冀教 九下 數(shù)學 第32章《專訓1 平行投影、中心投影、正投影間的關(guān)系》課件

第三十二章投影與視圖階段方法技巧訓練（一）專訓1平行投影、中心投影、正投影間的關(guān)系課時導(dǎo)入1．平行投影的投影線是平行的，在同一時刻物體的影

長與物高成正比；中心投影的投影線相交于一點，

在同一時刻物體的影長與物高不一定成正比．2．平行投影在同一時刻的影子總在同一方向；中心投

影在同一時刻的影子不一定在同一方向．3．正投影是投影線垂直于投影面的平行投影．知1－練感悟新知訓練角度1利用平行投影與中心投影的定義判斷投影1.如圖，下列判斷正確的是(

)A．圖①是在陽光下的影子，圖②是在燈光下的影子B．圖②是在陽光下的影子，圖①是在燈光下的影子C．圖①和圖②都是在陽光下的影子D．圖①和圖②都是在燈光下的影子B知1－練感悟新知點撥：圖①中影子的方向不同，是在燈光下的影子；圖②中影子的方向相同，且影長與樹高成正比，是在陽光下的影子．知1－練感悟新知2．如圖，下面是北半球一天中四個不同時刻兩個建筑

物的影子，將它們按時間先后順序進行排列，正確

的是(

)A．③④②①B．②④③①C．③④①②D．③①②④C知2－練感悟新知訓練角度2利用平行投影與中心投影的特征注作圖3．如圖，兩棵樹的影子是在太陽光下形成的還是在燈光

下形成的？畫出同一時刻旗桿的影子．(用線段表示)隨機事件知2－練感悟新知如圖，過樹和影子的頂端分別畫兩條光線AA1，BB1.觀察可知，AA1∥BB1，故兩棵樹的影子是在太陽光下形成的．過旗桿的頂端C畫AA1(或BB1)的平行線CC1，交地面于點C1，連接旗桿底端O和點C1，則線段OC1即為同一時刻旗桿的影子．解：知2－練感悟新知點撥：根據(jù)物體和影子之間的關(guān)系可以判斷是平行投影，然后根據(jù)平行投影的特征即可完成題中的要求．知2－練感悟新知4．如圖①②分別是兩棵樹及其影子的情形．(1)哪個圖反映了陽光下的情形？哪個圖反映了路燈

下的情形？(2)你是用什么方法判斷的？(3)請分別畫出圖中表示小麗影子的線段．知2－練感悟新知(1)題圖②反映了陽光下的情形，題圖①反映了路燈下

的情形．(2)題圖①中過影子頂端與樹頂端的直線相交于一點，

符合中心投影的特點，因此題圖①反映了路燈下的

情形；題圖②中過影子頂端與樹頂端的直線平行，

符合平行投影的特點，因此題圖②反映了陽光下的

情形．解：知2－練感悟新知(3)路燈下小麗的影子如圖①所示，表示影子的線段為AB；陽光下小麗的影子

如圖②所示，表示影子

的線段為CD.知2－練感悟新知平行投影和中心投影對應(yīng)的光線是不同的，形成平行投影的光源發(fā)出的光線是平行光線，而形成中心投影的光源發(fā)出的光線交于一點；同一時刻，平行投影下的影子的方向總是在同一方向，而中心投影下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向．誤區(qū)診斷：知3－練感悟新知訓練角度3正投影的識別與畫法5．如圖，若投影線的方向如箭頭所示，則圖中物體的

正投影是(

)C知3－練感悟新知點撥：觀察圖中的兩個立體圖形，圓柱的正投影為長方形，正方體的正投影為正方形，故選C.知3－練感悟新知6．一個正方體框架上面嵌有一根黑色的金屬絲EF，如

圖所示．若正方體的面ABCD平行于投影面P，且垂

直于投影面Q，畫出這個物體在兩個投影面上的正

投影．知3－練感悟新知解：畫出的正投影如圖所示．這個物體在投影面P上的正投影是正方形A1B1C1D1及線段E1F1；在投影面Q上的正投影是正方形C2D2G2H2.知3－練感悟新知點撥:當物體的某個面(或某條邊)