3.5 共點力平衡（含答案） 2024-2025學年高一物理同步精講義（人教版2019必修第一冊）

3.5共點力平衡（含答案）2024-2025學年高一物理同步精品講義（人教版2019必修第一冊）3.5共點力平衡學習目標學習目標課程標準學習目標1．知道共點力，理解物體的平衡狀態(tài)。2．掌握共點力的平衡條件。3．能運用共點力的平衡條件求解實際問題。4．掌握求解共點力平衡問題的基本方法。1.知道什么是平衡狀態(tài)，理解共點力平衡的條件．2.會利用合成法，分解法，圖解法解決平衡及動態(tài)平衡問題．3.會利用正交分解法處理平衡及動態(tài)平衡問題．002預習導學課前研讀課本，梳理基礎知識：1、平衡狀態(tài)：物體或做.2、平衡條件：F合＝或Fx＝，Fy＝.3、常用推論①若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余(n－1)個力的合力②若三個共點力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個三角形.4.處理共點力平衡問題的基本思路確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論.5、求解共點力平衡問題的常用方法：1）.合成法：一個力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡.2）.正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡.3）.矢量三角形法，把表示三個力的有向線段構成一個閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.（二）即時練習：【小試牛刀1】若一個物體處于平衡狀態(tài)，則此物體一定是()A．靜止的 B．勻速直線運動C．速度為零 D．所受合力為零【小試牛刀2】(多選)下面關于共點力的平衡與平衡條件的說法正確的是()A．如果物體的運動速度為零，則必處于平衡狀態(tài)B．如果物體的運動速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài)C．如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零D．如果物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反【小試牛刀3】如圖所示，重物的質量為m，輕細繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平方向的夾角為，重力加速度為，AO的拉力和BO的拉力的大小分別是（）A． B． C． D．003探究提升【問題探究1】三力靜態(tài)平衡問題三力平衡問題注意兩點:一是解題方法較多，注意比較，選擇自己掌握的最好的方法求解，不要搞混，同時注意利用數學方法（三角函數關系）解決物理問題的能力；二是注意整體法、隔離法在解題過程中的靈活選用或配合使用。三力平衡問題的解題步驟：【典型例題1】圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄靜止時，連接的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點是三根輕繩的結點，F、和分別表示三根繩的拉力大小，且。下列關系式正確的是（）A． B． C． D．【典型例題2】如圖所示，在夜光風箏比賽現場，某段時間內某小賽手和風箏均保持靜止狀態(tài)，此時風箏平面與水平面夾角為30°，風箏的質量為m＝1kg，輕質細線中的張力為FT＝10N，該同學的質量為M＝29kg，則以下說法正確的是(風對風箏的作用力認為與風箏垂直，g取10m/s2)（）A．風對風箏的作用力為10B．細線與水平面的夾角為30°C．人對地面的摩擦力方向水平向左D．人對地面的壓力大小等于人和風箏整體的重力，即300N【對點訓練1】(2019·全國卷Ⅲ)用卡車運輸質量為m的勻質圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示。兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°。重力加速度為g。當卡車沿平直公路勻速行駛時，圓筒對斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則()A.F1＝eq\f(\r(3),3)mg，F2＝eq\f(\r(3),2)mg B.F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F2＝eq\f(\r(3),3)mgC.F1＝eq\f(1,2)mg，F2＝eq\f(\r(3),2)mg D.F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F2＝eq\f(1,2)mg【對點訓練2】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點。設滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，下列關系正確的是()A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ【問題探究2】多力平衡問題若物體受到三個以上的力，一般采用正交分解法。分析步驟如下：(a)選取研究對象，建立合適的直角坐標系，以少分解力為原則，讓盡可能多的力落在坐標軸上。(b)將坐標軸之外的力分解成沿x軸方向和沿y軸方向的兩個分力。(c)列出x軸和y軸方向上的方程Fx合＝0、Fy合＝0，求解。【典型例題3】跳傘運動員在空中打開降落傘一段時間后，保持勻速下降．已知運動員的重量為G1，圓頂形傘面的重量為G2，在傘面邊緣有24條均勻分布的相同輕細拉線與運動員相連，每根拉線和豎直方向都成30°角．設運動員所受空氣阻力不計，則每根拉線上的張力大小為(

)A．3G136 B．G112 【典型例題4】如圖所示，質量為m的物塊A置于傾角為30°的固定粗糙斜面上，其上端通過一輕繩跨過光滑定滑輪與砂桶B相連。初始時砂桶B中沒有砂子，質量為eq\f(1,2)m?，F向砂桶B中緩慢加入砂子，整個系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入砂子的過程中，以下說法正確的是()A．B所受的合力增大B．A所受的摩擦力一直增大C．A所受的摩擦力先減小后增大D．A、B間的輕繩拉力大小保持不變【對點訓練3】如圖所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數為（）A． B． C． D．【對點訓練4】如圖所示，不計質量的光滑小滑輪用細繩懸掛于墻上O點，跨過定滑輪的細線連接物塊A、B，兩者均處于靜止狀態(tài)，現將物塊B沿水平支持面移至C點后，A、B仍能保持靜止狀態(tài)，下列說法錯誤的是（）A．B與水平面間的摩擦力增大B．繩子對B的拉力大小不變C．懸于墻上的繩所受拉力大小不變D．A、B靜止時，圖中α、β、θ三角始終相等【問題探究3】動態(tài)平衡問題1.動態(tài)平衡是指物體的受力狀態(tài)緩慢發(fā)生變化，但在變化過程中，每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài).2.常用方法(1)解析法對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖，根據物體的平衡條件列方程，得到因變量與自變量的函數表達式(通常為三角函數關系)，最后根據自變量的變化確定因變量的變化.(2)圖解法此法常用于求解三力平衡問題中，已知一個力是恒力、另一個力方向不變的情況.一般按照以下流程分析：eq\x(受力分析)eq\o(→,\s\up7(化“動”為“靜”))eq\x(畫不同狀態(tài)下的平衡圖)eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動”))eq\x(確定力的變化)(3)相似三角形法在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了空間幾何關系，多數情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對應邊成比例求解(構建三角形時可能需要畫輔助線).