第5章天線基礎(chǔ)

5.1概論5.2天線基本參數(shù)

5.3接收天線理論返回主目錄第5章天線基礎(chǔ)5.1概述一.無(wú)線通信組網(wǎng)中天線的作用把從導(dǎo)線上傳下來(lái)的電信號(hào)做為無(wú)線電波發(fā)射到空間…...收集無(wú)線電波并產(chǎn)生電信號(hào)

什么是天線?

將傳輸線中的高頻電磁能轉(zhuǎn)成為自由空間的電磁波，或反之，將自由空間中的電磁波轉(zhuǎn)化為傳輸線中的高頻電磁能。能量轉(zhuǎn)換定向輻射或定向接收極化電磁波天線的作用二、天線發(fā)展簡(jiǎn)史

海因里希.赫茲于1886年在德國(guó)卡爾斯洛的赫茲實(shí)驗(yàn)室的發(fā)明——最早用于無(wú)線電收發(fā)的天線。1905年方錐天線——古里莫.馬可尼在英格蘭波爾多架設(shè)的，發(fā)射波長(zhǎng)1000m.1980,美國(guó)國(guó)立射電天文臺(tái)

——工作在厘米波段的甚大陣（VLA），由27個(gè)直徑為25m的可旋轉(zhuǎn)拋物面蝶形天線組成，用于觀測(cè)數(shù)億光年遠(yuǎn)的射電陣，位于新墨西哥州索克羅附近。全球定位衛(wèi)星（GPS）——20000km的中高度地球軌道上24顆GPS衛(wèi)星之一的天線陣列，工作在20cm波長(zhǎng)，可提供經(jīng)緯度和高度信息，精確度優(yōu)于1m。手機(jī)等通信設(shè)備

20世紀(jì)末至今，到處可見(jiàn)的帶有半波天線的手持移動(dòng)電話，工作波長(zhǎng)在30cm,可與任何人通話。三、天線分類按用途分：通信、廣播電視、雷達(dá)天線按工作波長(zhǎng)分：長(zhǎng)波、中波、短波、超短波、微波按輻射元結(jié)構(gòu)分：線天線、面天線線：半徑遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的金屬導(dǎo)線構(gòu)成如，對(duì)稱陣子天線、單極天線等面：尺寸與波長(zhǎng)可比擬或大于波長(zhǎng)的金屬或介質(zhì)面如，喇叭天線、拋物面天線等5.2天線基本參數(shù)

導(dǎo)線載有交變電流時(shí)，就可以形成電磁波的輻射，輻射的能力與導(dǎo)線的長(zhǎng)短和形狀有關(guān).如果導(dǎo)線位置如由于兩導(dǎo)線的距離很近，且兩導(dǎo)線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幾乎可以抵消，因而輻射很微弱。如果將兩導(dǎo)線張開(kāi)，這時(shí)由于兩導(dǎo)線的電流方向相同，由兩導(dǎo)線所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，因而輻射較強(qiáng)。當(dāng)導(dǎo)線的長(zhǎng)度ｌ遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，導(dǎo)線的電流很小，輻射很微弱.

當(dāng)導(dǎo)線的長(zhǎng)度增大到可與波長(zhǎng)相比擬時(shí)，導(dǎo)線上的電流就大大增加，因而就能形成較強(qiáng)的輻射。通常將上述能產(chǎn)生顯著輻射的直導(dǎo)線稱為振子。

一.無(wú)線輻射電磁波的基本原理

同軸線變化為天線

兩臂長(zhǎng)度相等的振子叫做對(duì)稱振子。每臂長(zhǎng)度為四分之一波長(zhǎng)。全長(zhǎng)與波長(zhǎng)相等的振子，稱為全波對(duì)稱振子。將振子折合起來(lái)的，稱為折合振子。1/2波長(zhǎng)一個(gè)1/2波長(zhǎng)的對(duì)稱振子

在

800MHz約200mm長(zhǎng)

