天津市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2025屆高三（數(shù)學(xué)）期中學(xué)情調(diào)研一?單選題1.設(shè)為全集，若集合，則（）A.B.C.D.2.“”是“直線與直線平行”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)在的圖像大致為（）A.B.C.D.4.若，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.5.已知數(shù)列的首項，且滿足，則的值為（）A.B.C.D.6.若直線的一個方向向量為，則直線的傾斜角為（）A.B.C.D.7.拋物線上的點到其焦點的距離是到軸距離的2倍，過雙曲線：的左右頂點作的同一條漸近線的垂線，垂足分別為，則雙曲線的離心率為（）A.2B.C.D.8.設(shè)函數(shù)的定義域為為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當時，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.B.在上單調(diào)遞增C.為偶函數(shù)D.函數(shù)有11個零點9.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有2個零點，對于下列4個結(jié)論：①的取值范圍是；②在區(qū)間上存在，滿足；③在區(qū)間上單調(diào)遞減；④在區(qū)間有且僅有1個極大值點；其中所有正確結(jié)論個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4二?填空題10.在的展開式中，的系數(shù)為__________.11.若拋物線上一點與焦點的距離等于2，則__________.11.已知都為正實數(shù)，則的最小值為__________.12.已知直線與圓，若點為直線上的一個動點，下列說法正確的序號是__________.①直線與圓相離②圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為③若點為圓上的動點，則的取值范圍為④過點的圓的最短弦長為⑤圓與圓C的公共弦所在直線方程與垂直14.某次社會實踐活動中，甲?乙兩個班的同學(xué)共同在一個社區(qū)進行民意調(diào)查，參加活動的甲?乙兩班的人數(shù)之比為，其中甲班的女生占，乙班中女生占，則該社區(qū)居民遇到一位進行民意調(diào)查的同學(xué)恰好是女生的概率為__________.13.已知函數(shù)，若的零點個數(shù)為3，則實數(shù)的取值范圍是__________.三?解答題16.在中，.（1）求；（2）若.求的面積.17.如圖，在四棱柱中，側(cè)棱底面，，且點和分別為和的中點.（1）求證：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值；（3）設(shè)為棱上的點，若直線和平面的夾角的正弦值為，求線段的長.18.已知橢圓的離心率為，短軸端點分別為且直線分別與橢圓交于兩點，其中點，滿足且（1）求橢圓的方程；（2）若面積是面積的5倍，求實數(shù)的值19.已知等差數(shù)列，等比數(shù)列（1）求的通項公式（2），求.（3）在和之間插入個相同的數(shù)構(gòu)成一個新數(shù)列，若這個新數(shù)列項數(shù)滿足.求這個新數(shù)列前項的和（用表示）20.已知函數(shù).（1）