華北理工大學(xué)《解析幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁華北理工大學(xué)

《解析幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/22、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.4、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增5、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在6、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)7、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.8、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上連續(xù)，在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數(shù)c，在(0,1)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、計算定積分的值為______________。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為____。3、計算不定積分的值為____。4、函數(shù)的定義域為_____________。5、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。2、（本題8分）求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。3、（本題8分）將函