400MHz約400mm長(zhǎng)1/4波長(zhǎng)1/4波長(zhǎng)1/2波長(zhǎng)振子對(duì)稱振子波長(zhǎng)

自由空間中的無(wú)線電波

什么叫無(wú)線電波？無(wú)線電波是一種能量傳輸形式，在傳播過(guò)程中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間是相互垂直的，同時(shí)這兩者又都垂直于傳播方向。無(wú)線電波有點(diǎn)象一個(gè)池塘上的波紋，在傳播時(shí)波會(huì)減弱。

無(wú)線電波和光波一樣，它的傳播速度和傳播媒質(zhì)有關(guān)。無(wú)線電波在真空中的傳播速度等于光速。我們用Ｃ＝３０００００公里／秒表示。在媒質(zhì)中的傳播速度為：Ｖε`＝Ｃ/√ε，式中ε為傳播媒質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)?？諝獾南鄬?duì)介電常數(shù)與真空的相對(duì)介電常數(shù)很接近，略大于１。

因此，無(wú)線電波在空氣中的傳播速度略小于光速，通常我們就認(rèn)為它等于光速。電磁波的傳播電場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng)振子電波傳輸方向磁場(chǎng)磁場(chǎng)

可用式λ＝Ｖ/ｆ表示。式中，Ｖ為速度，單位為米/秒；ｆ為頻率，單位為赫茲；λ為波長(zhǎng)，單位為米。由上述關(guān)系式不難看出，同一頻率的無(wú)線電波在不同的媒質(zhì)中傳播時(shí)，速度是不同的，因此波長(zhǎng)也不一樣。我們通常使用的聚四氟乙烯型絕緣同軸射頻電纜其相對(duì)介電常數(shù)ε約為2.1，因此，Ｖε≈Ｃ/1.44，λε≈λ/1.44

。波長(zhǎng)無(wú)線電波的波長(zhǎng)、頻率和傳播速度的關(guān)系二.天線方向圖（波瓣圖）1、定義：是指在離天線一定距離處,輻射場(chǎng)的相對(duì)場(chǎng)強(qiáng)（歸一化模值）隨方向變化的曲線圖。通常采用通過(guò)天線最大輻射方向上的兩個(gè)相互垂直的平面方向圖來(lái)表示。場(chǎng)強(qiáng)方向圖：功率方向圖：

天線的方向性是指天線向一定方向輻射電磁波的能力。對(duì)于接收天線而言，方向性表示天線對(duì)不同方向傳來(lái)的電波所具有的接收能力。天線的方向性的特性曲線通常用方向圖來(lái)表示.

方向圖可用來(lái)說(shuō)明天線在空間各個(gè)方向上所具有的發(fā)射或接收電磁波的能力。

2.天線輻射的方向性含義3、E平面和H平面

對(duì)于超高頻天線,通常采用與場(chǎng)矢量相平行的兩個(gè)平面來(lái)表示：

E平面：電場(chǎng)矢量所在的平面。對(duì)于沿z軸放置的電基本振子而言,子午平面是E平面。

H平面：磁場(chǎng)矢量所在的平面。對(duì)于沿Z軸放置的電基本振子,赤道平面是H面。[例1］畫(huà)出沿z軸放置的電基本振子的E平面和H平面方向圖。解:①E平面方向圖:

在給定r處,Eθ與φ無(wú)關(guān);Eθ的歸一化場(chǎng)強(qiáng)值為

|Eθ|=|sinθ|

這是電基本振子的E平面方向圖函數(shù),其E平面方向圖如圖6-5（a）所示。②H平面方向圖:在給定r處,對(duì)于θ=π/2,Eθ的歸一化場(chǎng)強(qiáng)值為|sinθ|=1,也與φ無(wú)關(guān)。因而H平面方向圖為一個(gè)圓,其圓心位于沿z方向的振子軸上,且半徑為1,如圖6-5（b）所示頂視側(cè)視方向圖

