2024-2025學(xué)年湖南省九年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題及答案

湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考模

擬試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

2.（3分）地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.149X106B.1.49X107C.1.49X108D.14.9X107

3.（3分）下列計算正確的是（）

A.x1,x3=x5B.（尤3）3=%6

C.x（x+1）=/+1D.（2a-1）2=4/-1

4.（3分）下面是2024年麗江市某周發(fā)布的最高溫度：16℃,19℃,22℃,24℃,26℃,24℃,23℃.關(guān)

于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A.中位數(shù)是24B.眾數(shù)是24

C.平均數(shù)是20D.方差是9

5.（3分）下列關(guān)于x的一元一次不等式x-1>0的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（）

第1頁（共23頁）

A.40°B.60°C.80°D.120°

7.（3分）關(guān)于函數(shù)y=-2x+l,下列結(jié)論正確的是（）

A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-2,1）

B.圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C.圖象與直線y=-2x+3平行

D.y隨x的增大而增大

8.（3分）如圖，MAB//CD,直線斯分別與AB,CD交于點(diǎn)E,F,EG平分NBEF,交CD于點(diǎn)G,

若/1=70°,則/2的度數(shù)是（)

C.50°D.45°

(aWO)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

10.（3分）如圖，已知直線外交于A、B兩點(diǎn),AE是的直徑，點(diǎn)C為OO上一點(diǎn)，且AC平分

APAE,過C作CD_Lfi4,垂足為D,且DC+D4=12,。。的直徑為20,則AB的長等于（）

第2頁（共23頁）

A.8B.12C.16D.18

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）因式分解：-cr-6a-9=.

12.（3分）請寫出一個經(jīng)過點(diǎn)（0,-2）,且y隨著x增大而增大的一次函數(shù)：.

13.（3分）已知二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a#0）的圖象如圖所示，則不等式以2+fcc+c>0的解集

14.（3分）石拱橋的主橋拱是圓弧形.如圖，一石拱橋的跨度43=16",拱高CZ）=4/",那么橋拱所在圓

的半徑OA=m.

15.（3分）已知關(guān)于x的方程丘-6=0的一個根為x=3,則實(shí)數(shù)上的值為.

16.（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于OO,點(diǎn)M在AO的延長線上，/CDM=71°,則ZAOC=

三.解答題（共9小題，滿分72分）

17.（6分）計算:

第3頁（共23頁）

18.(6分)先化簡，再求值：(y+l)?-(y-1)(y+5),其中y=-

2

19.(6分)如圖所示，每個小正方形的邊長為1個單位長度，△A02的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、2的坐標(biāo)

分別是A(3,2)、B(1,3).

(1)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)。中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為;

(2)AAOB繞點(diǎn)0順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△4031,在圖中畫出△4。歷，并寫出點(diǎn)Bi的坐

20.(8分)如圖，。是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,連接

CD,BE.

(1)求證：/AEB=/ADC；

(2)連接DE,若NADC=130°，求/BED的度數(shù).

21.(8分)如圖，在。。中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)尸，ZCAB=45°,ZAPD=15

(1)求的大??；

(2)已知圓心。到8。的距離為3,求A。的長.

r

22.(9分)如圖，已知拋物線y==(尤-2)(x+a)(a>0)與x軸交于點(diǎn)8、C,與y軸交于點(diǎn)E,且點(diǎn)B

在點(diǎn)C的左側(cè).

第4頁(共23頁)

(1)若拋物線過點(diǎn)M(-2,-2),求實(shí)數(shù)。的值；

(2)在(1)的條件下，解答下列問題；

①求出△3CE的面積；

②在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)H,使CH+EH的值最小，直接寫出點(diǎn)〃的坐標(biāo).

