專題4與斜面、曲面相結(jié)合的平拋運動（含答案）-2022-2023學(xué)年高一物理同步精講義（人教2019必修第二冊 ）

專題4與斜面、曲面相結(jié)合的平拋運動（含答案）-2022-2023學(xué)年高一物理同步精品講義（人教2019必修第二冊）第五章拋體運動專題4與斜面、曲面相結(jié)合的平拋運動目標導(dǎo)航目標導(dǎo)航課程標準核心素養(yǎng)1.進一步掌握平拋運動規(guī)律，了解平拋運動與斜面、曲面相結(jié)合問題的特點.2.熟練運用平拋運動規(guī)律解決相關(guān)問題．1、物理觀念：平拋運動與斜面曲面的結(jié)合問題。2、科學(xué)思維：利用速度和位移分解的思想解決問題。3、科學(xué)探究：探究平拋運動與斜面相結(jié)合的問題的解題突破口。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：利用平拋運動的規(guī)律和幾何關(guān)系解決實際問題。知識精講知識精講知識點01與斜面有關(guān)的平拋運動運動情形題干信息分析方法從空中水平拋出垂直落到斜面上速度方向分解速度，構(gòu)建速度三角形vx＝v0vy＝gtθ與v0、t的關(guān)系：tanθ＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(v0,gt)從斜面水平拋出又落到斜面上位移方向分解位移，構(gòu)建位移三角形x＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2θ與v0、t的關(guān)系：tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)【即學(xué)即練1】如圖所示，某物體(可視為質(zhì)點)以水平初速度拋出，飛行一段時間t＝eq\r(3)s后，垂直地撞在傾角θ＝30°的斜面上(g取10m/s2)，由此計算出物體的水平位移x和水平初速度v0正確的是()A．x＝25m B．x＝5eq\r(21)mC．v0＝10m/s D．v0＝20m/s知識點02與曲面相關(guān)的平拋運動已知速度方向情景示例解題策略從圓弧形軌道外平拋，恰好無碰撞地進入圓弧形軌道，如圖所示，即已知速度方向沿該點圓弧的切線方向分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)利用位移關(guān)系從圓心處拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，位移大小等于半徑Req\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝v0t,y＝\f(1,2)gt2,x2＋y2＝R2))從與圓心等高圓弧上拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，水平位移x與R的差的平方與豎直位移的平方之和等于半徑的平方eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝R＋Rcosθ,x＝v0t,y＝Rsinθ,＝\f(1,2)gt2,x－R2＋y2,＝R2))【即學(xué)即練2】如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α.一小球在圓軌道左側(cè)的A點以速度v0平拋，恰好沿B點的切線方向進入圓軌道．已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則A、B之間的水平距離為()A.eq\f(v02tanα,g)B.eq\f(2v02tanα,g)C.eq\f(v02,gtanα)D.eq\f(2v02,gtanα)【能力拓展能力拓展考法01與斜面有關(guān)的平拋運動【典例1】如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A、B分別同時從傾角為37°的光滑斜面頂端水平拋出和沿斜面下滑，平拋初速度大小為，下滑初速度未知，兩小球恰好在斜面底端相遇，重力加速度，，，則（）A．斜面長B．B球初速度C．相遇前，A、B兩球始終在同一高度D．相遇前兩小球最遠相距考法02與曲面相關(guān)的平拋運動【典例2】如圖所示，科考隊員站在半徑為10m的半圓形隕石坑(直徑水平)邊，沿水平方向向坑中拋出一石子(視為質(zhì)點)，石子在坑中的落點P與圓心O的連線與水平方向的夾角為37°，已知石子的拋出點在半圓形隕石坑左端的正上方，且到半圓形隕石坑左端的高度為1.2m．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力．則石子拋出時的速度大小為()A．9m/s B．12m/sC．15m/s D．18m/s分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．如圖所示，兩個高度相同的斜面，傾角分別為30°和60°，小球A、B分別由斜面頂端以相同大小的水平速度v0拋出，若兩球均落在斜面上，不計空氣阻力，則A、B兩球平拋運動過程()A．飛行的時間之比為1∶3B．水平位移大小之比為1∶9C．豎直下落高度之比為1∶3D．落至斜面時速度大小之比為1∶32．如圖所示，以的速度水平拋出的小球，飛行一段時間撞在斜面上，速度方向與斜面方向成，已知斜面傾角，以下結(jié)論中正確的是（）A．物體飛行時間是 B．物體撞擊斜面時的速度大小為C．物體下降的高度是 D．物體飛行的水平位移為m3．如圖，斜面上有a、b、c、d四個點，ab＝bc＝cd.從a點正上方的O點以速度v0水平拋出一個小球，它落到斜面上b點．若小球從O點以速度2v0水平拋出，則它落在斜面上的(不計空氣阻力)()A．b與c之間某一點B．c點C．c與d之間某一點D．d點4．如圖所示，一小球以一定初速度水平拋出，忽略空氣阻力。當小球以速度拋出時，經(jīng)歷時間后以恰好擊中斜面A處（拋出點與A點的連線垂直于斜面）。當小球以速度3拋出時，經(jīng)歷時間后以恰好從B點沿圓弧切線進入圓軌道。則（）A． B．C． D．5．（多選）某公園的臺階如圖甲所示，已知每級臺階的水平距離s=40cm，高度h=20cm。臺階的側(cè)視圖如圖乙所示，總共6級階梯，虛線AB恰好通過每級臺階的頂點。某同學(xué)將一小球置于最上面臺階邊緣的A點，并沿垂直于臺階邊緣將其以初速度v水平拋出，空氣阻力不計。每次與臺階或地面碰撞時，豎直方向的速度大小都變?yōu)樵瓉淼?.5倍，方向與原方向相反；水平方向的速度不變。下列說法正確的是（）A．要使小球首先落到第1級臺階上，初速度v最大為1.5m/sB．若v=3m/s，小球首先撞到第3級臺階上C．若v=7m/s，小球從拋出到與臺階或地面第3次碰撞所經(jīng)歷的總時間為sD．多次拋出小球，使其恰好打在各級階梯邊緣，每次小球落點的速度方向相同6．（多選）跳臺滑雪是冬奧會中最具觀賞性的項目之一，假設(shè)運動員從C點水平飛出，落到斜坡上的D點，E點離坡道CD最遠，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．運動員在空中相等時間內(nèi)速度變化相等B．軌跡CE和ED在水平方向的投影長度相等C．軌跡CE和ED在CD上的投影長度之比為1：3D．若減小水平飛出速度，運動員落到斜坡時速度與水平方向的夾角將變小題組B能力提升練7．（多選）如圖所示，一豎直圓弧形槽固定于水平地面上，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑。若在A點以初速度v1平拋一小球，小球?qū)糁胁郾谏系淖畹忘cD點；若A點小球拋出的同時，在C點以初速度v2向左平拋另一個小球并也能擊中D點，已知∠COD=60°，且不計空氣阻力，則（）第五章拋體運動專題4與斜面、曲面相結(jié)合的平拋運動目標導(dǎo)航目標導(dǎo)航課程標準核心素養(yǎng)1.進一步掌握平拋運動規(guī)律，了解平拋運動與斜面、曲面相結(jié)合問題的特點.2.熟練運用平拋運動規(guī)律解決相關(guān)問題．1、物理觀念：平拋運動與斜面曲面的結(jié)合問題。2、科學(xué)思維：利用速度和位移分解的思想解決問題。3、科學(xué)探究：探究平拋運動與斜面相結(jié)合的問題的解題突破口。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：利用平拋運動的規(guī)律和幾何關(guān)系解決實際問題。知識精講知識精講知識點01與斜面有關(guān)的平拋運動運動情形題干信息分析方法從空中水平拋出垂直落到斜面上速度方向分解速度，構(gòu)建速度三角形vx＝v0vy＝gtθ與v0、t的關(guān)系：tanθ＝eq\f(vx,vy)＝eq\f(v0,gt)從斜面水平拋出又落到斜面上位移方向分解位移，構(gòu)建位移三角形x＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2θ與v0、t的關(guān)系：tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)【即學(xué)即練1】如圖所示，某物體(可視為質(zhì)點)以水平初速度拋出，飛行一段時間t＝eq\r(3)s后，垂直地撞在傾角θ＝30°的斜面上(g取10m/s2)，由此計算出物體的水平位移x和水平初速度v0正確的是()A．x＝25m B．x＝5eq\r(21)mC．v0＝10m/s D．v0＝20m/s【答案】C【解析】物體撞在斜面上時豎直分速度vy＝gt＝10eq\r(3)m/s，將速度進行分解，根據(jù)平行四邊形定則知，tan30°＝eq\f(v0,vy)，解得v0＝10eq\r(3)×eq\f(\r(3),3)m/s＝10m/s，則水平位移x＝v0t＝10×eq\r(3)m＝10eq\r(3)m．故C正確，A、B、D錯誤．知識點02與曲面相關(guān)的平拋運動已知速度方向情景示例解題策略從圓弧形軌道外平拋，恰好無碰撞地進入圓弧形軌道，如圖所示，即已知速度方向沿該點圓弧的切線方向分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)利用位移關(guān)系從圓心處拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，位移大小等于半徑Req\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝v0t,y＝\f(1,2)gt2,x2＋y2＝R2))從與圓心等高圓弧上拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，水平位移x與R的差的平方與豎直位移的平方之和等于半徑的平方eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝R＋Rcosθ,x＝v0t,y＝Rsinθ,＝\f(1,2)gt2,x－R2＋y2,＝R2))【即學(xué)即練2】如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α.一小球在圓軌道左側(cè)的A點以速度v0平拋，恰好沿B點的切線方向進入圓軌道．已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則A、B之間的水平距離為()A.eq\f(v02tanα,g)B.eq\f(2v02tanα,g)C.eq\f(v02,gtanα)D.eq\f(2v02,gtanα)【答案】A【解析】由小球恰好沿B點的切線方向進入圓軌道可知，小球在B點時的速度方向與水平方向的夾角為α.由tanα＝eq\f(gt,v0)，x＝v0t，聯(lián)立解得A、B之間的水平距離為x＝eq\f(v02tanα,g)，選項A正確．能力拓展能力拓展考法01與斜面有關(guān)的平拋運動【典例1】如圖所示，可視為質(zhì)點的小球A、B分別同時從傾角為37°的光滑斜面頂端水平拋出和沿斜面下滑，平拋初速度大小為，下滑初速度未知，兩小球恰好在斜面底端相遇，重力加速度，，，則（）A．斜面長B．B球初速度C．相遇前，A、B兩球始終在同一高度D．相遇前兩小球最遠相距【答案】D【解析】A．令斜面長為L，對小球A有，解得，A錯誤；B．