4.2 實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關系（含答案）2024-2025學年高一物理同步精講義（人教版2019必修第一冊）

4.2實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關系（含答案）2024-2025學年高一物理同步精品講義（人教版2019必修第一冊）4.2實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關系學習目標學習目標課程標準學習目標1.學會用控制變量法探究物理規(guī)律.2.會測量加速度、力和質(zhì)量，能作出物體運動的a－F、a－eq\f(1,m)圖像.3.能通過實驗數(shù)據(jù)及圖像得出加速度與力、質(zhì)量的關系．1．科學探究：通過實驗探究加速度與力、質(zhì)量的關系，掌握實驗過程和實驗方法，理解圖像法處理實驗數(shù)據(jù)的有效性和“化曲為直”的思想方法。2.科學態(tài)度與責任：明確影響物體加速度的兩個因素——力和質(zhì)量，學會控制變量法探究物理規(guī)律，體會探究實驗的科學性和合理性。002預習導學課前研讀課本，梳理基礎知識：一、實驗思路——控制變量法1．探究加速度與力的關系保持小車不變，通過改變槽碼的改變小車所受的拉力，測得不同拉力下小車運動的加速度，分析加速度與的定量關系．2．探究加速度與質(zhì)量的關系保持小車所受的不變，通過在小車上改變小車的質(zhì)量，測得不同質(zhì)量的小車對應的加速度，分析加速度與的定量關系．二、物理量的測量1．質(zhì)量的測量：用天平測量．在小車中可改變小車的質(zhì)量．2．加速度的測量(1)方法1：讓小車做初速度為0的勻加速直線運動，用測量小車移動的位移x，用秒表測量發(fā)生這段位移所用的時間t，然后由a＝eq\f(2x,t2)計算出加速度a.(2)方法2：由紙帶根據(jù)公式Δx＝aT2結合逐差法計算出小車的加速度．(3)方法3：不直接測量加速度，求加速度之比．例如：讓兩個做初速度為0的勻加速直線運動的物體的運動時間t相等，測出各自的位移x1、x2，則eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)，把加速度的測量轉換成位移的測量．3．力的測量在阻力得到補償?shù)那闆r下，小車受到的等于小車所受的合力．(1)在槽碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量時，可認為小車所受的拉力近似等于槽碼所受．(2)使用力傳感器可以直接測量拉力的大小，不需要使槽碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．三、實驗器材小車、砝碼、槽碼、細線、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、、紙帶、、．四、實驗過程1．用測出小車的質(zhì)量m，并把數(shù)值記錄下來．2．按如圖所示的裝置把實驗器材安裝好(小車上先不系細線)．3．補償阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，反復移動墊木位置，啟動打點計時器，直到輕推小車使小車在木板上運動時可保持運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)，此時小車重力沿木板方向的分力等于打點計時器對小車的阻力和長木板的摩擦阻力及其他阻力之和．4．把細線繞過定滑輪系在小車上，另一端掛上槽碼．保持小車質(zhì)量不變，改變槽碼的個數(shù)，以改變小車所受的拉力．處理紙帶，測出加速度，將結果填入表1中．表1小車質(zhì)量一定拉力F/N加速度a/(m·s－2)5.保持槽碼個數(shù)不變，即保持小車所受的拉力不變，在小車上增減砝碼，重復上面的實驗，求出相應的加速度，把數(shù)據(jù)記錄在表2中．表2小車所受的拉力一定質(zhì)量m/kg加速度a/(m·s－2)五、數(shù)據(jù)處理1.分析加速度a與拉力F的定量關系由表1中記錄的數(shù)據(jù)，以加速度a為縱坐標，以拉力F為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出a－F圖像，如圖所示，若圖像是一條過原點的傾斜直線，就能說明a與F成正比．2．分析加速度a與質(zhì)量m的定量關系由表2中記錄的數(shù)據(jù)，以a為縱坐標，以eq\f(1,m)為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出a－eq\f(1,m)圖像，如圖所示．若a－eq\f(1,m)圖像是一條過原點的傾斜直線，說明a與eq\f(1,m)成，即a與m成．3．實驗結論(1)保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度a與所受拉力F成．(2)保持拉力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量m成．六、注意事項1．打點前小車應靠近打點計時器且應先啟動打點計時器后放開小車．2．在補償阻力時，不要(選填“要”或“不要”)懸掛槽碼，但小車應連著紙帶且啟動打點計時器．用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿木板向下的分力平衡．3．作圖時應使所作的直線通過盡可能多的點，不在直線上的點也要盡可能地均勻分布在直線的兩側，個別偏離較遠的點應舍去．（二）即時練習：【小試牛刀1】在“探究加速度與力、質(zhì)量關系”的實驗中，某小組在實驗室組裝了如圖甲所示的裝置。小車及其上所放砝碼總質(zhì)量為M，砂和小桶總質(zhì)量為m。要完成該實驗，請回答下列問題：（1）關于該實驗以下說法正確的是__________A．安裝實驗器材時，要調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使細線與長木板平行B．平衡摩擦力時，撤去砂桶，輕推小車，接通打點計時器的電源，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動C．實驗過程中，向砂桶內(nèi)加砂時，必須保證砂和砂桶的總質(zhì)量m遠小于小車與砝碼的總質(zhì)量MD．改變小車總質(zhì)量時，必須要重新進行平衡摩擦操作（2）圖乙是按照規(guī)范操作的某次實驗得到的一條紙帶，已知打點計時器的工作頻率為，則打下點C時滑塊的瞬時速度=___________；滑塊的加速度a=___________m/s2。（結果均保留2位有效數(shù)字）（3）在探究a與F的關系時，作出了圖線如圖丙所示，該圖線不過原點的主要原因是________；【小試牛刀2】某小組用如圖甲所示的裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”。已知打點計時器所用交流電的頻率為50Hz。（1）若小車的總質(zhì)量為M，砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為m，則當滿足___________條件時，可認為小車受到合外力大小等于陸碼和砝碼盤的總重力大??；（2）在探究加速度與質(zhì)量的關系實驗中，下列做法中正確的有___________；A．補償阻力時，將裝砝碼的砝碼盤用細繩通過定滑輪系在小車上B．補償阻力時，將紙帶連接在小車上C．使上部分細線與木板平行D．小車運動的加速度可由牛頓第二定律直接求出（3）甲同學通過對小車所牽引紙帶的測量，就能得出小車的加速度a。如圖乙是某次實驗所打出的一條紙帶，在紙帶上標出了5個計數(shù)點，在相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打點未標出，則打計數(shù)點“3”時小車的速度大小為___________m/s，小車的加速度為___________m/s2（結果均保留兩位有效數(shù)字）（4）乙同學通過給小車上增減槽碼來改變小車的總質(zhì)量M，得到小車的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)，畫出圖線后，發(fā)現(xiàn)當較大時，圖線發(fā)生彎曲，該同學后來又對實驗方案進行了進一步地修正，避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象，則該同學的修正方案可能是___________；A．改畫a與的關系圖線B．改畫a與（M+m）的關系圖線C．改畫a與的關系圖線D．改畫a與的關系圖線（5）小明利用如圖丙所示的實驗方案，探究小車質(zhì)量一定時加速度與合外力之間的關系，圖中上下兩層水平軌道，細線跨過滑輪并掛上砝碼盤，在一定的條件下將砝碼和砝碼盤的總重作為小車所受合外力大小，兩小車尾部細線連到控制裝置上，實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，并同時停止，他測量了兩小車的位移分別為x1、x2，加速度分別為a1、a2，則=___________?！拘≡嚺５?】(多選)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中，關于平衡摩擦力的說法中正確的是()A.“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是使小車受到的摩擦力為零B.“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是使小車所受的重力沿斜面方向的分力與所受到的摩擦阻力相平衡C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小車所受的合力等于所掛鉤碼通過細繩對小車施加的拉力D.“平衡摩擦力”是否成功，可由小車拖動由打點計時器打出的紙帶上的點跡間距是否均勻而確定003探究提升【問題探究1】實驗原理與實驗操作1.實驗原理(控制變量法)(1)保持研究對象(小車)質(zhì)量不變,探究加速度與合外力的關系；(2)保持合外力(重物的質(zhì)量)不變,探究加速度與質(zhì)量的關系。2.