云南省昭通市昭陽(yáng)區(qū)2024屆九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023年秋季學(xué)期學(xué)生綜合素養(yǎng)階段性評(píng)價(jià)九年級(jí)數(shù)學(xué)（4）試題卷【命題范圍：全冊(cè)】（全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，共6頁(yè)；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1．下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．3．下列事件中，是必然事件的是（）A．在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對(duì)角線相交B．明天一定會(huì)下雨C．?dāng)S兩次硬幣，必有一次正面朝下D．小明參加2023年體育測(cè)試，“1000米”項(xiàng)目獲得滿分4．已知的直徑是10，，則點(diǎn)P與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在內(nèi) B．點(diǎn)P在上 C．點(diǎn)P在外 D．不能確定5．一元二次方程的根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根6．將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線的解析式為（）A． B． C． D．7．一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4．隨機(jī)摸出一個(gè)小球，“摸出的小球標(biāo)號(hào)是2”的概率是（）A． B． C． D．28．如圖，是的切線，切點(diǎn)分別是．若，則的長(zhǎng)是（）A．2 B．4 C．6 D．89．若是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（）A． B．1 C．7 D．1110．如圖，為的弦，半徑于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)是（）A．3 B．4 C．5 D．611．《九章算術(shù)》中有一道題目譯文為“今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分有3尺，牽著繩索（繩索頭與地面接觸）沿地面退行，在離木柱根部8尺處時(shí)，繩索用盡”．設(shè)繩索的長(zhǎng)為x尺，下列方程正確的是（）A． B．C． D．12．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A． B．當(dāng)時(shí)， C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．14．關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則等于______．15．如果圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，那么它的側(cè)面積等于______．16．已知拋物線與軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則一元二次方程的根為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（本題滿分6分，每小題3分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?） （2）；18．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫(xiě)出的坐標(biāo)．（2）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出的坐標(biāo)．19．（本題滿分6分）某商場(chǎng)今年5月份的營(yíng)業(yè)額為500萬(wàn)元，6月份的營(yíng)業(yè)額比5月份增長(zhǎng)了15%，8月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到828萬(wàn)元．求6月份到8月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率．20．（本題滿分6分）如圖，在中，，若以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的弧交于點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的弧交于點(diǎn)，求圖中陰影部分圖形的面積．21．（本題滿分6分）昆明長(zhǎng)水國(guó)際機(jī)場(chǎng)，是中國(guó)而向東南亞、南亞和連接歐亞的繼北京、上海和廣州之后的第四大國(guó)家門(mén)戶(hù)樞紐機(jī)場(chǎng)，也是中國(guó)西部地區(qū)唯一的國(guó)家門(mén)戶(hù)樞紐機(jī)場(chǎng)，航站樓單體建筑面積內(nèi)地第一，總建筑而積僅次于北京、上海、香港機(jī)場(chǎng)居全國(guó)第四，世界第五，目前，旅客出行到昆明長(zhǎng)水國(guó)際機(jī)場(chǎng)，通?？梢赃x擇地鐵、專(zhuān)線大巴、自駕、出租車(chē)四種交通工具，甲、乙兩人分別乘坐交通工具去往昆明長(zhǎng)水國(guó)際機(jī)場(chǎng)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出兩人恰好選到同一種交通工具的概率．22．（本題滿分8分）如圖，是的直徑，是弦．交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．（1）求證：為的切線；（2）若，求的長(zhǎng)．23．（本題滿分8分）第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)于2023年7月28日至8月8日在成都舉行，某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)了一批四川特色的精美紀(jì)念品進(jìn)行銷(xiāo)售，紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為每件30元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為70元時(shí)，每天可售出20件，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，則每天可多售出2件（銷(xiāo)售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)），若設(shè)這款紀(jì)念品的銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），銷(xiāo)售這款紀(jì)念品每天所獲得的利潤(rùn)為w（元）．（1）求每天所獲得的利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，銷(xiāo)售這款紀(jì)念品每天所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．24．（本題滿分10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸相交于兩點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在這條拋物線的圖象上是否存在一點(diǎn)，使的面積等于6，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2023年秋季學(xué)期學(xué)生綜合素養(yǎng)階段性評(píng)價(jià)九年級(jí)數(shù)學(xué)（4）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案BCACBCCBDABD二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．14．115．16．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（本題滿分6分，每小題3分）（1）解：（2）；解：18．（本題滿分6分）（1）解：圖略，的坐標(biāo)為．（2）圖略，的坐標(biāo)為．19．（本題滿分6分）解：設(shè)6月份到8月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為．根據(jù)題意，得解方程，得（不符合題意，舍去）．答：6月份到8月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為．20．（本題滿分6分）解：，．．．．．21（．本題滿分6分）解：把地鐵、專(zhuān)線大巴、自駕、出租車(chē)四種交通工具出行分別記為A、B、C、D，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：所有結(jié)果為：……．共有16種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩人恰好選到同一種交通工具的結(jié)果有4種，甲、乙兩人恰好選到同一種交通工具的概率為．22．（本題滿分8分）（1）證明：如圖，連接OD．，．又．，即；又是的半徑，為的切線．（2）解：如圖，連接CD．是的直徑，．又，．．．．又在中，，．．23．（本題滿分8分）解：（1）由題意得：，整理得：．每天所獲得的利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式是．（2）．，當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為1250．當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為55元時(shí)，銷(xiāo)售這款紀(jì)念品每天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1250元．24．（本題滿分1