北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.1代數(shù)式》同步測(cè)試題帶答案

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.1代數(shù)式》同步測(cè)試題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．對(duì)代數(shù)式，，，，，判斷正確的是（

）A．只有個(gè)單項(xiàng)式 B．只有個(gè)單項(xiàng)式C．有個(gè)整式 D．有個(gè)二次多項(xiàng)式2．下列判斷錯(cuò)誤的是（

）A．單項(xiàng)式的次數(shù)是1 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式的系數(shù)為3．代數(shù)式，，，a，，2023中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4．下列是按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：﹣x+y，x2+2y，﹣x3+3y，x4+4y，﹣x5+5y，x6+6y，…，則第n個(gè)多項(xiàng)式是（）A．（﹣1）nxn+ny B．﹣1nxn+nyC．（﹣1）n+1xn+ny D．（﹣1）nxn+（﹣1）nny5．對(duì)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是（）A．它的次數(shù)是次 B．它的各項(xiàng)為，，C．它是四次三項(xiàng)式 D．最高次項(xiàng)的系數(shù)為6．觀察下列一組數(shù)：它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第2022個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．7．天干地支紀(jì)年法是指中國(guó)傳統(tǒng)紀(jì)年歷法，自上古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法．天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．2078年是改革開(kāi)放100周年，使用天干地支紀(jì)年法（天干地支紀(jì)年法對(duì)應(yīng)的規(guī)律如下表），已知2024年是甲辰年，可以推知2078年是什么年（

）天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙…地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子…干支紀(jì)年甲乙年乙丑年丙寅年丁卯年戊辰年己巳年庚午年辛未年壬申年癸酉年甲戌年乙亥年丙子年…A．戊辰 B．丁卯 C．己巳 D．戊戌8．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，有理數(shù)4在“峰1”中C的處．則有理數(shù)—2021在（

