2025屆陜西省咸陽(yáng)市涇陽(yáng)縣物理高三第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆陜西省咸陽(yáng)市涇陽(yáng)縣物理高三第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，在平行有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的正上方有一等邊閉合的三角形導(dǎo)體框，磁場(chǎng)的寬度大于三角形的高度，導(dǎo)體框由靜止釋放，穿過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)城，在下落過(guò)程中BC邊始終與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界平行，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．導(dǎo)體框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较駼．導(dǎo)體框進(jìn)、出磁場(chǎng)過(guò)程，通過(guò)導(dǎo)體框橫截面的電荷量大小不相同C．導(dǎo)體框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中可能做先加速后勻速的直線運(yùn)動(dòng)D．導(dǎo)體框出磁場(chǎng)的過(guò)程中可能做先加速后減速的直線運(yùn)動(dòng)2、如圖所示，一光滑小球與一過(guò)球心的輕桿連接，置于一斜面上靜止，輕桿通過(guò)光滑鉸鏈與豎直墻壁連接，已知小球所受重力為G，斜面與水平地面的夾角為60°，輕桿與豎直墻壁的夾角也為60°，則輕桿和斜面受到球的作用力大小分別為（）A．G和G B．G和C．G和G D．G和2G3、如圖所示，三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端，另一端都固定在水平面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長(zhǎng)度不同，下列說(shuō)法正確的有（）A．三條繩中的張力都相等 B．桿對(duì)地面的壓力等于自身重力C．繩子對(duì)桿的拉力在水平方向的合力為零 D．繩子拉力的合力與桿的重力是一對(duì)平衡力4、一物體沿傾角為30°的粗糙斜面從頂端由靜止開(kāi)始下滑，運(yùn)動(dòng)的位移x—時(shí)間t關(guān)系圖像是一段拋物線，如圖所示，g=10m/s2。則（）A．下滑過(guò)程中物體的加速度逐漸變大B．t=0.5s時(shí)刻，物體的速度為0.5m/sC．0~0.5s時(shí)間內(nèi)，物體平均速度為1m/sD．物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為5、如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上，一帶負(fù)電的小球從地面上方點(diǎn)斜向上拋出，剛好速度水平向左擊中點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，若拋射點(diǎn)向右水平移動(dòng)一小段距離到，仍使拋出的小球能夠以速度方向水平向左擊中點(diǎn)，則可行的是（）A．減小拋射角，同時(shí)增大拋射速度B．減小拋射角，同時(shí)減小拋射速度C．增大拋射角，同時(shí)減小拋出速度D．增大拋射角，同時(shí)增大拋出速度6、2018年12月8日我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射,實(shí)現(xiàn)人類首次在月球背面無(wú)人軟著陸。通過(guò)多次調(diào)速讓探月衛(wèi)星從近地環(huán)繞軌道經(jīng)地月轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入近月環(huán)繞軌道。已知地球與月球的質(zhì)量之比及半徑之比分別為a、b,則關(guān)于近地衛(wèi)星與近月星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的下列判斷正確的是A．加速度之比約為B．周期之比約為C．速度之比約為D．從近地軌道進(jìn)入到地月轉(zhuǎn)移軌道,衛(wèi)星必須減速二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，一質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處的點(diǎn)由靜止沿光滑的圓弧軌道滑下，進(jìn)入半徑為豎直圓環(huán)軌道，與圓環(huán)軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，當(dāng)?shù)竭_(dá)圓環(huán)軌道的頂點(diǎn)時(shí)，小物塊對(duì)圓環(huán)軌道的壓力恰好為零。之后小物塊繼續(xù)沿滑下，進(jìn)入光滑軌道，且到達(dá)高度為的點(diǎn)時(shí)速度為零，則下列說(shuō)法正確的是（）（?。〢．小物塊在圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)的速度為 B．小物塊在圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)的速度為C．