GIS概論7-DEM與數(shù)字地形分析

GIS概論李偉濤liweitao_801225@126.comDEM與數(shù)字地形分析基本概念數(shù)字高程模型、數(shù)字地形分析

DEM采集與建立

數(shù)字地形分析基本因子分析、地形特征分析、流域分析、可視性分析

基本概念數(shù)字高程模型(DigitalElevationModel，DEM),是通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實現(xiàn)對地形曲面的數(shù)字化模擬（即地形表面形態(tài)的數(shù)字化表示），它是對二維地理空間上具有連續(xù)變化特征地理現(xiàn)象的模型化表達(dá)和過程模擬。數(shù)字地形模型(DigitalTerrainModel，DTM)，是地形地表屬性信息（如高程、坡度、坡向）的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間特征信息和地形屬性特征信息的數(shù)字描述。DEM按照其結(jié)構(gòu)，可分為規(guī)則格網(wǎng)DEM、TIN、基于點的DEM和基于等高線的DEM等。由于規(guī)則格網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡單，算法設(shè)計明了，在實際運用中被廣泛采用。

基本概念DEM和DTM的區(qū)別

DTM是區(qū)域地形表面諸特性的數(shù)字化表達(dá)。在地理信息系統(tǒng)里面，DEM可以生成其他類型的DTM。當(dāng)數(shù)字地形模型的屬性為高程時，叫做數(shù)字高程模型。

可見，數(shù)字高程模型DEM是DTM中的一種。

DEM主要表示模型—規(guī)則格網(wǎng)

45535657564948447381827772655750889993868475656283867062605854506675758077716662626874797972645774726966635655516973686666666665DEM主要表示模型—規(guī)則格網(wǎng)

45535657564948447381827772655750889993868475656283867062605854506675758077716662626874797972645774726966635655516973686666666665規(guī)則網(wǎng)格通常是正方形、矩形、三角形等規(guī)則網(wǎng)格。規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每一個格網(wǎng)單元對應(yīng)一個數(shù)值。數(shù)學(xué)上可以表示為一個矩陣，在計算機(jī)實現(xiàn)中則是一個二維數(shù)組。每個格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個元素對應(yīng)一個高程值，格網(wǎng)內(nèi)的數(shù)值有兩種不同的解釋。一種是格網(wǎng)柵格觀點另一種是點柵格觀點優(yōu)點，用計算機(jī)處理很容易，并且可以計算等高線、坡度、坡向和自動提取流域地形等，使得它成為DEM最廣泛使用的格式，目前許多國家提供的DEM數(shù)據(jù)都以此形式提供。缺點是不能準(zhǔn)確表示地形的結(jié)構(gòu)和細(xì)部，解決方案可采用附加地形特征數(shù)據(jù)，如地形特征點、山脊線、谷底線、斷裂線等，以描述地形結(jié)構(gòu)。DEM主要表示模型—不規(guī)則三角網(wǎng)TIN(TrangulatedIrregularNetwork)是專為產(chǎn)生DEM數(shù)據(jù)而設(shè)計的一種采樣表示系統(tǒng)。TIN模型根據(jù)區(qū)域所有采樣點取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點連接成相互連續(xù)的三角面，在連接時盡可能地使每個三角形為銳角三角形或為三邊的長度近似相等。DEM主要表示模型—不規(guī)則三角網(wǎng)缺點：TIN的數(shù)據(jù)存儲方式比較復(fù)雜，它不僅要存儲每個點的高程，還要存儲其平面坐標(biāo)、節(jié)點連接的拓?fù)潢P(guān)系，三角形及鄰接三角形等關(guān)系。優(yōu)點：隨地形起伏變化的復(fù)雜性而改變采樣點的密度和決定采樣點的位置，因而它能夠避免地形平坦時的數(shù)據(jù)冗余，又能按地形特征點如山脊、山谷線等表示數(shù)字高程特征。DEM主要表示模型—等高線模型