【典型例題5】如圖所示，玩偶與塑料吸盤通過輕繩AB連接，吸盤吸附在豎直墻壁上，玩偶靜止懸掛，忽略玩偶與墻壁之間的摩擦力。下列說法正確的是（）A．吸盤受到3個力的作用B．細繩AB越短，玩偶對墻壁的壓力越大C．細繩AB越長，吸盤受到墻壁的摩擦力越小D．吸盤與墻壁之間壓得越緊，吸盤受到墻壁的摩擦力越大【典型例題6】如圖所示，質量為M的物體用輕繩懸掛于O點，開始時輕繩OA水平，OA、OB兩繩之間的夾角α=150°，現將兩繩同時順時針緩慢轉過90°，且保持O點及夾角α不變，物體始終保持靜止狀態(tài)。在旋轉過程中，設繩OA的拉力為F1，繩OB的拉力為FA．F1逐漸增大，最終等于B．F1C．F2D．F2【對點訓練5】某天班級打掃衛(wèi)生，小明和小亮兩人共提一桶水勻速行進，如圖所示，則下列說法正確的是（）A．和的夾角無論怎樣改變，兩人都不會省力，因為一桶水的重力不變B．和的夾角無論怎樣改變，每個人對水桶的拉力一定小于水和水桶的總重力C．若和的夾角增大，則和的合力變大D．改變和間的夾角，、大小可能均與水和水桶的總重力大小相等【對點訓練6】一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿AO上，B端掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用力F拉住，如圖所示?，F將細繩緩慢往右放，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸增大，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FNA．FN減小，F增大 B．FN，C．F增大，FN不變 D．F，F【問題探究4】整體法與隔離法當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法。整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法?！镜湫屠}7】如圖，A、B兩物體通過兩個質量不計的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止狀態(tài)。現將繩子一端從P點緩慢移到Q點，系統(tǒng)仍然平衡，以下說法正確的是（）A．夾角θ將變小 B．夾角θ將變大C．物體B位置將變高 D．繩子張力將增大【典型例題8】掛燈籠的習俗起源于1800多年前的西漢時期，已成為中國人喜慶的象征。如圖所示，由五根等長的輕質細繩懸掛起四個質量相等的燈籠，中間的細繩是水平的，另外四根細繩與水平面所成的角分別θ1和θ2。設懸掛端繩子拉力大小為F1，水平段繩子拉力大小為F2，燈籠質量為m，下列關系式中正確的是（）A．F1＝F2 B．F1＝2F2 C． D．【對點訓練7】有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質量均為m，兩環(huán)間由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖所示?，F將P環(huán)向左移動一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，則將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力和細繩上的拉力FT的變化情況是（）A．不變，變大 B．不變，變小C．變大，變大 D．變大，變小004體系構建005記憶清單一、共點力平衡的條件1．平衡狀態(tài)(1)物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài)．(2)對“平衡狀態(tài)”的理解：不管是靜止還是勻速直線運動，速度保持不變，所以Δv＝0，a＝eq\f(Δv,Δt)，對應加速度為零，速度為零不代表a＝0.2．共點力平衡的條件(1)共點力平衡的條件是合力為0.(2)表示為：F合＝0；或將各力分解到x軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.①二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向、共線．②三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個力的合力與第三個力等大、反向、共線．③多力平衡：若物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余所有力的合力等大、反向、共線．(3)當物體受三個力平衡，將表示這三個力的有向線段依次首尾相連，則會構成一個矢量三角形，表示合力為0.二、共點力平衡條件的應用方法內容合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件矢量三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數學知識求解未知力00601強化訓練1.（多選）下列實例中的物體處于平衡狀態(tài)的是()A.“神舟”號飛船勻速落到地面的過程B.汽車在水平路面上啟動或剎車的過程C.汽車停在斜坡上不動D.豎直上拋的物體在到達最高點的那一瞬間2.如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ。若此人所受重力為G，則椅子各部分對他的作用力的合力大小為()A.GB.GsinθC.GcosθD.Gtanθ3．如圖所示，M、N兩物體疊放在一起。在恒力F的作用下，一起沿粗糙豎直墻面向上做勻速直線運動，則關于兩物體受力情況的說法正確的是（）

A．物體N受到4個力 B．物體M受到6個力C．物體M與墻之間有滑動摩擦力 D．物體M與N之間有靜摩擦力4．如圖所示，光滑小球夾于豎直墻和裝有鉸鏈的薄板OA之間，當薄板和墻之間的夾角α逐漸增大到90°的過程中，則（）

A．板對小球的支持力增大B．墻對小球的彈力增大C．墻對小球作用于力一定小于球的重力D．板對小球的支持力一定不小于球的重力5.質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上，用水平力F拉著繩的中點O，使OA段繩偏離豎直方向一定角度，如圖7所示。設繩OA段拉力的大小為FT，若保持O點位置不變，則當力F的方向順時針緩慢旋轉至豎直方向的過程中()A.F先變大后變小，FT逐漸變小B.F先變大后變小，FT逐漸變大C.F先變小后變大，FT逐漸變小D.F先變小后變大，FT逐漸變大6.圖甲所示為烤腸機，香腸放置于兩根水平的平行金屬桿中間，其截面圖如圖乙所示。假設香腸可視為質量均勻的圓柱體，烤熟后質量不變，半徑變大，金屬桿不再轉動。忽略摩擦及金屬桿的熱脹冷縮，則香腸烤熟后()A．金屬桿1對其支持力增大B．金屬桿2對其支持力減小C．兩根金屬桿對其合力增大D．兩根金屬桿對其合力減小7.如圖所示，質量為m的物體受到推力F作用，沿水平方向做勻速直線運動。已知推力F與水平面的夾角為θ，物體與地面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，則物體所受的摩擦力大小為（）A．Fsinθ B．Fcosθ C．μF D．μ（mg+Fsinθ）8.如圖所示，沿光滑的墻壁用網兜把一個足球掛在P點，足球的質量為m，網兜的質量不計。足球與墻壁的接觸點為A，懸繩與墻壁的夾角為θ。則（）A．懸掛足球的繩子對足球的拉力B．墻壁對足球的支持力C．換上一個長繩，則繩子拉力將增大D．換上一個長繩，則墻壁對足球的支持力將減小9．如圖甲所示，筆記本電腦底座一般設置有四個卡位用來調節(jié)角度，某同學將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調至卡位4（如圖乙），電腦始終處于靜止狀態(tài)，則（）

A．電腦受到的支持力變大B．電腦受到的摩擦力變大C．散熱底座對電腦的作用力的合力不變D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力

10．如圖為某種秋千椅的示意圖，“”形輕質鋼制支架O1A1A2O2固定在豎直面內，A1A2沿水平方向，四根等長輕質硬桿通過光滑鉸鏈O1、O2懸掛長方形勻質椅板B1C1C2B2，豎直面內的O1B1C1、O2B2C2為等邊三角形，已知重力加速度為g，椅板的質量為m，若秋千椅處于靜止狀態(tài)，則（）