23.(9分)國慶節(jié)期間，某品牌月餅經(jīng)銷商銷售甲、乙兩種不同味道的月餅，已知一個甲種月餅和一個乙

種月餅的進(jìn)價之和為14元，每個甲種月餅的利潤是6元，每個乙種月餅的售價比其進(jìn)價的2倍少1元，

小王同學(xué)買4個甲種月餅和3個乙種月餅一共用了89元.

(1)甲、乙兩種月餅的進(jìn)價分別是多少元？

(2)在(1)的前提下，經(jīng)銷商統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：平均每天可售出甲種月餅200個和乙種月餅150個.如果將

兩種月餅的售價各提高1元，則每天將少售出50個甲種月餅和40個乙種月餅.為使每天獲取的利潤更

多，經(jīng)銷商決定把兩種月餅的價格都提高尤元.在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)尤為多少元時，才能使

該經(jīng)銷商每天銷售甲、乙兩種月餅獲取的利潤為2650元？

24.(10分)如圖(1),正方形和正方形AEPG,邊AE在邊上，AB=12,將正方

形AEFG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)a(0°WaW45°).

(1)如圖(2),正方形AEPG旋轉(zhuǎn)到此位置，求證：BE=DG；

(2)在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)/BEA=120°時，試求BE的長；

(3)BE的延長線交直線。G于點(diǎn)尸，在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某時刻若存在，試求出。尸

的長；若不存在，請說明理由.

備用圖

圖⑴圖⑵

第5頁(共23頁)

25.(10分)如圖1所示，直線y=3x+W與X軸、V軸分別相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B,點(diǎn)C(1,2)在經(jīng)過點(diǎn)A,

B的二次函數(shù)y=a?+fcc+c的圖象上.

(1)求拋物線的解析式：

(2)點(diǎn)P為線段AB上(不與端點(diǎn)重合)的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ〃丁軸交拋物線于點(diǎn)Q,求尸。+匹PB

5

取得最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2,連接BC并延長，交x軸于點(diǎn)O,E為第三象限拋物線上一點(diǎn)，連接DE,點(diǎn)G為x軸上

一點(diǎn)，且G(-l,0),直線CG與。E交于點(diǎn)R點(diǎn)//在線段C尸上，且NCPD+/A28=45°,連接

BH交OA于點(diǎn)、M,已知/G。尸=/”B。，求點(diǎn)”的坐標(biāo).

第6頁(共23頁)

湖南省長沙市長郡教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)9月月考模

擬試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）如圖各交通標(biāo)志中，不是中心對稱圖形的是（）

C.D.

【解答】解：A.不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、C、。是中心對稱圖形，故8、C、。選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

2.（3分）地球上的陸地面積約為149000000平方千米，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.149X106B.1.49X107C.1.49X108D.14.9X107

【解答】解：將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49X1

故選：C.

3.（3分）下列計算正確的是（）

A.x2,x3=x5B.（x3）3=x6

C.x（x+1）=x2+lD.（2a-1）2=4/_i

【解答】解：A、/?f=x5,本選項(xiàng)符合題意；

B、（x3）3=x9#x6,本選項(xiàng)不符合題意；

C、x（x+1）=/+x,本選項(xiàng)不符合題意；

D、（2a-1）2=4/-4a+lW4a2-1,本選項(xiàng)不符合題意；

故選：A.

4.（3分）下面是2024年麗江市某周發(fā)布的最高溫度：16℃,19℃,22℃,24℃,26℃,24℃,23℃.關(guān)

第7頁（共23頁）

于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()

A.中位數(shù)是24B.眾數(shù)是24

C.平均數(shù)是20D.方差是9

【解答】解：將數(shù)據(jù)按從小到大排列為：16、19、22、23、24、24、29,

故中位數(shù)為：23,故A選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

眾數(shù)是24,故8選項(xiàng)正確，符合題意；

平均數(shù)為亨X(16+19+22+23+24+24+26)=2?故C錯誤，不符合題意；

方差是：

yX[(16-22)2+(19-22)2+(22-22)2+(23-22)2+(24-22)2+(24-22)2+(26-22)2]=1C

,故。選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

故選：B.

