2024-2025學年人教版六年級數(shù)學上冊《圓》單元測試卷

人教版六年級數(shù)學上冊第五單元圓單元測試卷

一'選擇題（共8題；共16分）

1.（2分）看表演時人們一般都會自然地圍成一個圓，這是運用（）的知識。

A.圓心決定圓的位置

B.半徑?jīng)Q定圓的大小

C.同圓中所有的半徑都相等

2.（2分）用同樣長的鐵絲圍成1個正方形和1個圓，（）的面積大。

A.圓B.正方形C.一樣大D.無法確定

3.（2分）一個圓的直徑擴到原來的3倍，它的周長和面積分別擴大到原來的（）。

A.3倍和9倍B.9倍和3倍C.3倍和6倍

4.（2分）用圓規(guī)畫一個周長是18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米。

A.3B.4C.6

5.（2分）下面的說法，錯誤的是（）

A.圓和扇形都是軸對稱圖形。

B.兩個圓的周長相等，那么它們的面積也一定相等。

C.7t=3.14

6.（2分）下面說法中，錯誤的是（）。

A.兀是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

B.圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸。

C.車輪做成圓形的原因是圓心到圓上的距離相等，使輪子在滾動時保持平穩(wěn)。

D.將圓等分成若干份后，拼成的近似的長方形的周長與圓的周長相等。

7.（2分）圖中，鉛筆的長度是（）

012345

cm

A.5厘米B.2厘米C.3厘米

8.（2分）一個圓的半徑擴大到原來的3倍，則它的（）也擴大到原來的3倍。

A.面積

B.直徑和周長

C.直徑、周長和圓周率

二'判斷題（共5題；共10分）

9.（2分）大圓里剪去一個小圓，剩下的就是圓環(huán)。（）

10.（2分）用四個圓心角都是90。的扇形，正好拼成一個圓。（）

11.（2分）周長相等的兩個圓，面積也相等。（）

12.（2分）在同一個圓內，長度是直徑的一半的線段叫做半徑。（）

13.（2分）任意一個圓都有無數(shù)條對稱軸。（）

三、填空題（共9題；共21分）

14.（2分）一個圓的直徑是4.8cm,用圓規(guī)畫這個圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是cm。

15.（2分）在一個半徑是4m的圓形草坪周圍修一條1m寬的小路，這條小路的面積是

16.（2分）用圓規(guī)畫圓時，如果圓規(guī)的兩腳叉開3厘米，則畫出的圓的周長是厘米，面積是.

17.（2分）圓規(guī)兩腳間的距離是1厘米，畫出圓的周長約是厘米。（7t~3）

18.（3分）兩個圓的半徑分別是3cm和5cm,大圓和小圓的直徑比是,周長比是，

面積比是O

19.（2分）在一塊邊長為10cm的正方形木板上鋸下一個最大的圓，這個圓的面積是cm2,剩

下部分的面積占木板總面積的%0

20.（3分）如果圓的半徑r=2a,那么該圓的直徑（1=，周長c=，面積

21.（2分）在一塊長為30cm,寬為20cm的長方形木板上，鋸下一個最大的圓，這個圓的面積是,

cm2,剩下部分的面積占木板總面積的%-

22.（3分）一個大圓的直徑是10厘米，一個小圓的半徑是2厘米，大圓與小圓的周長比

是：，面積比是：o

四、幾何操作題（共2題；共8分）

23.（4分）畫一個直徑是4厘米的半圓，并用字母0、r標出它的圓心和半徑。

24.（4分）超強臺風“莫蘭蒂”給我國東南沿海造成重大經(jīng)濟損失，臺風登陸時中心最大風力可達17級,

后來轉為12級。12級風圈半徑為100千米，此時其影響的范圍是多少平方千米？

五'計算題（共2題；共17分）

25.（8分）直接寫出得數(shù)。

31+X12510

4119T

41

2.3+7.7=100x15%=2.5x4=

52

26.（9分）計算題

4|-(2.5+1.9)xl17-0.75

(1)（1分）

8

(2)（1分）12--4--2--5--12.5%

3248

8151

(3)（1分）—x一+

9161642

(4)（2分）2.5^8+95x-+4x0.125+0.3

8

(5)（2分）3-(5-2x)=4x-1

x+33—2x

(6)（2分）------=11-----------

64

六、解答題（共5題；共28分）

27.（6分）只列式不計算。

（1）（2分）種一批樹，成活100棵，25棵未成活，這批樹的成活率是多少？

（2）（2分）一個掛鐘的分針長15厘米，從下午3時到4時，分針掃過的面積是多少平方厘米？

（3）（2分）一個梯形的面積為15平方厘米，它的上底為2厘米，高為5厘米，梯形的下底為多少厘

米？

28.（5分）沿著這個圓形水池走一圈是62.8m。

這個水池的直徑是多少呢?

29.（5分）如下圖，兩個半徑為1的半圓垂直相交，橫放的半圓直徑通過豎放半圓的圓心，則圖中兩塊

陰影部分的面積差為多少?（兀取3）

30.（6分）一個圓形噴水池的周長62.8米，在水池外邊有一條0.5米寬的水泥路。路的面積是多少平方

米？

31.（6分）如下圖所示，園林工人要用繩子將一些半徑為10cm的圓木捆綁在一起，捆綁三根圓木至少

需要多少厘米長的繩子？（接頭處忽略不計）

答案解析部分

L【答案】C

【解析】【解答】解：看表演時人們一般都會自然地圍成一個圓，這是運用同圓中所有的半徑都相等的知

識。

故答案為：Co

【分析】因為同圓中所有的半徑都相等，所以看表演時人們一般都會自然地圍成一個圓，這樣觀眾離舞

臺的距離都相等。

2.【答案】A

【解析】【解答】解：設鐵絲的長是16厘米，即正方形周長是16厘米，圓的周長是16厘米。

正方形邊長：16+4=4（厘米）

面積：4x4=16（平方厘米）

圓的半徑：16+2+3.14

=8+3.14

~2.5（厘米）

面積：3.14X2.52

=3.14x6.25

=19,625（平方厘米）

16<19.625,圓的面積大。

用同樣長的鐵絲圍成一個正方形和一個圓，它們的面積相比，圓的面積大。

故答案為：A。

【分析】設鐵絲的長是16厘米；即正方形周長是16厘米，圓的周長是16厘米；根據(jù)正方形周長公式：

周長=邊長X4,邊長=周長+4；圓的周長公式：周長=TTX半徑x2；半徑=周長安戶2,分別求出正方形邊

長和圓的半徑；再根據(jù)正方形面積公式：面積=邊長x邊長；圓的面積公式：面積=兀義半徑2,分別求出

正方形面積和圓的面積，再進行比較，即可解答。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：它的周長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的9倍。

故答案為：Ao

【分析】圓的半徑、直徑、周長擴大的倍數(shù)是一樣的，面積擴大的倍數(shù)是他們擴大倍數(shù)的平方倍。

4.【答案】A

【解析】【解答】解:18.84+3.14+2=612=3（厘米）

圓規(guī)兩腳之間的距離是3厘米。

故答案為：A。

【分析】圓的周長』+2=圓的半徑，據(jù)此解答。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：A項：圓和扇形都是軸對稱圖形，原題干說法正確；

B項：兩個圓的周長相等，則半徑一定相等，那么它們的面積也一定相等，原題干說法正確；

C項：兀=3.14,原題干說法錯誤。

故答案為：Co

【分析】A項：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對

稱圖形；其中的這條直線就是對稱軸。圓和扇形都是軸對稱圖形；

B項：圓的面積=兀乂半徑2,兩個圓的周長相等，則半徑一定相等，那么它們的面積也一定相等；

C項：兀是無限不循環(huán)小數(shù)，兀保留兩位小數(shù)約等于3.14。

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A、B、C都正確，D錯誤，將圓等分成若干份后，拼成的近似的長方形的周長比圓