A．O1B1受到的拉力等于B．O2B2受到的拉力等于C．若只稍微增加兩根等長支架A1O1與A2O2的長度，則每根支架受到的拉力減小D．若只稍微增加四根等長輕質硬桿的長度，則每根輕桿的拉力減小11．如圖甲所示是一個小朋友玩抖空竹的游戲，圖乙是小朋友玩該游戲的示意圖，兩根不可伸長的線是對稱的。如果小朋友的兩手離得更遠一些，兩細線再次保持對稱并穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）A．兩細線的拉力都變大B．兩細線的拉力都變小C．兩細線的拉力都不變 D．兩細線的拉力合力變大12．自卸車依靠車廂構成斜面（如圖所示），讓貨物自行滑下。由于不同貨物與車廂底面間的動摩擦因數不同，貨物能夠滑下需要車廂的最小傾角不同。關于自卸車卸貨過程，下列說法正確的是（）A．貨物與車廂底面間的動摩擦因數越大，車廂的最小傾角越大B．貨物與車廂底面間的動摩擦因數越大，車廂的最小傾角越小C．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的摩擦力逐漸減小D．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的支持力逐漸增大13．如圖所示，一光滑的輕滑輪用細繩懸掛于O點，另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。若F方向不變，大小在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則下列說法錯誤的是（）A．繩的張力的大小和方向都不變B．物塊b所受到的支持力也在一定范圍內變化C．連接a和b的繩的張力在一定范圍內變化D．物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化14.如圖所示，傾角為的粗糙斜面固定在水平地面上，一根輕繩的一端與斜面上的物塊a相連，另一端繞過光滑的定滑輪系在豎直桿上的P點，用光滑輕質掛鉤把物塊b掛在O點，此時豎直桿與繩OP間的夾角為，a與斜面之間恰好沒有摩擦力且保持靜止。已知物塊a的質量為，物塊b的質量為m，重力加速度為g。下列判斷正確的是（）A．B．將P端緩慢向上移動一小段距離，a將受到沿著斜面向下的摩擦力C．將豎直桿緩慢向右移動一小段距離，a將受到沿著斜面向上的摩擦力D．剪斷定滑輪與a之間輕繩的瞬間，a的加速度大小為15．2012年11月23日，中國航母艦載機殲—15成功降落在“遼寧號”航母的甲板上，打破了國外對航母阻攔索技術的封鎖，阻攔索技術的核心是飛機尾鉤鉤住阻攔索的任意位置，阻攔索裝置兩邊都能夠產生合適拉力（拉力方向和飛機前進方向共線）讓飛機做直線減速運動，下面的有關說法正確的是（

）A．如果鉤住靠左位置則右邊的繩索拉力小B．如果鉤住靠左位置則左邊的繩索拉力小C．若產生的阻力恒定，在尾鉤鉤住阻攔索的一剎那，鋼絲繩不易被拉斷D．若攔阻過程中飛機所受的合力一定，則繩索被拉得越長，繩索拉力越大16．（多選）如圖所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質量更大的衣服，則衣架懸掛點右移17．如圖，柔軟輕繩的一端固定，其中間某點拴一重物，用手拉住繩的另一端，初始時，豎直且被拉直，與之間的夾角為，現將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角不變在由豎直被拉到水平的過程中（）A．上的張力逐漸增大B．上的張力先增大后減小C．上的張力逐漸增大D．上的張力先減小后增大18.如圖甲所示，小朋友拖著他媽媽在雪地上滑行，媽媽質量為m1＝46kg，坐在m2＝10kg的雪橇上，小朋友用與水平方向成37°斜向上的大小為100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做勻速運動，可簡化模型為圖乙，重力加速度g取10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，求：(1)地面對雪橇的支持力大小；(2)雪橇與水平地面的動摩擦因數；(3)媽媽對雪橇的壓力大小，媽媽受到的摩擦力大小。19..同學們都有過擦黑板的經歷。如圖所示，一黑板擦(可視為質點)的質量為m＝0.2kg，當手臂對黑板擦的作用力F＝10N且F與黑板面所成角度為53°時，黑板擦恰好沿黑板表面緩慢豎直向上擦黑板。(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(1)求黑板擦與黑板間的動摩擦因數μ；(2)若作用力F方向保持不變，當F多大時能完成向下緩慢擦黑板的任務？(3)比較以上兩種情況，試判斷哪次黑板擦得更干凈，說明理由。

第5課共點力的平衡目標導航目標導航課程標準課標解讀1．知道共點力，理解物體的平衡狀態(tài)。2．掌握共點力的平衡條件。3．能運用共點力的平衡條件求解實際問題。4．掌握求解共點力平衡問題的基本方法。1、知道什么是共點力。2、在二力平衡的基礎上，經過科學推理，得出共點力平衡的條件：物體所受合力為0。3、會用共點力平衡的條件，分析生活和生產中的實際問題，體會物理學知識的實際應用價值。知識精講知識精講知識點01共點力平衡的條件1、平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運動.2、平衡條件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0.3、常用推論①若物體受n個作用力而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余(n－1)個力的合力大小相等、方向相反.②若三個共點力的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個封閉三角形.4.處理共點力平衡問題的基本思路確定平衡狀態(tài)(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論.5、求解共點力平衡問題的常用方法：1）.合成法：一個力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡.2）.正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡.3）.矢量三角形法，把表示三個力的有向線段構成一個閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.知識點02三力靜態(tài)平衡【即學即練1】如圖所示，重物的質量為m，輕細繩AO和BO的A端、B端是固定的，平衡時AO是水平的，BO與水平方向的夾角為，重力加速度為，AO的拉力和BO的拉力的大小分別是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】以結點為研究對象，分析受力情況：三根細線的拉力，重物對O點的拉力等于。根據平衡條件得知，與的合力與大小相等、方向相反，作出力的合成圖如圖：則有故選B。知識點03三力以上靜態(tài)平衡【即學即練2】如圖所示是廚房用來懸掛廚具的輕質小吸盤，使用時通過排開吸盤與墻壁之間的空氣，依掌大氣壓緊緊地將吸盤壓在廚房的豎直光潔墻壁上，就可用來懸掛一些廚具，安裝拆卸都很方便。以下說法正確的是（??）A．吸盤受大氣壓力、重物的拉力、墻面的摩擦力三個力的作用B．吸盤所受重物拉力與墻面對吸盤的摩擦力是一對相互作用力C．穩(wěn)定懸掛重物的吸盤，其受到的摩擦力隨大氣壓變化而變化D．如果懸掛質量更輕的物體，吸盤所受的摩擦力將減小【答案】D【分析】吸盤受到大氣壓力、墻面的支持力、重物的拉力以及墻面的摩擦力四個力的作用；其中大氣壓力與墻面的支持力、重物拉力與墻面對吸盤的摩擦力是兩對平衡力。【解析】A．吸盤受到大氣壓力、墻面的支持力、重物的拉力以及墻面的摩擦力四個力的作用，故A錯誤；B．吸盤受到的四個力中，大氣壓力與墻面的支持力是一對平衡力，重物拉力與墻面對吸盤的摩擦力是一對平衡力，故B錯誤；CD．穩(wěn)定懸掛重物的吸盤，受到的摩擦力是靜摩擦力，與重物的拉力是一對平衡力，其大小與重物的拉力大小相等，與大氣壓力無關，故C錯誤，D正確。故選D。知識點04三力動態(tài)平衡1.動態(tài)平衡是指物體的受力狀態(tài)緩慢發(fā)生變化，但在變化過程中，每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài).2.常用方法(1)解析法對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖，根據物體的平衡條件列方程，得到因變量與自變量的函數表達式(通常為三角函數關系)，最后根據自變量的變化確定因變量的變化.