5.(3分)下列關(guān)于x的一元一次不等式x-1>0的解集在數(shù)軸上的表示正確的是()

A.—10I2B.—10I?

C.-1012D.-I012

【解答】解：解不等式x-1>0得，

x>\,

在數(shù)軸上表示如圖，

A

—I

O12

故選：B.

6.(3分)如圖，已知A3是O。的直徑，￡>、C是劣弧班的三等分點(diǎn)，NBOC=40°,那么NAO￡=()

【解答】解：：￡>、C是劣弧EB的三等分點(diǎn)，ZBOC=40°

/EOD=/COD=ZBOC=40°

第8頁(共23頁)

AZAOE=60°.

故選：B.

7.（3分）關(guān)于函數(shù)y=-2x+l,下列結(jié)論正確的是（）

A.圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-2,1）

B.圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C.圖象與直線y=-2x+3平行

D.y隨x的增大而增大

【解答】解：A、當(dāng)x=-2,y=-2x+l=-2X（-2）+1=5,則點(diǎn)（-2,1）不在函數(shù)y=-2x+l圖

象上，故本選項(xiàng)錯誤；

B、由于％=-2<0,則函數(shù)y=-2x+l的圖象必過第二、四象限，b=l>0,圖象與y軸的交點(diǎn)在尤的

上方，則圖象還過第一象限，故本選項(xiàng)錯誤；

C、由于直線y=-2r+l與直線y=-2x+3的傾斜角相等且與y軸交于不同的點(diǎn)，所以它們相互平行，

故本選項(xiàng)正確；

D、由于％=-2<0,則y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤；

故選：C.

8.（3分）如圖，MAB//CD,直線分別與AB,CD交于點(diǎn)E,F,EG平分NBEF,交CD于點(diǎn)G,

二若Nl=70°,則/2的度數(shù)是（）

A.60°B.55°C.50°D.45°

【解答】解：YEG平分N班下，

/.ZBEG=ZGEF,

'JAB//CD,

：./BEG=/2,

：.Z2=ZGEF,

*：AB//CD,

.".Zl+Z2+ZGEF=180°,

???/2=工（180°-70°）=55°.

2

第9頁（共23頁）

故選：B.

（〃W0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）

【解答】解：選項(xiàng)A中，函數(shù)中的〃>0,Z?>0,二次函數(shù)y=o?+b中〃>0,b>0,故選項(xiàng)A

符合題意;

選項(xiàng)B中,函數(shù)中的。>0,b<0,二次函數(shù)中〃>0,Z?>0,故選項(xiàng)B不符合題意;

選項(xiàng)C中,函數(shù)y—ax+b中的〃>0,/?<0,二次函數(shù)>=〃/+/?中〃V0,b>0,故選項(xiàng)C不符合題意;

選項(xiàng)。中,函數(shù)y=ox+b中的。>0,。>0,二次函數(shù)yuaf+b中〃VO,b>0,故選項(xiàng)D不符合題意;

故選：A.

10.（3分）如圖，已知直線B4交。。于A、B兩點(diǎn),AE是。。的直徑，點(diǎn)。為。。上一點(diǎn)，且AC平分

ZPAE,過C作C0_LB4,垂足為。，且。C+D4=12,。。的直徑為20,則A8的長等于（）

A.8B.12C.16D.18

【解答】解：連接OC,過。作。尸，A8,垂足為凡

??Q=OC,

第10頁（共23頁）

：.ZOCA=ZOAC,

?「AC平分/必石，

ZDAC=ZCAO,

：.ZDAC=ZOCA,

：.PB//OC,

VC￡>±B4,

AZOCD=ZCDA=ZOF￡)=90°,

???四邊形0co/為矩形，

：?OC=FD,0F=CD.