實驗器材打點計時器、紙帶、小車、一端附有定滑輪的長木板、重物、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺等.3.物理量的測量(1)小車的質(zhì)量:用天平測量；(2)小車獲得的加速度:往往根據(jù)紙帶上打出的點并借助△x=aT2求解；(3)小車所受的合外力：平衡摩擦力并滿足重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量時，可以用細繩所掛重物的重力代替小車所受的合外力。1.實驗裝置2.實驗步驟（1）用天平測出小車和重物的質(zhì)量分別為M0、m0，并把數(shù)據(jù)記錄下來.（2）按上圖將實驗器材安裝好(小車上不系細繩，但安裝紙帶)。（3）平衡摩擦力。在長木板無滑輪的一端下面墊一薄木板，反復移動其位置到打點計時器正常工作時不掛重物的小車在長木板上做勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)，固定好長木板與薄木板.（4）將重物通過細繩系在小車上，接通電源,放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況,取下紙帶并在紙帶上標上號碼及此時所掛重物的重力m0g。（5）保持小車的質(zhì)量不變，改變所掛重物的重力，重復步驟(4),多做幾次實驗，使小車每次從同一位置釋放，并記錄好重物的重力m1g、m2g…（6）保持所掛重物的質(zhì)量不變,在小車上加放砝碼，并測出小車與所放砝碼的總質(zhì)量M1，接通電源，放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況，取下紙帶并在紙帶上標上號碼.（7）繼續(xù)在小車上加放砝碼，重復步驟(6),多做幾次實驗，記錄好小車和砝碼的總質(zhì)量M2、M3…（8）計算出每次實驗所得紙帶的加速度值?！镜湫屠}1】(多選)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中，下列說法正確的是()A．在補償阻力時，應將槽碼通過定滑輪用細繩拴在小車上B．連接槽碼和小車的細繩應與長木板平行C．補償阻力后，長木板的位置不能移動，每次改變小車質(zhì)量時，應重新補償阻力D．小車釋放前應靠近打點計時器，且應先接通電源，再釋放小車【典型例題2】如圖所示為某同學探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關系”的實驗裝置示意圖．(1)下面列出了一些實驗器材：電磁打點計時器、紙帶、帶滑輪的長木板、墊板、小車和砝碼、砂和砂桶、天平(附砝碼)．除以上器材外，還需要的有________；A．秒表 B．刻度尺C．交流電源 D．直流電源(2)本實驗采用的科學方法是________；A．理想實驗法B．控制變量法C．建立物理模型法(3)實驗中，需要補償打點計時器對小車的阻力及其他阻力；小車放在長木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點計時器．把長木板一端墊高，調(diào)節(jié)長木板的傾斜度，使小車在不受繩的拉力時能拖動紙帶沿長木板做________運動；(4)某小組在探究“外力一定時，加速度與質(zhì)量的關系”時，保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù)，在分析處理數(shù)據(jù)時，該組同學產(chǎn)生分歧：甲同學認為根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可以作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖像，如圖(甲)，然后由圖像直接得出a與m成反比．乙同學認為應該繼續(xù)驗證a與其質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)是否成正比，并作出小車加速度a與其質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)的圖像，如圖(乙)所示．你認為同學________(選填“甲”或“乙”)的方案更合理；【對點訓練1】利用圖所示的實驗裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”。平衡摩擦力時某同學將長木板右端墊得不夠高，木板傾角過小，若用a表示小車的加速度，F(xiàn)表示細線作用于小車的拉力，他繪出的a-F關系圖像可能是下圖中的（）A． B．C． D．【對點訓練2】在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗步驟中，下列做法中正確的是()A．同時改變拉力F和小車質(zhì)量m的大小B．先保持小車質(zhì)量m不變，研究加速度a與拉力F的關系，再保持F不變，研究a與m的關系，最后導出a與m及F的關系C．只改變拉力F的大小，小車質(zhì)量m的大小始終保持不變D．只改變小車質(zhì)量m的大小，拉力F的大小始終保持不變【問題探究2】數(shù)據(jù)處理1.計算法測得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通過計算看結果是否滿足、。2.圖像法——“化曲為直”法（1）探究加速度a和力F的關系以加速度a為縱坐標，力F為橫坐標建立直角坐標系,根據(jù)測數(shù)據(jù)描點，然后作出a-F圖像，如圖甲所示，若圖像是一條過原點的傾斜直線，就能說明a與F成正比。(2)探究加速度a與質(zhì)量M的關系以加速度a為縱坐標，質(zhì)量M為橫坐標建立直角坐標系，作出圖像如圖乙所示，因為a-M圖像是曲線，難以判斷a與M是否成反比關系，若a和M成反比，則a與必成正比.我們采用“化曲為直”的方法，以a為縱坐標，以為橫坐標建立直角坐標系，作出a-圖像，若a-圖像是一條過原點的傾斜直線，如圖丙所示，說明a與成正比，即a與M成反比?！镜湫屠}3】某同學用如圖所示的實驗裝置探究小車的加速度a與質(zhì)量m的關系．所用交變電源的頻率為50Hz.(1)下圖是他某次實驗得到的紙帶，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出，部分實驗數(shù)據(jù)如圖所示．則小車的加速度為________．保持小車所受的拉力不變，改變小車質(zhì)量m，分別測得不同質(zhì)量時小車加速度a的數(shù)據(jù)如表所示．請在下圖的坐標系中作出a－eq\f(1,m)圖像．根據(jù)a－eq\f(1,m)圖像可以得到的實驗結論是____________________________________________________________．次數(shù)12345678質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67加速度a/(m·s－2)0.6180.5570.4820.4030.3170.2350.1520.086質(zhì)量倒數(shù)eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60【典型例題4】“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗裝置如圖甲所示．(1)在補償小車受到的阻力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示．打點計時器打點的時間間隔為0.02s，從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，測量并標出相鄰計數(shù)點之間的距離，該小車的加速度a＝________m/s2.(2)補償阻力后，將5個相同的槽碼都放在小車上．掛上槽碼盤，然后每次從小車上取一個槽碼添加到槽碼盤中，測量小車的加速度．小車的加速度a與槽碼盤中槽碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表：槽碼盤中槽碼總重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在如圖所示坐標系中作出a－F關系圖像．(3)本實驗已正確補償了阻力，根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a－F圖線不通過原點，主要原因是__________________________________________．【對點訓練3】如圖所示，在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗中，若1、2兩個相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，打開夾子后經(jīng)過相同的時間兩車的位移分別為x1、x2，則在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，有()A．當m1＝m2、F1＝2F2時，x1＝2x2B．當m1＝m2、F1＝2F2時，x2＝2x1C．當F1＝F2、m1＝2m2時，x1＝2x2D．當F1＝F2、m1＝2m2時，x2＝2x1【對點訓練4】某同學利用如圖甲所示的裝置探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關系．實驗時，把數(shù)據(jù)記錄在表格中，數(shù)據(jù)是按加速度大小排列的，第8組數(shù)據(jù)中小車質(zhì)量和加速度數(shù)據(jù)漏記．組號F/Nm/kga/(m·s－2)10.290.860.3420.140.360.3930.290.610.4840.190.360.5350.240.360.6760.290.410.7170.290.360.8180.2990.340.360.94(1)該同學又找到了第8組數(shù)據(jù)對應的紙帶以及小車質(zhì)量，紙帶如圖乙所示．已知打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出來的點未畫出．請你幫助該同學求出第8組中的加速度a＝________m/s2；(2)如果要研究加速度與物體受力的關系，需取表格中____________組數(shù)據(jù)(填組號)，作a－F圖象；如果要研究加速度與物體質(zhì)量的關系，需取表格中____________組數(shù)據(jù)(填組號)，作a－m圖象．