2022屆高考化學(xué)二輪教學(xué)案-命題區(qū)間十角度三　電解質(zhì)溶液中平衡常數(shù)的計(jì)算

角度三電解質(zhì)溶液中平衡常數(shù)的計(jì)算1．水溶液中平衡常數(shù)之間的關(guān)系(1)平衡常數(shù)都只與溫度有關(guān)，溫度不變，平衡常數(shù)不變，升高溫度，Ka、Kb、Kw、Kh均增大。(2)Ka、Kh、Kw三者的關(guān)系式為Kh＝eq\f(Kw,Ka)；Kb、Kh、Kw三者的關(guān)系式為Kh＝eq\f(Kw,Kb)。(3)對(duì)二元酸的Ka1、Ka2與相應(yīng)酸根離子的Kh1、Kh2的關(guān)系式為Ka1·Kh2＝Kw，Ka2·Kh1＝Kw。(4)反應(yīng)：CdS(s)＋2H＋(aq)Cd2＋(aq)＋H2S(aq)的平衡常數(shù)K，則K＝eq\f(KspCdS,Ka1·Ka2)。[用Ksp(CdS)、Ka1、Ka2表示]2．電離常數(shù)的計(jì)算方法(1)根據(jù)圖像節(jié)點(diǎn)求算弱電解質(zhì)電離平衡常數(shù)①由圖像起點(diǎn)計(jì)算平衡常數(shù)典例1常溫下，向20mL0.1mol·L－1氨水中滴加一定濃度的稀鹽酸，溶液中水電離的氫離子濃度隨加入鹽酸體積的變化如圖所示。則NH3·H2O的Kb＝1×10－5。解析由圖中a點(diǎn)可知，常溫下0.1mol·L－1的氨水中c(H＋)＝1.0×10－11mol·L－1，c(OH－)＝eq\f(Kw,cH＋)＝1.0×10－3mol·L－1，所以Kb＝eq\f(cNH\o\al(＋,4)·cOH－,cNH3·H2O)≈eq\f(10－3×10－3,0.1)＝1×10－5。②由圖像交點(diǎn)計(jì)算平衡常數(shù)典例2Cu2＋與NH3可結(jié)合生成多種絡(luò)合產(chǎn)物，[Cu(NH3)4]2＋在水溶液中存在如下平衡：[Cu(NH3)4]2＋eq\o(,\s\up7(K1))[Cu(NH3)3]2＋eq\o(,\s\up7(K2))[Cu(NH3)2]2＋eq\o(,\s\up7(K3))[Cu(NH3)]2＋eq\o(,\s\up7(K4))Cu2＋；向某濃度的硫酸銅溶液中滴加濃氨水，實(shí)驗(yàn)測(cè)得Cu2＋、[Cu(NH3)]2＋、[Cu(NH3)2]2＋、[Cu(NH3)3]2＋、[Cu(NH3)4]2＋的物質(zhì)的量分布分?jǐn)?shù)(δ)與溶液中游離氨的lgc(NH3)關(guān)系如圖所示。解答下列問題(1)指出各曲線分別表示哪種離子的變化情況。a：________，b：________，c：________，d：__________，e：________。(2)試根據(jù)圖像計(jì)算：K1＝________，K4＝________。答案(1)Cu2＋[Cu(NH3)]2＋[Cu(NH3)2]2＋[Cu(NH3)3]2＋[Cu(NH3)4]2＋(2)10－210－4(2)利用溶液中的守恒關(guān)系進(jìn)行計(jì)算典例325℃時(shí)，將amol·L－1的醋酸溶液與bmol·L－1氫氧化鈉溶液等體積混合，反應(yīng)后溶液恰好顯中性，用a、b表示醋酸的電離平衡常數(shù)為________。答案eq\f(b×10－7,a－b)解析Ka＝eq\f(cH＋·cCH3COO－,cCH3COOH)，表達(dá)式中的c(H＋)、c(CH3COO－)、c(CH3COOH)是指達(dá)到平衡時(shí)，溶液中的離子濃度，而不是局限于CH3COOH電離產(chǎn)生的離子。反應(yīng)后溶液恰好顯中性，此時(shí)c(H＋)＝10－7mol·L－1，Na＋不參與化學(xué)反應(yīng)，只存在稀釋，c(Na＋)＝eq\f(b,2)mol·L－1，根據(jù)電荷守恒和物料守恒，c(CH3COO－)＝c(Na＋)＝eq\f(b,2)mol·L－1，c(CH3COOH)＝eq\f(a－b,2)mol·L－1，代入可得Ka＝eq\f(cH＋·cCH3COO－,cCH3COOH)＝eq\f(b×10－7,a－b)。3．溶度積常數(shù)(Ksp)的相關(guān)計(jì)算(1)Ksp與沉淀轉(zhuǎn)化平衡常數(shù)K的計(jì)算關(guān)系建立Ksp與K的關(guān)系，一般是在K的表達(dá)式分子分母中同乘以某個(gè)離子的濃度，將分子分母轉(zhuǎn)化為不同物質(zhì)的Ksp。