的周長多了兩條半徑的長度。

故答案為：D。

【分析】A：兀是圓周長與直徑的比率，是一個無限不循環(huán)小數(shù)；

B：圓內任意一條直徑所在的直線都是對稱軸；

C：車輪做成圓形就是運用了同一個圓所有半徑長度相等的原理；

D：將圓等分成若干份后，拼成的近似的長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑，所以拼成的近似的

長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑的長度。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：5-2=3（厘米）。

故答案為：Co

【分析】物體的長度=直尺測量時結束的刻度-開始測量時的刻度。

8.【答案】B

【解析】【解答】解：一個圓的半徑擴大到原來的3倍，則它的直徑和周長也擴大到原來的3倍。

故答案為：B?

【分析】兩個圓的周長比等于它們半徑的比；面積比等于它們半徑平方的比，所以一個圓的半徑擴大到

原來的3倍，則它的直徑和周長也擴大到原來的3倍。

9.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：從大圓里面剪去比它小的同心圓，剩余部分是圓環(huán)，原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】圓環(huán)的兩個圓是同心圓，據(jù)此判斷。

10.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：雖然四個90。的圓心角拼起來是360。，但如果半徑不一樣，拼成的圖形就不會是

圓。

故答案為：錯誤。

【分析】扇形要拼成圓必須半徑相等，圓心角之和是360。。

11.【答案】正確

【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓，半徑一定相等，則面積也相等，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓的周長FX半徑X2,圓的面積FX半徑2,周長相等的兩個圓，半徑一定相等，則面積也相

等。

12.【答案】錯誤

【解析】【解答】解：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示；通過圓心并且兩端

都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

故答案為：錯誤。

【分析】半徑必須是連接圓心和圓上任意一點的線段。

13.【答案】正確

【解析】【解答】解：任意一個圓都有無數(shù)條對稱軸。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】圓內任意一條直徑所在的直線都是對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。

14.【答案】2.4

【解析】【解答】解：4.8+2=24（厘米）。

故答案為:2.4。

［分析】圓規(guī)兩腳間的距離=圓的半徑=圓的直徑-2。

15.【答案】28.26

【解析】【解答】解：外圓的半徑：4+1=5（米）

3.14x（5x5-4x4）

=3.14x（25-16）

=3.14x9

=28.26（平方米）

這條小路的面積是28.26平方米

故答案為:28.26。

【分析】圓環(huán)的面積（外圓半徑的平方-內圓半徑的平方）。

16.【答案】18.84；28.26

【解析】【解答】解:3x2x3.14=18.84（厘米）;

32x3.14=28.26（平方厘米）。

故答案為：18.84；28.26。

【分析】圓規(guī)兩腳之間叉開的長度是所畫圓的半徑；

圓的周長=2兀r；圓的面積=兀已據(jù)此代入數(shù)值作答即可。

17.【答案】6

【解析】【解答】解：3x1x2

=3x2

=6（厘米）。

故答案為：6o

【分析】圓規(guī)兩腳間的距離是所畫圓的半徑，畫出圓的周長=取半徑x2。

18.【答案】5：3；5：3；25：9

【解析】【解答】解：大圓和小圓的直徑比是5：3；

周長比是5：3；

面積比是52：32=25：9o

故答案為：5：3；5：3；25：9?

【分析】兩個圓的周長比等于它們半徑的比等于它們的直徑比；面積比等于它們半徑平方的比。

19.【答案】78.5；21.5

【解析】【解答】解：10+2=5（厘米）

3.14x52=78.5（平方厘米）

(10x10-78.5)((10x10)

=21.5X00

=21.5%。

故答案為:78.5；21.5o

【分析】這個圓的面積=仆半徑2,半徑=正方形木板的邊長+2；剩下部分的面積占木板總面積的百分率=

（正方形木板的邊長X邊長-這個圓的面積）+（正方形木板的邊長X邊長）。

20.【答案】4a；12.56a；12.56a2

【解析】【解答】解：2ax2=4a,則d=4a；

3.14x4a=12.56a,則c=12.56a；

3.14x（2a）2=12.56a2,S=12.56a2?

