七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)提升練習(xí)02-全練版1.3.2　有理數(shù)的減法

第一章有理數(shù)1.3.2有理數(shù)的減法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)的減法法則1.(2021四川廣元中考)計(jì)算|-3|-(-2)的結(jié)果是()A.1B.-1C.5D.-52.(2022吉林長(zhǎng)春農(nóng)安期末)下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.-2-(-2)=0B.-3-4-5=-12C.-7-(-3)=-10D.3-15=-123.【新獨(dú)家原創(chuàng)】我國(guó)疆域遼闊,南北氣候差異明顯.2023年1月份哈爾濱的日均最低溫度約為-25℃,而三亞的日均最低溫度約為20℃,則三亞的日均最低溫度比哈爾濱的日均最低溫度高()A.5℃B.20℃C.-45℃D.45℃4.(2023安徽阜陽(yáng)月考)計(jì)算-25-?35A.-1B.1C.-15D.5.【一題多變】(2022山東菏澤曹縣期末)下列數(shù)中,比-3小1的數(shù)是()A.-4B.-2C.2D.4[變式]比-3小-9的數(shù)是.

6.關(guān)于有理數(shù)的減法,下列說(shuō)法正確的是()A.兩個(gè)有理數(shù)相減,差一定小于被減數(shù)B.兩個(gè)負(fù)數(shù)的差一定小于0C.兩個(gè)負(fù)數(shù)相減,等于它們的絕對(duì)值相減D.兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù),則被減數(shù)一定大于減數(shù)7.計(jì)算:(1)(-6)-6;(2)(-6)-(-6);(3)0-6;(4)0-(-6);(5)-12-25;(6)(+4.2)-(+5.6);(7)?412-534;(8)?13知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的加減混合運(yùn)算8.1-3+5-7+9=1+(-3)+5+(-7)+9=(1+5+9)+(-3-7),應(yīng)用了()A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.分配律D.加法交換律和加法結(jié)合律9.若a的相反數(shù)等于它本身,b是最小的正整數(shù),c是最大的負(fù)整數(shù),則a-b+c=.

10.【易錯(cuò)題】計(jì)算:1+9-212-12=11.(2023吉林長(zhǎng)春朝陽(yáng)月考)-0.5-314+2.75-712=12.(2022河北滄州南皮月考)計(jì)算下列各小題,能用簡(jiǎn)便方法的使用簡(jiǎn)便方法.(1)(-9)-(-7)+(-6)-(+5);(2)312-?13-213.【主題教育·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化】某校舉辦了“廢紙回收,變廢為寶”活動(dòng),各班收集的廢紙均以5kg為標(biāo)準(zhǔn),超過的記為“+”,不足的記為“-”,七年級(jí)六個(gè)班級(jí)的廢紙收集情況如表所示,統(tǒng)計(jì)員小虎不小心將一個(gè)數(shù)據(jù)弄臟看不清了,但他記得三班收集廢紙最少,且收集廢紙最多和最少的班級(jí)的質(zhì)量差為4kg.班級(jí)一二三四五六超過(不足)(kg)+1+2-1.50-1●(1)請(qǐng)你計(jì)算六班收集廢紙的質(zhì)量(弄臟的數(shù)據(jù));(2)若七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出,30kg以內(nèi)(包括30kg)的部分2元/kg,超出30kg的部分2.5元/kg,求廢紙賣出的總價(jià)格.知識(shí)點(diǎn)3省略算式中的括號(hào)和加號(hào)14.(2021吉林長(zhǎng)春期末)把(-3)-(-7)+4-(+5)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式是()A.-3-7+4-5B.-3+7+4-5C.3+7-4+5D.-3-7-4-515.(2022山東濰坊諸城期中)下列式子可讀作“負(fù)10、負(fù)6、正3、負(fù)7的和”的是()A.-10+(-6)+(+3)-(-7)B.-10-6+3-7C.-10-(-6)-3-(-7)D.-10-(-6)-(-3)-(-7)能力提升全練16.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特中考,1,★☆☆)計(jì)算-3-2的結(jié)果是()A.-1B.1C.-5D.517.【教材變式·P23T1】(2022河北中考,3,★☆☆)與-312相等的是()A.-3-12B.3-C.-3+12D.3+18.(2022山東濱州中考,1,★☆☆)某市冬季中的一天,中午12時(shí)的氣溫是-3℃,經(jīng)過6小時(shí)氣溫下降了7℃,那么當(dāng)天18時(shí)的氣溫是(M7101005)()A.10℃B.-10℃C.4℃D.-4℃19.(2022北京十二中期中,9,★★☆)實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí),可在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量每?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度,然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度.下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄(用A-C表示觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)C的高度).A-CC-DE-DF-EG-FB-G90米75米-60米50米-75米30米根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù),可得觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)B的高度是()A.220米B.210米C.170米D.130米20.(2020福建中考,6,★★☆)如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)M,N所表示的數(shù)分別為m,n,則m-n的結(jié)果可能是()A.-1B.1C.2D.321.【新情境·幻圓】(2022安徽合肥期末,10,★★☆)如圖所示的是根據(jù)幻方改編的“幻圓”游戲,將-3,2,-1,0,1,-2,3,-4分別填入圖中的圓圈內(nèi),使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等.已知圖中△,☉分別表示一個(gè)數(shù),則△-☉的值為()A.-4B.1C.-1或4D.-4或122.(2022黑龍江佳木斯期末,14,★☆☆)若“方框”xw

