GIS概論7-DEM與數(shù)字地形分析

GIS概論李偉濤liweitao_801225@126.comDEM與數(shù)字地形分析基本概念數(shù)字高程模型、數(shù)字地形分析

DEM采集與建立

數(shù)字地形分析基本因子分析、地形特征分析、流域分析、可視性分析

基本概念數(shù)字高程模型(DigitalElevationModel，DEM),是通過(guò)有限的地形高程數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)地形曲面的數(shù)字化模擬（即地形表面形態(tài)的數(shù)字化表示），它是對(duì)二維地理空間上具有連續(xù)變化特征地理現(xiàn)象的模型化表達(dá)和過(guò)程模擬。數(shù)字地形模型(DigitalTerrainModel，DTM)，是地形地表屬性信息（如高程、坡度、坡向）的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間特征信息和地形屬性特征信息的數(shù)字描述。DEM按照其結(jié)構(gòu)，可分為規(guī)則格網(wǎng)DEM、TIN、基于點(diǎn)的DEM和基于等高線的DEM等。由于規(guī)則格網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，算法設(shè)計(jì)明了，在實(shí)際運(yùn)用中被廣泛采用。

基本概念DEM和DTM的區(qū)別

DTM是區(qū)域地形表面諸特性的數(shù)字化表達(dá)。在地理信息系統(tǒng)里面，DEM可以生成其他類(lèi)型的DTM。當(dāng)數(shù)字地形模型的屬性為高程時(shí)，叫做數(shù)字高程模型。

可見(jiàn)，數(shù)字高程模型DEM是DTM中的一種。

DEM主要表示模型—規(guī)則格網(wǎng)

45535657564948447381827772655750889993868475656283867062605854506675758077716662626874797972645774726966635655516973686666666665DEM主要表示模型—規(guī)則格網(wǎng)

45535657564948447381827772655750889993868475656283867062605854506675758077716662626874797972645774726966635655516973686666666665規(guī)則網(wǎng)格通常是正方形、矩形、三角形等規(guī)則網(wǎng)格。規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每一個(gè)格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值。數(shù)學(xué)上可以表示為一個(gè)矩陣，在計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)中則是一個(gè)二維數(shù)組。每個(gè)格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)高程值，格網(wǎng)內(nèi)的數(shù)值有兩種不同的解釋。一種是格網(wǎng)柵格觀點(diǎn)另一種是點(diǎn)柵格觀點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)，用計(jì)算機(jī)處理很容易，并且可以計(jì)算等高線、坡度、坡向和自動(dòng)提取流域地形等，使得它成為DEM最廣泛使用的格式，目前許多國(guó)家提供的DEM數(shù)據(jù)都以此形式提供。缺點(diǎn)是不能準(zhǔn)確表示地形的結(jié)構(gòu)和細(xì)部，解決方案可采用附加地形特征數(shù)據(jù)，如地形特征點(diǎn)、山脊線、谷底線、斷裂線等，以描述地形結(jié)構(gòu)。DEM主要表示模型—不規(guī)則三角網(wǎng)TIN(TrangulatedIrregularNetwork)是專(zhuān)為產(chǎn)生DEM數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的一種采樣表示系統(tǒng)。TIN模型根據(jù)區(qū)域所有采樣點(diǎn)取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點(diǎn)連接成相互連續(xù)的三角面，在連接時(shí)盡可能地使每個(gè)三角形為銳角三角形或?yàn)槿叺拈L(zhǎng)度近似相等。DEM主要表示模型—不規(guī)則三角網(wǎng)缺點(diǎn)：TIN的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式比較復(fù)雜，它不僅要存儲(chǔ)每個(gè)點(diǎn)的高程，還要存儲(chǔ)其平面坐標(biāo)、節(jié)點(diǎn)連接的拓?fù)潢P(guān)系，三角形及鄰接三角形等關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：隨地形起伏變化的復(fù)雜性而改變采樣點(diǎn)的密度和決定采樣點(diǎn)的位置，因而它能夠避免地形平坦時(shí)的數(shù)據(jù)冗余，又能按地形特征點(diǎn)如山脊、山谷線等表示數(shù)字高程特征。DEM主要表示模型—等高線模型