對球體B進行分析有小球B向下做勻加速直線運動解得B錯誤；C．經(jīng)歷時間t1，A球體的豎直分位移經(jīng)歷時間t1，B球體的豎直分位移則有作出該函數(shù)的圖像如圖所示根據(jù)二次函數(shù)的特征，可知，在內(nèi)有既有即相遇前，A、B兩球不在同一高度，C錯誤；D．根據(jù)上述可知，兩球體在時相遇，在時兩球體相距最遠，由于A球體在垂直于斜面方向做雙向勻變速直線運動，則D正確。故選D?？挤?2與曲面相關(guān)的平拋運動【典例2】如圖所示，科考隊員站在半徑為10m的半圓形隕石坑(直徑水平)邊，沿水平方向向坑中拋出一石子(視為質(zhì)點)，石子在坑中的落點P與圓心O的連線與水平方向的夾角為37°，已知石子的拋出點在半圓形隕石坑左端的正上方，且到半圓形隕石坑左端的高度為1.2m．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力．則石子拋出時的速度大小為()A．9m/s B．12m/sC．15m/s D．18m/s【答案】C【解析】由題意可知，小石子豎直方向的位移為h＝h1＋Rsin37°，根據(jù)公式可得h＝eq\f(1,2)gt2，代入數(shù)據(jù)解得t＝1.2s．小石子水平方向的位移為x＝R＋Rcos37°，又x＝v0t，代入數(shù)據(jù)可得石子拋出時的速度大小為v0＝15m/s，故選C.分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．如圖所示，兩個高度相同的斜面，傾角分別為30°和60°，小球A、B分別由斜面頂端以相同大小的水平速度v0拋出，若兩球均落在斜面上，不計空氣阻力，則A、B兩球平拋運動過程()A．飛行的時間之比為1∶3B．水平位移大小之比為1∶9C．豎直下落高度之比為1∶3D．落至斜面時速度大小之比為1∶3【答案】A【解析】對于A球，tan30°＝eq\f(yA,xA)＝eq\f(\f(1,2)gtA2,v0tA)，解得tA＝eq\f(2v0tan30°,g)，對于B球，tan60°＝eq\f(yB,xB)＝eq\f(\f(1,2)gtB2,v0tB)，解得tB＝eq\f(2v0tan60°,g)，所以eq\f(tA,tB)＝eq\f(tan30°,tan60°)＝eq\f(1,3)，由x＝v0t可知水平位移大小之比為1∶3，由y＝eq\f(1,2)gt2，可知豎直下落高度之比為1∶9，故A正確，B、C錯誤；落在斜面上的豎直分速度vyA＝gtA＝2v0tan30°，vyB＝gtB＝2v0tan60°，vA2＝vyA2＋v02，vB2＝vyB2＋v02，則落至斜面時vA＝eq\r(\f(7,3))v0，vB＝eq\r(13)v0，速度大小之比為eq\r(7)∶eq\r(39)，故D錯誤．2．如圖所示，以的速度水平拋出的小球，飛行一段時間撞在斜面上，速度方向與斜面方向成，已知斜面傾角，以下結(jié)論中正確的是（）A．物體飛行時間是 B．物體撞擊斜面時的速度大小為C．物體下降的高度是 D．物體飛行的水平位移為m【答案】C【解析】A．由幾何關(guān)系可知，豎直速度為vy=v0tan30°=gt代入數(shù)據(jù)解得物體飛行時間為故A錯誤；B．根據(jù)運動的分解，可得物體撞擊斜面時的速度大小為故B錯誤；C．根據(jù)豎直方向上的位移—時間公式，可得物體下降的距離為故C正確；D．根據(jù)水平方向上的運動學(xué)公式，可得物體飛行的水平位移為故D錯誤。故選C。3．如圖，斜面上有a、b、c、d四個點，ab＝bc＝cd.從a點正上方的O點以速度v0水平拋出一個小球，它落到斜面上b點．若小球從O點以速度2v0水平拋出，則它落在斜面上的(不計空氣阻力)()A．b與c之間某一點B．c點C．c與d之間某一點D．d點【答案】A【解析】當水平初速度變?yōu)?v0時，如果去掉斜面，作過b點垂直于Oa的直線be，小球?qū)⒙湓赾點正下方的直線上的e點，連接O點和e點的拋物線與斜面相交于b、c間的一點(如圖)，該點即為小球以速度2v0水平拋出時在斜面上的落點，故選A.4．如圖所示，一小球以一定初速度水平拋出，忽略空氣阻力。當小球以速度拋出時，經(jīng)歷時間后以恰好擊中斜面A處（拋出點與A點的連線垂直于斜面）。當小球以速度3拋出時，經(jīng)歷時間后以恰好從B點沿圓弧切線進入圓軌道。則（）A． B．C． D．【答案】A【解析】當擊中斜面處時，豎直方向水平方向根據(jù)幾何關(guān)系可得解得則當小球恰好從B點沿圓弧切線進入圓軌道時，根據(jù)幾何關(guān)系可得聯(lián)立可得故選A。5．（多選）某公園的臺階如圖甲所示，已知每級臺階的水平距離s=40cm，高度h=20cm。臺階的側(cè)視圖如圖乙所示，總共6級階梯，虛線AB恰好通過每級臺階的頂點。某同學(xué)將一小球置于最上面臺階邊緣的A點，并沿垂直于臺階邊緣將其以初速度v水平拋出，空氣阻力不計。每次與臺階或地面碰撞時，豎直方向的速度大小都變?yōu)樵瓉淼?.5倍，方向與原方向相反；水平方向的速度不變。下列說法正確的是（）A．要使小球首先落到第1級臺階上，初速度v最大為1.5m/sB．若v=3m/s，小球首先撞到第3級臺階上C．若v=7m/s，小球從拋出到與臺階或地面第3次碰撞所經(jīng)歷的總時間為sD．多次拋出小球，使其恰好打在各級階梯邊緣，每次小球落點的速度方向相同【答案】BC【解析】A．小球落到第1級臺階邊緣時，初速度最大，豎直方向水平方向聯(lián)立解得故A錯誤；B．如圖作一條連接各端點的直線，只要小球越過該直線，則小球落到臺階上。設(shè)小球落到斜線上的時間，水平方向豎直方向且聯(lián)立解得=0.3s相應(yīng)的水平距離x=3×0.3m=0.9m則臺階數(shù)知小球拋出后首先落到的臺階為第3級臺階，故B正確；C．當小球直接擊中B點時，則有豎直方向水平方向解得因為小球直接落到地面上。落地時，豎直分速度為每次與臺階或地面碰撞時，豎直方向的速度大小都變?yōu)樵瓉淼?.5倍，從第一次碰撞到第二次碰撞，有解得從第二次碰撞到第三次碰撞，有解得總時間為故C正確；D．多次拋出小球，使其恰好打在各級階梯邊緣，小球水平方向速度大小不變，豎直方向速度大小改變，根據(jù)平行四邊形定則，每次小球落點的速度方向不相同，故D錯誤。