在地平面上，為了把信號(hào)集中到所需要的地方，要求把“面包圈”壓成扁平的一個(gè)單一的對(duì)稱振子具有“面包圈”形的方向圖

在我們的“扇形覆蓋天線”中，反射面把功率聚焦到一個(gè)方向進(jìn)一步提高了增益。這里,“扇形覆蓋天線”與單個(gè)對(duì)稱振子相比的增益為10log(8mW/1mW)=9dBd“扇形覆蓋天線”

將在接收機(jī)中有8mW功率

“全向陣”

例如在接收機(jī)中為4mW功率

(頂視)天線2.形成定向輻射的原理

反射面放在陣列的一邊構(gòu)成扇形覆蓋天線3、波瓣圖二維波瓣圖分貝圖（dB）4.前后比

方向圖中，前后瓣最大電平之比稱為前后比。它大，天線定向接收性能就好。基本半波振子天線的前后比為１，所以對(duì)來(lái)自振子前后的相同信號(hào)電波具有相同的接收能力。前向功率后向功率以dB表示的前后比=10log

典型值為25dB左右目的是有一個(gè)盡可能小的反向功率(前向功率)(反向功率)5.波束寬度方位即水平面方向圖120°(eg)峰值-10dB點(diǎn)-10dB點(diǎn)10dB波束寬度60°(eg)峰值-3dB點(diǎn)-3dB點(diǎn)3dB波束寬度15°(eg)PeakPeak-3dBPeak-3dB32°(eg)PeakPeak-10dBPeak-10dB俯仰面即垂直面方向圖

在方向圖中通常都有兩個(gè)瓣或多個(gè)瓣，其中最大的瓣稱為主瓣，其余的瓣稱為副瓣。主瓣兩半功率點(diǎn)間的夾角定義為天線方向圖的波瓣寬度。稱為半功率（角）瓣寬。主瓣瓣寬越窄，則方向性越好，抗干擾能力越強(qiáng)。方向圖旁瓣顯示上旁瓣抑制下旁瓣抑制二.波束范圍定義：指天線的所有輻射功率等效地按P(θ,Φ)的最大值均勻流出時(shí)的立體角。三.方向系數(shù)定義:在離天線某一距離處,天線在最大輻射方向上的輻射功率流密度Smax與相同輻射功率的理想無(wú)方向性天線在同一距離處的輻射功率流密度S0之比,記為D,即增益是指在輸入功率相等的條件下，實(shí)際天線與理想的輻射單元在空間同一點(diǎn)處所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的平方之比，即功率之比。增益一般與天線方向圖有關(guān)，方向圖主瓣越窄，后瓣、副瓣越小，增益越高。四.天線的增益1.增益的定義

全向天線增益與垂直波瓣寬度

9dB全向天線

板狀天線增益與水平波瓣寬度90

180

360

半功率波瓣寬度半波振子帶反射板的半波振子帶反射板的兩個(gè)半波振子以半波振子為參考的增益0dBd3dBd6dBd理論輻射圖2.dBd

和dBi的區(qū)別一個(gè)單一對(duì)稱振子具有面包圈形的方向圖輻射

一個(gè)各向同性的輻射器在所有方向具有相同的輻射一個(gè)天線與對(duì)稱振子相比較的增益用“dBd”表示一個(gè)天線與各向同性輻射器相比較的增益用“dBi”表示例如:3dBd=5.17dBi2.17dB對(duì)稱振子的增益為2.17dB

3.天線增益與方向圖的關(guān)系

一般說(shuō)來(lái)，天線的主瓣波束寬度越窄，天線增益越高。當(dāng)旁瓣電平及前后比正常的情況下，可用下式近似表示反射面天線，則由于有效照射效率因素的影響，故五.天線的工作頻率范圍(帶寬)