典例4濃縮液含有I－、Cl－等離子，取一定量的濃縮液，向其中滴加AgNO3溶液，當(dāng)AgCl開始沉淀時(shí)，溶液中eq\f(cI－,cCl－)為__________，已知Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，Ksp(AgI)＝8.5×10－17。答案4.7×10－7(2)Ksp與電離常數(shù)Ka的計(jì)算關(guān)系根據(jù)電離常數(shù)計(jì)算出各離子濃度，進(jìn)而計(jì)算Ksp。典例5汽車尾氣中的SO2可用石灰水吸收，生成亞硫酸鈣濁液。常溫下，測(cè)得CaSO3與水形成的濁液pH為9，忽略SOeq\o\al(2－,3)的第二步水解，則Ksp(CaSO3)＝__________(保留3位有效數(shù)字)。[已知：Ka1(H2SO3)＝1.54×10－2，Ka2(H2SO3)＝1.02×10－7]答案1.05×10－6－)＝1×10－5mol·L－1，Kh(SOeq\o\al(2－,3))＝eq\f(cHSO\o\al(－,3)·cOH－,cSO\o\al(2－,3))＝eq\f(Kw,Ka2)，則eq\f(1×10－14,1.02×10－7)＝eq\f(1×10－5×1×10－5,cSO\o\al(2－,3))，c(SOeq\o\al(2－,3))＝1.02×10－3mol·L－1，由物料守恒知：c(Ca2＋)＝c(SOeq\o\al(2－,3))＋c(HSOeq\o\al(－,3))＝1.02×10－3mol·L－1＋1×10－5mol·L－1＝1.03×10－3mol·L－1，則Ksp(CaSO3)＝c(Ca2＋)·c(SOeq\o\al(2－,3))≈1.05×10－6。1．25℃時(shí)，H2SO3HSOeq\o\al(－,3)＋H＋的電離常數(shù)Ka＝1×10－2，則該溫度下NaHSO3水解反應(yīng)的平衡常數(shù)Kh＝____________，若向NaHSO3溶液中加入少量的I2，則溶液中eq\f(cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))將________(填“增大”“減小”或“不變”)。答案1×10－12增大解析Ka＝eq\f(cH＋·cHSO\o\al(－,3),cH2SO3)，Kh＝eq\f(cOH－·cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))＝eq\f(\f(Kw,cH＋)·cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))＝eq\f(Kw·cH2SO3,cH＋·cHSO\o\al(－,3))＝eq\f(Kw,Ka)＝1×10－12；NaHSO3溶液的水解反應(yīng)為HSOeq\o\al(－,3)＋H2OH2SO3＋OH－，當(dāng)加入少量I2時(shí)，發(fā)生反應(yīng)為I2＋HSOeq\o\al(－,3)＋H2O=2I－＋3H＋＋SOeq\o\al(2－,4)，導(dǎo)致水解平衡左移，c(OH－)減小，所以eq\f(cH2SO3,cHSO\o\al(－,3))＝eq\f(Kh,cOH－)將增大。2．(1)反應(yīng)H2S(aq)＋Cu2＋(aq)CuS(s)＋2H＋(aq)的平衡常數(shù)為________[已知Ksp(CuS)＝1.25×10－36，H2S的Ka1＝1×10－7，Ka2＝1×10－13]。(2)查閱資料可知，常溫下Ksp(AgCl)＝1.8×10－10。銀氨溶液中存在下列平衡：Ag＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋2H2O(l)K1＝1.10×107。常溫下可逆反應(yīng)AgCl(s)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)＋2H2O(l)的化學(xué)平衡常數(shù)K2＝____________。