(2)圖解法此法常用于求解三力平衡問題中，已知一個力是恒力、另一個力方向不變的情況.一般按照以下流程分析：eq\x(受力分析)eq\o(→,\s\up7(化“動”為“靜”))eq\x(畫不同狀態(tài)下的平衡圖)eq\o(→,\s\up7(“靜”中求“動”))eq\x(確定力的變化)(3)相似三角形法在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了空間幾何關系，多數情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對應邊成比例求解(構建三角形時可能需要畫輔助線).【即學即練3】某天班級打掃衛(wèi)生，小明和小亮兩人共提一桶水勻速行進，如圖所示，則下列說法正確的是（）A．和的夾角無論怎樣改變，兩人都不會省力，因為一桶水的重力不變B．和的夾角無論怎樣改變，每個人對水桶的拉力一定小于水和水桶的總重力C．若和的夾角增大，則和的合力變大D．改變和間的夾角，、大小可能均與水和水桶的總重力大小相等【答案】D【解析】AB．兩人的合力大小等于水和水桶的總重力，根據平行四邊形法則可知改變兩分力夾角時，兩分力可能大于合力、可能等于合力，也可能小于合力；調整兩分力的夾角當兩分力都小于水和水桶的總重力時，兩人都會省力，AB錯誤；C．根據前面分析可得兩分力的合力不變，與水和水桶的總重力等值反向，C錯誤；D．根據前面分析改變和間的夾角，當兩力夾角為時，、大小可均與水和水桶的總重力大小相等，D正確。故選D。知識點05三力以上動態(tài)平衡【即學即練4】質量為M的木楔傾角為θ(θ<45°)，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在木楔斜面上時，它正好勻速下滑。當用與木楔斜面成α角的力F拉木塊，木塊勻速上升，如圖所示(已知木楔在整個過程中始終靜止)。(1)當α＝θ時，拉力F有最小值，求此最小值；(2)求在(1)的情況下木楔對水平面的摩擦力是多少？解析：木塊在木楔斜面上勻速向下運動時，有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ。(1)木塊在力F的作用下沿斜面向上勻速運動，有Fcosα＝mgsinθ＋Ff，Fsinα＋FN＝mgcosθ，Ff＝μFN，解得F＝eq\f(2mgsinθ,cosα＋μsinα)＝eq\f(2mgsinθ·cosθ,cosα·cosθ＋sinα·sinθ)＝eq\f(mgsin2θ,cosθ－α)則當α＝θ時，F有最小值，則Fmin＝mgsin2θ。(2)因為木塊及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即Ff′＝Fcos(α＋θ)當F取最小值mgsin2θ時，Ff′＝Fmincos2θ＝mgsin2θ·cos2θ＝eq\f(1,2)mgsin4θ。答案：(1)mgsin2θ(2)eq\f(1,2)mgsin4θ能力拓展能力拓展考法01整體法與隔離法在靜態(tài)平衡中的應用【典例1】．如圖，A、B兩物體通過兩個質量不計的光滑滑輪懸掛起來，處于靜止狀態(tài)。現將繩子一端從P點緩慢移到Q點，系統(tǒng)仍然平衡，以下說法正確的是（）A．夾角θ將變小 B．夾角θ將變大C．物體B位置將變高 D．繩子張力將增大【答案】C【解析】因為繩子張力始終與B物體重力平衡，所以繩子張力不變，因為重物A的重力不變，所以繩子與水平方向的夾角不變，因為繩子一端從P點緩慢移到Q點，所以重物A會下落，物體B位置會升高。故選C?？挤?2連接體動態(tài)平衡【典例2】如右圖所示的裝置由物體A、物體B和斜面體三個物體構成，斜面體放在粗糙的水平地面上，B與斜面體間的動摩擦因數為，定滑輪與細繩間摩擦不計，整個裝置處于靜止狀態(tài)。拉物體B的繩與斜面平行且繩的質量不計，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）A．物體B一定受到四個力B．物體B可能受到三個力C．斜面體一定受地面和物體B的靜摩擦力作用D．若物體A的質量增大，系統(tǒng)仍然處于靜止狀態(tài)，則物體B對斜面體的壓力不變，斜面體對地面的壓力減小【答案】BD【解析】AB．對物體A受力分析可知，繩子拉力一定不為零，因此物體B一定受重力、支持力、繩子拉力，因物體B相對斜面體的運動趨勢不明，所以物體B可能還受靜摩擦力，故A錯誤，B正確；C．把斜面體與物體B看為一整體研究，根據平衡條件、受力分析可知，地面對斜面體一定有摩擦力，但物體B與斜面體間不一定存在靜摩擦力作用，故C錯誤；D．對物體B受力分析可知，物體B對斜面體的壓力等于物體B的重力垂直斜面的分力，與繩子的拉力無關，所以增大物體A的質量時物體B對斜面體的壓力不變，而對斜面體與物體B組成的整體研究，增大物體A的質量，繩的拉力增大，則該拉力的豎直分力增大，由豎直方向的受力平衡可知，斜面體對地面的壓力減小，故D正確。故選BD。分層提分分層提分題組A基礎過關練1．如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m1和m2的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質量為m1的小球與O點的連線與水平面的夾角α＝60°，則兩小球的質量之比eq\f(m2,m1)為()A.eq\f(\r(3),3) B.eq\f(\r(2),3)C.eq\f(\r(3),2) D.eq\f(\r(2),2)答案A解析小球m1受拉力FT、支持力FN、重力m1g三力作用，受力分析如圖所示，小球m1處于平衡狀態(tài)，故FN與FT的合力F＝m1g.由幾何關系知，θ＝60°，F＝2FTcoseq\f(θ,2)，解得eq\f(m2,m1)＝eq\f(\r(3),3)，故選項A正確.2．如圖所示，a、b兩物體在豎直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，a、b兩物體的質量分別為M、m，重力加速度為g，則（）A．a物體與墻壁間存在彈力和摩擦力作用 B．a物體受5個力作用C．a物體對b物體的作用力垂直于接觸面 D．恒力F等于【答案】D【解析】AD．對物體a、b整體受力分析，受重力、恒力F，由于水平方向墻壁對a沒有支持力，否則整體不會平衡，墻壁對a沒有支持力，也就沒有摩擦力，由平衡條件得故A錯誤。故D正確；B．a物體受到重力、b給它的摩擦力和壓力、外力F，共4個力。故B錯誤；C．a對b有摩擦力和支持力，這兩個力的合力豎直向上與b的重力平衡，所以a物體對b物體的作用力豎直向上。故C錯誤。故選D。3．自卸車依靠車廂構成斜面（如圖所示），讓貨物自行滑下。由于不同貨物與車廂底面間的動摩擦因數不同，貨物能夠滑下需要車廂的最小傾角不同。關于自卸車卸貨過程，下列說法正確的是（）A．貨物與車廂底面間的動摩擦因數越大，車廂的最小傾角越大B．貨物與車廂底面間的動摩擦因數越大，車廂的最小傾角越小C．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的摩擦力逐漸減小D．車廂的傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的支持力逐漸增大【答案】A【解析】AB．貨物恰好下滑，此時傾角最小，受力分析可知即故動摩擦因數越大，車廂的最小傾角越大，故A正確，B錯誤。CD．受力分析得故傾角增大到最小傾角過程中，貨物所受的摩擦力逐漸增大，支持力逐漸減小，故CD錯誤。故選A。4.(多選)如圖所示，在傾角為α的斜面上，放一質量為m的小球，小球和斜面及擋板間均無摩擦，當擋板繞O點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中()A.斜面對球的支持力逐漸增大B.斜面對球的支持力逐漸減小C.擋板對小球的彈力先減小后增大D.擋板對小球的彈力先增大后減小答案BC解析對小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面的支持力FN1和擋板的彈力FN2，如圖，當擋板繞O點逆時針緩慢地轉向水平位置的過程中，小球所受的合力為零，根據平衡條件得知，FN1和FN2的合力與重力mg大小相等、方向相反，作出小球在三個不同位置力的受力分析圖，由圖看出，斜面對小球的支持力FN1逐漸減小，擋板對小球的彈力FN2先減小后增大，當FN1和FN2垂直時，彈力FN2最小，故選項B、C正確，A、D錯誤.5．如圖甲所示是一個小朋友玩抖空竹的游戲，圖乙是小朋友玩該游戲的示意圖，兩根不可伸長的線是對稱的。