無(wú)論是發(fā)射天線還是接收天線，它們總是在一定的頻率范圍內(nèi)工作的，通常，工作在中心頻率時(shí)天線所能輸送的功率最大，偏離中心頻率時(shí)它所輸送的功率都將減小，據(jù)此可定義天線的頻率帶寬。有幾種不同的定義：一種是指天線增益下降三分貝時(shí)的頻帶寬度；一種是指在規(guī)定的駐波比下天線的工作頻帶寬度。在移動(dòng)通信系統(tǒng)中是按后一種定義的，具體的說(shuō)，就是當(dāng)天線的輸入駐波比≤1.5時(shí)，天線的工作帶寬。

半波振子上的場(chǎng)分布在820MHz1/2波長(zhǎng)為~180mm,在890MHz為~170mm175mm對(duì)~850MHz將是最佳的該天線的頻帶寬度=890-820=70MHz

當(dāng)天線的工作波長(zhǎng)不是最佳時(shí)天線性能要下降在850MHz1/2波長(zhǎng)振子最佳在890MHz天線振子在820MHz在天線工作頻帶內(nèi),天線性能下降不多,仍然是可以接受的。垂直極化水平極化+45度傾斜的極化

天線輻射的電磁場(chǎng)的電場(chǎng)方向就是天線的極化方向-45度傾斜的極化六.天線的極化

無(wú)線電波在空間傳播時(shí)，其電場(chǎng)方向是按一定的規(guī)律而變化的，這種現(xiàn)象稱為無(wú)線電波的極化。無(wú)線電波的電場(chǎng)方向稱為電波的極化方向。如果電波的電場(chǎng)方向垂直于地面，我們就稱它為垂直極化波。如果電波的電場(chǎng)方向與地面平行，則稱它為水平極化波。

２.無(wú)線電波的極化

圓極化波

如果電波在傳播過(guò)程中電場(chǎng)的方向是旋轉(zhuǎn)的，就叫作橢圓極化波。旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，如果電場(chǎng)的幅度，即大小保持不變，我們就叫它為圓極化波。向傳播方向看去順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的叫右旋圓極化波，反時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的叫做左旋圓極化波。垂直極化波要用具有垂直極化特性的天線來(lái)接收；水平極化波要用具有水平極化特性的天線來(lái)接收；右旋圓極化波要用具有右旋圓極化特性的天線來(lái)接收；而左旋圓極化波要用具有左旋圓極化特性的天線來(lái)接收。當(dāng)來(lái)波的極化方向與接收天線的極化方向不一致時(shí)，在接收過(guò)程中通常都要產(chǎn)生極化損失，例如：當(dāng)用圓極化天線接收任一線極化波，或用線極化天線接收任一圓極化波時(shí)，都要產(chǎn)生３分貝的極化損失，即只能接收到來(lái)波的一半能量；

兩個(gè)天線為一個(gè)整體V/H(垂直/水平)傾斜(+/-45°)傳輸兩個(gè)獨(dú)立的波雙極化天線

極化損失

當(dāng)來(lái)波的極化方向與接收天線的極化方向不一致時(shí)，在接收過(guò)程中通常都要產(chǎn)生極化損失，例如：當(dāng)用圓極化天線接收任一線極化波，或用線極化天線接收任一圓極化波時(shí)，都要產(chǎn)生３分貝的極化損失，即只能接收到來(lái)波的一半能量；當(dāng)接收天線的極化方向（例如水平或右旋圓極化）與來(lái)波的極化方向（相應(yīng)為垂直或左旋圓極化）完全正交時(shí)，接收天線也就完全接收不到來(lái)波的能量，這時(shí)稱來(lái)波與接收天線極化是隔離的。