DEM主要表示模型—等高線模型

一系列等高線集合和它們的高程值一起就構(gòu)成了一種地面高程模型。等高線通常被存成一個(gè)有序的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡(jiǎn)單多邊形或多邊形弧段。等高線模型只表達(dá)了區(qū)域的部分高程值，往往需要一種插值方法來(lái)計(jì)算落在等高線外的其他點(diǎn)的高程基本概念數(shù)字地形分析（digitalterrainanalysis,DTA），是指在數(shù)字高程模型上進(jìn)行地形屬性計(jì)算和特征提取的數(shù)字信息處理技術(shù)。DTA技術(shù)是各種與地形因素相關(guān)空間模擬技術(shù)的基礎(chǔ)。它主要包含兩方面的內(nèi)容，一是提取描述地形屬性和特征的因子；二是DTM的可視化分析。常用的數(shù)字地形分析方法數(shù)字地形分析方法 坡面地形因子提取

特征地形要素提取 地形統(tǒng)計(jì)特征分析 流域分析 可視域分析 提取坡度 提取坡面曲率 常用的數(shù)字地形分析方法1.提取坡面地形因子地形定量因子是為有效地研究與表達(dá)地貌形態(tài)特征所設(shè)定的具有一定意義的參數(shù)或指標(biāo)。從地形地貌的角度考慮，地表是由不同的坡面組成的，而地貌的變化，完全源于坡面的變化。常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地形起伏度、粗糙度、切割深度等。常用的數(shù)字地形分析方法2.提取特征地形要素（1）流域分析流域分析主要是根據(jù)地表物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的特性，特別是水流運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，利用水流模擬的方法來(lái)提取水系、山脊線、谷底線等地形特征線，并通過(guò)線狀信息分析其面域特征。（2）可視域分析可視性分析包括兩方面內(nèi)容，一個(gè)是兩點(diǎn)之間的通視性(Intervisibility)，另一個(gè)是可視域(ViewShed)，即對(duì)于給定的觀察點(diǎn)所覆蓋的區(qū)域。常用的數(shù)字地形分析方法3.地形統(tǒng)計(jì)特征分析地形統(tǒng)計(jì)分析是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)描述地形特征的各種可量化的因子或參數(shù)進(jìn)行相關(guān)、回歸、趨勢(shì)面、聚類(lèi)等統(tǒng)計(jì)分析，找出各因子或參數(shù)的變化規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系，并選擇合適的因子或參數(shù)建立地學(xué)模型，從更深層次探討地形演化及其空間變異規(guī)律。DEM與數(shù)字地形分析基本概念數(shù)字高程模型、數(shù)字地形分析

DEM采集與建立

數(shù)字地形分析基本因子分析、地形特征分析、流域分析、可視性分析

DEM數(shù)據(jù)采集與建立

地面測(cè)量：利用自動(dòng)記錄的測(cè)距經(jīng)緯儀在野外實(shí)測(cè)現(xiàn)有地圖數(shù)字化DLG手扶跟蹤數(shù)字化儀掃描數(shù)字化儀DEM數(shù)據(jù)采集與建立

空間傳感器:GPS激光測(cè)高儀DEM數(shù)據(jù)采集與建立

DEM的生成流程

DEM生成的全過(guò)程包括：原始數(shù)據(jù)獲取、DEM模型構(gòu)造、數(shù)據(jù)插值、在所定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)支持下的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和模型輸出。如下圖所示，以地形圖數(shù)字化為例，說(shuō)明DEM的生成過(guò)程。全要素地形圖地圖掃描

人機(jī)交互等高線矢量化加測(cè)注記點(diǎn)

等高線賦值與檢查

周邊等高線地圖的數(shù)據(jù)獲取

構(gòu)造三角網(wǎng)

內(nèi)插DEM網(wǎng)格

DEM建庫(kù)與刻盤(pán)

質(zhì)量檢測(cè)與元數(shù)據(jù)文件記錄

DEM的生成流程圖DEM數(shù)據(jù)采集與建立規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立

DEM內(nèi)插方法DEM建立過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是根據(jù)采樣點(diǎn)的值內(nèi)插計(jì)算格網(wǎng)點(diǎn)上的高程值。內(nèi)插是指根據(jù)分布在內(nèi)插點(diǎn)周?chē)囊阎獏⒖键c(diǎn)的高程值求出未知點(diǎn)的高程值，它是DEM的核心問(wèn)題，貫穿于DEM的生產(chǎn)、質(zhì)量控制、精度評(píng)定、分析應(yīng)用的各個(gè)環(huán)節(jié)。DEM的空間插值方法