的值可能為 D．的值可能為8、下列關(guān)于熱力學(xué)定律的說(shuō)法正確的是_______。A．如果兩個(gè)系統(tǒng)均與第三個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，這兩個(gè)系統(tǒng)的溫度一定相等B．外界對(duì)某系統(tǒng)做正功，該系統(tǒng)的內(nèi)能一定增加C．可以找到一種材料做成墻壁，冬天供暖時(shí)吸收熱量溫度升高，然后向房間自動(dòng)釋放熱量供暖，然后再把熱量吸收回去，形成循環(huán)供暖，只需要短時(shí)間供熱后即可停止外界供熱D．低溫系統(tǒng)可以向高溫系統(tǒng)傳遞熱量E.無(wú)論科技如何進(jìn)步與發(fā)展，絕對(duì)零度都不可以達(dá)到9、如圖所示，輕彈簧一端與不可伸長(zhǎng)的輕繩OC、DC連接于C（兩繩另一端均固定），彈簧另一端連接質(zhì)量為m的小球。地面上豎直固定一半徑為R、內(nèi)壁光滑的開(kāi)縫圓弧管道AB，A點(diǎn)位于O點(diǎn)正下方且與C點(diǎn)等高，管道圓心與C點(diǎn)重合。現(xiàn)將小球置于管道內(nèi)A點(diǎn)由靜止釋放，已知輕繩DC水平，當(dāng)小球沿圓弧管道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)管道壁無(wú)彈力，管道與彈簧間的摩擦不計(jì)，重力加速度為g。則小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中（）A．彈簧一直處于伸長(zhǎng)狀態(tài)B．小球的機(jī)械能不守恒C．小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為mgRD．輕繩OC的拉力不斷增大10、圖示為振幅、頻率相同的兩列橫波相遇時(shí)形成的干涉圖樣，實(shí)線與虛線分別表示的是波峰和波谷，圖示時(shí)刻，M是波峰與波峰的相遇點(diǎn)，已知兩列波的振幅均為A，下列說(shuō)法中正確的是（）A．圖示時(shí)刻位于M處的質(zhì)點(diǎn)正向前移動(dòng)B．P處的質(zhì)點(diǎn)始終處在平衡位置C．從圖示時(shí)刻開(kāi)始經(jīng)過(guò)四分之一周期，P處的質(zhì)點(diǎn)將處于波谷位置D．從圖示時(shí)刻開(kāi)始經(jīng)過(guò)四分之一周期，M處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置E.M處的質(zhì)點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其振幅為2A三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11．（6分）讓小車拖著穿過(guò)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶沿傾斜的長(zhǎng)木板滑下，在打出的紙帶上依次選取1、2、3、1、5、6六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有三個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出）。用刻度尺測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，發(fā)現(xiàn)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的距離之差為定值，其中計(jì)數(shù)點(diǎn)2、3之間的距離，計(jì)數(shù)點(diǎn)4、5之間的距離。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz。通過(guò)計(jì)算回答下列問(wèn)題（結(jié)果均保留2位小數(shù)）(1)計(jì)數(shù)點(diǎn)1、6之間的總長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm；(2)此過(guò)程中小車的加速度大小為_(kāi)_______；(3)若從計(jì)數(shù)點(diǎn)1開(kāi)始計(jì)時(shí)，則0.28s時(shí)刻紙帶的速率為_(kāi)_______m。12．（12分）某小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量橡膠滑塊與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。給橡膠滑塊一初速度，使其拖動(dòng)紙帶滑行，打出紙帶的一部分如圖所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz，紙帶上標(biāo)出的每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫(huà)出，經(jīng)測(cè)量AB、BC、CD、DE間的距離分別為。在ABCDE五個(gè)點(diǎn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是_______點(diǎn)，在打出D點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為_(kāi)___m/s（保留3位有效數(shù)字）；橡膠滑塊與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_(kāi)_______（保留1位有效數(shù)字，g取9.8m/s2）。