）A．峰403

E處 B．峰403

D處 C．峰404

D處 D．峰404

E處二、填空題9．單項(xiàng)式-7a3b2的次數(shù)是．10．若單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的次數(shù)相同，則．11．若多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則a的值為．12．如圖，每個(gè)格子中都是整數(shù)，若任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，第2021個(gè)格子中的數(shù)為．223…13．用等長(zhǎng)火柴棒按如圖所示的方式搭塔式三角形，圖①需要3根火柴棒，圖②需要9根火柴棒…，按此規(guī)律下去，第8個(gè)圖形需要根火柴棒．三、解答題14．如圖，這是一列用若干根火柴棒提成的由正方形組成的圖案．(1)填寫(xiě)下表：正方形個(gè)數(shù)123456火柴棒根數(shù)471013(2)某同學(xué)用若干根火柴棒按同樣的方式擺圖案，擺完了第1個(gè)后，擺第2個(gè)，接著擺第3個(gè)，第4個(gè)，…，當(dāng)他擺完第20個(gè)圖案時(shí)剩下了19根火柴棒，若要擺完第21個(gè)圖案，則要添加多少根火柴棒？15．某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車(chē)14輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣12輛，調(diào)往B縣8輛．已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元，從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元．設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)x輛．(1)甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)輛（用含x的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)時(shí)，求公司從甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)調(diào)農(nóng)用車(chē)到A、B兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi)．16．根據(jù)21年月份的月歷表，思考并回答如下問(wèn)題：(1)2022年月日是星期幾；(2)5月日是星期六，在年的月歷中，日恰好也是星期六的月份有哪個(gè)；(3)有一種計(jì)算機(jī)病毒叫做黑色星期五，當(dāng)計(jì)算機(jī)的日期是日又是星期五時(shí)，這種病毒就發(fā)作．已知年月日是黑色星期五，請(qǐng)找出來(lái)接下來(lái)的三個(gè)“黑色星期五”．參考答案題號(hào)12345678答案ACAACBDD1．A【分析】本題考查了整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念，熟練掌握整式，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的概念是解答本題的關(guān)鍵．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式；數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；按照以上概念逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：、、是單項(xiàng)式，是二次多項(xiàng)式，是三次多項(xiàng)式，、、、、是整式，以上代數(shù)式中共有個(gè)單項(xiàng)式，個(gè)二次多項(xiàng)式，個(gè)三次多項(xiàng)式，個(gè)整式，故選：A．2．C【分析】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．單項(xiàng)式的次數(shù)是1，正確；B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確；C．多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式，故不正確；D．單項(xiàng)式的系數(shù)為，正確；故選C．3．A【分析】根據(jù)數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，進(jìn)而判斷得出即可．此題主要考查了單項(xiàng)式的定義，正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式的定義知，單項(xiàng)式有：，a，2023，故選：A．4．A【分析】從三方面（符號(hào)、系數(shù)的絕對(duì)值、指數(shù)）總結(jié)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行解答便可．【詳解】解：按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：﹣x+y，x2+2y，﹣x3+3y，x4+4y，﹣x5+5y，x6+6y，…，則第n個(gè)多項(xiàng)式是：（﹣1）nxn+ny，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式中的多項(xiàng)式的規(guī)律探究，掌握探究的方法是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)以及最高次項(xiàng)的定義求解，根據(jù)多項(xiàng)式的定義，在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，一定不要漏掉各個(gè)項(xiàng)的系數(shù)的符號(hào)．【詳解】解：多項(xiàng)式，A、它的次數(shù)是次，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、它的各項(xiàng)為，，，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、它是四次三項(xiàng)式，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、最高次項(xiàng)的系數(shù)為，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)的項(xiàng)叫做多項(xiàng)式的最高項(xiàng)，掌握多項(xiàng)式中相關(guān)定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6．B【分析】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過(guò)觀察數(shù)字，發(fā)現(xiàn)第n個(gè)數(shù)中，分子為，分母為，據(jù)此即可解答．【詳解】∵第1個(gè)數(shù)：，第2個(gè)數(shù)：，第3個(gè)數(shù)：，第4個(gè)數(shù)：，第5個(gè)數(shù)：，……第n個(gè)數(shù)：，∴第2022個(gè)數(shù)是．故選：B．7．D【分析】本題考查了圖形類(lèi)規(guī)律探索，正確發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．根據(jù)表格得出天干是以10年為一個(gè)周期，地支是以12年為一個(gè)周期，據(jù)此求解即可得．【詳解】解：由題意得：天干是以10年為一個(gè)周期，地支是以12年為一個(gè)周期，∵2078年和2024年相差54年，，，且2024年是甲辰年，∴2078年對(duì)應(yīng)的天干是戊，地支是戌，即2078年是戊戌年，故選：D．8．D【分析】扣除-1，其余數(shù)字中，每5個(gè)數(shù)字就開(kāi)始一個(gè)峰，共有（2021-1）÷5=404個(gè)，且奇數(shù)峰起始數(shù)字是偶數(shù)，偶數(shù)峰時(shí)，起始數(shù)字是奇數(shù)，由此判斷【詳解】∵扣除-1，其余數(shù)字中，每5個(gè)數(shù)字就開(kāi)始一個(gè)峰，∴共有（2021-1）÷5=404個(gè)峰，∵奇數(shù)峰起始數(shù)字是偶數(shù)，偶數(shù)峰時(shí)，起始數(shù)字是奇數(shù)，∴第404個(gè)峰起始數(shù)字都是奇數(shù)，且-2021在E處，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)節(jié)，數(shù)字中的規(guī)律，準(zhǔn)確確定循環(huán)節(jié)，靈活把握每個(gè)峰的構(gòu)成特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9．5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)求解，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-7a3b2的次數(shù)是5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)，較為容易．根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義來(lái)求解，要記清所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．10．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義得到，然后計(jì)算的值即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的次數(shù)相同，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義，正確根據(jù)題意得到單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．11．【分析】此題主要考查了多項(xiàng)式，首先根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義得，由此解出值即可．【詳解】解：由題意可得：，解得：或，，，故答案為：．12．2【分析】由表格知第三個(gè)格子只能是3，且表格中數(shù)，2，3循環(huán)出現(xiàn)，按此循環(huán)即可求出結(jié)果．【詳解】∵任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴表格中所填數(shù)為，2，3，，2，3，……∴表格中數(shù)，2，3循環(huán)出現(xiàn)，∵，∴第2021個(gè)格子中的數(shù)為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律的探索，找到規(guī)律是關(guān)鍵．13．108【分析】根據(jù)題意可得第1個(gè)圖形需要火柴棒的數(shù)量為3=3×1；第2個(gè)圖形需要火柴棒的數(shù)量為9=3×（1+2）；第3個(gè)圖形需要火柴棒的數(shù)量為18=3×（1+2+3）；由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖形需要火柴棒的數(shù)量為3=3×1；第2個(gè)圖形需要火柴棒的數(shù)量為9=3×（1+2）；第3個(gè)圖形需要火柴棒的數(shù)量為18=3×（1+2+3）；……第n個(gè)圖形需要火柴棒的數(shù)量為，∴第8個(gè)圖形需要火柴棒的數(shù)量為．故答案為：108【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形類(lèi)規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14．(1)見(jiàn)解析(2)45【分析】本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納得出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題的能力．（1）根據(jù)第①個(gè)圖案所用的火柴數(shù)，每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案增加1個(gè)正方形，火柴棒的根數(shù)相應(yīng)地增加3，（2）根據(jù)已知圖案所用的火柴根數(shù)，找出規(guī)律即可求解第個(gè)圖案需要火柴棒的根數(shù)．【詳解】（1）正方形個(gè)數(shù)123456火柴棒根數(shù)4710131619（2）按同樣的方式擺放，從第2個(gè)圖案開(kāi)始，每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案增加1個(gè)正方形，火柴棒的根數(shù)相應(yīng)地增加3，所以擺成第個(gè)圖案需要火柴棒的根數(shù)為．所以擺成第21個(gè)圖案需要火柴棒的根數(shù)為，則要添加火柴棒的根數(shù)為．15．(1)；；(2)公司從甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)調(diào)農(nóng)用車(chē)到A、B兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi)為1060元．【分析】本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值，正確理解題意會(huì)用代數(shù)式表示未知量是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)甲乙倉(cāng)庫(kù)的車(chē)輛總數(shù)及調(diào)往A縣和B縣的車(chē)輛數(shù)表示即可；（2）由調(diào)用的車(chē)輛數(shù)乘以相應(yīng)的價(jià)格即可．【詳解】（1）解：甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往縣農(nóng)用車(chē)輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)為輛；故答案為：；；；（2）解：當(dāng)時(shí)，從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)6輛，甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往縣農(nóng)用車(chē)8輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)6輛，由題意得總運(yùn)費(fèi)為元；答：公司從甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)調(diào)農(nóng)用車(chē)到A、B兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi)為1060元．16．(1)星期六；(2)月；(3)年月日是黑色星期五，年月日是黑色星期五，年月日是黑色星期五．【分析】考查了應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題，本題關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件求解．（1）先求出2021年11月1日到2022年1月1日經(jīng)過(guò)的天數(shù)，再用這些天數(shù)除以7，求出有幾周還余幾天，再根據(jù)余數(shù)判斷即可；（2）依次推導(dǎo)出在2021年的月歷中，1日是星期幾，再判斷即可；（3）找到2021年8月13