VDC+DA=12,

設(shè)AZ)=x,則。尸=C0=12-x,

???。0的直徑為20,

???。尸=oc=io,

：.AF=lO-x,

在RtAAOF中，由勾股定理得AF1+OF1=OA1.

即(10-x)2+(12-x)2=102,

解得xi=4,12=18.

???。。=12-%大于0,故％=18舍去，

.,.x=4,

???AO=4,”=10-4=6,

9：OFLAB,由垂徑定理知，戶為A5的中點(diǎn)，

：.AB=2AF=12.

故選：B.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

第11頁（共23頁）

11.（3分）因式分解：-cr-6a-9=-（a+3）2.

【解答】解：-a2-6a-9

=-（a2-+6°+9）

=-（a+3）2.

故答案為：-（a+3）Z

12.（3分）請寫出一個經(jīng)過點(diǎn)（0,-2）,且y隨著無增大而增大的一次函數(shù)：丫=尤-2（答案不唯一）.

【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=Ax+b1W0）.

隨著x增大而增大，

：.k>0,

:一次函數(shù)y=fcr+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,-2）,取左=1,

-2=IX0+b,

.'.b=-2,

一次函數(shù)的解析式可以為y=x-2.

故答案為：y=x-2（答案不唯一）.

13.（3分）已知二次函數(shù)y=o?+6x+c（aWO）的圖象如圖所示，則不等式以2+6x+c>0的解集是-1

<x<3.

【解答】解：???由函數(shù)圖象可知，當(dāng)-l<x<3時，函數(shù)圖象在x軸的下方，

不等式/+加計。>0的解集是-1<尤<3.

故答案為：-1〈尤<3.

14.（3分）石拱橋的主橋拱是圓弧形.如圖，一石拱橋的跨度AB=16〃3拱高CD=4〃2,那么橋拱所在圓

【解答】解：'：OC±AB,AB=\6m,

第12頁（共23頁）

,\AD—BD—Smf

設(shè)3O=x機(jī)，貝!JDO=（%-4）m,

在Rt/XOB。中，得：BD1+DO1=BO1,

即82+（x-4）2=x2,

解得：x=10,

即橋拱所在圓的半徑是10/71.

故答案為：10.

15.（3分）已知關(guān)于尤的方程/-依-6=0的一個根為x=3,則實(shí)數(shù)3的值為1.

【解答】解：：x=3是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得32-3左-6=0,解此方程得到左

=1.

16.（3分）如圖，四邊形A2CD內(nèi)接于OO,點(diǎn)M在AD的延長線上，/CDM=71：則NA0C=142°.

【解答】解：：四邊形ABC。內(nèi)接于。0,

：.ZB=ZCDM=11°,

/.ZAOC=2ZB=2X71°=142°,

故答案為：142°.

三.解答題（共9小題，滿分72分）

17.（6分）計算：-2|+（總）-2-（2022-哼■）°［泊彳.

【解答】解：原式=2-?+4-1+」（百一。一

（V3+1）（V3-1）

=2-Vs+4-l+\,r3-1

=4.

18.（6分）先化簡，再求值：（y+1）2-（y-1）（/5）,其中y=-3.

2

【解答】解：（y+1）2-（廠1）（y+5）

=y2+2y+l-（y+4y-5）

=y+2y+l-y2-4y+5

-2y+6,

第13頁（共23頁）

當(dāng)y=V時，原式=-2X（V）+6=9-

19.（6分）如圖所示，每個小正方形的邊長為1個單位長度，△A02的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、2的坐標(biāo)

分別是A(3,2)、B(1,3).

（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)0中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,-2）;

⑵△A02繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△4031,在圖中畫出△4031,并寫出點(diǎn)3的坐標(biāo)：0r

【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)A'即為所求作.A'（-3,-2）.

（2）如圖，△4081即為所求作，點(diǎn)Bi的坐標(biāo)（3,-1）.

故答案為：（3,-1）.