yz表示運(yùn)算x-y+z+w,則“方框”?233?623.【一題多解】(2023四川內(nèi)江二中月考,5,★★☆)已知|x|=5,|y|=2,且|x+y|=-x-y,則x-y的值為.

24.(2023山東泰安新泰期中,19,★★☆)計(jì)算:(1)(-2.125)++315++51(2)0-2123++314-?(3)-?23?(4)?718+(-3.37)+614+2.125+(-0.25)+(-2素養(yǎng)探究全練25.【運(yùn)算能力】(2023江蘇無(wú)錫梁溪期中)某特技飛行隊(duì)在某風(fēng)景區(qū)進(jìn)行特技表演.其中一架飛機(jī)起飛后的高度變化如下表:高度變化上升5.5km下降3.2km上升1km下降1.5km下降0.8km記作+5.5km-3.2km+1km-1.5km-0.8km(1)最終這架飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?(2)若飛機(jī)平均上升1千米需消耗4升燃油,平均下降1千米需消耗2升燃油,那么這架飛機(jī)在這5個(gè)特技動(dòng)作表演后,一共消耗多少升燃油?(3)若某架飛機(jī)從地面起飛后先上升5km,然后再做兩個(gè)表演動(dòng)作,這兩個(gè)動(dòng)作不確定是上升還是下降,只知道產(chǎn)生的高度變化分別是0.6km和1.8km,請(qǐng)你求出這兩個(gè)表演動(dòng)作結(jié)束后飛機(jī)離地面的高度.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C|-3|-(-2)=3+2=5.故選C.2.C-2-(-2)=-2+2=0,所以選項(xiàng)A計(jì)算正確,不符合題意;-3-4-5=-3+(-4)+(-5)=-(3+4+5)=-12,所以選項(xiàng)B計(jì)算正確,不符合題意;-7-(-3)=-7+3=-(7-3)=-4,所以選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤,符合題意;3-15=3+(-15)=-(15-3)=-12,所以選項(xiàng)D計(jì)算正確,不符合題意.故選C.3.D20-(-25)=20+25=45(℃).故選D.4.D-25-?35=-25+35.A-3-1=-3+(-1)=-(3+1)=-4.故選A.[變式]6解析-3-(-9)=-3+(+9)=6.6.DA.2-(-1)=3,3>2,故A選項(xiàng)不合題意;B.-1-(-4)=3,3>0,故B選項(xiàng)不合題意;C.-3-(-5)=-3+(+5)=2≠3-5,故C選項(xiàng)不合題意;D.兩個(gè)有理數(shù)的差是正數(shù),則被減數(shù)一定大于減數(shù),故D選項(xiàng)符合題意.故選D.7.解析(1)(-6)-6=(-6)+(-6)=-12.(2)(-6)-(-6)=(-6)+(+6)=0.(3)0-6=0+(-6)=-6.(4)0-(-6)=0+(+6)=6.(5)-12-25=-12+(-25)=-37.(6)(+4.2)-(+5.6)=(+4.2)+(-5.6)=-1.4.(7)?412-534=?424(8)?1325-?1035=?1328.D交換了加數(shù)的位置,正數(shù)和正數(shù)結(jié)合,負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)結(jié)合,所以用到了加法交換律和加法結(jié)合律.故選D.9.-2解析因?yàn)閍的相反數(shù)等于它本身,b是最小的正整數(shù),c是最大的負(fù)整數(shù),所以a=0,b=1,c=-1,所以a-b+c=0-1+(-1)=-2.10.7解析易錯(cuò)點(diǎn):不按照正確的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算.原式=(1+9)-21211.-81解析原式=-0.5+712+?314+212.解析(1)原式=-9+7-6-5=[(-9)+(-6)+(-5)]+7=-20+7=-13.(2)原式=312+13-2=312=3-13=813.解析(1)經(jīng)分析可知,六班收集廢紙最多,超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分為-1.5+4=2.5(kg),所以六班收集廢紙的質(zhì)量為5+2.5=7.5(kg).答:六班收集廢紙的質(zhì)量為7.5kg.(2)七年級(jí)六個(gè)班級(jí)將本次活動(dòng)收集的廢紙集中賣出,廢紙的總質(zhì)量為(5+1)+(5+2)+(5-1.5)+5+(5-1)+7.5=33(kg).所以廢紙賣出的總價(jià)格為30×2+(33-30)×2.5=67.5(元).答:廢紙賣出的總價(jià)格為67.5元.14.B(-3)-(-7)+4-(+5)=-3+7+4-5,故選B.15.B“負(fù)10、負(fù)6、正3、負(fù)7的和”可以寫成-10-6+3-7,或者寫成(-10)+(-6)+(+3)+(-7).故選B.能力提升全練16.C-3-2=-3+(-2)=-5.故選C.17.AA.-3-12=-312;B.3-12C.-3+12=-212;D.3+12=3118.B-3-7=-10(℃),故選B.19.A90+75-(-60)-50-(-75)-30=220(米),所以觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)B的高度是220米.故選A.20.C觀察題中數(shù)軸可知,M,N之間的距離大于1且小于3,M表示m,N表示n,所以m-n的結(jié)果可能是2.故選C.21.D解法一:因?yàn)?-3)+2+(-1)+0+1+(-2)+3+(-4)=-4,-4=(-2)+(-2),所以每一橫、豎行以及內(nèi)、外圈上的4個(gè)數(shù)之和都等于-2,由此可確定☉=-2-[3+(-2)+(-4)]=1,所以內(nèi)圈中空白圓圈上的數(shù)為-2-[(-2)+0+1]=-1,所以題中給出的8個(gè)數(shù)里,只有-3和2的位置不確定,所以△=-3或△=2,所以△、☉表示的數(shù)分別為-3、1或2、1,所以△-☉的值為-4或1,故選D.解法二:將-3,2,-1,0,1,-2,3,-4分別填入圖中的圓圈內(nèi)共有2種填法,如圖1、圖2所示,所以△,☉表示的數(shù)分別為-3,1或2,1,所以△-☉的值為-4或1,故選D.22.-8解析由題意,得“方框”-23

