大學物理第16章麥克斯韋方程組和電磁輻射

第16章

麥克斯韋方程組和電磁輻射

本章主要內容§16.1

Maxwell電磁場方程組§16.2

電磁波和電磁輻射§16.4

電磁波的性質§16.5

電磁波的能量§16.6

電磁波的動量光壓第16章

麥克斯韋方程組和電磁輻射從發(fā)現電磁感應到總結全部規(guī)律電場/磁場（穩(wěn)恒態(tài)）Coulomb,…,Oersted,Ampere等

1785-1820s電磁場（非穩(wěn)恒態(tài)）Faraday,Lenz,Maxwell等

1831-1862電現象/磁現象我國：周朝(BC8世)/戰(zhàn)國(BC4-3世)西方：BC6世/

AD15世末電磁波Maxwell,Hertz,Lorentz等

1864-1888…從波動方程建立到發(fā)現電磁波第16章麥克斯韋方程組和電磁輻射§12.7與變化電場

相聯(lián)系的磁場

經典電磁理論的奠基人，氣體動理論創(chuàng)始人之一.提出了有旋電場和位移電流的概念，建立了經典電磁理論，預言了以光速傳播的電磁波的存在.在氣體動理論方面，提出了氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律.麥克斯韋（1831－1879）英國物理學家

1865

年麥克斯韋在總結前人工作的基礎上，提出完整的電磁場理論，他的主要貢獻是提出了“有旋電場”和“位移電流”兩個假設，從而預言了電磁波的存在，并計算出電磁波的速度（即光速）.

(

真空中)

1888

年赫茲的實驗證實了他的預言，麥克斯韋理論奠定了經典電動力學的基礎，為無線電技術和現代電子通訊技術發(fā)展開辟了廣闊前景.

(

真空中)位移電流全電流安培環(huán)路定理++++----I（以L為邊做任意曲面

S

）穩(wěn)恒磁場中，安培環(huán)路定理麥克斯韋假設

電場中某一點位移電流密度等于該點電位移矢量對時間的變化率.+++++-----IIAB

位移電流

位移電流密度

通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時間的變化率.++++----（1）全電流是連續(xù)的；（2）位移電流和傳導電流一樣激發(fā)磁場；（3）傳導電流產生焦耳熱，位移電流不產生焦耳熱.++++----

全電流*

例1有一圓形平行平板電容器，

現對其充電，使電路上的傳導電流，若略去邊緣效應，求（1）兩極板間的位移電流；（2）兩極板間離開軸線的距離為的點處的磁感強度.

解如圖作一半徑為平行于極板的圓形回路，通過此圓面積的電位移通量為*計算得代入數據計算得*例2.

一平行板電容器的兩極板都是圓形板，面積為S，其上的電荷隨時間變化，變化率為求：1）電容器中位移電流密度的大小。

2）設r為中心到該點P的距離，求B。解：1）電容器中電位移矢量的大小為

2）根據環(huán)路定理：所以：§16.1Maxwell方程組

電磁場麥克斯韋電磁場方程的積分形式

磁場高斯定理

安培環(huán)路定理

靜電場環(huán)流定理

靜電場高斯定理方程的積分形式麥克斯韋電磁場（1）有旋電場麥克斯韋假設（2）位移電流構成了完備的電磁場方程組。有介質時Maxwell方程組：或加上介質方程：

Ohm定律和力方程：

Lorentz力§16.1Maxwell方程組§16.4電磁波的能量

能量密度、能流密度、玻印亭矢量、輻射功率

能量密度

能流密度——單位時間內通過與傳播方向垂直的單位面積的能量。平均能流密度：§16.4電磁波的能量

玻印亭矢量——以能流密度為大小、以傳播方向為方向的矢量，即

輻射功率——單位時間內波源向所有立體角輻射的電磁波的總能量。Poynting§16.4電磁波的能量§16.6電磁波的動量

動量密度——單位體積內電磁波的動量。電磁波既是物質的運動，又是能量的傳播。它在運動過程中，還應有動量。引入動量密度矢量來描述：由狹義相對論知：——波矢的單位矢量，即波的傳播方向。電磁波照射到物質表面時，會被物質吸收或反射，電磁波的動量就會改變，說明電磁波會受到物質的沖力作用，其反作用力就是電磁波對物質的輻射壓力，即光壓。光壓——電磁波對物質表面單位面積的壓力。光壓的計算公式（垂直入射）為：——反射率§16.6電磁波的動量則反射的動量為，動量變化量為電磁波對表面的沖力大小為于是如果電