2

故答案為：4a；12.56a；12.56ao

【分析】圓的直徑=半徑X2,周長=7TX直徑，面積=型半徑2。

21.【答案】314；47.7

【解析】【解答】解：這個最大的圓的直徑是20厘米，半徑是10厘米，

圓的面積:3.14x10x10=314（平方厘米）

木板總面積：30x20=600（平方厘米）

剩下的面積：600-314=286（平方厘米）

剩下部分的面積占木板總面積的286-600-47.7%?

故答案為：314；47.7o

【分析】圓的面積=兀義半徑的平方；長方形的面積=長乂寬；剩下部分的面積+木板總面積=菊」下部分的面

積占木板總面積的百分率。

22.【答案】5；2；25；4

【解析】【解答】解：一個大圓的直徑是10厘米，大圓的半徑是5厘米，大圓與小圓的半徑比是5：2,

則：大圓與小圓的周長比是5：2,面積比是25：4o

故答案為：5；2；25；4。

【分析】兩個圓的半徑比、直徑比、周長比都相等，面積比等于它們的平方的比。

23.【答案】解：如圖：

d=4cm

【解析】【分析】直徑是4厘米，用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，是4+2=2(厘米)；先

用直尺畫一條長為4厘米的線段，再以線段的中點為圓心0,2厘米為半徑，用圓規(guī)畫圓，與線段兩端重

合，即可得到直徑為4厘米的半圓；再過點0和圓上任意一點畫一條線段就是它的半徑。

24.【答案】解：3.14xl002=31400(平方千米)

答:此時其影響的范圍是31400平方千米。

【解析】【分析】看圖可知其影響范圍是一個半徑為100千米的圓的面積，圓的面積=圓周率x半徑的平

方。

25?【答案】

c311J3_510_1

3+—=71H--=1—-xl2=9

72249「丁-6

41

2.3+7.7=10100x15%=152.5x4=10—----ZZ

52"To

【解析】【分析】計算小數(shù)加法時把小數(shù)點對齊；異分母分數(shù)相加減，先通分再按照同分母分數(shù)加減法的

計算方法計算；計算分數(shù)乘法時能約分的要先約分再乘；計算分數(shù)除法時要把除法轉化成乘法計算；含

有百分數(shù)的把百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)再計算。

27

26.【答案】(1)解：4--(2.5+1.9)x(--0.75)

58

“2

=4--4.4x0.125

5

2

=4--0.55

5

=3.85

(2)解：12--(4-+2-)-(5-+12.5%)

3248

=12--12

3

1

~3

81571

X+-

----

(3)解:9x[164

X16

81531

-XH-+-

9162

16

8156

XH

--+一

916

X16

821

--

9一6

16

7

-

6

(4)解：2.5^8+95x-+4x0.125+0.3

8

二(2.5+95+4)X-+0.3

8

=12.6875+0.3

=12.9875

(5)解：3-(5-2x)=4x-l

3-5+2x=4x-l

2x=-l

x=-l：2

2(x+3)=12-3(3-2x)

2x+6=12-9+6x

4x=3

x=3：4

x=0.75

【解析】【分析】(1)先算括號里面的，再算括號外面的；

(2)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后面兩個數(shù)的和，兩次運用減法的性質簡便運算；

(3)分數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果

沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；

(4)應用乘法分配律，先計算2.5+95+4,然后再乘(，最后加上0.3；

(5)等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同

一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

先去括號，然后應用等式的性質2,等式兩邊同時除以2；

(6)先應用等式的性質2,等式兩邊同時乘12,得到2(x+3)=12-3(3-2x),然后應用等式的性質2,

等式兩邊同時除以4,計算出結果。

27.【答案】(1)解：100+(100+25)X100%

(2)解：3.14X152

(3)解：15x2+