人教A版(新教材)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)課時(shí)作業(yè)5：8 1 1 變量的相關(guān)關(guān)系練習(xí)

人教A版(新教材)高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)PAGEPAGE1 第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析8.1成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性8．1.1變量的相關(guān)關(guān)系基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．下列語(yǔ)句所表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是()A．正方體的棱長(zhǎng)與體積B．讀書(shū)破萬(wàn)卷，下筆如有神C．?dāng)?shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)D．光照時(shí)間與水稻的單位產(chǎn)量〖解析〗A具有函數(shù)關(guān)系．〖答案〗A2．下列說(shuō)法正確的是()A．y＝2x2＋1中的x，y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量B．正四面體的體積與棱長(zhǎng)具有相關(guān)關(guān)系C．電腦的銷(xiāo)售量與電腦的價(jià)格之間是一種確定性的關(guān)系D．傳染病醫(yī)院感染傳染病的醫(yī)務(wù)人員數(shù)與醫(yī)院收治的傳染病病人數(shù)是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量〖解析〗A，B均為函數(shù)關(guān)系，C，D為相關(guān)關(guān)系．〖答案〗D3．下列圖形中具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量是()〖解析〗A和B符合函數(shù)關(guān)系，即對(duì)x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；從C，D散點(diǎn)圖來(lái)看，D的散點(diǎn)都在某一條直線附近波動(dòng)，因此兩變量具有相關(guān)關(guān)系．〖答案〗D4．(多選題)有下列關(guān)系：①人的年齡與他(她)擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③森林中同一種樹(shù)木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系．其中，具有相關(guān)關(guān)系的是()A．① B．②C．③ D．均不正確〖解析〗①，③具有相關(guān)關(guān)系，②具有確定的關(guān)系，即函數(shù)關(guān)系．〖答案〗AC5．下列說(shuō)法正確的是()A．任何兩個(gè)變量之間都有相關(guān)關(guān)系B．根據(jù)身高和體重的相關(guān)關(guān)系可以確定身高對(duì)應(yīng)的體重值C．相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系D．以上〖答案〗都不對(duì)〖解析〗變量之間的相關(guān)關(guān)系是一種不確定的關(guān)系，它也能反映變量之間的某種依賴(lài)關(guān)系．利用相關(guān)關(guān)系可以估計(jì)某些相關(guān)數(shù)據(jù)，但是不能確定準(zhǔn)確的數(shù)值．〖答案〗C二、填空題6．下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系，是函數(shù)關(guān)系的有__________(填序號(hào))．①球的體積和它的半徑；②人的身高和體重；③底面積為定值的長(zhǎng)方體的體積和高；④城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)水平和平均工資．〖解析〗球的體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3，長(zhǎng)方體的體積V＝S·h，都是確定的關(guān)系，因此①③中兩個(gè)變量為函數(shù)關(guān)系，而②④中的兩個(gè)變量，不是函數(shù)關(guān)系而是相關(guān)關(guān)系．〖答案〗①③7．下面是四個(gè)散點(diǎn)圖中的點(diǎn)的分布狀態(tài)，直觀上判斷兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系的是__________(填序號(hào))．〖解析〗散點(diǎn)圖①中的點(diǎn)無(wú)規(guī)律的分布，范圍很廣，表明兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度很??；②中所有的點(diǎn)都在同一條直線上，是函數(shù)關(guān)系；③中點(diǎn)的分布在一條帶狀區(qū)域上，即點(diǎn)分布在一條直線的附近，是線性相關(guān)關(guān)系；④中的點(diǎn)也分布在一條帶狀區(qū)域內(nèi)，但不是線性的，而是一條曲線附近，所以不是線性相關(guān)關(guān)系，故填③.〖答案〗③8．某市煤氣消耗量與使用煤氣戶(hù)數(shù)的歷史記錄資料如下表所示.i(年)12345x(戶(hù)數(shù)：萬(wàn)戶(hù))11.21.61.82y(煤氣消耗量：百萬(wàn)立方米)679.81212.1i(年)678910x(戶(hù)數(shù)：萬(wàn)戶(hù))2.53.244.24.5y(煤氣消耗量：百萬(wàn)立方米)14.5202425.427.5其散點(diǎn)圖如圖所示．