答案(1)8×1015(2)1.98×10－3解析(1)H2S(aq)＋Cu2＋(aq)CuS(s)＋2H＋(aq)K＝eq\f(c2H＋,cH2S·cCu2＋)，CuS(s)Cu2＋(aq)＋S2－(aq)Ksp(CuS)＝c(Cu2＋)·c(S2－)，H2S(aq)H＋(aq)＋HS－(aq)Ka1＝eq\f(cH＋·cHS－,cH2S)，HS－(aq)H＋(aq)＋S2－(aq)Ka2＝eq\f(cS2－·cH＋,cHS－)，K＝eq\f(Ka1·Ka2,KspCuS)＝eq\f(1×10－7×1×10－13,1.25×10－36)＝8×1015。(2)Ag＋(aq)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋2H2O(l)K1＝eq\f(c{[AgNH32]＋},cAg＋·c2NH3·H2O)，AgCl(s)＋2NH3·H2O(aq)[Ag(NH3)2]＋(aq)＋Cl－(aq)＋2H2O(l)K2＝eq\f(cCl－·c{[AgNH32]＋},c2NH3·H2O)，則K1＝eq\f(c{[AgNH32]＋},cAg＋·c2NH3·H2O)×eq\f(cCl－,cCl－)＝eq\f(K2,KspAgCl)，K2＝K1·Ksp(AgCl)＝1.10×107×1.8×10－10＝1.98×10－3。3．(1)利用廢鎳電池的金屬電極芯(主要成分為Co、Ni，還含有少量Fe、Al等)生產(chǎn)醋酸鈷晶體、硫酸鎳晶體的工藝流程如圖：“母液3”中應(yīng)控制Na2CO3用量使終點(diǎn)pH為8.5為宜，此時(shí)c(Co2＋)小于________mol·L－1(已知：Ksp[Co(OH)2]＝2×10－15)。(2)已知：常溫下，Ksp[Pb(OH)2]＝1.0×10－16，Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－38。常溫下，若測(cè)得溶液中c(Pb2＋)＝0.1mol·L－1，則“除鐵”時(shí)需要控制溶液pH的范圍為________[c(Fe3＋)≤1×10－5mol·L－1時(shí)，認(rèn)為Fe3＋完全沉淀]。答案(1)2×10－4(2)3.0≤pH＜6.5解析(1)“母液3”中應(yīng)控制Na2CO3用量使終點(diǎn)pH為8.5為宜，此時(shí)溶液中c(OH－)＝L－1，則c(Co2＋)應(yīng)小于2×10－4mol·L－1。(2)除鐵時(shí)為了不除去Pb2＋，其氫氧根離子最大濃度應(yīng)滿足c(OH－)＝eq\r(\f(Ksp[PbOH2],cPb2＋))＝eq\r(\f(1.0×10－16,0.1))mol·L－1＝1×10－7.5mol·L－1，此時(shí)pH＝6.5；當(dāng)Fe3＋完全沉淀時(shí)應(yīng)滿足c(OH－)＝eq\r(3,\f(Ksp[FeOH3],cFe3＋))＝eq\r(3,\f(1.0×10－38,1×10－5))mol·L－1＝1×10－11mol·L－1，此時(shí)pH＝3.0，所以調(diào)節(jié)pH的范圍為3.0≤pH＜6.5。4．(1)向含有BaSO4固體的溶液中滴加Na2CO3溶液，當(dāng)有BaCO3沉淀生成時(shí)溶液中eq\f(cCO\o\al(2－,3),cSO\o\al(2－,4))＝__________[已知Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10]。答案23.6解析在同一溶液中，c(Ba2＋)相同，依據(jù)溶度積的表達(dá)式，則有eq\f(cCO\o\al(2－,3),cSO\o\al(2－,4))＝eq\f(cCO\o\al(2－,3)·cBa2＋,cSO\o\al(2－,4)·cBa2＋)＝eq\f(KspBaCO3,KspBaSO4)＝eq\f(2.6×10－9,1.1×10－10)≈23.6。mol·L－1的鹽酸，混合后溶液中Ag＋的濃度為________mol·L－1，pH為________。答案1.8×10－72(3)在化學(xué)分析中采用K2CrO4為指示劑，以AgNO3標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋與L－1)時(shí)，溶液中c(Ag＋)為________mol·L－1，此時(shí)溶液中c(CrOeq\o\al(2－,4))等于________mol·L－1(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp