中考數(shù)學總復習《中點的聯(lián)想》專項測試卷

第第頁中考數(shù)學總復習《中點的聯(lián)想》專項測試卷學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________例1．如圖所示，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，且AB＝8，MN＝3，則AC的長是（）A．12B．14C．16 D．18變式1.如圖，在△ABC中，D是AB上一點，AD＝AC，AE⊥CD，垂足為點E，F(xiàn)是BC的中點，若BD＝16，則EF的長為（）A．32B．16 C．8D．4例2．如圖，∠ACB＝90°，D為AB的中點，連接DC并延長到E，使CE＝CD，過點B作BF∥DE，與AE的延長線交于點F．若AB＝6，則BF的長為．變式2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD為AB邊上的高，若點A關(guān)于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠A的度數(shù)為．變式3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E分別是邊AB，AC的中點，延長BC到點F，使CF＝BC．若AB＝10，則EF的長是．變式3變式2例2變式3變式2例2例3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為．變式4.如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點，且AM⊥CD，AN⊥BC．（1）求證：∠BAD＝2∠MAN；（2）連接BD，若∠MAN＝70°，∠DBC＝40°，求∠ADC． 例5．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點M為BC邊中點，MN⊥AC于點N，那么MN等于（）A．B． C．D．變式6.如圖，AB是⊙O的直徑，點D、E在⊙O上，連接AE、ED、DA，連接BD并延長至點C，使得∠DAC＝∠AED．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若點E是的中點，AE與BC交于點F，①求證：CA＝CF；②若⊙O的半徑為3，BF＝2，求AC的長．例7．如圖，在△ABC中，點D為BC邊上任意一點．（1）如圖1，若D為BC的中點．①若AB＝7，AC＝5，則△ABD與△ACD的周長之差為；②E是AD上一點，延長BE交AC于F，AF＝EF，求證：AC＝BE；（2）如圖2，AD為∠BAC的平分線．若AC+CD＝AB，求證：∠C＝2∠B．變式5.如圖1所示，在△ABC中，D為BC的中點，求證：AB+AC＞2AD甲說：不可能出現(xiàn)△ABD≌△ACD，所以此題無法解決；乙說：根據(jù)倍長中線法，結(jié)合我們新學的平行四邊形的性質(zhì)和判定，我們可延長AD至點E，使得DE＝AD，連接BE、CE，由于BD＝DC，所以可得四邊形ABEC是平行四邊形，請寫出此處的依據(jù)：（平行四邊形判定的文字描述）所以AC＝BE，△ABE中，AB+BE＞AE，即AB+AC＞2AD請根據(jù)乙提供的思路解決下列問題：（2）如圖2，在△ABC中，D為BC的中點，AB＝5，AC＝3，AD＝2，求△ABC的面積；（3）如圖3，在△ABC中，D為BC的中點，M為AC的中點，連接BM交AD于F，若AM＝MF．求