)分別減去1、2、2、就成
等比數(shù)列,求這三個(gè)數(shù)
14、已知橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上,與雙曲線線2-3/=12有相同的焦
點(diǎn)。橢圓的兩半軸的和等于8、求橢圓的方程
15、log227-log23+21og21
2
16、若f(2x)=log3(4X+2X+3),求f⑵的值。
17、已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為5,離心率為|,求橢圓方
程。
18、求過點(diǎn)(1,1)且垂直于直線2x+y-1=0的直線方程。
19、已知等差數(shù)列{4}中,S5=20,S15=-90,求ai和d。
A
20、已知AB、CD為異面直線,且AC二BC=AD=BD=AB=CD=2,/\
①求證:AB,CD;/\
---4
②求異面直線AB、CD的距離。
C
21、設(shè)全集U={1,z2,3,4,5,6,7,8,9},A={x1x是3的倍數(shù),
且1WxW9},B={xx=2n+l,nEN,且0WnW4},求AUB,CuA,An
CuB。
22、設(shè)x?0,求12X2+^2的最小值。
-4Jr
23、已知二次函數(shù)f(x)的函數(shù)值f(0)=2,f(-1)=1,f(2)=-l,求
這個(gè)二次函數(shù)。
24、解不等式:x2-3x+1>0;
25、已知logy=2+logX,求色的值;
33y
12
26、已知口BCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,-2),B(-5,3),C(0,
4),求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。
27、作函數(shù)y=sin(2x+。)的圖象。
X
713兀
2x+-0712萬
6~2
y
22
28、求雙曲線京-亍=1的實(shí)軸長(zhǎng),虛軸長(zhǎng),頂點(diǎn)坐標(biāo),焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率和漸
近線,并畫出草圖.
29、已知sina=-且a是第4象限角,求a的余弦值和正切值。
30、如圖,山坡的傾斜度(坡面與水平面所成的二面角的
度數(shù))是60。,山坡上有一條直道CD它與坡角的水平線AB
的夾角是45。,沿這條線上山,行走100米后升高多少
米?
31、已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為54,積為4680,求這三個(gè)數(shù)依次
為多少.
32、已知a,b,c為互不相等的實(shí)數(shù),b,a,c成等差數(shù)列,且a,已c成等比數(shù)
列。求此等比數(shù)列的公比。
33、在AABC中,ZA=60°^BC=V2AB,求sinC
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