隔離代表饋送到一種極化的信號(hào)在另外一種極化中出現(xiàn)的比例

1000mW(即1W)1mW在這種情況下的隔離為10log(1000mW/1mW)=30dB(極化)隔離七.關(guān)于饋線的幾個(gè)基本概念

連接天線和發(fā)射（或接收）機(jī)輸出（或輸入）端的導(dǎo)線稱為傳輸線或饋線。傳輸線的主要任務(wù)是有效地傳輸信號(hào)能量。因此它應(yīng)能將天線接收的信號(hào)以最小的損耗傳送到接收機(jī)輸入端，或?qū)l(fā)射機(jī)發(fā)出的信號(hào)以最小的損耗傳送到發(fā)射天線的輸入端，同時(shí)它本身不應(yīng)拾取或產(chǎn)生雜散干擾信號(hào)。這樣，就要求傳輸線必須屏蔽或平衡。當(dāng)傳輸線的幾何長(zhǎng)度等于或大于所傳送信號(hào)的波長(zhǎng)時(shí)就叫做長(zhǎng)傳輸線，簡(jiǎn)稱長(zhǎng)線。1.天線的輸入阻抗

天線和饋線的連接端，即饋電點(diǎn)兩端感應(yīng)的信號(hào)電壓與信號(hào)電流之比，稱為天線的輸入阻抗。輸入阻抗有電阻分量和電抗分量。輸入阻抗的電抗分量會(huì)減少?gòu)奶炀€進(jìn)入饋線的有效信號(hào)功率。因此，必須使電抗分量盡可能為零，使天線的輸入阻抗為純電阻。輸入阻抗與天線的結(jié)構(gòu)和工作波長(zhǎng)有關(guān)，基本半波振子，即由中間對(duì)稱饋電的半波長(zhǎng)導(dǎo)線，其輸入阻抗為（73.1＋ｊ42.5）歐姆。當(dāng)把振子長(zhǎng)度縮短３％～５％時(shí)，就可以消除其中的電抗分量，使天線的輸入阻抗為純電阻，即使半波振子的輸入阻抗為73.1歐（標(biāo)稱75歐）。2.傳輸線的特性阻抗

無(wú)限長(zhǎng)傳輸線上各點(diǎn)電壓與電流的比值等于特性阻抗，用符號(hào)Ｚ。表示。同軸電纜的特性阻抗Ｚ。＝〔138/√εr〕×log(D/d)歐姆。通常Ｚ。=50歐姆/或75歐姆

式中，D為同軸電纜外導(dǎo)體銅網(wǎng)內(nèi)徑；

d為其芯線外徑；

εr為導(dǎo)體間絕緣介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)。由上式不難看出，饋線特性阻抗與導(dǎo)體直徑、導(dǎo)體間距和導(dǎo)體間介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)，與饋線長(zhǎng)短、工作頻率以及饋線終端所接負(fù)載阻抗大小無(wú)關(guān)。

當(dāng)饋線和天線匹配時(shí)，高頻能量全部被負(fù)載吸收，饋線上只有入射波，沒(méi)有反射波。饋線上傳輸?shù)氖切胁?，饋線上各處的電壓幅度相等，饋線上任意一點(diǎn)的阻抗都等于它的特性阻抗。

而當(dāng)天線和饋線不匹配時(shí)，也就是天線阻抗不等于饋線特性阻抗時(shí)，負(fù)載就不能全部將饋線上傳輸?shù)母哳l能量吸收，而只能吸收部分能量。入射波的一部分能量反射回來(lái)形成反射波。

80

ohms9.5W50ohms朝前:10W返回:0.5W這里的反射損耗為10log(10/0.5)=13dBVSWR是反射損耗的另一種計(jì)量3.反射系數(shù)、駐波系數(shù)與回波損耗

在不匹配的情況下,饋線上同時(shí)存在入射波和反射波。兩者疊加，在入射波和反射波相位相同的地方振幅相加最大，形成波腹；而在入射波和反射波相位相反的地方振幅相減為最小，形成波節(jié)。其它各點(diǎn)的振幅則介于波幅與波節(jié)之間。這種合成波稱為駐波。反射波和入射波幅度之比叫作反射系數(shù)。

反射波幅度

（Ｚ－Ｚ。）反射系數(shù)Γ＝─────＝───────

入射波幅度

（Ｚ＋Ｚ。）

駐波波腹電壓與波節(jié)電壓幅度之比稱為駐波系數(shù)，也叫電壓駐波比(VSWR)