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖，光滑絕緣水平面上靜置兩個(gè)質(zhì)量均為m、相距為x0的小球A和B，A球所帶電荷量為+q，B球不帶電?，F(xiàn)在A球右側(cè)區(qū)域的有限寬度范圍內(nèi)加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，小球A在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后與B球發(fā)生彈性正碰，A、B碰撞過(guò)程中沒(méi)有電荷轉(zhuǎn)移，且碰撞過(guò)程時(shí)間極短，求：(1)A球與B球發(fā)生第一次碰撞后B球的速度；(2)從A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩球在電場(chǎng)中發(fā)生第二次碰撞前電場(chǎng)力對(duì)A球所做的功；(3)要使A、B兩球只發(fā)生三次碰撞，所加電場(chǎng)的寬度d應(yīng)滿足的條件。14．（16分）如圖甲是某型號(hào)無(wú)人機(jī)在水平地面沿直線加速滑行和離開(kāi)地面以固定仰角沿直線勻速爬升的示意圖，無(wú)人機(jī)在滑行和爬升兩個(gè)過(guò)程中：所受推力大小均為其重力的倍，方向與速度方向相同；所受升力大小與其速率的比值均為k1，方向與速度方向垂直；所受空氣阻力大小與其速率的比值均為k2，方向與速度方向相反。k1、k2未知；已知重力加速度為g，無(wú)人機(jī)質(zhì)量為m，勻速爬升時(shí)的速率為v0，仰角為θ，且sinθ=，cosθ=。(1)求k1，k2的值。(2)若無(wú)人機(jī)受到地面的阻力等于壓力的k3倍，無(wú)人機(jī)沿水平地面滑行時(shí)能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求k3的值。(3)若無(wú)人機(jī)在水平地面由靜止開(kāi)始沿直線滑行，其加速度a與滑行距離s的關(guān)系如圖乙所示，求s0~2s0過(guò)程與0~s0過(guò)程的時(shí)間之比。（無(wú)人機(jī)在s0~2s0這段滑行過(guò)程中的平均速度可用該過(guò)程始末速度的算術(shù)平均值替代）15．（12分）如圖所示，間距為L(zhǎng)、光滑的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌(金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì))所在斜面傾角為，兩根同材料、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)、橫截面均為圓形的金屬棒CD、PQ放在斜面導(dǎo)軌上，已知CD棒的質(zhì)量為m、電阻為R，PQ棒的圓截面的半徑是CD棒圓截面的2倍．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，兩根勁度系數(shù)均為k、相同的彈簧一端固定在導(dǎo)軌的下端，另一端連著金屬棒CD．開(kāi)始時(shí)金屬棒CD靜止，現(xiàn)用一恒力平行于導(dǎo)軌所在平面向上拉金屬棒PQ，使金屬棒PQ由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒PQ達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，彈簧的形變量與開(kāi)始時(shí)相同．已知金屬棒PQ開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到穩(wěn)定的過(guò)程中通過(guò)CD棒的電荷量為q，此過(guò)程可以認(rèn)為CD棒緩慢地移動(dòng)，已知題設(shè)物理量符合的關(guān)系式，求此過(guò)程中(要求結(jié)果均用mg、k、來(lái)表示)：（1）CD棒移動(dòng)的距離；（2）PQ棒移動(dòng)的距離；（3）恒力所做的功．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A.導(dǎo)體框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，磁通量增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较?，故A錯(cuò)誤；B.導(dǎo)體框進(jìn)、出磁場(chǎng)過(guò)程，磁通量變化相同，由感應(yīng)電量公式則通過(guò)導(dǎo)體框橫截面的電荷量大小相同，故B錯(cuò)誤；C.導(dǎo)體框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中因?yàn)閷?dǎo)體框的加速度其中L有效是變化的，所以導(dǎo)體框的加速度一直在變化，故C錯(cuò)誤；D.導(dǎo)體框出磁場(chǎng)的過(guò)程中因?yàn)閷?dǎo)體框的加速度其中L有效是變化的，則mg與大小關(guān)系不確定，而L有效在變大，所以a可能先變小再反向變大，故D正確。2、A【解析】

