滬教版-培優(yōu)-七年級(jí)數(shù)學(xué)-暑假同步講義-第14講-整式的除法(解析版)

班假暑級(jí)年七班假暑級(jí)年七PAGE20/21整式的除法）整式的除法）內(nèi)容分析內(nèi)容分析整式除法同整式加減法一樣，是整式運(yùn)算的重要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)因式分解、分式、方程、函數(shù)以及其他數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科不可缺少的數(shù)學(xué)工具．因此，本章內(nèi)容在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及其他學(xué)科方面占有重要的地位和作用．學(xué)習(xí)整式乘除是學(xué)習(xí)整式加減的繼續(xù)和發(fā)展．知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu) 模塊一：同底數(shù)冪的除法知識(shí)精講知識(shí)精講1、同底數(shù)冪相除：同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．用式子表示為：（，，都是正整數(shù)）．2、規(guī)定；（，是正整數(shù)）．例題解析例題解析下雨時(shí)，常常是“先見(jiàn)閃電、后聞雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒剩阎庠诳諝庵械膫鞑ニ俣葹槊酌棵?，而聲音在空氣中的傳播速度約為米每秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式，再根據(jù)除法運(yùn)算法則 求出答案．計(jì)算：（1）； （2）； （3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）； （2）； （3）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，（，，都是正整數(shù)），規(guī)定 ．計(jì)算：（1）； （2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）； （2）；（3）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．計(jì)算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法，，（，， 都是正整數(shù)），規(guī)定．計(jì)算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法，，， （，，都是正整數(shù)），規(guī)定，注意負(fù)數(shù)的奇次冪還是負(fù)數(shù)．計(jì)算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方，注意法則的準(zhǔn)確運(yùn)用．計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法，注意負(fù)數(shù)的偶次冪以及奇次冪的符號(hào)．已知：，求的值．【答案】4．【解析】∵，，∴，∴，解得．【總結(jié)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法與除法．若，，求的值．【答案】．【解析】，把，代入得．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘方與除法． 模塊二：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式知識(shí)精講知識(shí)精講1、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：兩個(gè)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．例題解析例題解析計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）； （2）；（3）；（4）．【總結(jié)】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：兩個(gè)單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為 商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．計(jì)算：．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．計(jì)算： ．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題主要考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．若，求的值．【答案】．【解析】，∴，解得，，把代入得原式．【總結(jié)】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，以及冪的運(yùn)算． 模塊三：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式知識(shí)精講知識(shí)精講1、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．（1）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，商式與被除式的項(xiàng)數(shù)相同，不可丟項(xiàng)，如（2）中容易丟掉最后一項(xiàng)．（2）要求學(xué)生說(shuō)出式子每步變形的依據(jù)．（3）讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對(duì)不對(duì)．例題解析例題解析計(jì)算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的 商相加．計(jì)算：．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．計(jì)算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．計(jì)算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．計(jì)算：．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．計(jì)算： ．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．計(jì)算：．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．若，，求、n的值．【答案】，．【解析】，，∴，解得．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法與除法．已知除式為，商式為，余式為，求被除式．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及合并同類項(xiàng)，注意：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)．若能被整除，試求的值．【答案】．【解析】∵能被整除， ∴， 當(dāng)時(shí)，上式變形為，∴，∴．【總結(jié)】本題考查了整式的除法，做題的關(guān)鍵是理解整除的含義，比如被整除，另外 一層的意思也就是說(shuō)，是的一個(gè)因式，使這個(gè)因式等于0的值，必是的 一個(gè)解．師生總結(jié)師生總結(jié)1、同底數(shù)冪相除的法則及限制條件是什么？2、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？3、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式需要注意什么？隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè)等于（ ） A． B． C． D．【答案】B．【解析】．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、乘方與除法，，， （，，都是正整數(shù)），規(guī)定已知：，則=_______，=_______．【答案】5，3．【解析】，∴，解得．【總結(jié)】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．計(jì)算：．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，注意法則的準(zhǔn)確運(yùn)用．計(jì)算：．【答案】．【解析】【總結(jié)】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．先化簡(jiǎn)：，再計(jì)算當(dāng)，，的值．【答案】．【解析】，把，，代入得原式．【總結(jié)】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．化簡(jiǎn)求值：，其中．【答案】．【解析】，把代入得原式．【總結(jié)】本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．已知一個(gè)單項(xiàng)式乘以，所得的積是，求這個(gè)單項(xiàng)式．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．已知一個(gè)多項(xiàng)式減去后，除以的商是，求這個(gè)多項(xiàng)式．【答案】．【解析】．【總結(jié)】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及合并同類項(xiàng)．已知與一個(gè)整式的積是，求這個(gè)整式．【答案】．【解析】【總結(jié)】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．設(shè)，，求：（1）、的值 （2）分解因式．【答案】（1），；（2）．【解析】（1），，∴，解得；（2）把，代入【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、乘方與除法．課后作業(yè)課后作業(yè)計(jì)算：（1）； （2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的除法及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）．【總結(jié)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式．計(jì)算：（1）； （2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）；（2）；（3）．【總結(jié)】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式