故選BC。6．（多選）跳臺滑雪是冬奧會中最具觀賞性的項目之一，假設(shè)運動員從C點水平飛出，落到斜坡上的D點，E點離坡道CD最遠，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．運動員在空中相等時間內(nèi)速度變化相等B．軌跡CE和ED在水平方向的投影長度相等C．軌跡CE和ED在CD上的投影長度之比為1：3D．若減小水平飛出速度，運動員落到斜坡時速度與水平方向的夾角將變小【答案】AB【解析】A．運動員在空中做平拋運動，加速度恒定為g，則根據(jù)，則相等時間內(nèi)速度變化相等，選項A正確；B．設(shè)斜面的傾角為θ，則到達E點時到達斜面底端時解得t2=2t1即從C到E的時間等于從E到D的時間，則根據(jù)x=v0t可知，軌跡CE和ED在水平方向的投影長度相等，選項B正確；C．物體沿斜面方向做初速度為v0cosθ，加速度為gsinθ的加速運動，則根據(jù)相等時間的位移關(guān)系可知，物體沿斜面方向的位移之比不等于1:3，即軌跡CE和ED在CD上的投影長度之比不等于1：3，選項C錯誤；D．運動員落到斜坡時速度與水平方向的夾角結(jié)合可得則若減小水平飛出速度，運動員落到斜坡時速度與水平方向的夾角不變，選項D錯誤。故選AB。題組B能力提升練7．（多選）如圖所示，一豎直圓弧形槽固定于水平地面上，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑。若在A點以初速度v1平拋一小球，小球?qū)糁胁郾谏系淖畹忘cD點；若A點小球拋出的同時，在C點以初速度v2向左平拋另一個小球并也能擊中D點，已知∠COD=60°，且不計空氣阻力，則（）A．兩小球同時落到D點B．兩小球初速度大小之比為C．兩小球落到D點時的速度方向與OD線夾角相等D．兩小球落到D點時的瞬時速率之比為【答案】BD【解析】A．根據(jù)可知，向左平拋的另一個小球豎直下降的高度小一些，其先落到D點，A錯誤；B．對A點拋出的小球有，對C點拋出的小球有，解得B正確；C．A點拋出的小球落到D點時C點拋出的小球落到D點時可知，兩小球落到D點時的速度方向與OD線夾角不相等，C錯誤；D．A點拋出的小球落到D點時C點拋出的小球落到D點時結(jié)合上述，解得D正確。故選BD。8．如圖（甲）所示，從斜面頂端以速度v0將小球水平拋出，小球落地后不再彈起，設(shè)其在空中飛行的時間為t。多次實驗，測得飛行時間t隨拋出時速度v0的變化關(guān)系如圖（乙）所示，不計空氣阻力，取g=10m/s2，求：（1）斜面體的高度h；（2）斜面體的傾角θ?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）由圖乙可知，當初速度不小于且時間在0.4s后小球的落地時間不再變化，故當小球初速度為、在0.4s時剛好落在斜面底端的水平地面，因此（2）當小球初速度為，在0.4s時水平位移大小為由幾何知識可得解得9．如圖所示，斜面ABC傾角為θ，在A點以速度將小球水平拋出（小球可以看成質(zhì)點），小球恰好經(jīng)過斜面上的小孔E，落在斜面底部的D點，且D為BC的中點。在A點以速度將小球水平拋出，小球剛好落在C點。若小球從E運動到D的時間為，從A運動到C的時間為，則不可能的是（）A．1︰1 B．1︰2 C．2︰3 D．1︰3【答案】ACD【解析】如圖所示對于平拋運動，其運動時間只由高度h決定，不管是以初速度或拋出，其落到斜面底端時間是一樣，都為。設(shè)從A到E的時間為，由平拋運動規(guī)律得同理，從A到的運動根據(jù)數(shù)學(xué)幾何問題可知即由于因此本題選不可能的，故選ACD。10．如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R，在B點上方的C點水平拋出一個小球，小球軌跡恰好在D點與圓柱體相切，OD與OB的夾角為60°，則C點到B點的距離為()A.eq\f(R,4)B.eq\f(R,2)C.eq\f(3R,4)D．R【答案】A【解析】由題意知小球通過D點時速度與圓柱體相切，則有vy＝v0tan60°，小球從C到D，水平方向有Rsin60°＝v0t，豎直方向上有y＝eq\f(vy,2)t，解得y＝eq\f(3,4)R，故C點到B點的距離為s＝y(tǒng)－R(1－cos60°)＝eq\f(R,4)，故選A.題組C培優(yōu)拔尖練11．（多選）如圖所示，同一豎直平面內(nèi)有四分之一圓環(huán)BC和傾角為53°的斜面AC，A、B兩點與圓環(huán)BC的圓心O等高，C點位于O點正下方?，F(xiàn)將甲、乙小球分別從A、B兩點以初速度、沿水平方向同時拋出，兩球恰好在C點相碰（不計空氣阻力），已知，，下列說法正確的是（）A．初速度、大小之比為B．若僅增大，兩球有可能不相碰C．若甲球恰能落在斜面的中點D，則初速度應(yīng)變?yōu)镈．若只拋出甲球并適當改變大小，甲球能垂直擊中圓環(huán)BC【答案】CD【解析】A．兩小球豎直位移相同，則運動時間相同，初速度、大小之比為故A錯誤；B．若僅增大v2，則乙球拋物線軌跡開口變大，與甲球軌跡仍存在交點，因為兩球同時拋出，在運動至交點時下落高度相同，運動時間相同，則一定相碰，故B錯誤；C．甲球落在D、C兩點時的豎直位移之比為根據(jù)可知甲球落在D、C兩點時的時間之比為甲球落在D、C兩點時的水平位移之比為根據(jù)可知甲球落在在D、C兩點時的初速度大小之比為故C正確；D．若只拋出甲球并適當改變大小，假設(shè)甲球可以垂直擊中圓環(huán)BC，擊中BC時的速度方向一定過O點，且根據(jù)平拋運動規(guī)律的推論可知O點為甲球水平位移的中點，則甲球落點到O點的水平距離為豎直距離為假設(shè)成立，即甲球可以垂直擊中圓環(huán)BC，故D正確。故選CD。12．某跳臺滑雪運動員，從斜坡A處沿水平方向飛出，在斜坡B處著陸，測得AB間距離為75m，斜坡與水平方向夾角為37°，不計空氣阻力，已知，重力加速度為。試計算：（1）運動員在A處的速度大小和在空中飛行的時間；（2）運動員在空中離坡面的最大距離?！