20.（8分）如圖，。是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,連接

CD,BE.

(1)求證：ZAEB=ZADC；

(2)連接DE,若NADC=130°,求NBED的度數(shù).

第14頁（共23頁）

A

【解答】(1)證明：???△ABC是等邊三角形，

/.ZBAC=60°,AB=AC,

,??線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,

ZDAE=60°,AE=AD,

：./BAD+NEAB=ZBAD+ZDAC,

：.ZEAB=ZDAC,

在△EAB和△ZMC中，

rAB=AC

'ZEAB=ZDAC-

AE=AD

：.AEAB^^DAC(SAS),

：.ZAEB=ZADC；

(2)解：如圖，連接。E,

VZDAE=6Q°,AE=AD,

：.AEAD為等邊三角形，

AZAED=6Q°,

又；/AEB=/AOC=130°,

AZBED=130°-60°=70°.

21.(8分)如圖，在OO中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,ZCAB=45,ZAPD=75°.

(1)求NB的大??；

(2)已知圓心。到的距離為3,求AO的長.

第15頁(共23頁)

c

B

w

n

【解答】解：（1）VZCAB=45°,/APD=75

：.ZC=ZAPD-ZCAB=30°,

??,由圓周角定理得：NC=NB,

：.ZB=30°；

(2)過。作OELBD于E,

TOE過O,

：?BE=DE,

??,圓心。到8。的距離為3,

：.OE=3,

*：AO=BO,DE=BE,

：.AD=2OE=6.

22.(9分)如圖，已知拋物線》=上(x-2)(x+〃)(〃>0)與％軸交于點(diǎn)3、C,與y軸交于點(diǎn)且點(diǎn)3

a

在點(diǎn)C的左側(cè).

(1)若拋物線過點(diǎn)M(-2,-2),求實(shí)數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，解答下列問題；

①求出△BCE的面積；

②在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)，，使CH+EH的值最小，直接寫出點(diǎn)〃的坐標(biāo).

第16頁(共23頁)

【解答】解：(1)將M(-2,-2)代入拋物線解析式得:-2=1.-2-2)(-2+a),

a

解得:。=4；

(2)①由(1)拋物線解析式＞=」(x-2)(尤+4),

4

當(dāng)y=0時，得：0=-(x-2)(x+4),

4

解得：尤1=2,X2=-4,

:點(diǎn)8在點(diǎn)C的左側(cè)，

：.B(-4,0),C(2,0),

當(dāng)x=0時，得：y=-2,即E(0,-2),

.,?SABC￡=—X6X2=6；

2

②由拋物線解析式y(tǒng)=[(x-2)(尤+4),得對稱軸為直線x=-l,

4

根據(jù)C與B關(guān)于拋物線對稱軸直線x=-1對稱，連接BE,與對稱軸交于點(diǎn)H,即為所求,

設(shè)直線BE解析式為y=kx+b,

將8(-4,0)與E(0,-2)代入得：[-曲+6一°,

lb=-2

fk」

解得：K2,

b=-2

直線BE解析式為y=

2

將x=-1代入得：y=--2=-

22

則H(-1,W).

2

第17頁(共23頁)

23.(9分)國慶節(jié)期間，某品牌月餅經(jīng)銷商銷售甲、乙兩種不同味道的月餅，已知一個甲種月餅和一個乙

種月餅的進(jìn)價之和為14元，每個甲種月餅的利潤是6元，每個乙種月餅的售價比其進(jìn)價的2倍少1元,

小王同學(xué)買4個甲種月餅和3個乙種月餅一共用了89元.