對(duì)小球受力分析如圖，由幾何關(guān)系，三力互成120°角，據(jù)平衡條件有則輕桿和斜面受到球的作用力大小故選A．3、C【解析】

AC．由于三力長(zhǎng)度不同，故說(shuō)明三力與豎直方向的夾角不相同，由于桿保持靜止，故在水平方向三力水平分力的合力應(yīng)為零，故說(shuō)明三力的大小可能不相等；故A錯(cuò)誤；C正確；

B．由于三力在豎直方向有向下的拉力，桿在豎直方向合力為零，故桿對(duì)地面的壓力大于重力；故B錯(cuò)誤；

D．繩子拉力的合力與桿的重力之和等于地面對(duì)桿的支持力，則繩子拉力的合力與桿的重力不是一對(duì)平衡力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。4、D【解析】

A．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式代入圖中數(shù)據(jù)解得a=2m/s2A錯(cuò)誤；B．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式t=0.5s代入方程解得B錯(cuò)誤；C．0~0.5s時(shí)間內(nèi)，物體平均速度C錯(cuò)誤；D．由牛頓第二定律有mgsin30°－μmgcos30°=ma解得動(dòng)摩擦因數(shù)D正確。故選D。5、A【解析】

由于小球速度水平向左擊中點(diǎn)，其逆過(guò)程是平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)水平速度越大時(shí)，拋出后落地速度越大，與水平面的夾角則越小。若水平速度減小，則落地速度變小，但與水平面的夾角變大。因此減小拋射角，同時(shí)增大拋射速度，才能仍使拋出的小球能夠以速度方向水平向左擊中點(diǎn)。選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤；故選A。6、B【解析】

A．根據(jù)可知，，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由可得，，選項(xiàng)B正確；C．根據(jù)可得，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．從近地軌道進(jìn)入到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須要多次加速變軌，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

AB．小物塊在圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)有解得所以A正確，B錯(cuò)誤；CD．過(guò)程克服摩擦力做的功為過(guò)程克服摩擦力做的功為，因該過(guò)程小物塊與軌道的平均壓力小于過(guò)程，則摩擦力也小，則有過(guò)程，由動(dòng)能定理得解以上各式得所以D正確，C錯(cuò)誤。故選AD。8、ADE【解析】

A．如果兩個(gè)系統(tǒng)均與第三個(gè)系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，這兩個(gè)系統(tǒng)的溫度一定相等，A正確；B．外界做正功，有可能同時(shí)放熱，內(nèi)能的變化不確定，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)熱力學(xué)第二定律，題中所述的問(wèn)題不可能實(shí)現(xiàn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．低溫系統(tǒng)向高溫系統(tǒng)傳遞熱量是可以實(shí)現(xiàn)的，前提是要引起其他變化，D正確；E．絕對(duì)零度不可以達(dá)到，E正確．故選ADE。9、ACD【解析】

AB．當(dāng)小球沿圓弧管道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)管道壁無(wú)彈力，則小球在B點(diǎn)由彈簧的拉力和重力提供向心力，即彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，從A到B的過(guò)程彈簧的形變量沒(méi)有變，故小球的機(jī)械能不變，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；C．從A到B的過(guò)程彈簧的形變量沒(méi)有變，小球在B點(diǎn)的動(dòng)能等于小球在A點(diǎn)的重力勢(shì)能為mgR，選項(xiàng)C正確；D．設(shè)OC與OA的夾角為θ，CA與水平夾角為α，C點(diǎn)受力平衡，則豎直方向上有解得從A到B的過(guò)程中，θ和彈簧的彈力FAC不變，α不斷增大，故OC的拉力不斷增大，D正確。故選ACD。10、BDE【解析】

A．圖示時(shí)刻位于M處的質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附件上下振動(dòng)，并不隨波遷移，故A錯(cuò)誤；BC．P處的質(zhì)點(diǎn)圖示時(shí)刻處于波峰和波谷相遇，二者運(yùn)動(dòng)的步調(diào)始終相反，合位移為0，始終處于平衡位置，故B正確，C錯(cuò)誤；D．從圖示時(shí)刻開(kāi)始經(jīng)過(guò)四分之一周期，M處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置，位移為0，故D正確；E.M處的質(zhì)點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，其振幅為2A，故E正確。故選BDE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，不要求寫(xiě)出演算過(guò)程。11、40.003.131.25【解析】