敬鸢浮浚?），；（2）【解析】（1）在豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動，則解得（2）將速度分解在垂直于斜面方向，則將重力加速度分解在垂直于斜面方向上，可得則離斜面的最遠距離為解得第六章圓周運動專題5圓周運動的傳動問題和周期性問題目標導(dǎo)航目標導(dǎo)航課程標準核心素養(yǎng)1.進一步熟練掌握描述圓周運動的各物理量之間的關(guān)系.2.掌握同軸轉(zhuǎn)動、皮帶傳動和齒輪傳動的特點，會分析比較各物理量.3.會分析圓周運動中多解的原因，掌握解決圓周運動中的多解問題的方法．1、物理觀念：同軸轉(zhuǎn)動，皮帶傳動，圓周運動的周期性。2、科學(xué)思維：圓周運動的各種傳動特點3、科學(xué)探究：探究圓周運動多解問題的解決方法。。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：運動圓周運動知識解決生活生產(chǎn)中的實際問題。知識精講知識精講知識點01圓周運動的傳動問題同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點A、B兩點的角速度、周期相同A、B兩點的線速度大小相等A、B兩點的線速度大小相等規(guī)律A、B兩點的線速度大小與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)A、B兩點的角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)A、B兩點的角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(R,r)【即學(xué)即練1】如圖所示為某種自行車的鏈輪、鏈條、飛輪、踏板、后輪示意圖，在騎行過程中，踏板和鏈輪同軸轉(zhuǎn)動、飛輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動，已知鏈輪與飛輪的半徑之比為3∶1，后輪直徑為600mm，當踩踏板做勻速圓周運動的角速度為5rad/s時，后輪邊緣處A點的線速度大小為()A．9.00m/s B．4.50m/sC．0.50m/s D．1.00m/s知識點02圓周運動的周期性和多解問題1．問題特點(1)研究對象：勻速圓周運動的多解問題含有兩個做不同運動的物體．(2)運動特點：一個物體做勻速圓周運動，另一個物體做其他形式的運動(如平拋運動、勻速直線運動等)．(3)運動的關(guān)系：根據(jù)兩物體運動的時間相等建立等式，求解待求物理量．2．分析技巧(1)抓住聯(lián)系點：明確題中兩個物體的運動性質(zhì)，抓住兩運動的聯(lián)系點——時間相等．(2)先特殊后一般：先考慮第一個周期的情況，再根據(jù)運動的周期性，考慮多個周期時的規(guī)律．(3)分析時注意兩個運動是獨立的，互不影響．【即學(xué)即練2】(多選)如圖所示，夜晚電風(fēng)扇在閃光燈下運轉(zhuǎn)，閃光燈每秒閃45次，風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個扇葉，它們互成120°角．當風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時，觀察者感覺扇葉不動，則風(fēng)扇轉(zhuǎn)速可能是()A．600r/min B．900r/minC．1200r/min D．1800r/min能力拓展能力拓展考法01圓周運動的傳動問題【典例1】如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦力作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的()A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4考法02圓周運動的周期性和多解問題【典例2】如圖所示為一個半徑為5m的圓盤，正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動，當圓盤邊緣上的一點A處在如圖所示位置的時候，在其圓心正上方20m的高度有一個小球正在向邊緣的A點以一定的速度水平拋出，取g＝10m/s2，不計空氣阻力，要使得小球正好落在A點，則()A．小球平拋的初速度一定是2.5m/sB．小球平拋的初速度可能是2.5m/sC．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定是πrad/sD．圓盤轉(zhuǎn)動的加速度可能是π2m/s2分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．如圖是一種新概念自行車，它沒有鏈條，共有三個轉(zhuǎn)輪，A、B、C轉(zhuǎn)輪半徑依次減小。輪C與輪A嚙合在一起，騎行者踩踏板使輪C動，輪C驅(qū)動輪A轉(zhuǎn)動，從而使得整個自行車沿路面前行。對于這種自行車，下面說法正確的是（）A．轉(zhuǎn)輪A、B、C線速度vA、vB、vC之間的關(guān)系是vA>vB>vCB．轉(zhuǎn)輪A、B、C線速度vA、vB、vC之間的關(guān)系是vA=vB>vCC．轉(zhuǎn)輪A、B、C角速度A、B、C之間的關(guān)系是A<B<CD．轉(zhuǎn)輪A、B、C角速度A、B、C之間的關(guān)系是A=B>C2．如圖是農(nóng)村建房時常用的小型水泥攪拌機的側(cè)視圖。其料斗內(nèi)有三根不同長短的鐵支架與轉(zhuǎn)軸相連接，通電讓其旋轉(zhuǎn)時工人將石子、水泥、細砂和水等物質(zhì)緩慢的放入其中，在料斗的下方有一電動機通過皮帶軋帶動轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，驅(qū)使三根鐵支架輔之轉(zhuǎn)動，攪動料斗內(nèi)的物質(zhì)使之混合均勻成為混凝土。下列有關(guān)說法中正確的是（）A．三根支架最外端各點的線速度不同，但角速度相同B．料斗內(nèi)的物質(zhì)隨支架一起做圓周運動C．轉(zhuǎn)軸對長支架的作用力小于對短支架的作用力D．轉(zhuǎn)軸和電動機通過皮帶相連接，它們的角速度相同3．