這種研究方法叫作________法；(3)作出的a－m圖象如圖丙所示，由圖象________(填“可以”或“不可以”)判斷a與m成反比．【問題探究3】創(chuàng)新實驗實驗目的和原理的創(chuàng)新(1)將實驗裝置的平面改為斜面(2)將探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關系改為測定動摩擦因數(shù)實驗器材的創(chuàng)新利用位移傳感器與計算機相連，直接得出小車的加速度(1)用光電門代替打點計時器，結合遮光條的寬度可測滑塊的速度(2)利用氣墊導軌代替長木板，無需平衡摩擦阻力(3)用力傳感器測滑塊的拉力，無需滿足m?M實驗過程的創(chuàng)新(1)結合光電門得出物塊在A、B兩點的速度，由vB2－vA2＝2ax得出位移，算出物塊的加速度(2)結合牛頓第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)【典型例題5】某同學設計了用配重補償阻力來探究加速度與力、質(zhì)量關系的實驗方案，所用裝置如圖甲所示．實驗室另外配備的實驗器材還有刻度尺、測力計和若干槽碼，已知當?shù)刂亓铀俣却笮間，實驗過程中始終保持槽碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．實驗步驟如下：①按圖乙安裝器材，向右緩慢拉動長木板，讀出測力計的示數(shù)F；②取下測力計，將測力計豎直懸掛，在測力計掛鉤上掛上槽碼、掛鉤和沙袋，在沙袋中添加沙子，直至測力計的示數(shù)等于F；③將步驟②中稱重為F的槽碼、掛鉤、沙袋和沙子作為配重，按圖甲安裝好實驗器材；用刻度尺測出遮光條寬度d；④保持小車及所掛配重的質(zhì)量不變，在槽碼掛鉤上加掛1個槽碼，由靜止釋放小車，通過數(shù)字計時器記錄遮光條通過光電門1的時間Δt1，通過光電門2的時間Δt2，以及遮光條開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時間t，計算出小車運動的加速度a；⑤在槽碼掛鉤上依次增加槽碼，每次增加1個，測出對應的加速度a.某次實驗數(shù)據(jù)如下表．槽碼數(shù)量n12345槽碼重力G/N0.0490.0980.1470.1960.245小車的加速度a/(m·s－2)0.080.160.240.320.40回答下列問題：(1)用刻度尺測量小車上遮光條的寬度如圖丙所示，遮光條的寬度d＝________×10－3m.(2)用步驟③、④中測得的物理量字母表示小車運動的加速度的表達式是a＝________.(3)在圖丁所示坐標系中作出a－G圖像，由圖像計算出圖線的斜率k＝________kg－1.(結果保留3位有效數(shù)字)(4)用該實驗裝置能不能完成探究“保持小車(含配重)受力不變的情況下，加速度與小車質(zhì)量的關系”？________(填“能”或“不能”)．若能，請說明還應測量的物理量并簡要說明實驗思路；若不能，請說明理由．_____________________________________________________________________________________________________________________.【典型例題6】為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關系，某同學設計了如圖1所示的實驗裝置，其中M為小車和小車上的滑輪的總質(zhì)量，m為沙和沙桶的總質(zhì)量，力傳感器可測出輕繩中的拉力大?。?1)下列實驗操作中，一定要進行的是________．A．用天平測出沙和沙桶的總質(zhì)量B．將帶滑輪的長木板右端適當墊高，以平衡摩擦力C．調(diào)整力傳感器和定滑輪的高度，使連接它們的輕繩與長木板平行D．為減小誤差，一定要保證m遠小于M(2)該同學在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶(相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出)，已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為____________m/s2(結果保留3位有效數(shù)字)．(3)該同學以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a－F圖像是一條直線(圖像沒有畫出)，求得圖線的斜率為k，則小車和小車上的滑輪的總質(zhì)量為________．A.eq\f(1,k)B．kC.eq\f(2,k)D．2k【對點訓練5】圖甲為“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”裝置示意圖，連接在小車后面的紙帶穿過電火花打點計時器，小車和掛在豎直面內(nèi)的拉力傳感器用一條柔軟的輕繩通過光滑的定滑輪和動滑輪連接起來，拉力傳感器是一種將物理信號轉變?yōu)榭蓽y量的電信號輸出的裝置，用于測小車受到拉力的大小。

（1）在安裝器材時，要調(diào)整定滑輪的高度，使連接小車的細繩與木板平行。這樣做的目的是______（填字母代號）。A．在補償阻力時，應將拉力傳感器、鉤碼通過滑輪用細繩拴在小車上B．連接拉力傳感器和小車的細繩應與長木板平行C．補償阻力后，長木板的位置不能移動，每次改變小車質(zhì)量時，應重新補償阻力D．小車釋放前應靠近打點計時器，但應先釋放小車，再接通電源（2）實驗中______（填“需要”或“不需要”）滿足所掛鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量。（3）某實驗小組在小車加速下滑過程中得到如圖乙所示一條紙帶的一部分，用毫米刻度尺測量并在紙帶上標出了各段的長度，相鄰兩計數(shù)點間的距離如圖乙所示，已知打點計時器使用的低壓交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點未標出，在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是______點。在打出C點時小車的速度大小為_______m/s；小車的加速度大小為______m/s2【對點訓練6】圖甲為“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗時的實驗方案，圖乙是實驗測量得到的紙帶，其實驗操作步驟如下：①掛上托盤和砝碼，調(diào)節(jié)木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；②取下托盤和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測出加速度a；③改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測量，通過作圖可得到小車加速度a與合外力F的關系。（1）紙帶1是步驟①中打出的紙帶，由此可以判斷___________。A．調(diào)節(jié)后木板的傾角過小B．調(diào)節(jié)后木板的傾角過大C．調(diào)節(jié)后木板的傾角合適（2）某次實驗結束后，打出的紙帶如圖乙中紙帶2所示，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰計數(shù)點之間還有4個點未畫出，則在打下D點時小車的速度大小為___________m/s；小車下滑的加速度大小為___________m/s2（3）下列有關該實驗的說法正確的是___________。A．實驗中需要滿足小車質(zhì)量M遠大于托盤和砝碼的總質(zhì)量mB．實驗中在作a-F圖像時，把mg作為F值C．改變砝碼質(zhì)量再次實驗時，斜面傾角需要重新進行調(diào)整004體系構建005記憶清單1.打點前小車應靠近打點計時器且應先接通電源后釋放小車.2.平衡摩擦力的目的：為了讓細繩拉小車的力等于小車所受的合外力，即T=F合3.平衡摩擦力的方法：不掛重物時，將長木板傾斜一定角度θ,讓小車所受的滑動摩擦力與重力沿長木板方向的分力平衡，即Mgsinθ=μMgcosθ。4.改變砝碼的質(zhì)量的過程中，要始終保證砝碼和砝碼盤的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量.5.改變M、m不需重新平衡摩擦力：平衡摩擦力時不掛重物，將長木板無滑輪一端下面墊高，調(diào)節(jié)長木板傾角即可。平衡摩擦力后，因為Mgsinθ=μMgcosθ等式始終成立,與M、m大小無關，所以不管之后是改変小車質(zhì)量還是改變所掛重物質(zhì)量,都不需要重新平衡摩擦力。6.實驗結論(1)保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度a與所受力F成正比.(2)在力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比.00601強化訓練1.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中，當作用力一定時(小盤和砝碼的重力不變)，探究加速度與質(zhì)量的關系，以下說法中正確的是()A．平衡摩擦力時，應將小盤和砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器的電源D．小車運動的加速度可用天平測出小車的質(zhì)量m和小盤與砝碼的總質(zhì)量m0，直接用公式a＝eq\f(m0,m)g求出2.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中，采用如圖所示的裝置．(1)下列說法中正確的是()A．在探究加速度與質(zhì)量的關系時，應該改變拉力的大小B．在探究加速度與外力的關系時，應該改變小車的質(zhì)量C．在探究加速度a與質(zhì)量m的關系時，為了直觀判斷二者間的關系，應作出a－eq\f(1,m)圖像D．