(1)[1]根據(jù)題意可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)3、4之間的距離為8.0cm，計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2之間的距離為4.00cm，計(jì)數(shù)點(diǎn)5、6之間的距離為12.00cm。所以計(jì)數(shù)點(diǎn)1、6之間的總長(zhǎng)度為40.00cm；(2)[2]相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，根據(jù)，所以得(3)[3]因?yàn)楣蕰r(shí)刻即計(jì)數(shù)點(diǎn)4、5之間的中間時(shí)刻，此時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于計(jì)數(shù)點(diǎn)4、5之間的平均速度，。12、E1.370.5【解析】

[1]橡膠滑塊在瀝青路面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度越來(lái)越小，在相等的時(shí)間內(nèi)，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離越來(lái)越小，所以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器最先打出的是E點(diǎn)；[2]由題知，每?jī)蓚€(gè)相鄰點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫(huà)出，所以兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間為：T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，則打出D點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為代入數(shù)據(jù)解得：vD=1.37m/s；[3]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：代入數(shù)據(jù)解得：a=-5m/s2對(duì)橡膠滑塊，根據(jù)牛頓第二定律有：解得：四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫(xiě)在答題卡中指定的答題處，要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1）（2）5qEx0（3）8x0<d≤18x0【解析】

（1）設(shè)A球與B球第一次碰撞前的速度為v0，碰撞后的速度分別為vA1、vB1。

對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得：qE=ma

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v02=2ax0。

解得：v0=

對(duì)于AB碰撞過(guò)程，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：

mv0=mvA1+mvB1

mv02=mvA12+mvB12。

解得：vB1=v0=，vA1=0

（2）設(shè)第一次碰撞到第二次碰撞前經(jīng)歷的時(shí)間為t1．有：xA1=vA1t1+at12=vB1t1

從A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩球在電場(chǎng)中發(fā)生第二次碰撞前電場(chǎng)力對(duì)A球所做的功為：

W=qE（x0+xA1）

解得：W=5qEx0。

（3）設(shè)第二次碰撞前A的速度為vA1′，碰撞后A、B的速度分別為vA2、vB2．有：

vA1′=vA1+at1。

第二次碰撞過(guò)程，有：

mvA1′+mvB1=mvA2+mvB2。

mvA1′2+mvB12=mvA22+mvB22。

第二次碰撞后，當(dāng)A球速度等于B球速度vB2時(shí)，A球剛好離開(kāi)電場(chǎng)，電場(chǎng)區(qū)域?qū)挾茸钚?，有：vB22-vA22=2a?△x1。

A、B兩球在電場(chǎng)中發(fā)生第三碰撞后，當(dāng)A球速度等于B球速度時(shí)，A球剛好離開(kāi)電場(chǎng)，電場(chǎng)區(qū)域的寬度最大，設(shè)第三次碰撞前A球的速度為vA2′，碰撞后A、B的速度分別為vA3、vB3．二、三次碰撞間經(jīng)歷的時(shí)間為t2．有：

xA2=vA2t2+at22=vB2t2。

vA2′=vA2+at2。

第三次碰撞過(guò)程，有：mvA2′+mvB2=mvA3+mvB3

mvA2′2+mvB22=mvA4+mvB4．

vB4-vA4=2a?△x2

所以電場(chǎng)區(qū)域?qū)挾萪應(yīng)滿足的條件為：x0+xA1+△x1＜d≤x0+xA1+xA2+△x2。

解得：8x0＜d≤18x014、(1)，；(2)；(3)【解析】

(1)無(wú)人機(jī)以速度v0勻速爬升階段，受力平衡，沿速度方向有垂直速度方向有聯(lián)立得(2)設(shè)無(wú)人機(jī)在地面滑行時(shí)速度為v，受到地面彈力