如圖，短道速滑比賽中，把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動，若觀察到甲、乙兩名運動員同時進入彎道，甲先出彎道，則下列關(guān)系式一定成立的是（）A．向心加速度 B．線速度C．角速度 D．周期4．如圖，A輪通過摩擦帶動B輪勻速轉(zhuǎn)動，兩輪間不發(fā)生相對滑動，A、B兩輪轉(zhuǎn)動周期分別為，邊緣的線速度大小分別為，則（）A． B．C． D．5．如圖所示，兩個皮帶輪的轉(zhuǎn)軸分別是O1和O2，設(shè)轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑，則皮帶輪上邊緣A、B和輪O1上點C三點的線速度、角速度、周期、加速度大小關(guān)系正確的是（）A．， B．，C．， D．，6．如圖所示，一部機器由電動機帶動，機器上的皮帶輪半徑是電動機皮帶輪半徑的3倍，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動。那么，電動機皮帶輪與機器皮帶輪邊緣的角速度之比、向心加速度之比分別為（）A． B． C． D．題組B能力提升練7．如圖所示，M、N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R2，內(nèi)筒半徑R1，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動。設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過窄孔S不斷地向外射出兩種不同速率v1和v2的微粒，從S處射出時的初速度的方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達N筒后就附著在N筒上，如果R1、R2、和都不變，則取下列選項中哪個值時可使所有微粒都打在N筒上同一點（）A． B．C． D．8．一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤的水平距離為L。將飛鏢對準A點以初速度水平拋出，在飛鏢拋出的同時，圓盤以角速度繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動.要使飛鏢恰好擊中A點，則飛鏢的初速度和圓盤的角速度應(yīng)滿足（）A．，（1，2，3，……）B．，（0，1，2，……）C．，（1，2，3，……）D．只要，就一定能擊中圓盤上的A點9．（多選）如圖所示，趣味飛鏢游戲的鏢盤以角速度繞過O點的固定水平軸勻速轉(zhuǎn)動，某人將一只飛鏢正對盤邊緣P點（O點正上方）以水平速度v0擲出，恰好擊中鏢盤上O點正下方的Q點（Q點不在盤邊緣）。不計空氣阻力，飛鏢每次從同一位置正對P點水平擲出，下列說法正確的是（）A．若僅增大，飛鏢可能擊中P點 B．若僅減小，飛鏢可能擊中Q點C．若減小、增加，飛鏢可能擊中Q點 D．若增加、減小，飛鏢可能擊中P點10．（多選）如圖所示，質(zhì)點P以O(shè)為圓心做勻速圓周運動，角速度為ω，圓周上水平虛線BD與AC垂直，若質(zhì)點從C點開始運動的同時在D點正上方有一小球自由下落，不計空氣阻力，要使小球與質(zhì)點P相遇，重力加速度為g，則小球下落時離D點的高度可能為（）A． B． C． D．題組C培優(yōu)拔尖練11．如圖所示，小球Q在豎直平面內(nèi)逆時針做勻速圓周運動，當Q球轉(zhuǎn)到與O在同一水平線上時，有另一小球P從距圓周最高點為h處開始自由下落，要使兩球在圓周最高點相碰，重力加速度為g。求：（1）Q球轉(zhuǎn)動的角速度ω；（2）Q球做勻速圓周運動的周期及其最大值。12．如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過圓心O水平向右為x軸的正方向。在圓心O正上方距盤面高為h處有一個可以間斷滴水的容器，從t=0時刻開始隨傳送帶沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動。已知容器在t=0時刻滴下第一滴水，以后每當前一滴水剛好落到盤面上時后一滴水開始下落。水滴下落過程空氣阻力不計，求：（1）第一滴水離開容器到落至圓盤所用時間t；（2）要使每一滴水在盤面上的落點都位于同一條直線上，求圓盤轉(zhuǎn)動的角速度。第六章圓周運動專題5圓周運動的傳動問題和周期性問題目標導(dǎo)航目標導(dǎo)航課程標準核心素養(yǎng)1.進一步熟練掌握描述圓周運動的各物理量之間的關(guān)系.2.掌握同軸轉(zhuǎn)動、皮帶傳動和齒輪傳動的特點，會分析比較各物理量.3.會分析圓周運動中多解的原因，掌握解決圓周運動中的多解問題的方法．1、物理觀念：同軸轉(zhuǎn)動，皮帶傳動，圓周運動的周期性。2、科學(xué)思維：圓周運動的各種傳動特點3、科學(xué)探究：探究圓周運動多解問題的解決方法。。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：運動圓周運動知識解決生活生產(chǎn)中的實際問題。知識精講知識精講知識點01圓周運動的傳動問題同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點A、B兩點的角速度、周期相同A、B兩點的線速度大小相等A、B兩點的線速度大小相等規(guī)律A、B兩點的線速度大小與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)A、B兩點的角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)A、B兩點的角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(R,r)【即學(xué)即練1】如圖所示為某種自行車的鏈輪、鏈條、飛輪、踏板、后輪示意圖，在騎行過程中，踏板和鏈輪同軸轉(zhuǎn)動、飛輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動，已知鏈輪與飛輪的半徑之比為3∶1，后輪直徑為600mm，當踩踏板做勻速圓周運動的角速度為5rad/s時，后輪邊緣處A點的線速度大小為()A．