選擇器材測質(zhì)量時，同時有天平和彈簧測力計，應優(yōu)先選擇彈簧測力計(2)某同學測得小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如下表所示：(小車質(zhì)量保持不變)F/N0.200.300.400.500.60a/(m·s－2)0.100.200.280.400.52①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標圖上作出a－F圖像．②圖像不過原點的原因可能是_________________________________________.3.探究“加速度與力、質(zhì)量關系”的實驗裝置如圖甲所示，小車后面固定一條紙帶，穿過電火花打點計時器，細線一端連著小車，另一端通過光滑的定滑輪和動滑輪與掛在豎直面內(nèi)的拉力傳感器相連，拉力傳感器用于測小車受到拉力的大?。?1)關于平衡摩擦力，下列說法正確的是________．A．平衡摩擦力時，需要在動滑輪上掛上鉤碼B．改變小車質(zhì)量時，需要重新平衡摩擦力C．改變小車拉力時，不需要重新平衡摩擦力(2)實驗中________(選填“需要”或“不需要”)滿足所掛鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量．(3)某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與力F的關系圖象如圖乙所示，圖線不過原點的原因是____．A．鉤碼質(zhì)量沒有遠小于小車質(zhì)量B．平衡摩擦力時木板傾角過大C．平衡摩擦力時木板傾角過小或未平衡摩擦力4．為了探究加速度與力的關系，使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗，其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑塊通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄，滑塊連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，兩光電門間的距離為x，牽引槽碼的質(zhì)量為m，回答下列問題：（1）實驗開始前應先調(diào)節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？_____________。（2）在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，求得的加速度a的表達式為_____。（用Δt1、Δt2、D、x表示）5.為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關系，某同學設計了如圖1所示的實驗裝置，其中M為小車和小車上的滑輪的總質(zhì)量，m為沙和沙桶的總質(zhì)量，力傳感器可測出輕繩中的拉力大?。?1)下列實驗操作中，一定要進行的是________．A．用天平測出沙和沙桶的總質(zhì)量B．將帶滑輪的長木板右端適當墊高，以平衡摩擦力C．調(diào)整力傳感器和定滑輪的高度，使連接它們的輕繩與長木板平行D．為減小誤差，一定要保證m遠小于M(2)該同學在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶(相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出)，已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為____________m/s2(結果保留三位有效數(shù)字)．(3)該同學以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a－F圖象是一條直線(圖象沒有畫出)，求得圖線的斜率為k，則小車和小車上的滑輪的總質(zhì)量為________．A.eq\f(1,k)B．kC.eq\f(2,k)D．2k6．為了探究質(zhì)量一定時加速度與力的關系。一同學設計了如圖甲所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量。m為沙和沙桶的質(zhì)量。（滑輪質(zhì)量不計）（1）實驗時，一定要進行的操作和保證的條件是___________；A．用天平測出沙和沙桶的質(zhì)量B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力C．小車靠近打點計時器，先釋放小車，再接通電源，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)D．改變沙和沙桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶E．為減小誤差，實驗中一定要保證沙和沙桶的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M（2）該同學在實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶（相鄰兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出），已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為___________m/s2（結果保留兩位有效數(shù)字）；（3）以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a-F圖像如圖丙所示，由圖像可知，質(zhì)量不變的物體受到的合外力F與產(chǎn)生的加速度a成___________（填“正比”或“反比”）。7．圖甲為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖，連接在小車后面的紙帶穿過電火花打點計時器，將小車和掛在豎直面內(nèi)的拉力傳感器用一條柔軟的輕繩通過光滑的定滑輪和輕質(zhì)動滑輪連接起來。（1）要使繩子的拉力就是小車所受的合外力，在實驗中，需要對實驗裝置進行調(diào)整。第一步：要使繩子的拉力沿著長木板方向，需要進行的操作是____________________；第二步：平衡摩擦力，需要進行的操作是____________________。（用文字簡要概述）（2）實驗中得到一條紙帶的一部分如圖乙所示，相鄰計數(shù)點間的距離已在圖中標出，相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點未畫出，已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算出加速度的大小為______（計算結果保留2位有效數(shù)字）。（3）某次實驗中根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出如圖丙所示的a－F圖像，該小組同學做實驗時存在的問題是____________________。8.如圖甲所示是某研究性學習小組探究小車加速度與力關系的實驗裝置，長木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的細繩通過滑輪與固定的拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示繩中拉力F的大小，改變桶中沙的質(zhì)量進行多次實驗，當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2。完成下列問題：（1）實驗時，下列操作必要且正確的是()A．用天平測出沙和沙桶的總質(zhì)量B．未吊沙桶時，將長木板右端適當墊高，以補償打點計時器對小車的阻力及其他阻力C．實驗開始時，小車盡量靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車D．實驗中必須保證沙和沙桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量（2）如圖乙所示是打出紙帶的一部分，圖中A、B、C、D、E、F為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間有4個點未標出，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，則由紙帶可知，打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小為______m/s，小車的加速度大小為______m/s2。（保留兩位有效數(shù)字）9．某同學想通過用手機高速拍照的功能來探究加速度與力的關系，采用如圖甲的實驗裝置。（1）按照該示意圖安裝好器材后，進行如下的實驗：①長木板一端墊高，平衡小車的摩擦；②將小車停放在長木板的頂端，使其指針對準刻度尺的0刻度；③開啟手機高速拍照，再啟動電子計時器同時釋放小車，讓小車加速下滑，改變重物的質(zhì)量，重復操作幾遍。（2）打開手機錄制好的視頻，通過慢動作播放，記錄彈簧測力計的讀數(shù)，然后，通過電子計時器，找出小車運動的位移，運動的位移，運動的位移，運動的位移，則小車的加速度為______。（計算結果保留三位有效數(shù)字）（3）該實驗中，彈簧測力計的讀數(shù)______（“等于”或“不等于”）小車所受合外力，小車的質(zhì)量和重物的質(zhì)量______（“需要”或“不需要”）滿足。（4）以彈簧測力計的示數(shù)為橫坐標，加速度為縱坐標，畫出圖像，如圖乙，該圖線是一條直線，則可得到的結論是______。