DEM數(shù)據(jù)的內(nèi)插：就是在一個(gè)由平面坐標(biāo)（x，y）構(gòu)成的二維空間中，由已知若干離散點(diǎn)Pi的高程，估算待內(nèi)插點(diǎn)的高程值。插值的原因：采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)呈離散分布，或數(shù)據(jù)點(diǎn)雖按格網(wǎng)排列，但密度不能滿(mǎn)足要求。插值分類(lèi)：按插點(diǎn)分布范圍：整體內(nèi)插法、局部?jī)?nèi)插法和逐點(diǎn)內(nèi)插法。DEM空間插值方法—整體內(nèi)插整體內(nèi)插：在整個(gè)區(qū)域用一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)表達(dá)地形曲面。整體內(nèi)插函數(shù)通常是高次多項(xiàng)式，要求地形采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)大于或等于多項(xiàng)式的系數(shù)數(shù)目。優(yōu)點(diǎn)：整個(gè)區(qū)域上函數(shù)的惟一性、能得到全局光滑連續(xù)的DEM、充分反映宏觀地形特征等；缺點(diǎn)：函數(shù)往往是高次多項(xiàng)式，保凸性較差、不容易得到穩(wěn)定的數(shù)值解、多項(xiàng)式系數(shù)物理意義不明顯、解算速度慢且對(duì)計(jì)算機(jī)容量要求高、不能提供內(nèi)插區(qū)局部地形特征等。一般是與局部?jī)?nèi)插方法配合使用，例如在使用局部?jī)?nèi)插方法前，利用整體內(nèi)插去掉不符合總體趨勢(shì)的宏觀地物特征。另外也可用來(lái)進(jìn)行地形采樣數(shù)據(jù)中的粗差檢測(cè)。DEM空間插值方法—局部分塊內(nèi)插局部分塊內(nèi)插是將地形區(qū)域按一定的方法進(jìn)行分塊，對(duì)每一分塊，根據(jù)其地形曲面特征單獨(dú)進(jìn)行曲面擬合和高程內(nèi)插。分塊方法：一般按地形結(jié)構(gòu)線或規(guī)則區(qū)域分塊，分塊大小取決于地形復(fù)雜度、地形采樣點(diǎn)密度和分布。為保證相鄰分塊間曲面平滑，相鄰分塊要有一定寬度的重疊，或者對(duì)內(nèi)插曲面補(bǔ)充一定的連續(xù)性條件。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)化了地形的曲面形態(tài)，每一分塊可用不同曲面表達(dá)，同時(shí)得到光滑連續(xù)的空間曲面。不同的分塊單元可使用不同內(nèi)插函數(shù)。常用內(nèi)插函數(shù)：線性?xún)?nèi)插、雙線性?xún)?nèi)插、多項(xiàng)式內(nèi)插、樣條函數(shù)、多層曲面疊加法等。DEM空間插值方法—逐點(diǎn)內(nèi)插逐點(diǎn)內(nèi)插是以?xún)?nèi)插點(diǎn)為中心，確定一個(gè)鄰域范圍，用落在鄰域范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的高程值。本質(zhì)是局部?jī)?nèi)插，不同之處：局部?jī)?nèi)插的分塊范圍一經(jīng)確定，在整個(gè)內(nèi)插過(guò)程中其大小、形狀和位置不變，凡落在該塊中的內(nèi)插點(diǎn)，都用該塊的內(nèi)插函數(shù)計(jì)算；逐點(diǎn)內(nèi)插法的鄰域范圍大小、形狀、位置乃至采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)隨內(nèi)插點(diǎn)的位置而變動(dòng)，一套數(shù)據(jù)只用來(lái)進(jìn)行一個(gè)內(nèi)插點(diǎn)的計(jì)算。注意兩個(gè)問(wèn)題：一是選擇合適的內(nèi)插函數(shù)，內(nèi)插函數(shù)決定著DEM精度、DEM連續(xù)性、內(nèi)插點(diǎn)鄰域的最小采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)和內(nèi)插計(jì)算效率。二是確定內(nèi)插點(diǎn)鄰域，鄰域大小和形狀、鄰域內(nèi)參加內(nèi)插計(jì)算的數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)、采樣點(diǎn)權(quán)重、采樣點(diǎn)分布、附加信息等不僅會(huì)影響DEM的內(nèi)插精度，也影響內(nèi)插速度。

DEM與數(shù)字地形分析基本概念數(shù)字高程模型、數(shù)字地形分析

DEM采集與建立

數(shù)字地形分析基本因子分析、地形特征分析、流域分析、可視性分析

數(shù)字地形分析一、基本因子分析1、坡度2、坡向3、曲率4、宏觀地形因子數(shù)字地形分析一、基本因子分析1、坡度當(dāng)具體進(jìn)行坡度提取時(shí)，常采用簡(jiǎn)化的差分公式，完整的數(shù)學(xué)表示為：