9.00m/s B．4.50m/sC．0.50m/s D．1.00m/s【答案】B【解析】當踩踏板做勻速圓周運動的角速度為5rad/s時，踏板和鏈輪同軸轉(zhuǎn)動，則鏈輪的角速度為5rad/s，由于鏈輪與飛輪通過鏈條傳動，邊緣線速度大小相等，由v＝rω可知，角速度與半徑成反比，故飛輪的角速度為15rad/s，后輪的角速度與飛輪相等，可知，后輪邊緣處A點的線速度大小為v＝Rω＝0.3×15m/s＝4.50m/s，故選B.知識點02圓周運動的周期性和多解問題1．問題特點(1)研究對象：勻速圓周運動的多解問題含有兩個做不同運動的物體．(2)運動特點：一個物體做勻速圓周運動，另一個物體做其他形式的運動(如平拋運動、勻速直線運動等)．(3)運動的關(guān)系：根據(jù)兩物體運動的時間相等建立等式，求解待求物理量．2．分析技巧(1)抓住聯(lián)系點：明確題中兩個物體的運動性質(zhì)，抓住兩運動的聯(lián)系點——時間相等．(2)先特殊后一般：先考慮第一個周期的情況，再根據(jù)運動的周期性，考慮多個周期時的規(guī)律．(3)分析時注意兩個運動是獨立的，互不影響．【即學(xué)即練2】(多選)如圖所示，夜晚電風(fēng)扇在閃光燈下運轉(zhuǎn)，閃光燈每秒閃45次，風(fēng)扇轉(zhuǎn)軸O上裝有3個扇葉，它們互成120°角．當風(fēng)扇轉(zhuǎn)動時，觀察者感覺扇葉不動，則風(fēng)扇轉(zhuǎn)速可能是()A．600r/min B．900r/minC．1200r/min D．1800r/min【答案】BD【解析】閃光燈的閃光周期T＝eq\f(1,45)s，在一個周期T內(nèi)，扇葉轉(zhuǎn)動的角度應(yīng)為120°的整數(shù)倍，即eq\f(1,3)圈的整數(shù)倍，所以最小轉(zhuǎn)速nmin＝eq\f(\f(1,3)r,\f(1,45)s)＝15r/s＝900r/min，可能滿足題意的轉(zhuǎn)速為n＝knmin＝900kr/min(k＝1,2,3…)，故選項B、D正確，A、C錯誤．能力拓展能力拓展考法01圓周運動的傳動問題【典例1】如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦力作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的()A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4【答案】D【解析】A、B靠摩擦傳動，則邊緣上a、b兩點的線速度大小相等，即va∶vb＝1∶1，選項A錯誤；B、C同軸轉(zhuǎn)動，則邊緣上b、c兩點的角速度相等，即ωb＝ωc，轉(zhuǎn)速之比eq\f(nb,nc)＝eq\f(ωb,ωc)＝eq\f(1,1)，選項B、C錯誤；對a、b兩點，由an＝eq\f(v2,r)得eq\f(aa,ab)＝eq\f(RB,RA)＝eq\f(3,2)，對b、c兩點，由an＝ω2r得eq\f(ab,ac)＝eq\f(RB,RC)＝eq\f(3,2)，故aa∶ab∶ac＝9∶6∶4，選項D正確．考法02圓周運動的周期性和多解問題【典例2】如圖所示為一個半徑為5m的圓盤，正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動，當圓盤邊緣上的一點A處在如圖所示位置的時候，在其圓心正上方20m的高度有一個小球正在向邊緣的A點以一定的速度水平拋出，取g＝10m/s2，不計空氣阻力，要使得小球正好落在A點，則()A．小球平拋的初速度一定是2.5m/sB．小球平拋的初速度可能是2.5m/sC．圓盤轉(zhuǎn)動的角速度一定是πrad/sD．圓盤轉(zhuǎn)動的加速度可能是π2m/s2【答案】A【解析】根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))＝2s，則小球平拋的初速度v0＝eq\f(r,t)＝2.5m/s，A正確，B錯誤；根據(jù)ωt＝2nπ(n＝1、2、3、…)，解得圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝eq\f(2nπ,t)＝nπrad/s(n＝1、2、3、…)，圓盤轉(zhuǎn)動的加速度為a＝ω2r＝n2π2r＝5n2π2m/s2(n＝1、2、3、…)，C、D錯誤．分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．如圖是一種新概念自行車，它沒有鏈條，共有三個轉(zhuǎn)輪，A、B、C轉(zhuǎn)輪半徑依次減小。輪C與輪A嚙合在一起，騎行者踩踏板使輪C動，輪C驅(qū)動輪A轉(zhuǎn)動，從而使得整個自行車沿路面前行。對于這種自行車，下面說法正確的是（）A．轉(zhuǎn)輪A、B、C線速度vA、vB、vC之間的關(guān)系是vA>vB>vCB．轉(zhuǎn)輪A、B、C線速度vA、vB、vC之間的關(guān)系是vA=vB>vCC．轉(zhuǎn)輪A、B、C角速度A、B、C之間的關(guān)系是A<B<CD．轉(zhuǎn)輪A、B、C角速度A、B、C之間的關(guān)系是A=B>C【答案】C【解析】AB．自行車運動過程中，前后輪A、B的線速度相等，由于A、C嚙合在一起，A、C線速度也相等，所以轉(zhuǎn)輪A、B、C線速度vA、vB、vC之間的關(guān)系是故AB錯誤；CD．由公式可知，在線速度相等的情況下，半徑越小角速度越大，則有轉(zhuǎn)輪A、B、C線速度ωA、ωB、ωC之間的關(guān)系是A<B<C故C正確，D錯誤。故選C。2．如圖是農(nóng)村建房時常用的小型水泥攪拌機的側(cè)視圖。其料斗內(nèi)有三根不同長短的鐵支架與轉(zhuǎn)軸相連接，通電讓其旋轉(zhuǎn)時工人將石子、水泥、細砂和水等物質(zhì)緩慢的放入其中，在料斗的下方有一電動機通過皮帶軋帶動轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，驅(qū)使三根鐵支架輔之轉(zhuǎn)動，攪動料斗內(nèi)的物質(zhì)使之混合均勻成為混凝土。