第2節(jié)實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關系目標導航目標導航課程標準課標解讀1．明確影響物體加速度的兩個因素——力和質(zhì)量。2．學會測量物體的質(zhì)量、加速度和受到的力，通過實驗探究加速度與力、質(zhì)量的關系。3．會運用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，得出實驗結論。4．體會“控制變量法”對研究問題的意義。1、經(jīng)歷探究加速度與力、質(zhì)量的關系的設計過程，能夠依據(jù)要求進行實驗設計，學會選擇合理的實驗方案進行探究實驗。2、經(jīng)歷用圖像法處理數(shù)據(jù)的過程，從圖像中發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律，培養(yǎng)學生收集信息、獲取證據(jù)的能力。3、經(jīng)歷實驗操作和測量的過程，知道如何平衡摩擦力、減小系統(tǒng)誤差等操作方法，體會探究過程的科學性和嚴謹性，培養(yǎng)與人合作、學會分享的團隊精神。知識精講知識精講知識點01實驗原理實驗的基本思想——控制變量法(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關系．(2)保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關系．(3)作出a－F圖象和a－eq\f(1,m)圖象，確定a與F、m的關系．【即學即練1】(多選)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中，關于平衡摩擦力的說法中正確的是()A.“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是使小車受到的摩擦力為零B.“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是使小車所受的重力沿斜面方向的分力與所受到的摩擦阻力相平衡C.“平衡摩擦力”的目的就是要使小車所受的合力等于所掛鉤碼通過細繩對小車施加的拉力D.“平衡摩擦力”是否成功，可由小車拖動由打點計時器打出的紙帶上的點跡間距是否均勻而確定【答案】BCD【解析】小車所受的摩擦力不可避免，平衡摩擦力的本質(zhì)就是使小車的重力沿斜面方向的分力與小車所受的摩擦阻力相平衡，A錯誤，B正確；其目的是使小車所受的合力等于細繩對小車的拉力，C正確；恰好平衡摩擦力時，小車拖動紙帶，不給小車提供拉力，給小車一個初速度，小車做勻速直線運動，由打點計時器打出的紙帶點跡間距應該是均勻的，D正確.【即學即練2】在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗步驟中，下列做法中正確的是()A．同時改變拉力F和小車質(zhì)量m的大小B．先保持小車質(zhì)量m不變，研究加速度a與拉力F的關系，再保持F不變，研究a與m的關系，最后導出a與m及F的關系C．只改變拉力F的大小，小車質(zhì)量m的大小始終保持不變D．只改變小車質(zhì)量m的大小，拉力F的大小始終保持不變答案：B解析：該實驗采用的是“控制變量法”，即保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關系；保持小車受力不變，研究加速度與質(zhì)量的關系，最后歸納出加速度、力、質(zhì)量三者間的關系，B選項正確，A、C、D選項錯誤．知識點02實驗器材小車、槽碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、學生電源、導線、紙帶、天平、刻度尺、坐標紙．知識點03實驗過程1.用天平測出小車的質(zhì)量M，并把數(shù)值記錄下來.2.按如圖所示的裝置把實驗器材安裝好(小車上先不系繩).3.平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，反復移動木塊位置，直到輕推小車在斜面上運動時可保持勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等).4.在砝碼盤里放入適量的砝碼，用細繩繞過定滑輪系在小車上，在小車上加放適量的砝碼，用天平測出砝碼盤和砝碼的質(zhì)量m，記錄下來.接通電源，放開小車，待打點計時器在紙帶上打好點后取下紙帶，并設計表格如下.(表1)次數(shù)123456小車加速度a/(m·s－2)砝碼盤和砝碼的質(zhì)量m/kg拉力F/N5.保持小車的質(zhì)量不變，改變砝碼和砝碼盤的質(zhì)量，按步驟4再做5次實驗.6.用公式Δx＝aT2或a＝eq\f(2x,T2)求得小車的加速度a，并記錄到表格中.7.保持砝碼和砝碼盤的質(zhì)量不變，在小車上加放砝碼，重復上面的實驗，求出相應的加速度，把數(shù)據(jù)記錄到下面的表格中.（表2）次數(shù)123456小車加速度a/(m·s－2)小車質(zhì)量M/kgeq\f(1,M)/kg－1整理實驗器材，結束實驗.【即學即練3】(1)用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車(含砝碼)質(zhì)量M的關系，甲同學設計的實驗步驟如下：A.用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量B.按圖裝好實驗器材C.把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小桶D.將電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質(zhì)量E.保持小桶及其中砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗F.分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值G.作a－M關系圖象，并由圖象確定a與M的關系①甲同學漏掉的重要實驗步驟是________，該步驟應排在步驟________之后.②在上述步驟中，有錯誤的是步驟________，應把____________改為____________.③在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖遣襟E________，應把________改為________.(2)乙同學根據(jù)實驗要求安裝的實驗裝置如圖(圖為已接通電源剛要釋放紙帶的情況)，請改正乙同學的五個錯誤.①電源________；②電磁打點計時器位置________；③滑輪位置________；④小車位置________；⑤長木板________.【答案】(1)①平衡摩擦力B②D6V電壓的蓄電池6V以下的交流電源③Ga－M圖象a－eq\f(1,M)圖象(2)①應用6V以下的交流電源②應靠右端③應使細繩平行于木板④應靠近打點計時器⑤應墊高右端以平衡摩擦力【解析】(1)實驗中把小桶及其中砂子的重力之和看成與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力且應排在步驟B之后.電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在6V以下交流電源上.作a－M關系圖象，得到的是曲線，很難進行正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a－eq\f(1,M)關系圖象.(2)電磁打點計時器應使用低壓(6V以下)交流電源，且要固定在長木板無滑輪的一端，即應靠右端；釋放小車時，小車應靠近打點計時器；連接小車的細繩應平行于木板，故應調(diào)節(jié)滑輪位置使細繩平行于木板；實驗時應平衡摩擦力，使小車所受重力沿木板方向的分力與小車所受摩擦力平衡，故應墊高長木板右端以平衡摩擦力.知識點04數(shù)據(jù)處理1.由表1中記錄的數(shù)據(jù)，以a為縱坐標、F為橫坐標，根據(jù)數(shù)據(jù)作a－F圖象(如圖所示)，找出規(guī)律，分析a與F的關系.圖象(如圖所示)，分析a與M的關系.3.實驗結論(1)保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度a與所受力F成正比.(2)在力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比.【即學即練4】為了探究物體質(zhì)量一定時加速度與力的關系，某同學設計了如圖1所示的實驗裝置，其中M為小車和小車上的滑輪的總質(zhì)量，m為沙和沙桶的總質(zhì)量，力傳感器可測出輕繩中的拉力大?。?1)下列實驗操作中，一定要進行的是________．A．用天平測出沙和沙桶的總質(zhì)量B．將帶滑輪的長木板右端適當墊高，以平衡摩擦力C．調(diào)整力傳感器和定滑輪的高度，使連接它們的輕繩與長木板平行D．為減小誤差，一定要保證m遠小于M(2)該同學在實驗中得到如圖2所示的一條紙帶(相鄰兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出)，已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為____________m/s2(結果保留三位有效數(shù)字)．(3)該同學以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標，加速度a為縱坐標，畫出的a－F圖象是一條直線(圖象沒有畫出)，求得圖線的斜率為k，則小車和小車上的滑輪的總質(zhì)量為________．A.eq\f(1,k)B．kC.eq\f(2,k)D．2k【答案】：(1)BC(2)2.00(3)C【解析】：(1)本題拉力可以由力傳感器測出，不需要用天平測出沙和沙桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶(包括沙)的質(zhì)量遠小于車的總質(zhì)量，故A、D錯誤；該題是力傳感器測出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力，故B正確；調(diào)整力傳感器和定滑輪的高度，使連接它們的輕繩與長木板平行，故C正確．(2)由于兩計數(shù)點間還有四個點沒有畫出，故相鄰計數(shù)點的時間間隔為0.1s，由Δx＝aT2可得：a＝eq\f(7.10＋9.13＋11.09－1.10－3.09－5.12,9×0.12)×10－2m/s2≈2.00m/s2.(3)對a－F圖象來說，圖象的斜率表示小車和小車上的滑輪的總質(zhì)量的倒數(shù)，此題，力傳感器的示數(shù)F＝eq\f(1,2)F合，故小車和小車上的滑輪的總質(zhì)量為m＝eq\f(2,k)，故C正確，A、B、D錯誤．知識點05注意事項1.打點前小車應靠近打點計時器且應先接通電源后釋放小車.2.在平衡摩擦力時，不要(填“要”或“不要”)懸掛砝碼盤，但小車應連著紙帶且接通電源.用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡.3.