駐波波腹電壓幅度最大值Ｖmax（1+Γ）駐波系數(shù)Ｓ＝──────────────＝────

駐波波節(jié)電壓輻度最小值Ｖmin（1-Γ）終端負(fù)載阻抗和特性阻抗越接近，反射系數(shù)越小，駐波系數(shù)越接近于１，匹配也就越好。

4駐波比、反射損耗和反射系數(shù)

5典型的移動(dòng)基站天線技術(shù)指標(biāo)綜述

頻率范圍 MHz 820-890頻帶寬度 MHz 70增益 dBi 15極化 垂直極化阻抗 50反射損耗 dB >18半功率(3dB)

方位 64°

俯仰 13°10分貝(10dB)波束寬度方位 120°俯仰 30°前后比 dB >30俯仰上旁瓣抑制 dB <-12俯仰下旁瓣抑制 dB <-14下傾角(可調(diào)) 2-10°7基站天饋系統(tǒng)基站天饋系統(tǒng)示意圖8防雷保護(hù)器主饋線（7/8“）5饋線卡6走線架4接地裝置3接頭密封件絕緣密封膠帶，PVC絕緣膠帶1天線調(diào)節(jié)支架GSM/CDMA板狀天線抱桿（

50~114mm）2室外饋線9室內(nèi)超柔饋線7饋線過(guò)線窗基站主設(shè)備1天線調(diào)節(jié)支架用于調(diào)整天線的俯仰角度，范圍為：0°~15°；2室外跳線用于天線與7/8〞主饋線之間的連接。常用的跳線采用1/2〞

饋線，長(zhǎng)度一般為3米。3接頭密封件用于室外跳線兩端接頭（與天線和主饋線相接）的密封。常用的材料有絕緣防水膠帶（3M2228）和PVC絕緣膠帶3M33+）。4接地裝置（7/8〞饋線接地件）主要是用來(lái)防雷和泄流，安裝時(shí)與主饋線的外導(dǎo)體直接連接在一起。一般每根饋線裝三套，分別裝在饋線的上、中、下部位，接地點(diǎn)方向必須順著電流方向。GSM/CDMA基站天饋系統(tǒng)GSM/CDMA基站天饋系統(tǒng)57/8〞饋線卡子用于固定主饋線，在垂直方向，每間隔1。5米裝一個(gè)，水平方向每間隔1米安裝一個(gè)（在室內(nèi)的主饋線部分，不需要安裝卡子，一般用尼龍白扎帶捆扎固定）。常用的7/8〞卡子有兩種；雙聯(lián)和三聯(lián)。

7/8〞雙聯(lián)卡子可固定兩根饋線；三聯(lián)卡子可固定三根饋線。6走線架用于布放主饋線、傳輸線、電源線及安裝饋線卡子。7饋線過(guò)窗器主要用來(lái)穿過(guò)各類線纜，并可用來(lái)防止雨水、鳥(niǎo)類、鼠類及灰塵的進(jìn)入。8防雷保護(hù)器（避雷器）主要用來(lái)防雷和泄流，裝在主饋線與室內(nèi)超柔跳線之間，其接地線穿過(guò)過(guò)線窗引出室外，與塔體相連或直接接入地網(wǎng)。GSM/CDMA基站天饋系統(tǒng)9室內(nèi)超柔跳線用于主饋線（經(jīng)避雷器）與基站主設(shè)備之間的連接，常用的跳線采用1/2〞超柔饋線，長(zhǎng)度一般為2~3米。由于各公司基站主設(shè)備的接口及接口位置有所不同，因此室內(nèi)超柔跳線與主設(shè)備連接的接頭規(guī)格亦有所不同，常用的接頭有7/16DIN型、有N型。有直頭、亦有彎頭。10尼龍黑扎帶主要有兩個(gè)作用：（1）安裝主饋線時(shí)，臨時(shí)捆扎固定主饋線，待饋線卡子裝好后，再將尼龍?jiān)鷰Ъ魯嗳サ?。?）在主饋線的拐彎處，由于不便使用饋線卡子，故用尼龍?jiān)鷰Ч潭?。室外跳線亦用尼龍黑扎帶捆扎固定。11尼龍白扎帶用于捆扎固定室內(nèi)部分的主饋線及室內(nèi)超柔跳線。5.3接收天線的基本參數(shù)圖6–9天線接收原理其中，電場(chǎng)切線分量Ez=E2sinθ才能在天線上激起電流產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：6.4接收天線理論