DEM主要表示模型—等高線模型

一系列等高線集合和它們的高程值一起就構(gòu)成了一種地面高程模型。等高線通常被存成一個有序的坐標(biāo)點對序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡單多邊形或多邊形弧段。等高線模型只表達(dá)了區(qū)域的部分高程值，往往需要一種插值方法來計算落在等高線外的其他點的高程基本概念數(shù)字地形分析（digitalterrainanalysis,DTA），是指在數(shù)字高程模型上進(jìn)行地形屬性計算和特征提取的數(shù)字信息處理技術(shù)。DTA技術(shù)是各種與地形因素相關(guān)空間模擬技術(shù)的基礎(chǔ)。它主要包含兩方面的內(nèi)容，一是提取描述地形屬性和特征的因子；二是DTM的可視化分析。常用的數(shù)字地形分析方法數(shù)字地形分析方法 坡面地形因子提取

特征地形要素提取 地形統(tǒng)計特征分析 流域分析 可視域分析 提取坡度 提取坡面曲率 常用的數(shù)字地形分析方法1.提取坡面地形因子地形定量因子是為有效地研究與表達(dá)地貌形態(tài)特征所設(shè)定的具有一定意義的參數(shù)或指標(biāo)。從地形地貌的角度考慮，地表是由不同的坡面組成的，而地貌的變化，完全源于坡面的變化。常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地形起伏度、粗糙度、切割深度等。常用的數(shù)字地形分析方法2.提取特征地形要素（1）流域分析流域分析主要是根據(jù)地表物質(zhì)運動的特性，特別是水流運動的特點，利用水流模擬的方法來提取水系、山脊線、谷底線等地形特征線，并通過線狀信息分析其面域特征。（2）可視域分析可視性分析包括兩方面內(nèi)容，一個是兩點之間的通視性(Intervisibility)，另一個是可視域(ViewShed)，即對于給定的觀察點所覆蓋的區(qū)域。常用的數(shù)字地形分析方法3.地形統(tǒng)計特征分析地形統(tǒng)計分析是應(yīng)用統(tǒng)計方法對描述地形特征的各種可量化的因子或參數(shù)進(jìn)行相關(guān)、回歸、趨勢面、聚類等統(tǒng)計分析，找出各因子或參數(shù)的變化規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系，并選擇合適的因子或參數(shù)建立地學(xué)模型，從更深層次探討地形演化及其空間變異規(guī)律。DEM與數(shù)字地形分析基本概念數(shù)字高程模型、數(shù)字地形分析

DEM采集與建立

數(shù)字地形分析基本因子分析、地形特征分析、流域分析、可視性分析

DEM數(shù)據(jù)采集與建立

地面測量：利用自動記錄的測距經(jīng)緯儀在野外實測現(xiàn)有地圖數(shù)字化DLG手扶跟蹤數(shù)字化儀掃描數(shù)字化儀DEM數(shù)據(jù)采集與建立

空間傳感器:GPS激光測高儀DEM數(shù)據(jù)采集與建立

DEM的生成流程

DEM生成的全過程包括：原始數(shù)據(jù)獲取、DEM模型構(gòu)造、數(shù)據(jù)插值、在所定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)支持下的數(shù)據(jù)存儲和模型輸出。如下圖所示，以地形圖數(shù)字化為例，說明DEM的生成過程。全要素地形圖地圖掃描

人機(jī)交互等高線矢量化加測注記點

等高線賦值與檢查

周邊等高線地圖的數(shù)據(jù)獲取

構(gòu)造三角網(wǎng)

內(nèi)插DEM網(wǎng)格

DEM建庫與刻盤

質(zhì)量檢測與元數(shù)據(jù)文件記錄

DEM的生成流程圖DEM數(shù)據(jù)采集與建立規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立

DEM內(nèi)插方法DEM建立過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是根據(jù)采樣點的值內(nèi)插計算格網(wǎng)點上的高程值。內(nèi)插是指根據(jù)分布在內(nèi)插點周圍的已知參考點的高程值求出未知點的高程值，它是DEM的核心問題，貫穿于DEM的生產(chǎn)、質(zhì)量控制、精度評定、分析應(yīng)用的各個環(huán)節(jié)。DEM的空間插值方法