改變砝碼的質(zhì)量的過程中，要始終保證砝碼和砝碼盤的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量.4.作圖時應使所作的直線通過盡可能多的點，不在直線上的點也要盡可能的對稱分布在直線的兩側，但若遇到個別偏離較遠的點可舍去.【即學即練5】在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中，當作用力一定時(小盤和砝碼的重力不變)，探究加速度與質(zhì)量的關系，以下說法中正確的是()A．平衡摩擦力時，應將小盤和砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器的電源D．小車運動的加速度可用天平測出小車的質(zhì)量m和小盤與砝碼的總質(zhì)量m0，直接用公式a＝eq\f(m0,m)g求出【答案】B【解析】在平衡摩擦力時，不應將小盤和砝碼用細繩通過定滑輪連在小車上，而是在長木板不帶滑輪的一端墊上薄木塊并調(diào)整到恰當?shù)奈恢?，使小車能在長木板上帶著紙帶勻速下滑即可，故選項A錯誤，選項B正確；操作時應先接通打點計時器的電源再放開小車，故選項C錯誤；牛頓第二定律是本實驗要達到的目標，不能把它作為理論依據(jù)來計算加速度，其加速度只能從紙帶提供的數(shù)據(jù)通過計算得出，故選項D錯誤．知識點06誤差分析1、實驗原理不完善：本實驗用槽碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于槽碼的總重力．2、平衡摩擦阻力不準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距離測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差．【即學即練6】在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關系時，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中的砝碼的總質(zhì)量用M表示，盤及盤中的砝碼的總質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶上的由打點計時器打出的點計算得出．(1)當M與m的大小關系滿足________時，才可以認為細線對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．(2)一組同學在保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量一定的情況下，探究加速度與小車質(zhì)量的關系．以下做法正確的是()A．平衡摩擦力時，應將盤及盤中的砝碼用細線繞過定滑輪系在小車上B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源D．用天平測出m和M，之后可直接用公式a＝eq\f(mg,M)求出小車運動的加速度(3)在保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度與所受合外力的關系時，由于平衡摩擦力時操作不當，兩位同學得到的a－F關系分別如圖中甲、乙所示(a是小車的加速度，F(xiàn)是細線作用于小車的拉力)．出現(xiàn)以下情況的原因分別是：甲圖：_____________________________________________________________.乙圖：_____________________________________________________________.【答案】(1)m?M(2)B(3)木板的傾角過大沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足【解析】(1)對于盤及盤中砝碼，有mg－T＝ma；對于小車，有T＝Ma，聯(lián)立可得a＝eq\f(mg,m＋M)，T＝eq\f(M,M＋m)mg，只有當m?M時，才可認為T≈mg.(2)平衡摩擦力時，先去掉盤、盤中砝碼和細線，只讓小車在重力沿斜面方向的分力作用下向左運動，當小車能勻速運動時，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，故A不正確；調(diào)好后，當再次改變小車質(zhì)量時，無需再平衡摩擦力，B正確；實驗時，要先接通打點計時器的電源，使打點計時器正常工作，再釋放小車，C不正確；小車的加速度是通過處理紙帶確定的，D不正確．(3)由甲圖可看出，F(xiàn)＝0時，a≠0，說明木板的傾角過大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙圖可看出，只有當F達到一定值時，才會有加速度，說明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．能力拓展能力拓展考法01教材原型實驗【典例1】在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中，采用如圖所示的裝置．(1)下列說法中正確的是()A．在探究加速度與質(zhì)量的關系時，應該改變拉力的大小B．在探究加速度與外力的關系時，應該改變小車的質(zhì)量C．在探究加速度a與質(zhì)量m的關系時，為了直觀判斷二者間的關系，應作出a－eq\f(1,m)圖像D．選擇器材測質(zhì)量時，同時有天平和彈簧測力計，應優(yōu)先選擇彈簧測力計(2)某同學測得小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如下表所示：(小車質(zhì)量保持不變)F/N0.200.300.400.500.60a/(m·s－2)0.100.200.280.400.52①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標圖上作出a－F圖像．②圖像不過原點的原因可能是_______________________________________________________________.【答案】(1)C(2)①見解析圖②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠【解析】(1)該實驗采用的是控制變量法，在探究加速度與質(zhì)量的關系時，應保持拉力的大小不變．在探究加速度與外力的關系時，應該保持小車的質(zhì)量不變，故A、B錯誤；直線圖像可以直觀地反映兩個變量之間的關系，所以實驗時要作出a－eq\f(1,m)圖像，C正確．物體的質(zhì)量應該用天平來測量，D錯誤．(2)①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標圖上作出的a－F圖像如圖所示：②從圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點，當F≠0時，a＝0.也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消了．該同學實驗操作中未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．考法02拓展創(chuàng)新實驗【典例2】探究“加速度與力、質(zhì)量關系”的實驗裝置如圖甲所示，小車后面固定一條紙帶，穿過電火花打點計時器，細線一端連著小車，另一端通過光滑的定滑輪和動滑輪與掛在豎直面內(nèi)的拉力傳感器相連，拉力傳感器用于測小車受到拉力的大?。?1)關于平衡摩擦力，下列說法正確的是________．A．平衡摩擦力時，需要在動滑輪上掛上鉤碼B．改變小車質(zhì)量時，需要重新平衡摩擦力C．改變小車拉力時，不需要重新平衡摩擦力(2)實驗中________(選填“需要”或“不需要”)滿足所掛鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量．(3)某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與力F的關系圖象如圖乙所示，圖線不過原點的原因是________．A．鉤碼質(zhì)量沒有遠小于小車質(zhì)量B．平衡摩擦力時木板傾角過大C．平衡摩擦力時木板傾角過小或未平衡摩擦力【答案】：(1)C(2)不需要(3)B【解析】：(1)平衡摩擦力時，不需要在動滑輪上掛上鉤碼，故A錯誤；實驗過程改變小車質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力，故B錯誤；實驗前平衡摩擦力后，在實驗過程中改變小車拉力時，不需要重新平衡摩擦力，故C正確．(2)小車所受拉力可以由力傳感器測出，不需要滿足鉤碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量；(3)由圖示圖象可知，拉力為零時小車已經(jīng)產(chǎn)生加速度，說明小車受到的合力大于細線的拉力，這是由于平衡摩擦力時木板傾角過大、平衡摩擦力過大造成的，故B正確，A、C錯誤．實驗目的和原理的創(chuàng)新(1)將實驗裝置的平面改為斜面(2)將探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關系改為測定動摩擦因數(shù)實驗器材的創(chuàng)新利用位移傳感器與計算機相連，直接得出小車的加速度(1)用光電門代替打點計時器，結合遮光條的寬度可測滑塊的速度(2)利用氣墊導軌代替長木板，無需平衡摩擦阻力(3)用力傳感器測滑塊的拉力，無需滿足m?M實驗過程的創(chuàng)新(1)結合光電門得出物塊在A、B兩點的速度，由vB2－vA2＝2ax得出位移，算出物塊的加速度(2)結合牛頓第二定律mg－μMg＝(M＋m)a得出物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)題組A基礎過關練1．通過小車在拉力作用下的加速運動，來探究加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系．下列說法中符合實際的是()A．通過同時改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F，能歸納出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系B．