下列有關(guān)說法中正確的是（）A．三根支架最外端各點的線速度不同，但角速度相同B．料斗內(nèi)的物質(zhì)隨支架一起做圓周運動C．轉(zhuǎn)軸對長支架的作用力小于對短支架的作用力D．轉(zhuǎn)軸和電動機通過皮帶相連接，它們的角速度相同【答案】A【解析】A．由于鐵支架與轉(zhuǎn)軸相連接，長短不同，根據(jù)同軸轉(zhuǎn)動的物體上各質(zhì)點的角速度相等，可知三根支架最外端各點的角速度相同，根據(jù)由于支架長短不同，即圓周運動的軌道半徑不同，則三根支架最外端各點的線速度不同，A正確；B．根據(jù)題意可知，攪動料斗內(nèi)的物質(zhì)使之混合均勻成為混凝土，料斗內(nèi)的物質(zhì)并沒有隨支架一起運動，即料斗內(nèi)的物質(zhì)并沒有隨支架一起做圓周運動，B錯誤；C．根據(jù)根據(jù)上述，長支架與短支架的角速度相等，長支架的軌道半徑大于短支架的軌道半徑，則長支架所需向心力大于短支架所需向心力，即轉(zhuǎn)軸對長支架的作用力大于對短支架的作用力，C錯誤；D．由于轉(zhuǎn)軸和電動機通過皮帶相連接，則轉(zhuǎn)軸與電動機與皮帶接觸位置的線速度大小相等，根據(jù)根據(jù)圖形可知，兩者的半徑不相等，則它們的角速度不相同，D錯誤。故選A。3．如圖，短道速滑比賽中，把運動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運動，若觀察到甲、乙兩名運動員同時進入彎道，甲先出彎道，則下列關(guān)系式一定成立的是（）A．向心加速度 B．線速度C．角速度 D．周期【答案】C【解析】CD．若觀察到甲、乙兩名運動員同時進入彎道，甲先出彎道，弧度相同所用時間較短，故甲的角速度較大，周期較小。C正確，D錯誤。AB．由于不知道甲乙運動時間的比例關(guān)系和軌道半徑的比例關(guān)系，故無法比較甲乙的向心加速度大小和線速度的大小關(guān)系，AB錯誤。故選C。4．如圖，A輪通過摩擦帶動B輪勻速轉(zhuǎn)動，兩輪間不發(fā)生相對滑動，A、B兩輪轉(zhuǎn)動周期分別為，邊緣的線速度大小分別為，則（）A． B．C． D．【答案】B【解析】根據(jù)題意可知，兩輪間不發(fā)生相對滑動，所以邊緣線速度相等根據(jù)可知，兩者周期不同。故選B。5．如圖所示，兩個皮帶輪的轉(zhuǎn)軸分別是O1和O2，設(shè)轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑，則皮帶輪上邊緣A、B和輪O1上點C三點的線速度、角速度、周期、加速度大小關(guān)系正確的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】D【解析】由圖中可知A、B兩點在同一皮帶上運動，線速度相等，即根據(jù)，可知，又因為B、C兩點同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即根據(jù)，有，又根據(jù)可知故選D。6．如圖所示，一部機器由電動機帶動，機器上的皮帶輪半徑是電動機皮帶輪半徑的3倍，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動。那么，電動機皮帶輪與機器皮帶輪邊緣的角速度之比、向心加速度之比分別為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由于皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動，則兩輪邊緣的線速度大小相等，由公式可知，電動機皮帶輪與機器皮帶輪邊緣的角速度之比為半徑的反比即為3：1，由公式可知，電動機皮帶輪與機器皮帶輪邊緣的向心加速度之比為半徑的反比即為3：1。故選A。題組B能力提升練7．如圖所示，M、N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R2，內(nèi)筒半徑R1，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動。設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過窄孔S不斷地向外射出兩種不同速率v1和v2的微粒，從S處射出時的初速度的方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達N筒后就附著在N筒上，如果R1、R2、和都不變，則取下列選項中哪個值時可使所有微粒都打在N筒上同一點（）A． B．C． D．【答案】B【解析】微粒從M到N運動時間對應(yīng)N筒轉(zhuǎn)過角度即如果以v1射出時，轉(zhuǎn)過角度如果以v2射出時，轉(zhuǎn)過角度只要θ1、θ2相差2π的整數(shù)倍，則落在一處，即當時，所有微粒都打在N筒上同一點。則故選B。8．一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤的水平距離為L。將飛鏢對準A點以初速度水平拋出，在飛鏢拋出的同時，圓盤以角速度繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動.要使飛鏢恰好擊中A點，則飛鏢的初速度和圓盤的角速度應(yīng)滿足（）A．，（1，2，3，……）B．，（0，1，2，……）C．，（1，2，3，……）D．只要，就一定能擊中圓盤上的A點【答案】B【解析】飛鏢做平拋運動，則有解得飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A點正好在最低點被擊中，則A點轉(zhuǎn)動的時間

（0，1，2，……）聯(lián)立解得

（0，1，2，……）故B正確，ACD錯誤；故選B。9．（多選）如圖所示，趣味飛鏢游戲的鏢盤以角速度繞過O點的固定水平軸勻速轉(zhuǎn)動，某人將一只飛鏢正對盤邊緣P點（O點正上方）以水平速度v0擲出，恰好擊中鏢盤上O點正下方的Q點（Q點不在盤邊緣）。不計空氣阻力，飛鏢每次從同一