DEM數(shù)據(jù)的內(nèi)插：就是在一個由平面坐標(biāo)（x，y）構(gòu)成的二維空間中，由已知若干離散點Pi的高程，估算待內(nèi)插點的高程值。插值的原因：采樣數(shù)據(jù)點呈離散分布，或數(shù)據(jù)點雖按格網(wǎng)排列，但密度不能滿足要求。插值分類：按插點分布范圍：整體內(nèi)插法、局部內(nèi)插法和逐點內(nèi)插法。DEM空間插值方法—整體內(nèi)插整體內(nèi)插：在整個區(qū)域用一個數(shù)學(xué)函數(shù)來表達(dá)地形曲面。整體內(nèi)插函數(shù)通常是高次多項式，要求地形采樣點的個數(shù)大于或等于多項式的系數(shù)數(shù)目。優(yōu)點：整個區(qū)域上函數(shù)的惟一性、能得到全局光滑連續(xù)的DEM、充分反映宏觀地形特征等；缺點：函數(shù)往往是高次多項式，保凸性較差、不容易得到穩(wěn)定的數(shù)值解、多項式系數(shù)物理意義不明顯、解算速度慢且對計算機(jī)容量要求高、不能提供內(nèi)插區(qū)局部地形特征等。一般是與局部內(nèi)插方法配合使用，例如在使用局部內(nèi)插方法前，利用整體內(nèi)插去掉不符合總體趨勢的宏觀地物特征。另外也可用來進(jìn)行地形采樣數(shù)據(jù)中的粗差檢測。DEM空間插值方法—局部分塊內(nèi)插局部分塊內(nèi)插是將地形區(qū)域按一定的方法進(jìn)行分塊，對每一分塊，根據(jù)其地形曲面特征單獨進(jìn)行曲面擬合和高程內(nèi)插。分塊方法：一般按地形結(jié)構(gòu)線或規(guī)則區(qū)域分塊，分塊大小取決于地形復(fù)雜度、地形采樣點密度和分布。為保證相鄰分塊間曲面平滑，相鄰分塊要有一定寬度的重疊，或者對內(nèi)插曲面補充一定的連續(xù)性條件。優(yōu)點：簡化了地形的曲面形態(tài)，每一分塊可用不同曲面表達(dá)，同時得到光滑連續(xù)的空間曲面。不同的分塊單元可使用不同內(nèi)插函數(shù)。常用內(nèi)插函數(shù)：線性內(nèi)插、雙線性內(nèi)插、多項式內(nèi)插、樣條函數(shù)、多層曲面疊加法等。DEM空間插值方法—逐點內(nèi)插逐點內(nèi)插是以內(nèi)插點為中心，確定一個鄰域范圍，用落在鄰域范圍內(nèi)的采樣點計算內(nèi)插點的高程值。本質(zhì)是局部內(nèi)插，不同之處：局部內(nèi)插的分塊范圍一經(jīng)確定，在整個內(nèi)插過程中其大小、形狀和位置不變，凡落在該塊中的內(nèi)插點，都用該塊的內(nèi)插函數(shù)計算；逐點內(nèi)插法的鄰域范圍大小、形狀、位置乃至采樣點個數(shù)隨內(nèi)插點的位置而變動，一套數(shù)據(jù)只用來進(jìn)行一個內(nèi)插點的計算。注意兩個問題：一是選擇合適的內(nèi)插函數(shù)，內(nèi)插函數(shù)決定著DEM精度、DEM連續(xù)性、內(nèi)插點鄰域的最小采樣點個數(shù)和內(nèi)插計算效率。二是確定內(nèi)插點鄰域，鄰域大小和形狀、鄰域內(nèi)參加內(nèi)插計算的數(shù)據(jù)點的個數(shù)、采樣點權(quán)重、采樣點分布、附加信息等不僅會影響DEM的內(nèi)插精度，也影響內(nèi)插速度。

DEM與數(shù)字地形分析基本概念數(shù)字高程模型、數(shù)字地形分析

DEM采集與建立

數(shù)字地形分析基本因子分析、地形特征分析、流域分析、可視性分析

數(shù)字地形分析一、基本因子分析1、坡度2、坡向3、曲率4、宏觀地形因子數(shù)字地形分析一、基本因子分析1、坡度當(dāng)具體進(jìn)行坡度提取時，常采用簡化的差分公式，完整的數(shù)學(xué)表示為：

