原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定

第六章假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)方法中的地位統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)推論參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的概念假設(shè)檢驗(yàn)中的名詞假設(shè)檢驗(yàn)中的小概率原理假設(shè)檢驗(yàn)的步驟雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤一、假設(shè)檢驗(yàn)的概念什么是假設(shè)?

對總體參數(shù)的一種看法總體參數(shù)包括總體均值、成數(shù)、方差等分析之前必需陳述我認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的零件的平均長度為4厘米!什么是假設(shè)檢驗(yàn)？概念事先對總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立類型參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)特點(diǎn)采用邏輯上的反證法依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理二、假設(shè)檢驗(yàn)中的名詞假設(shè)檢驗(yàn)中的名詞原假設(shè)、備擇假設(shè)統(tǒng)計(jì)量顯著性水平臨界值、接受域、拒絕域雙邊檢驗(yàn)、單邊檢驗(yàn)三、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理：

小概率原理假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理

小概率原理

什么小概率？

1. 在一次試驗(yàn)中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2. 在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)3. 小概率由研究者事先確定a/2a/2四、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟假設(shè)檢驗(yàn)的步驟提出原假設(shè)和備擇假設(shè)確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量規(guī)定顯著性水平，求出拒絕域和臨界值計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值作出統(tǒng)計(jì)判斷提出原假設(shè)和備擇假設(shè)

什么是原假設(shè)？(NullHypothesis)1. 待檢驗(yàn)的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”2. 如果錯誤地作出決策會導(dǎo)致一系列后果3. 總是有等號：

,

或

4. 表示為H0H0：

某一數(shù)值指定為=號，即

或

例如,H0：

3190（克）為什么叫0假設(shè)？

什么是備擇假設(shè)？(AlternativeHypothesis)1. 與原假設(shè)對立的假設(shè)2. 總是有不等號:

,

或

3. 表示為H1H1：

<某一數(shù)值，或

某一數(shù)值例如,H1：

<3910(克)，或

3910(克)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)

什么是檢驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)量？1. 用于假設(shè)檢驗(yàn)問題的統(tǒng)計(jì)量2. 選擇統(tǒng)計(jì)量的方法與參數(shù)估計(jì)相同，需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知統(tǒng)計(jì)量的分布一般選擇Z（正態(tài)）分布、t分布、F分布和x2分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式為確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量規(guī)定顯著性水平

什么是顯著性水平？1. 是一個小概率值2. 原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域3. 表示為

(alpha)常用的值有0.01,0.05,0.104. 由研究者事先確定a/2a/2計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量利用樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：Z值、t值、F值和x2值作出統(tǒng)計(jì)判斷計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量根據(jù)給定的顯著性水平

，查表得出相應(yīng)的臨界值Z

或Z/2和拒絕域?qū)z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與

水平的臨界值進(jìn)行比較得出接受或拒絕原假設(shè)的結(jié)論：若樣本統(tǒng)計(jì)量的值落入拒絕域，則拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)；否則，接受H0五、雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）拒絕域在統(tǒng)計(jì)分布的兩側(cè)將“＝”放在原假設(shè)H0中例如，某種零件的尺寸，要求其平均長度為10厘米，大于或小于10厘米均屬于不合格建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

=10H1:

10雙側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域拒絕域接受域1-

置信水平單側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）

檢驗(yàn)研究中的假設(shè)先確立備擇假設(shè)H1：將所研究的假設(shè)作為備擇假設(shè)H1?；蛘哒f，把希望(想要)證明的假設(shè)作為備擇假設(shè)將認(rèn)為研究結(jié)果是無效的說法或理論作為原假設(shè)H0。左側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）

例如，改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，會使產(chǎn)品的廢品率降低到2%以下建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:p

2%H1:p<2%左側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量右側(cè)檢驗(yàn)

（原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定）

例如，采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長到1500小時以上建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

1500H1:

1500右側(cè)檢驗(yàn)

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計(jì)量雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

(假設(shè)的形式)假設(shè)研究的問題雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H0m=m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m0H0是受保護(hù)的假設(shè)，沒有充分依據(jù)是否定不了的；因此，研究者通常把常規(guī)的、已經(jīng)存在的現(xiàn)象寫在受保護(hù)的原假設(shè)H0中，六、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤（決策風(fēng)險(xiǎn)）假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤1. 第一類錯誤（棄真錯誤）原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)會產(chǎn)生一系列后果第一類錯誤的概率為

被稱為顯著性水平2. 第二類錯誤（取偽錯誤）原假設(shè)為假時接受原假設(shè)第二類錯誤的概率為

(Beta)

值是不固定的

錯誤和

錯誤的關(guān)系

一次抽樣調(diào)查中，你不能同時減少兩類錯誤!

和的關(guān)系就像翹翹板，小就大，大就小增加樣本量n，可以