式中，fx是X方向高程變化率，fy是Y方向高程變化率。

擬合曲面法是解求坡度的最常用的方法。常用的計(jì)算fx、

fy的方法是三階反距離平方權(quán)，該算法也用于ArcView和ARC/INFO。其計(jì)算方法為：式，g為格網(wǎng)間距。數(shù)字地形分析一、基本因子分析2、坡向?qū)τ诘孛嫒魏我稽c(diǎn)來(lái)說(shuō)，坡向表征了該點(diǎn)高程值改變量的最大變化方向。在輸出的坡向數(shù)據(jù)中，坡向值有如下規(guī)定：正北方向?yàn)?°，順時(shí)針?lè)较蛴?jì)算，取值范圍為0°～360°。

數(shù)字地形分析一、基本因子分析3、曲率曲率是對(duì)地形表面一點(diǎn)扭曲變化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平兩個(gè)方向上分量分別稱(chēng)為平面曲率和剖面曲率。地形表面曲率反映了地形結(jié)構(gòu)和形態(tài)，同時(shí)也影響著土壤有機(jī)物含量的分布，在地表過(guò)程模擬、水文、土壤等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值和意義。

數(shù)字地形分析一、基本因子分析4、宏觀地形因子：地形起伏度：指在所指的分析窗口內(nèi)所有柵格中最大與最小高程的差。計(jì)算公式：

QFD=neighborhood[Max]-neighborhood[Min]QFD=neighborhood[range]數(shù)字地形分析一、基本因子分析4、宏觀地形因子：地表粗糙度

一般定義為地表單元的曲面面積S曲面與其在水平面上的投影面積S水平之比。用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為：R=S曲面/S水平

地表粗糙度能夠反映地形的起伏變化和侵蝕程度的宏觀地形因子。在區(qū)域性研究中，地表粗糙度是衡量地表侵蝕程度的重要量化指標(biāo)，在研究水土保持及環(huán)境監(jiān)測(cè)時(shí)研究地表粗糙度也有很重要的意義。

計(jì)算公式：粗糙度=1/Cos([slope]*3.14159/180)數(shù)字地形分析一、基本因子分析4、宏觀地形因子：地表切割深度地表切割深度是指地面某點(diǎn)的鄰域范圍的平均高程與該鄰域范圍內(nèi)的最小高程的差值。計(jì)算公式：地表切割深度=neighborhood[Mean]-neighborhood[Min]數(shù)字地形分析二、地形特征分析1、地形特征點(diǎn)提取地形特征點(diǎn)主要包括山頂點(diǎn)（peak）、凹陷點(diǎn)（pit）、脊點(diǎn)（ridge）、谷點(diǎn)（channel）、鞍點(diǎn)（pass），平地點(diǎn)（plane）等。

2、山脊線和山谷線提取山脊線和山谷線構(gòu)成了地形起伏變化的分界線（骨架線），因此它對(duì)于地形地貌研究具有重要的意義。另一方面，對(duì)于水文物理過(guò)程研究而言，由于山脊、山谷分別表示分水性與匯水性，山脊線和山谷線的提取實(shí)質(zhì)上也是分水線與匯水線的提取。

數(shù)字地形分析三、流域分析1、流域定義2、流域提?。海?）：DEM洼地填充；（2）：水流方向確定（flowdirection）；（3）：水流累積矩陣生成（flowaccumulation）；（4）：河網(wǎng)的提取（streamnetworks）；

（5）：河網(wǎng)結(jié)構(gòu)構(gòu)建；（6）：河網(wǎng)的分級(jí)；

（7）：流域的分割；窗口分析FLOWDIRECTION數(shù)字地形分析DEMFlowdirsinksinkwatershedsinkwatershedZonalStatisticzonalminZonalFillzonalmaxZonalmax-zonalminsinkdepFillFillDEMFillAccumulationFFdirFLOWDIRECTIONflowaccuFlowlengthFlowlendown/FlowlenupstreamnetRastercalculationStreamtofeaturestreamnetfeaStreamlinkstreamlinkstreamorderbasinwatershed數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析三、流域分析1、流域定義2、流域提?。海?）：DEM洼地填充；（2）：水流方向確定（flowdirection）；（3）：水流累積矩陣生成（flowaccumulation）；（4）：河網(wǎng)的提?。╯treamnetworks）；

（5）：河網(wǎng)結(jié)構(gòu)構(gòu)建；（6）：河網(wǎng)的分級(jí)；

（7）：流域的分割；數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析DEM模型在GIS中的應(yīng)用四、可視性分析基于DEM的可視性分析

：可視性分析也稱(chēng)道視分析，它實(shí)質(zhì)屬于對(duì)地形進(jìn)行最優(yōu)化處理的范疇，比如設(shè)置雷達(dá)站、電視臺(tái)的