式中，fx是X方向高程變化率，fy是Y方向高程變化率。

擬合曲面法是解求坡度的最常用的方法。常用的計算fx、

fy的方法是三階反距離平方權(quán)，該算法也用于ArcView和ARC/INFO。其計算方法為：式，g為格網(wǎng)間距。數(shù)字地形分析一、基本因子分析2、坡向?qū)τ诘孛嫒魏我稽c來說，坡向表征了該點高程值改變量的最大變化方向。在輸出的坡向數(shù)據(jù)中，坡向值有如下規(guī)定：正北方向為0°，順時針方向計算，取值范圍為0°～360°。

數(shù)字地形分析一、基本因子分析3、曲率曲率是對地形表面一點扭曲變化程度的定量化度量因子，地面曲率在垂直和水平兩個方向上分量分別稱為平面曲率和剖面曲率。地形表面曲率反映了地形結(jié)構(gòu)和形態(tài)，同時也影響著土壤有機(jī)物含量的分布，在地表過程模擬、水文、土壤等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價值和意義。

數(shù)字地形分析一、基本因子分析4、宏觀地形因子：地形起伏度：指在所指的分析窗口內(nèi)所有柵格中最大與最小高程的差。計算公式：

QFD=neighborhood[Max]-neighborhood[Min]QFD=neighborhood[range]數(shù)字地形分析一、基本因子分析4、宏觀地形因子：地表粗糙度

一般定義為地表單元的曲面面積S曲面與其在水平面上的投影面積S水平之比。用數(shù)學(xué)公式表達(dá)為：R=S曲面/S水平

地表粗糙度能夠反映地形的起伏變化和侵蝕程度的宏觀地形因子。在區(qū)域性研究中，地表粗糙度是衡量地表侵蝕程度的重要量化指標(biāo)，在研究水土保持及環(huán)境監(jiān)測時研究地表粗糙度也有很重要的意義。

計算公式：粗糙度=1/Cos([slope]*3.14159/180)數(shù)字地形分析一、基本因子分析4、宏觀地形因子：地表切割深度地表切割深度是指地面某點的鄰域范圍的平均高程與該鄰域范圍內(nèi)的最小高程的差值。計算公式：地表切割深度=neighborhood[Mean]-neighborhood[Min]數(shù)字地形分析二、地形特征分析1、地形特征點提取地形特征點主要包括山頂點（peak）、凹陷點（pit）、脊點（ridge）、谷點（channel）、鞍點（pass），平地點（plane）等。

2、山脊線和山谷線提取山脊線和山谷線構(gòu)成了地形起伏變化的分界線（骨架線），因此它對于地形地貌研究具有重要的意義。另一方面，對于水文物理過程研究而言，由于山脊、山谷分別表示分水性與匯水性，山脊線和山谷線的提取實質(zhì)上也是分水線與匯水線的提取。

數(shù)字地形分析三、流域分析1、流域定義2、流域提取：（1）：DEM洼地填充；（2）：水流方向確定（flowdirection）；（3）：水流累積矩陣生成（flowaccumulation）；（4）：河網(wǎng)的提?。╯treamnetworks）；

（5）：河網(wǎng)結(jié)構(gòu)構(gòu)建；（6）：河網(wǎng)的分級；

（7）：流域的分割；窗口分析FLOWDIRECTION數(shù)字地形分析DEMFlowdirsinksinkwatershedsinkwatershedZonalStatisticzonalminZonalFillzonalmaxZonalmax-zonalminsinkdepFillFillDEMFillAccumulationFFdirFLOWDIRECTIONflowaccuFlowlengthFlowlendown/FlowlenupstreamnetRastercalculationStreamtofeaturestreamnetfeaStreamlinkstreamlinkstreamorderbasinwatershed數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析三、流域分析1、流域定義2、流域提?。海?）：DEM洼地填充；（2）：水流方向確定（flowdirection）；（3）：水流累積矩陣生成（flowaccumulation）；（4）：河網(wǎng)的提取（streamnetworks）；

（5）：河網(wǎng)結(jié)構(gòu)構(gòu)建；（6）：河網(wǎng)的分級；

（7）：流域的分割；數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析數(shù)字地形分析DEM模型在GIS中的應(yīng)用四、可視性分析基于DEM的可視性分析

：可視性分析也稱道視分析，它實質(zhì)屬于對地形進(jìn)行最優(yōu)化處理的范疇，比如設(shè)置雷達(dá)站、電視臺的