如果小朋友的兩手離得更遠一些，兩細線再次保持對稱并穩(wěn)定后，下列說法正確的是（）A．兩細線的拉力都變大B．兩細線的拉力都變小C．兩細線的拉力都不變 D．兩細線的拉力合力變大【答案】A【解析】受力分析如下圖所示開始時兩根繩子是對稱的，與豎直方向夾角相等，根據力的平衡可得當小朋友的兩手離得更遠一些時，兩根繩子依然對稱，兩根繩子與豎直方向夾角依然相等，且夾角變大，由于兩根繩子的合力不變，根據上式可知，拉力F變大。故選A。6.如圖所示，AC是上端帶光滑輕質定滑輪的固定豎直桿，質量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重力為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪，用力F拉繩，開始時∠BCA>90°，現使∠BCA緩慢變小，直到∠BCA＝30°.此過程中，輕桿BC所受的力()A.逐漸減小 B.逐漸增大C.大小不變 D.先減小后增大答案C解析以結點B為研究對象，分析受力情況，如圖所示，根據平衡條件可知，F、FN的合力F合與G大小相等、方向相反.根據相似三角形得eq\f(F合,FN)＝eq\f(AC,BC)，且F合＝G，則有FN＝eq\f(BC,AC)G，現使∠BCA緩慢變小的過程中，AC、BC不變，即FN不變，則輕桿BC所受的力大小不變，C正確，A、B、D錯誤.7.(多選)如圖，一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點；另一細繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若F方向不變，大小在一定范圍內變化，物塊b仍始終保持靜止，則()A.繩OO′的張力也在一定范圍內變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內變化答案BD解析由于物塊a、b均保持靜止，各繩角度保持不變，對a受力分析得，繩的拉力FT′＝mag，所以物塊a受到的繩的拉力保持不變.滑輪兩側繩的拉力大小相等，所以b受到繩的拉力大小、方向均保持不變，C選項錯誤；a、b受到繩的拉力大小、方向均不變，所以OO′的張力不變，A選項錯誤；對b進行受力分析，如圖所示.由平衡條件得：FTcosβ＋Ff＝Fcosα，Fsinα＋FN＋FTsinβ＝mbg.其中FT和mbg始終不變，當F大小在一定范圍內變化時，支持力在一定范圍內變化，B選項正確；摩擦力也在一定范圍內發(fā)生變化，D選項正確.題組B能力提升練1.(多選)如圖所示，滑塊A與小球B用同一根不可伸長的輕繩相連，且滑塊A套在水平桿上.現用大小為10N、與水平方向成30°角的力F拉B，使A、B一起向右勻速運動，運動過程中保持相對靜止.已知A、B的質量分別為2kg、1kg，取g＝10m/s2，則()A.輕繩與水平方向的夾角θ＝60°B.輕繩與水平方向的夾角θ＝30°C.滑塊A與水平直桿之間的動摩擦因數為eq\f(\r(3),4)D.滑塊A與水平直桿之間的動摩擦因數為eq\f(\r(3),5)答案BD解析對B受力分析，B受重力、拉力F及繩子的拉力而處于平衡狀態(tài)；將兩拉力合成，因拉力為10N，小球的重力為10N，則由幾何關系可知，輕繩的拉力也為10N，方向與水平方向成30°角，故B正確，A錯誤；對A、B整體受力分析可知，A受到的支持力FN＝(mA＋mB)g－Fsin30°＝25N，摩擦力等于F沿水平方向的分力Ff＝Fcos30°＝5eq\r(3)N，由Ff＝μFN′，FN′＝FN，解得μ＝eq\f(Ff,FN)＝eq\f(\r(3),5)，故D正確，C錯誤.2.(多選)如圖所示，質量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點處大小不計的釘子用水平細線拉住一質量為m、半徑為r的光滑球B.重力加速度為g，則()A.A對地面的壓力等于(M＋m)gB.A對地面的摩擦力方向向左C.B對A的壓力大小為eq\f(R＋r,R)mgD.細線對小球的拉力大小為eq\f(r,R)mg答案AC解析對A、B整體受力分析，受重力和支持力，相對地面無相對滑動趨勢，故不受摩擦力.根據平衡條件知，支持力等于整體的重力.根據牛頓第三定律知，整體對地面的壓力與地面對整體的支持力大小相等，故A對地面的壓力等于(M＋m)g，故A正確，B錯誤；對小球受力分析，如圖所示，根據平衡條件得：F＝eq\f(mg,cosθ)，FT＝mgtanθ，其中cosθ＝eq\f(R,R＋r)，tanθ＝eq\f(\r((R＋r)2－R2),R)，故F＝eq\f(R＋r,R)mg，FT＝mgeq\f(\r((R＋r)2－R2),R)，故C正確，D錯誤.3.如圖所示，小圓環(huán)A吊著一個質量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上，有一細繩一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質量為m1的物塊.如果小圓環(huán)A、滑輪、繩子的大小和質量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計，繩子不可伸長，平衡時弦AB所對的圓心角為α，則兩物塊的質量之比m1∶m2應為()A.coseq\f(α,2) B.sineq\f(α,2)C.2sineq\f(α,2) D.2coseq\f(α,2)答案C解析對小圓環(huán)A受力分析，如圖所示，FT2與FN的合力與FT1平衡，由矢量三角形與幾何三角形相似，可知eq\f(FT2,R)＝eq\f(F,2Rsin\f(α,2))，其中FT2＝m2g，F＝FT1＝m1g，聯立解得eq\f(m1,m2)＝2sineq\f(α,2)，C正確.4.如圖所示，傾角為的粗糙斜面固定在水平地面上，一根輕繩的一端與斜面上的物塊a相連，另一端繞過光滑的定滑輪系在豎直桿上的P點，用光滑輕質掛鉤把物塊b掛在O點，此時豎直桿與繩OP間的夾角為，a與斜面之間恰好沒有摩擦力且保持靜止。已知物塊a的質量為，物塊b的質量為m，重力加速度為g。下列判斷正確的是（）A．B．將P端緩慢向上移動一小段距離，a將受到沿著斜面向下的摩擦力C．將豎直桿緩慢向右移動一小段距離，a將受到沿著斜面向上的摩擦力D．剪斷定滑輪與a之間輕繩的瞬間，a的加速度大小為【答案】A【解析】A．對a，由平衡條件得對O點受力分析，由平行四邊形定則得聯立解得故A正確；B．如圖所示AO與BO關于水平虛線對稱，AC水平。將P端緩慢向上移動一小段距離，長度不變，即AP的長度不變。則不變，即OP與PC夾角不會變。則拉力不會變。可知a與斜面之間仍然沒有摩擦力。故B錯誤；C．將豎直桿緩慢向右移動一小段距離，AC變長，角變大。對O點，有可見，拉力變大，a有上滑趨勢，將受到沿著斜面向下的摩擦力。故C錯誤；D．剪斷定滑輪與a之間輕繩的瞬間，a有下滑趨勢，由于不知道摩擦因數，即摩擦力的大小，無法判斷其運動情況，即無法求a的加速度。故D錯誤。故選A。5．北方農村秋冬季節(jié)常用金屬絲網圍成圓柱形糧倉儲存玉米棒，該糧倉由于玉米棒裝的不勻稱而發(fā)生傾斜現象，為避免傾倒，在左側用木棍支撐，如圖所示。若支撐點距水平地面的高度為m，木棍與水平地面動摩擦因數為，木棍重力不計，糧倉對木棍的作用力沿木棍方向，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為使木棍下端一定不發(fā)生側滑，則木棍的長度最多為（）A．1.5m B．m C．2m D．2m【答案】C【解析】設木棍與水平方向夾角為θ，木棍長度為L，設糧倉對木棍的作用力大小為F，則為使木棍下端一定不發(fā)生側滑，由平衡條件有由幾何知識有兩式聯立解得即木棍的長度最多為2m，故ABD錯誤，C正確。故選C。6．2012年11月23日，中國航母艦載機殲—15成功降落在“遼寧號”航母的甲板上，打破了國外對航母阻攔索技術的封鎖，阻攔索技術的核心是飛機尾鉤鉤住阻攔索的任意位置，阻攔索裝置兩邊都能夠產生合適拉力（拉力方向和飛機前進方向共線）讓飛機做直線減速運動，下面的有關說法正確的是（