設(shè)在入射場(chǎng)的作用下,接收天線上的電流分布為I(z),并假設(shè)電流初相為零,則接收天線從入射場(chǎng)中吸收的功率由上述分析得整個(gè)天線吸收的功率為

式中,因子ejkzcosθ是入射場(chǎng)到達(dá)天線上各元段的波程差。根據(jù)電磁場(chǎng)的邊值理論,天線在接收狀態(tài)下的電流分布應(yīng)和發(fā)射時(shí)相同。因此假設(shè)接收天線的電流分布為

I(z)=Imsink(l-|z|)接收功率為：因此接收天線輸入電動(dòng)勢(shì)為有效長(zhǎng)度的定義,有因此，接收天線的表達(dá)式為E=E2heinF(θ)=EicosψheinF(θ)ψ是入射場(chǎng)Ei與θ的夾角;θ是方向角θ的單位矢量；hein是接收天線歸于輸入電流的有效長(zhǎng)度。

可見(jiàn),接收電動(dòng)勢(shì)E和天線發(fā)射狀態(tài)下的有效長(zhǎng)度成正比,且具有與發(fā)射天線相同的方向性。如果假設(shè)發(fā)射天線的歸一化方向函數(shù)為F(θi),最大入射場(chǎng)強(qiáng)為|Ei|max,則接收天線的接收電動(dòng)勢(shì)為：E=|Ei|max·F(θi)cosψ·heinF(θi)

當(dāng)兩天線極化正交時(shí),ψ=90°,E=0,天線收不到信號(hào)。上述分析清楚地介紹了接收的物理過(guò)程并得出了方向性收發(fā)互易的結(jié)論。

天線接收的功率可分為三部分，即

P=Pr+PL+Pl(6-4-8)

其中,Pr為接收天線的再輻射功率;PL為負(fù)載吸收的功率;Pl為導(dǎo)線和媒質(zhì)的損耗功率。接收天線的等效電路如圖6-10所示。圖中Z0為包括輻射阻抗Zr和損耗電阻Rl0在內(nèi)的接收天線輸入阻抗,ZL是負(fù)載阻抗?？梢?jiàn)在接收狀態(tài)下,天線輸入阻抗相當(dāng)于接收電動(dòng)勢(shì)E的內(nèi)阻抗。圖6–10天線的等效電路

2.有效接收面積有效接收面積是衡量一個(gè)天線接收無(wú)線電波能力的重要指標(biāo)。它的定義為:當(dāng)天線以最大接收方向?qū)?zhǔn)來(lái)波方向進(jìn)行接收時(shí),接收天線傳送到匹配負(fù)載的平均功率為PLmax,并假定此功率是由一塊與來(lái)波方向相垂直的面積所截獲,則這個(gè)面積就稱為接收天線的有效接收面積,記為Ae,即有

式中,Sav為入射到天線上電磁波的時(shí)間平均功率流密度，其值為

根據(jù)圖6-10接收天線的等效電路,傳送到匹配負(fù)載的平均功率（忽略天線本身的損耗）為

當(dāng)天線以最大方向?qū)?zhǔn)來(lái)波方向時(shí),接收電動(dòng)勢(shì)為

將上述各式代入式（6-4-9）有

已知天線的方向系數(shù),就可知道天線的有效接收面積。例如,電基本振子的方向系數(shù)為D=1.5,Ae=0.12λ2。如果考慮天線的效率,則有效接收面積為

將天