通過保持小車的質(zhì)量不變，只改變小車受到的拉力，就可以歸納出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系C．通過保持小車受力不變，只改變小車的質(zhì)量，就可以得出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系D．先不改變小車的質(zhì)量，研究加速度與力的關系；再不改變小車受到的拉力，研究加速度與質(zhì)量的關系；最后歸納出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系【答案】D.【解析】：探究加速度與力、質(zhì)量的關系時，先使質(zhì)量不變，研究加速度與力的關系；再使受到的拉力不變，研究加速度與質(zhì)量的關系；最后總結出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系．所以，只有選項D正確．2.如圖所示，在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗中，若1、2兩個相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，打開夾子后經(jīng)過相同的時間兩車的位移分別為x1、x2，則在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，有()A．當m1＝m2、F1＝2F2時，x1＝2x2B．當m1＝m2、F1＝2F2時，x2＝2x1C．當F1＝F2、m1＝2m2時，x1＝2x2D．當F1＝F2、m1＝2m2時，x2＝2x1【答案】A.【解析】：題中m1和m2是車中砝碼的質(zhì)量，決不能認為是小車的質(zhì)量．本題中只說明了兩小車是相同的，并未告訴小車的質(zhì)量是多少．當m1＝m2時，兩車加砝碼后質(zhì)量仍相等，若F1＝2F2，則a1＝2a2，由x＝eq\f(1,2)at2得x1＝2x2，A對，B錯；當m1＝2m2時，無法確定兩車加砝碼后的質(zhì)量關系，兩小車的加速度關系也就不清楚，故無法斷定兩車的位移關系，C、D錯．3.幾位同學在研究加速度a和力F、質(zhì)量m的關系時，設小車質(zhì)量和車上砝碼質(zhì)量之和為M，砂及砂桶的總質(zhì)量為m，分別得出如圖中四條圖線，其中圖A、B、C是a-F圖線，圖D是a-eq\f(1,M)圖線，其中沒有平衡摩擦力的是()答案：A解析：分析圖A可知，當拉力不為零時，加速度為零，說明沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，A選項正確；圖B中，圖象不過坐標原點，在縱軸上有截距，說明木板墊起的太高，平衡摩擦力過度，B選項錯誤；圖C中，隨著拉力的增大，即砂和砂桶質(zhì)量的增大，不再滿足砂和砂桶遠小于小車的質(zhì)量時，圖象上部會出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象，C選項錯誤；同理，小車總質(zhì)量M逐漸減小，不滿足M遠大于m，圖象上部出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象，D選項錯誤．4.用打點計時器測量加速度，探究加速度與力、質(zhì)量的關系時，需要平衡摩擦力．平衡摩擦力時，應該讓小車()A．掛上鉤碼，拖上紙帶，開動打點計時器B．不掛鉤碼，拖上紙帶，開動打點計時器C．掛上鉤碼，不拖紙帶D．不掛鉤碼，不拖紙帶答案：B解析：在調(diào)整小車是否能勻速運動時是不掛鉤碼，拖上紙帶，打點來判定，點跡均勻等距離即可．5.某同學利用如圖甲所示的裝置探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關系．實驗時，把數(shù)據(jù)記錄在表格中，數(shù)據(jù)是按加速度大小排列的，第8組數(shù)據(jù)中小車質(zhì)量和加速度數(shù)據(jù)漏記．組號F/Nm/kga/(m·s－2)10.290.860.3420.140.360.3930.290.610.4840.190.360.5350.240.360.6760.290.410.7170.290.360.8180.2990.340.360.94(1)該同學又找到了第8組數(shù)據(jù)對應的紙帶以及小車質(zhì)量，紙帶如圖乙所示．已知打點計時器所用交流電的頻率為50Hz，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出來的點未畫出．請你幫助該同學求出第8組中的加速度a＝________m/s2；(2)如果要研究加速度與物體受力的關系，需取表格中____________組數(shù)據(jù)(填組號)，作a－F圖象；如果要研究加速度與物體質(zhì)量的關系，需取表格中____________組數(shù)據(jù)(填組號)，作a－m圖象．這種研究方法叫作________法；(3)作出的a－m圖象如圖丙所示，由圖象________(填“可以”或“不可以”)判斷a與m成反比．答案(1)0.90(0.89～0.92)(2)2、4、5、7、91、3、6、7、8控制變量(3)不可以解析(1)每兩個相鄰點之間還有4個打出來的點未畫出，故相鄰點之間的時間間隔為：T＝0.02×5s＝0.1s根據(jù)逐差法可得x34－x12＝2a1T2，x23－x01＝2a2T2故加速度為a＝eq\f(x34＋x23－(x12＋x01),4T2)＝eq\f(x24－x02,4T2)＝eq\f(x04－x02－x02,4T2)＝eq\f(10.10－3.25－3.25,4×0.12)×10－2m/s2＝0.90m/s2.(2)研究加速度與物體受力的關系，需要保證物體質(zhì)量不變，選取2、4、5、7、9組數(shù)據(jù)．研究加速度與物體質(zhì)量的關系時，需要控制力F不變，選取1、3、6、7、8組數(shù)據(jù)．涉及多個變量時，需要控制其他變量恒定，改變其中一個變量，這種方法為控制變量法．(3)分析題圖丙可知，a－m圖線為曲線，并不能說明a與m成反比，故應作a－eq\f(1,m)圖象，研究a與eq\f(1,m)成正比關系，即a與m成反比．題組B能力提升練1．(多選)如圖所示是根據(jù)探究加速度與力的關系的實驗數(shù)據(jù)描繪的a－F圖象，下列說法中正確的有()A．3條傾斜直線所對應的小車和砝碼的質(zhì)量相同B．3條傾斜直線所對應的小車和砝碼的質(zhì)量不同C．直線1所對應的小車和砝碼的質(zhì)量最大D．直線3所對應的小車和砝碼的質(zhì)量最大【答案】BD.【解析】：由圖象知F相同時，對應的加速度大小關系為a1＞a2＞a3，根據(jù)F相同時，加速度與質(zhì)量成反比知，m1＜m2＜m3.2.．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗中：(1)當質(zhì)量m一定時，a與F合成________；當力F一定時，a與M成________．(2)如圖所示為“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗裝置圖，以下做法正確的是________．A．平衡摩擦力時，應將重物用細繩通過定滑輪系在小車上B．本實驗中探究的方法是控制變量法C．實驗時，先放開小車，后接通電源D．“重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對探究結果也不會產(chǎn)生影響【答案】(1)正比反比(2)B【解析】(1)當質(zhì)量m一定時，a與F合成正比；當力F一定時，a與M成反比．(2)平衡摩擦力時，應使小車在不受拉力作用下拖動紙帶做勻速直線運動，A錯．實驗中采用控制變量法，即研究加速度與合力關系時控制小車質(zhì)量不變，研究加速度與小車質(zhì)量關系時要控制拉力不變，B對．實驗時，先接通電源打點，后放開小車拖動紙帶運動，C錯．為減小實驗誤差，實驗時必須做到重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，D錯．3.“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗裝置如圖甲所示.(1)在平衡小車與長木板之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示.計時器打點的時間間隔為0.02s，從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，測量并標出相鄰計數(shù)點之間的距離.該小車的加速度a＝________m/s2.(2)平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度.小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表：砝碼盤中砝碼總重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖所示坐標系中作出a－F的關系圖象.(3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a－F圖線不通過原點，主要原因是______________.【答案】(1)0.16(2)見解析圖(3)計算F時忘記加入砝碼盤的重力【解析】(1)由題意可知計數(shù)點間的時間間隔T＝5T0＝0.1s.由題圖乙可知Δx＝0.16cm＝1.6×10－3m，由Δx＝aT2可得a＝0.16m/s2.(2)a－F圖線如圖所示.(3)平衡小車與長木板之間的摩擦力后，a－F圖象仍不通過原點，是由于在計算F時忘記加入砝碼盤的重力，使作出的圖象向左平移.4.用如圖甲所示的裝置探究加速度a與力F的關系，帶滑輪的長木板水平放置，彈簧測力計固定在墻上。(1)實驗時，一定要進行的操作是________(填選項前的字母)。A．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)求出加速度a，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)FB．改變小車的質(zhì)量，打出幾條紙帶C．