）A．如果鉤住靠左位置則右邊的繩索拉力小B．如果鉤住靠左位置則左邊的繩索拉力小C．若產生的阻力恒定，在尾鉤鉤住阻攔索的一剎那，鋼絲繩不易被拉斷D．若攔阻過程中飛機所受的合力一定，則繩索被拉得越長，繩索拉力越大【答案】A【解析】AB．繩索模型如圖所示當在某位置繩索的阻力恒定時，鉤住靠左位置時，即β變小，α變大，則左邊的繩索拉力變大，右邊的繩索拉力小，A正確、B錯誤；CD．據繩索模型可知，當產生阻力恒定時，在尾鉤鉤住阻攔索的一剎那，由于α、β的角度較大，所以繩索的拉力最大，所以繩索易斷；當繩索拉的越長時，α、β越小，繩索的拉力越小，CD錯誤。故選A。題組C培優(yōu)拔尖練1.(多選)如圖所示，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜劈的斜面上，輕質細線一端固定在物體a上，另一端繞過光滑的定滑輪1固定在c點，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若將固定點c向右移動少許，而物體a與斜劈始終靜止，則()A.細線對物體a的拉力增大B.斜劈對地面的壓力減小C.斜劈對物體a的摩擦力減小D.地面對斜劈的摩擦力增大答案AD解析對滑輪2和物體b受力分析，受重力和兩個拉力作用，如圖甲所示.根據平衡條件有mbg＝2FTcosθ，解得FT＝eq\f(mbg,2cosθ)，若將固定點c向右移動少許，則θ增大，拉力FT增大，A項正確；對斜劈、物體a、物體b整體受力分析，受重力、細線的拉力、地面的靜摩擦力和支持力作用，如圖乙所示，根據平衡條件有FN＝G總－FTcosθ＝G總－eq\f(mbg,2)，恒定不變，根據牛頓第三定律可知，斜劈對地面的壓力不變，B項錯誤；地面對斜劈的靜摩擦力Ff＝FTsinθ＝eq\f(mbg,2)tanθ，隨著θ的增大，摩擦力增大，D項正確；對物體a受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力作用，由于不知道拉力與重力沿斜面向下的分力的大小關系，故無法判斷斜劈對物體a的靜摩擦力的方向，即不能判斷靜摩擦力的變化情況，C項錯誤.2．（多選）如圖所示，物體P、Q靜止于固定的斜面上，P的上表面水平，則（）A．Q受2個力B．Q受3個力C．P受4個力D．P受5個力【答案】AC【解析】AB．由于P的上表面水平，所以以Q為研究對象，Q受豎直向下的重力，P對Q的支持力，兩個力的作用，故A正確，B錯誤；CD．P受重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的壓力，四個力的作用，故C正確，D錯誤。故選AC。3.(多選)如圖所示裝置，兩根細繩拴住一小球，保持兩細繩間的夾角θ＝120°不變，若把整個裝置順時針緩慢轉過90°，則在轉動過程中，CA繩的拉力F1、CB繩的拉力F2的大小變化情況是()A.F1先變小后變大 B.F1先變大后變小C.F2一直變小 D.F2最終變?yōu)榱愦鸢窧CD解析如圖所示，畫出小球的受力分析圖，構建力的矢量三角形，由于這個三角形中重力不變，另兩個力間的夾角(180°－θ)保持不變，這類似于圓周角與對應弦長的關系，作初始三角形的外接圓(任意兩邊的中垂線交點即外接圓圓心)，然后讓另兩個力的交點在圓周上按F1、F2的方向變化規(guī)律滑動，力的矢量三角形的外接圓正好是以初態(tài)時的F2為直徑的圓周，知F1先變大后變小，F2一直變小，最終CA沿豎直方向，此時F1＝mg，F2變?yōu)榱?，故選B、C、D.4.傾角為θ＝37°的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為G的物體A，物體A與斜面間的動摩擦因數μ＝0.5.現給A施加一水平力F，如圖所示.設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，如果物體A能在斜面上靜止，水平推力F與G的比值不可能是()A.3 B.2C.1 D.0.5答案A解析設物體剛好不下滑時F＝F1，則F1cosθ＋μFN＝Gsinθ，FN＝F1sinθ＋Gcosθ，得eq\f(F1,G)＝eq\f(sinθ－μcosθ,cosθ＋μsinθ)＝eq\f(2,11)；設物體剛好不上滑時F＝F2，則F2cosθ＝μFN＋Gsinθ，FN＝F2sinθ＋Gcosθ，得eq\f(F2,G)＝eq\f(sinθ＋μcosθ,cosθ－μsinθ)＝2，即eq\f(2,11)≤eq\f(F,G)≤2，故F與G的比值不可能為3，故選A.5.如圖所示，兩個光滑的定滑輪（大小可忽略）分別置于同一水平線上的A點和B點，結點為C的三根細線分別與質量為、、的物塊相連，其中與質量為、的物塊相連的細線分別跨過兩個定滑輪。系統(tǒng)靜止時，。則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】以結點C為研究對象進行受力分析，三個力組成閉合的適量三角形，如圖所示由幾何關系可得，，所以由此可得故選C。6．[多選]如圖所示，輕質不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質量更大的衣服，則衣架懸掛點右移答案AB解析：設兩段繩子間的夾角為2α，由平衡條件可知，2Fcosα＝mg，所以F＝eq\f(mg,2cosα)，設繩子總長為L，兩桿間距離為s，由幾何關系L1sinα＋L2sinα＝s，得sinα＝eq\f(s,L1＋L2)＝eq\f(s,L)，繩子右端上移，L、s都不變，α不變，繩子張力F也不變，A正確；桿N向右移動一些，s變大，α變大，cosα變小，F變大，B正確；繩子兩端高度差變化，不影響s和L，所以F不變，C錯誤；衣服質量增加，繩子上的拉力增加，由于α不會變化，懸掛點不會右移，D錯誤。7．如圖所示，在傾斜的粗糙桿上套一個質量為m的圓環(huán)，圓環(huán)通過輕繩拉著一個質量為M的小球，在圓環(huán)沿桿向下滑動的過程中，懸掛小球的輕繩始終處于豎直方向，則（）A．小球做勻速直線運動B．圓環(huán)一定受三個力作用C．圓環(huán)一定受四個力作用D．小球的重力大于輕繩的拉力【答案】AC【解析】AD．以小球為研究對象，在圓環(huán)沿桿向下滑動的過程中，懸掛小球的輕繩始終處于豎直方向,則小球只受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力，由平衡條件知，輕繩對小球的拉力等于小球的重力，小球沿桿向下做直線運動，這兩個力的合力必為零，即小球做勻速直線運動；則A正確，D錯誤；BC．圓環(huán)也做勻速直線運動，圓環(huán)受到重力、豎直向下的拉力、支持力和滑動摩擦力，共四個力作用。B錯誤，C正確。故選AC。8.如圖所示，一個重G=600N的人站在重P=300N的平臺上，通過重為的光滑小滑輪拉住平臺，大滑輪質量忽略不計。那么他需要用多大的力來拉繩子才能使自己保持靜止狀態(tài)？此時，他受到平臺對他的支持力多大？為保障人員安全，在平臺上還能堆放多少重量的物體？【答案】220N；380N；1520N【解析】對人、平臺和動滑輪為整體受力平衡，設定滑輪上繩子的拉力為T，由平衡條件則有對動滑輪受力分析，受重力、上邊繩的拉力和下邊繩的拉力，設下邊繩的拉力為T1，由平衡條件則有解得T1=220N對人受力分析，受重力、繩的拉力和平臺的支持力，由平衡條件可得解得

當平臺上放物體后，為保證人員的安全人拉繩子的力等于人的重力，即則三根繩子的合力解得9．如圖所示，三根輕質細線結于點，另一端固定在天花板上的A點（位于圓心的正上方），、另一端分別連接物體Q、小球P（可視為質點）。將物體Q放置于粗糙水平面上，小球P放置于半徑為的光滑半圓柱心；當A、、處于同一豎直線上且水平時系統(tǒng)能夠保持平衡。已知小球P的質量為，，，重力加速度大小為。求：（1）細線的拉力大小；（2）細線的拉力大小?！敬鸢浮浚?）；（2）?！窘馕觥浚?）對小球P受力分析，結合三角形相似有解得（2）設與豎直方向的夾角為，結合余弦定理有解得10．如圖，物塊A放在水平地面上，與物塊B通過豎直輕彈簧相連，彈簧原長L0=10cm。A、B的質量分別為6kg和4kg，勁度系數為500N/m，整個裝置處于靜止狀態(tài)，不計繩重和摩擦，g=10m/s2。求：（1）彈簧的伸長量；（2）現對B施加一個豎直向上的力，靜止后，彈簧長度為13cm，求此時地面對A支持力的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）此時彈簧的彈力為由得彈簧伸長量為（2）對B施加一個豎直向上托力，靜止后彈簧的伸長量為彈簧的彈力為對A受力分析，可得地面對A的支持力大小為4.1牛頓第一定律學習目標學習目標課程標準學習目標1．知道伽利略的理想實驗及其推理過程，知道理想實驗是科學研究的重要方法。2．理解牛頓第一定律的內容及意義。3．理解慣性的概念，會解釋慣性的有關現象。4．能夠應用牛頓第一定律分析求解問題。1、通過閱讀或者查閱資料等途徑了解牛頓第一定律的發(fā)現過程，體會人類認識事物本質的曲折過程，培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度。