遼寧省沈陽市大東區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（無答案）

2024-2025上學(xué)期·期中考試·八年級（大東區(qū)）一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列數(shù)是無理數(shù)的是（）A.-227B.πC.0D.42.下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（）A.5、12、13B.9、40、41C.3、4、5D.2、3、43.如圖，字母B所代表的正方形的面積是（）A.144B.194C.12D.1694下列運算正確的是（）A.9=3B.27=3C.(-3)25.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點屬于第四象限的是（）A.（1,2）B.（-3,8）C.（-3,-5）D.（6,-7）6.如圖，長方體的高為9dm，底面是邊長為6dm的正方形，一只螞蟻從頂點A開始爬向頂點B，那么它爬行的最短路成為（）A.10dmB.12dmC.15dmD.20dm7.點P（3,2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（-3,2）B.（3,-2）C.（-2,3）D.（2,-3）8.已知△ABC的三邊長a、b、c是（）A.等腰三角形或直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.直角三角形9.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kxA.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜010.某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時，油箱中的汽油大約消耗了原來的15，如果加滿汽油后汽車行駛的路成為x千米，油箱中剩余油量為y升，則y與xA.y=0.12xB.y=60+0.12x二、填空題（每題3分，共15分）11.16的平方根是12.計算：10+31013.已知點Pm+2,2m-4在14.在一次函數(shù)y=-2x+5圖象上有A則y1y215.若y=3-x+三、解答題（75分）16.計算（每題5分，共10分）（1）(20-15)÷5-24×17.已知2a-1=3，3a-b+1（1）求a（2）求3a18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點均在格點上，且A（1,1）（8分）（1）點B的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B（3）△A1B1（4）已知點P為y軸上一點，若使得△ABP的周長最小，則周長最小值為19.如圖，一架25米長的云梯AC斜靠一面豎直的墻AB上，這時梯子底端C離墻7米（8分）（1）這個梯子的頂端A距離地面多遠(yuǎn)？（2）如果梯子的頂端A下滑了4米，那么梯子底端C在水平方向滑動了多少米？20.志達(dá)中學(xué)需要采購一批辦公桌，A、B兩家器材公司都愿成為這批辦公桌的供應(yīng)商，經(jīng)了解，兩家公司生產(chǎn)的辦公桌的質(zhì)量和單價相同，即每張辦公桌500元，經(jīng)洽談協(xié)商，A公司給出的優(yōu)惠條件是辦工作按單價打九折，但校方需承擔(dān)1000元的運費，B公司的優(yōu)惠條件是每張辦公桌的原價不變，公司承擔(dān)運費，設(shè)志達(dá)中學(xué)需要采購x張辦公桌（8分）（1）分別寫出學(xué)校去A、B兩公司購買辦公桌所付的總費用y元與采購數(shù)量x之間的關(guān)系式（2）學(xué)校計劃購買10張辦公桌，去哪家器材公司購買更合算？（3）求學(xué)校購買的辦公桌數(shù)量為多少時，去A、B兩家器材公司購買所需費用相同21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+b過點B（0,4），與x軸相交于點A，與直線l2：y=32x相交于點C，點（1）求直線l（2）過點M作y軸的平行線，分別交直線l1、l2于點D①當(dāng)m=3時，求DE的長②當(dāng)DE=6時，請直接寫出m的值為22.（本題12分）（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC中點，若AE是∠BAD的平分線，是判斷AB、AD、CD之間的等量關(guān)系，解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=CF，從而把AB、AD、CD轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷，AB、AD、CD之間的等量關(guān)系是（2）如圖②，在△ABC中，∠B=90°，AB=1，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=3，且∠ADE=90°，求AE的長（3）如圖③，CB是△AEC的中線，CD是△ABC的中線，且AB=AC，判斷線段CE與線段CD的數(shù)量關(guān)系，并證明∠BCD=∠BCE23.（本題13分）【探索發(fā)現(xiàn)】如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，若點C在直線DE上，且AD⊥DE，BE⊥DE，則△BEC≌△CDA，我們稱這種全等模型為“k型全等”【遷移應(yīng)用】設(shè)直線y=kx+3k≠0與x（1）若k=-32，且△ABE是以圖2①直接填寫：OA=，OB=②求點E的坐標(biāo)（2）如圖3，若k>0，過點B在y軸左側(cè)作BN⊥A