(1)甲、乙兩種月餅的進(jìn)價分別是多少元？

(2)在(1)的前提下，經(jīng)銷商統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：平均每天可售出甲種月餅200個和乙種月餅150個.如果將

兩種月餅的售價各提高1元，則每天將少售出50個甲種月餅和40個乙種月餅.為使每天獲取的利潤更

多，經(jīng)銷商決定把兩種月餅的價格都提高x元.在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)x為多少元時，才能使

該經(jīng)銷商每天銷售甲、乙兩種月餅獲取的利潤為2650元？

【解答】解：(1)設(shè)甲種月餅的進(jìn)價是x元/個，乙種月餅的進(jìn)價是y元/個，貝I

x+y=14

4(x+6)+3(2v-l)=89，

解得［x=8

Iv=6

故甲種月餅的進(jìn)價是8元/個，乙種月餅的進(jìn)價是6元/個；

(2)依題意有(6+x)(200-50%)+(6-1+x)(150-40x)=2650,

解得xi=l,%2=-上，

：：

Vx>0,

?1.

答：當(dāng)x為1元時，才能使該經(jīng)銷商每天銷售甲、乙兩種月餅獲取的利潤為2650元.

24.(10分)如圖(1),正方形ABCD和正方形AEFG,邊AE在邊AB上，AB=12,AE=6品,將正方

形AEPG繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)a(0°WaW45°).

(1)如圖(2),正方形AE/G旋轉(zhuǎn)到此位置，求證：BE=DG；

(2)在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)N3E4=120°時，試求的長；

第18頁(共23頁)

（3）BE的延長線交直線。G于點(diǎn)尸，在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某時刻BP=2C?若存在，試求出。尸

的長；若不存在，請說明理由.

【解答】（1）證明：???四邊形A3CZ）和四邊形AEFG是正方形,

：.AB=AD,AE=AG,ZBAD=ZEAG=9Q°,

AZBAE+ZEAD=ZDAG+ZEAD^90°,

ZBAE=ZDAG,

在△?1班'和△ADG中，

'AB=AD

1NBAE=/DAG，

AE=AG

/.AABE^AADG(SAS),

：.BE=DG-,

(2)解：如圖1,過點(diǎn)A作AH,BE交BE的延長線于點(diǎn)”，

VZBEA=120°,

AZA￡/7=180°-ZBEA=60°,

VZAHE=90°,

：.ZEAH=9Q°-60°=30°,

Z.￡/7=AA￡=AX6\f2=3近,

22

=22=

AAHVAE-EHV(6\/2)2-(3V2)2=3^6'

在RtAABH中，811={g2_卜}{2={］、2_(3a)2=3爪5,

：.BE=BH-EH=3x/10-3近;

(3)解：存在.如圖2,連接AF,

:四邊形AEFG是正方形，

：.AE=EF=6\f2>ZAEF=90°,

第19頁（共23頁）

=22

?■?AFVAE+EF=7(6V2)2+(6V2)2=12,

；BF=BC=AB=12,

：.AF=BF=AB=\2,

.'.△AB尸是等邊三角形，

；BA=BF,EA=EF,

：.BE是線段AF的垂直平分線，

EG是線段AF的垂直平分線，

直線BE與直線EG是同一條直線，

，點(diǎn)P與點(diǎn)G重合，即OP=OG,

設(shè)EG與交于點(diǎn)O,則AO=EO=LP=6,ZAOB=9Q°,

2

B<9=7AB2-A02=V122-62=6>^2,

：.BE=BO-EO=&J^-6，

VZBAE+ZEAD=ZDAG+ZEAD=90°,

：.ZBAE=ZDAG,

在AABE和AAOG中，

'AB=AD

'NBAE=NDAG，

AE=AG

AAABE^AADG(SAS),

：.DG=BE,

：.DP=BE=6\[2-6.

第20頁（共23頁）

25.(10分)如圖1所示，直線y衛(wèi)x+W與X軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B,點(diǎn)C(1,2)在經(jīng)過點(diǎn)4,

B的二次函數(shù)y=a/+fcc+c的圖象上.

(1)求拋物線的解析式：

(2)點(diǎn)P為線段A3上(不與端點(diǎn)