2、能準確敘述牛頓第一定律的內容，并能對該定律所揭示的運動和力的關系問題有較深刻的理解。3、了解伽利略關于運動和力的關系的認識，了解他的理想實驗和相應的推理過程，領會實驗加推理的科學研究方法，培養(yǎng)學生科學推理和想象能力。4、能通過實例說明質量是物體慣性大小的量度。002預習導學課前研讀課本，梳理基礎知識：一、運動與力的關系”的歷史認知1.亞里士多德認為：必須，物體才能運動；沒有力的作用，物體就要.2.伽利略的理想實驗(1)斜面實驗：讓靜止的小球從第一個斜面滾下，沖上第二個斜面，如果沒有摩擦，小球將上升到.減小第二個斜面的傾角，小球滾動的距離增大，但所達到的高度當第二個斜面放平，小球將(2)推理結論：力(填“是”或“不是”)維持物體運動的原因.實驗事實讓小球沿一個斜面從靜止?jié)L下，小球將滾上另一個對接的斜面推理1如果沒有摩擦力，小球將上升到原來的高度.推理2如果減小第二個斜面的傾斜度，小球會通過更長的路程，仍然可以達到原來的高度.推理3繼續(xù)減小第二個斜面的傾斜度，使它最終成為水平面，小球就再也達不到原來的高度，而將沿水平面持續(xù)運動下去.實驗結論力不是維持物體運動的原因.實驗的意義①伽利略用“實驗+科學推理”的方法推翻了亞里士多德的觀點；②第一次確立了物理實驗在物理研究中的基層地位；③揭示了力不是維持物體運動的原因.3.笛卡爾的觀點：如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以運動，既不停下來也不偏離原來的方向.二、牛頓第一定律1．內容一切物體總保持狀態(tài)或狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)．2．意義(1)指出力不是物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力是產生的原因．(2)指出了一切物體都有，因此牛頓第一定律又稱．3．慣性(1)定義：物體具有保持原來狀態(tài)或狀態(tài)的性質．(2)量度：是物體慣性大小的唯一量度，的物體慣性大，的物體慣性?。?3)普遍性：慣性是物體的屬性，一切物體都有慣性．與物體的運動情況和受力情況無關．（二）即時練習：【小試牛刀1】中國古代科技取得了輝煌的成就，在很多方面走在世界前列．例如春秋戰(zhàn)國時期，墨家的代表人物墨翟在《墨經》中，就已對力做了比較科學的闡述：“力，刑(形)之所以奮也”．這句話的意思是：力能使物體由靜止開始運動，或使運動的物體運動得越來越快．下列說法中，與墨翟對力的闡述最接近的是()A．力是維持物體運動的原因B．力是物體位移變化的原因C．力是物體位置變化的原因D．力是物體運動狀態(tài)改變的原因【小試牛刀2】我國古代典籍中記錄了很多物理現象和規(guī)律，體現了古人對自然的思考探索。根據所學知識分析，下列說法正確的是（）A．“力，刑（形）之所以奮也”，力使物體的運動狀態(tài)發(fā)生了改變，說明力是改變物體運動狀態(tài)的原因B．“強努之末，勢不能穿魯縞也”，說明弓箭的慣性隨速度減小而減小C．“勸登馬力，馬力既竭，辀猶能一取焉”，說明力是維持物體運動的原因，沒有力物體就會停止運動D．“有烏獲之勁而不得人助，不能自舉”，意思是力氣很大的人也不能把自己舉起來，說明一對相互作用力的效果可以相互抵消【小試牛刀3】(多選)在水平的路面上有一輛勻速行駛的小車，車上固定一盛滿水的碗?，F突然發(fā)現碗中的水灑出，水灑出的情況如圖所示，則關于小車在此種情況下的運動，下列敘述正確的是()A．小車勻速向左運動 B．小車可能突然向左加速C．小車可能突然向左減速 D．小車可能突然向右減速003探究提升【問題探究1】伽利略的理想斜面實驗(1)事實:AB、BC是兩個對接的斜面，讓小球從M斜面上某高度處由靜止?jié)L下。小球將滾上BC斜面，所達到的高度略低于在AB上釋放時的高度。推理1：如果斜面光滑，小球將上升到原來擇放時的高度.推理2：減小右側斜面的傾角(如BD、BE)，小球在這個斜面上仍將達到同一高度，但這時它要運動得遠些。推理3：繼續(xù)減小右側斜面的傾角，最后變成水平面(如BF)，小球無法到達釋放時的高度，將以恒定的速率永遠運動下去。（3）結論:物體的運動不需要力來維持?？偨Y：談“理想”：①接觸面不可能絕對光滑；②水平面不可能做得無限長.談“實驗"：理論實驗,非真實的科學實驗。談“魅力”：伽利略"理想實驗”的卓越之處不是實驗本身，而是實驗所使用的獨特方法，在實驗事實的基礎上，進行合理外推?！镜湫屠}1】伽利略曾用如圖甲所示的“理想實驗”研究力與運動的關系，用圖乙所示的實驗研究自由落體運動．下列說法正確的是（）A．圖甲中，完全沒有摩擦阻力的斜面實際存在，因此該實驗可實際完成B．圖甲實驗中，通過邏輯推理得出物體的運動需要力來維持C．圖乙實驗直接驗證了自由落體運動的速度是均勻變化的D．圖乙實驗中，運用斜面“沖淡”了重力的作用，使運動時間變長，便于測量【典型例題2】大型油罐車內的油在運輸過程中極易發(fā)生涌動（如圖1），為了防止油涌動導致車體重心急劇變化的危害，在油罐車內部設置了一些固定擋板（如圖2）。則下列說法正確的是（）A．油罐車向前啟動時，由于慣性，油罐內的油將向前涌動B．油罐車內設置擋板，減小了油罐內的油的慣性C．油罐車在變速行駛過程中容易涌動，是油罐內的油慣性不斷變化引起的D．油罐車在平直道路上勻速前進時，即使沒有擋板油也幾乎不會涌動【對點訓練1】伽利略對“自由落體運動”和“運動和力的關系”的研究，開創(chuàng)了科學實驗和邏輯推理相結合的重要科學研究方法。圖（a）、（b）分別表示這兩項研究中實驗和邏輯推理的過程，對這兩項研究，下列說法正確的是（）A．圖（a）通過對自由落體運動的研究，合理外推得出小球在斜面上做勻變速運動B．圖（a）中先在傾角較小的斜面上進行實驗，可“沖淡”重力，使時間測量更容易C．圖（b）中完全沒有摩擦阻力的斜面是實際存在的，實驗可實際完成D．圖（b）伽利略通過邏輯推理得出物體的運動不需要力來維持【對點訓練2】伽利略在研究自由落體運動時，設計了如圖所示的斜面實驗，下列關于這個實驗的說法正確的是（）A．伽利略認為小球沿斜面的運動是自由落體運動B．伽利略讓小球從斜面上滾下來用來“沖淡”重力C．斜面傾角一定時，讓小球從斜面上靜止?jié)L下，測得，說明小球做勻變速運動D．伽利略將實驗和邏輯推理結合起來，推出自由落體運動是勻變速運動【問題探究2】對牛頓第一定律的理解與應用1．牛頓第一定律：牛頓第一定律不是實驗定律，它是在可靠的實驗事實(如伽利略斜面實驗)基礎上采用科學的邏輯推理得出的結論；物體不受外力是牛頓第一定律的理想條件，其實際意義是物體受到的合外力為零．2．慣性：慣性是物體保持原來運動狀態(tài)的性質，與物體是否受力、是否運動及所處的位置無關，物體的慣性只與其質量有關，物體的質量越大其慣性越大．3．慣性的兩種表現形式(1)物體的慣性總是以保持“原狀”或反抗“改變”兩種形式表現出來．(2)物體在不受外力或所受的合外力為零時，慣性表現為使物體保持原來的運動狀態(tài)不變(靜止或勻速直線運動)．【典型例題3】如圖甲和乙，是踩香蕉皮摔倒和一名騎行的人因自行車前輪突然陷入一較深的水坑而倒地的照片。下面是從物理的角度去解釋這兩種情境，其中正確的是（）A．甲圖中踩了香蕉皮摔倒是因為人的慣性變小了原因B．乙圖中人和車摔倒是因為雨天路面太滑造成的C．踩香蕉皮摔倒是因為下半身速度大于上半身的速度造成的D．自行車行駛速度越大，其慣性越大，所以造成人車倒地現象【典型例題4】2021年8月8日，東京奧運會閉幕，中國運動健兒們取得了優(yōu)異的成績，如圖是他們在運動賽場上的一些運動場景。下列有關說法正確的是（）A．甲圖中舉重運動員比賽時手上會抹些鎂粉，這是為了減小手和桿之間的摩擦B．乙圖中乒乓球運動員把乒乓球用力擊出，球的速度改變，說明力可以改變物體的運動狀態(tài)C．丙圖中運動員賽跑沖過終點后，還會繼續(xù)前行，這是因為運動員受到了慣性的作用D．丁圖中運動員游泳過程中，運動員手對水的作用力和水對手的作用力是一對平衡力【對點訓練3】春秋時期齊國人的著作《考工記辀人篇》中有“勸登馬力，馬力既竭，辀猶能一取焉”，意思是馬拉車的時候，馬雖然對車不再施力了，但車還能繼續(xù)向前運動一段距離，這一現象說明了車具有慣性，下列關于慣性的說法正確的是A．馬對車的力越大，車的慣性越大B．車的速度越大，慣性越大C．車的質量越大，慣性越大D．車的慣性與質量無關【對點訓練4】我國《道路交通安全法》中規(guī)定：各種小型車輛前排乘坐的人（包括司機）系好安全帶，這是因為（）A．系好安全帶可以減小人的慣性B．系好安全帶可以減小車的慣性C．系好安全帶是為了增大人與座椅間的摩擦力D．系好安全帶可以防止因人的慣性而造成的傷害【問題探究3】慣性與質量 1.