從散點(diǎn)圖可知，煤氣消耗量與使用煤氣戶(hù)數(shù)__________(填“線性相關(guān)”或“線性不相關(guān)”)；若兩者關(guān)系可近似為直線y＝6.057x＋0.082，則當(dāng)煤氣用戶(hù)擴(kuò)大到5萬(wàn)戶(hù)時(shí)，該市煤氣消耗量估計(jì)是__________百萬(wàn)立方米．〖解析〗由散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)圖中各點(diǎn)在一條直線附近，所以煤氣消耗量與使用煤氣戶(hù)數(shù)是線性相關(guān)關(guān)系．給出近似直線方程，只需將x＝5代入即可．此時(shí)6.057×5＋0.082＝30.367百萬(wàn)立方米．〖答案〗線性相關(guān)30.367三、解答題9．下表是某小賣(mài)部6天賣(mài)出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表：氣溫(℃)2518121040杯數(shù)183037355054(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱茶杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎？解(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫(huà)出某小賣(mài)部6天賣(mài)出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的散點(diǎn)圖，如圖．(2)從散點(diǎn)圖中可以看出氣溫與賣(mài)出的熱茶杯數(shù)近似地成線性相關(guān)關(guān)系，且當(dāng)氣溫越高時(shí)，所賣(mài)出的熱茶的杯數(shù)就越少．10．在7塊并排的、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)：施化肥量15202530354045水稻產(chǎn)量330345365405445450455(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)判斷它們是否具有線性相關(guān)關(guān)系．解(1)以施化肥量為橫坐標(biāo)，其對(duì)應(yīng)的水稻產(chǎn)量為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得散點(diǎn)圖．(2)觀察散點(diǎn)圖，知散點(diǎn)圖中的點(diǎn)分布在一條直線附近，則水稻產(chǎn)量與施化肥量之間具有線性相關(guān)關(guān)系．能力提升11．如圖所示，有5組(x，y)的數(shù)據(jù)，去掉__________組數(shù)據(jù)后，剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大．〖解析〗顯然去掉D組數(shù)據(jù)后，x，y的線性相關(guān)性最大．〖答案〗D12．有人收集了10年中某城市居民年收入(即此城市所有居民在一年內(nèi)的收入的總和)與某種商品的銷(xiāo)售額的有關(guān)數(shù)據(jù)：(單位：億元)第n年12345678910年收入32.231.132.935.837.138.039.043.044.646.0銷(xiāo)售額25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖．你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)居民年收入與該種商品銷(xiāo)售額之間的近似關(guān)系嗎？(2)如果它們之間近似成線性關(guān)系，請(qǐng)畫(huà)出一條直線來(lái)近似表示這種關(guān)系．解(1)散點(diǎn)圖如圖所示：從散點(diǎn)圖中可以看出年收入與銷(xiāo)售額之間的總體趨勢(shì)成一條直線，也就是說(shuō)它們之間是線性相關(guān)關(guān)系．(2)所畫(huà)直線如圖所示．創(chuàng)新猜想13．(多選題)下列關(guān)系中，是相關(guān)關(guān)系的為()A．學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系B．教師的教學(xué)水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系C．學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系D．家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系〖解析〗A中學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績(jī)之間不是因果關(guān)系，但具有相關(guān)性，是相關(guān)關(guān)系；B中教師的教學(xué)水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系；CD都不具備相關(guān)關(guān)系．〖答案〗AB14．(多選題)從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，下列關(guān)于變量間的關(guān)系說(shuō)法不正確的是()A．人體的脂肪含量與年齡之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系B．汽車(chē)的重量和汽車(chē)每消耗1L汽油所行駛的平均路程之間有相關(guān)關(guān)系C．吸煙量與健康水平之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系D．氣溫與熱飲銷(xiāo)售好不好之間沒(méi)