用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量(2)若要把小車所受拉力視為小車所受的合力，在進行上述實驗操作之前，首先應該完成的實驗步驟是________________________________。(3)若彈簧測力計的讀數(shù)為F，則F________mg(m為砂和桶的總質(zhì)量)。(填“大于”“等于”或“小于”)答案：(1)A(2)平衡摩擦力(3)小于解析：(1)打點計時器使用時，應先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力的關系，要記錄彈簧測力計的示數(shù)，A正確；要探究加速度與質(zhì)量的關系時，就要改變小車的質(zhì)量，這個實驗是研究加速度隨F變化關系，B錯誤；拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶(包括砂)的質(zhì)量遠小于車的總質(zhì)量，C、D錯誤。(2)小車在運動中要受到木板對小車的摩擦力和紙帶與打點計時器間的摩擦力，要把小車所受拉力視為小車所受的合力，就要先平衡摩擦力。(3)因為砂和砂桶有加速度，所以細繩的拉力小于砂和砂桶的重力，即彈簧測力計的讀數(shù)小于砂和砂桶的重力。5.為了探究加速度與力的關系，使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗.其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑行器通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄.滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m.回答下列問題：(1)實驗開始應先調(diào)節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其他儀器的情況下，判定調(diào)節(jié)是否到位的方法是________________________________.(2)若取M＝0.4kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是_____.A.m1＝5g B.m2＝15gC.m3＝40g D.m4＝400g(3)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，其中求得的加速度a的表達式為：____________.(用Δt1、Δt2、D、x表示)【答案】(1)見解析(2)D(3)a＝eq\f(\f(D,Δt2)2－\f(D,Δt1)2,2x)【解析】(1)取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不動，或取下牽引砝碼，輕推滑行器，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被遮擋的時間Δt都相等.(2)本實驗只有在滿足m?M的條件下，才可以用牽引砝碼的重力近似等于對滑行器的拉力，所以D是不合適的.(3)由于擋光片通過光電門的時間很短，所以可以認為擋光片通過光電門這段時間內(nèi)的平均速度等于滑塊的瞬時速度，即有v1＝eq\f(D,Δt1)，v2＝eq\f(D,Δt2)，再根據(jù)運動學公式v22－v12＝2ax得：a＝eq\f(\f(D,Δt2)2－\f(D,Δt1)2,2x).題組C培優(yōu)拔尖練1.在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中，下圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標出，打點計時器頻率為50Hz)，計數(shù)點間的距離如圖所示．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算的加速度a＝________m/s2；(保留三位有效數(shù)字)(2)為減小誤差，該實驗要求小車的質(zhì)量M跟槽碼質(zhì)量m的關系是M________m.【答案】(1)0.496(2)?【解析】(1)由題意可得計數(shù)點間的時間間隔為T＝0.1s，由勻變速直線運動規(guī)律得a＝eq\f(x6＋x5＋x4－x3－x2－x1,9T2)≈0.496m/s2.2.用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關系，某位同學設計的實驗步驟如下：A．用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量B．按圖示安裝好實驗器材C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛砂桶D．將電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車的質(zhì)量E．保持小桶及內(nèi)部砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值G．作a－M關系圖像，并由圖像確定a與M的關系(1)該同學漏掉的重要實驗步驟是__________________________，該步驟應排在________步實驗之后．(2)在上述步驟中，有錯誤的是________，應把________改為________．(3)在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖莀_______，應把________改為________．【答案】(1)平衡摩擦力B(2)D6V電壓的蓄電池6V以下交流電壓的學生電源(3)Ga－Ma－eq\f(1,M)【解析】實驗中把小桶及其中砂子的重力看作與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故在懸掛砂桶前必須平衡摩擦力．電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上時不能打點，必須接在6V以下交流電壓的學生電源上．作a－M關系圖像，得到的是雙曲線的一支，很難做出正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a－eq\f(1,M)關系圖像．3.如圖所示為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖，實驗步驟如下：①用天平測量物塊和遮光條的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標卡尺測量遮光條的寬度d＝0.950cm；用米尺測量兩光電門之間的距離s；②調(diào)整輕滑輪，使細線水平；③讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光條經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重復步驟③，求a的平均值eq\x\to(a)；⑤根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出物塊與水平桌面間動摩擦因數(shù)μ?；卮鹣铝袉栴}：(1)物塊的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示為a＝____________；(2)如果滑輪略向下傾斜，使細線沒有完全調(diào)節(jié)水平，由此測得的μ偏大；這一誤差屬于____________(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)。答案：(1)a＝eq\f(vB2－vA2,2s)＝eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))(2)系統(tǒng)誤差解析：(1)根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，物塊通過光電門的速度vA＝eq\f(d,ΔtA)，vB＝eq\f(d,ΔtB)，根據(jù)速度位移公式得，a＝eq\f(vB2－vA2,2s)＝eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))(2)系統(tǒng)誤差4.某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關系的實驗，如圖甲為實驗裝置簡圖(交變電流的頻率為50Hz)．(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(結果保留兩位有效數(shù)字)．(2)保持沙和沙桶的總質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車的加速度a與質(zhì)量m及對應的eq\f(1,m)數(shù)據(jù)，如表所示：實驗序號12345678小車的加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車的質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60請在如圖丙所示的方格坐標紙中畫出a－eq\f(1,m)圖線，并依據(jù)圖線求出小車的加速度a與質(zhì)量倒數(shù)eq\f(1,m)之間的關系式：______________．(3)保持小車的質(zhì)量不變，改變沙和沙桶的總質(zhì)量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖丁所示，該圖線不通過原點，其主要原因是________________________________________.【答案】(1)3.2(2)見解析圖所示a＝eq\f(1,2m)(3)實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分【解析】(1)在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)，從紙帶上可得到四段位移的大小，可以選用公式法計算加速度．由題圖乙可知x1＝