3-6=-2-3+(-6)+3=-8.23.-7或-3解析因?yàn)閨x|=5,|y|=2,所以x=±5,y=±2.解法一(直接代入計(jì)算法):當(dāng)x=5,y=2時(shí),|x+y|=|5+2|=7,-x-y=-5-2=-7,|x+y|≠-x-y;當(dāng)x=-5,y=-2時(shí),|x+y|=|-5-2|=7,-x-y=5+2=7,|x+y|=-x-y,此時(shí)x-y=-5-(-2)=-5+2=-3;當(dāng)x=-5,y=2時(shí),|x+y|=|-5+2|=3,-x-y=5-2=3,|x+y|=-x-y,此時(shí)x-y=-5-2=-7;當(dāng)x=5,y=-2時(shí),|x+y|=|5-2|=3,-x-y=-5+2=-3,|x+y|≠-x-y.所以x-y=-7或-3.解法二(推理法):因?yàn)閨x+y|=-x-y,所以-x-y≥0,所以x+y≤0,又因?yàn)閨x|=5,|y|=2,所以x=-5,y=±2,所以x-y=-7或-3.24.解析(1)(-2.125)++315++518+(-3.2)=(-2.125+5.125)+(3.(2)0-2123++314-?23-+14=-2123(3)-?23?+32-?1(4)?718+(-3.37)+614+2.125+(-0.=(-7.125+2.125)+(-3.37-