慣性物體這種保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質叫作慣性。慣性是牛頓第一定律的表現方式，“一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)”揭示了物體的一個固有屬性--慣性，即物體保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質。牛頓第一定律指出一切物體在任何情況下都具有慣性。2.慣性的具體表現形式:物體的慣性總是以保持“原狀”或反抗“改變”兩種形式表現出來。(1)當物體不受外力或者所受合外力為零時，慣性表現為保持原來的運動狀態(tài)不變：原來靜止的物體保持靜止，原來運動的物體保持原來的速度繼續(xù)運動。例如，冰壺在冰面運動時，可以在較長時間內保持運動速度的大小和方向不變。(2)當物體受到外力作用時，慣性表現為改變物體運動狀態(tài)的難易程度,物體的慣性越大，它的運動狀態(tài)越難改變。例如，靜止的籃球比靜止的汽車更容易運動起來。3.慣性的量度(1)質量是物體慣性大小的唯一量度，等價于改變物體運動狀態(tài)的難易程度。質量越大，慣性越大;慣性越大，運動狀態(tài)越難改變。(2)慣性與物體的運動狀態(tài)、受力情況、所處位置等其他因素均無關。例如，同樣一輛汽車,停在車庫時與在高速公路上行駛時，運動狀態(tài)、受力情況及所處位置均發(fā)生了變化，但質量不變，慣性就不變?！镜湫屠}5】關于慣性的下列說法，正確的是（）A．球由靜止釋放后加速下落，說明力改變了慣性B．物體隨著“神舟十一號”飛船進入太空，其慣性將消失C．投擲出去的標槍靠慣性向遠處運動D．物體沿水平面滑動，速度越大滑行的時間越長，說明速度大慣性就大【典型例題6】質量分別為m1、m2的兩個物體甲與乙放在表面光滑且足夠長的木板上，隨木板一起以水平向右的相同速度沿同一直線做勻速直線運動，當木板突然停止時，以下說法正確的是（）A．若m1>m2，甲將與乙發(fā)生碰撞B．若m1<m2，甲將與乙發(fā)生碰撞C．保有當m1=m2，甲與乙才不會碰撞D．無論甲與乙的質量有關系如何，它們始終不會碰撞【對點訓練5】（多選）在水平的路面上有一輛勻速行駛的小車，車上固定一盛滿水的碗。現突然發(fā)現碗中的水灑出，水灑出的情況如圖所示，則關于小車在此種情況下的運動，下列敘述正確的是()A．小車勻速向左運動 B．小車可能突然向左加速C．小車可能突然向左減速 D．小車可能突然向右減速【對點訓練6】如圖所示，楔形物體的各表面光滑，上表面水平，放在固定的斜面上。在的水平上表面放一光滑小球，后釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是（）A．沿斜面向下的直線 B．豎直向下的直線C．無規(guī)則的曲線 D．拋物線004體系構建005記憶清單1．牛頓第一定律：牛頓第一定律不是實驗定律，它是在可靠的實驗事實(如伽利略斜面實驗)基礎上采用科學的邏輯推理得出的結論；物體不受外力是牛頓第一定律的理想條件，其實際意義是物體受到的合外力為零．2．慣性：慣性是物體保持原來運動狀態(tài)的性質，與物體是否受力、是否運動及所處的位置無關，物體的慣性只與其質量有關，物體的質量越大其慣性越大．3．慣性的兩種表現形式(1)物體的慣性總是以保持“原狀”或反抗“改變”兩種形式表現出來．(2)物體在不受外力或所受的合外力為零時，慣性表現為使物體保持原來的運動狀態(tài)不變(靜止或勻速直線運動)．4.運動狀態(tài)改變即速度發(fā)生變化，有三種情況：(1)速度的方向不變，大小改變.(2)速度的大小不變，方向改變.(3)速度的大小和方向同時發(fā)生改變.5.揭示了運動和力的關系：力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力是產生加速度的原因；物體不受外力時的運動狀態(tài)：勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)；牛頓第一定律是經過科學抽象、歸納推理總結出來的.00601強化訓練1．春秋末年齊國人的著作《考工記》中有“馬力既竭，辀猶能一取焉”，意思是馬對車不施加拉力了，車還能繼續(xù)向前運動，這是關于慣性最早的記述。下列說法正確的是（）A．“馬力既竭”時馬沒有了慣性 B．“馬力既竭”時車的慣性不變C．馬的拉力越大，車的慣性越大 D．馬車速度越大，車的慣性越大2.如圖甲所示，隨著人們的生活水平的提高，房車旅游逐漸成為時尚。圖乙為固定在房車中的一張桌子，桌上固定著一個盛滿水的透明容器，容器的頂部剛好有一個氣泡；另一藍色玻璃球也放在水平桌面上（不固定）。若坐在旁邊沙發(fā)上休息的人突然發(fā)現氣泡開始相對桌面向右運動時，下列現象和判斷可能正確的是（）A．玻璃球同時相對桌面向右運動，斷定房車正在加速后退B．玻璃球同時相對桌面向右運動，斷定房車正在減速后退C．玻璃球同時相對桌面向左運動，斷定房車正在加速前進D．玻璃球同時相對桌面向左運動，斷定房車正在減速前進3.下列事例中，利用了物體的慣性的是（）A．①② B．③④C．①④ D．②③4.如圖是乒乓球比賽中的場景，下列說法正確的是（）A．乒乓球速度越大，慣性越大B．擊球時，球和拍都會發(fā)生彈性形變C．球在空中運動時，運動狀態(tài)不變D．球被水平擊出后，若所受外力全部消失，球將立即豎直下落5.如圖所示為高速照相機連拍的自行車極限運動中某運動員在空中的情形，P為該運動員運動的最高點。關于這個現象下列說法正確的是（）A．運動員能在空中運動一段距離，是靠空氣推力維持的B．運動員在空中運動的過程中，其慣性先變小后變大C．運動員做曲線運動說明力是改變物體運動狀態(tài)的原因D．若運動到P點時所有外力都消失，則立即沿PA方向豎直下落6.關于力與運動，下列說法正確的是（）A．伽利略通過理想斜面實驗說明了力是維持物體運動的原因B．物體不受力或者所受合外力為零時，物體一定處于靜止狀態(tài)C．牛頓在伽利略研究成果的基礎上總結出了牛頓第一定律D．物體的速度越大，其所具有的慣性就越大7.（多選）物體保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質叫作慣性。慣性能解釋日常生活中的許多現象。下面幾個生活實例，不是利用慣性的是（）A．除去衣服上的灰塵時，需用力拍打衣服 B．小型客車前排乘客需要系安全帶C．跳遠運動員起跳前需要助跑 D．蘋果從樹上落下8．交通部門提醒大家“雪天路滑，請注意交通安全！”下列關于冰雪道路的說法錯誤的是（）A．“雪天路滑”是指下雪后物體與地面間的接觸面變光滑了B．同一車輛在冰雪地面上行駛比在沒有冰雪的路面上行駛慣性大一些C．冰雪地面行車必須慢速駕駛，主要是為了防止由于慣性帶來的危險D．人在冰雪地面行走時容易摔倒，其原因與慣性有關9.羽毛球因為簡單易學，老少皆宜，從而被廣大人民群眾喜愛，下列與羽毛球運動有關的說法中，正確的是（）A．運動員在發(fā)球時，球拍對羽毛球的力和羽毛球對球拍的力大小相等B．如果羽毛球在上升過程中受到的力全部消失，羽毛球將靜止C．羽毛球在下落過程中，速度變快，慣性變大D．羽毛球在接觸球拍后方向改變，說明力是使物體運動的原因10．（多選）如圖所示，某次冰球比賽中，運動員用冰球桿沿不同方向擊打冰球上的不同部位，冰球的運動狀態(tài)隨之發(fā)生改變。這個事例說明（）A．力可以改變物體的運動狀態(tài) B．力的作用效果與力的方向有關C．力的作用效果與力的作用點無關 D．物體的運動需要力來維持11．（多選）在靜止的列車上，有兩個注滿水的容器，容器中分別用細線系著鐵球和乒乓球，在列車啟動的過程中，小球所處狀態(tài)表示正確的是（圖中箭頭表示啟動方向）（）A． B．C． D．12.我國高鐵列車在運行過程中十分平穩(wěn)。某列高鐵列車沿直線進站時，車廂內水平桌面上水杯內的水面形狀可能是()ABCD13.如圖，圓柱形玻璃容器內裝滿液體靜置于水平面上，容器中有a、b、c三個不同材質的物塊，物塊a、c均對容器壁有壓力，物塊b懸浮于容器內的液體中，忽略a、c與容器壁間的摩擦?，F給容器施加一水平向右的恒力，使容器向右做勻加速直線運動。下列說法正確的是()A.三個物塊將保持圖中位置不變，與容器一起向右加速運動B.物塊a將相對于容器向右運動，最終與容器右側壁相互擠壓C.物塊b將相對于容器保持靜止，與容器一起做勻加速運動D.物塊c將相對于容器向左運動，最終與容器左側壁相互擠壓14.（多選）“吃水不忘挖井人”，我們必須銘記物理學家們的艱苦研究，巨大貢獻，他們的付出，帶來了人類科學進步，留下了科學的物理方法；下列說法正確的是（