201x春九年級數(shù)學下冊雙休作業(yè)一1.1-1.3新版湘教版

雙休作業(yè)(一)

(1.1～1.3)一、選擇題(每小題3分，共21分)1.(2016年南充市)拋物線

y=x2+2x+3

的對稱軸是

(

B)A.直線x=1

B.直線

x=-1C.直線

x=-2

D.直線x=22.

關于y=3x2

描述錯誤的是

(

D

)A.

圖象在y

軸的左邊部分逐漸下降B.圖象最低點是(0,0)C.x?>x?>0,則y?>y?D.它的圖象不一定分布在第一、二象限及原點3.如圖,二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象,則一次函數(shù)y=hx+a的圖象為(A)ABCD4.(2016

年益陽市)關于拋物線

y=x2-2x+1,說法錯誤的是下列(

D

)A.開口向上B.與x軸有兩個重合的交點C.對稱軸是直線x=1D.當x>1時,y隨x的增大而減小5.若拋物線y=(x-m)2+(m+1)的頂點在第一象限,則m的取值范圍為(B)A.m>1B.m>0C.m>-1D.-1<m<06.如圖中有對稱軸相同的兩條拋物線,下列關系不正確的是(B)A.h=mC.k>n第6題圖7.(2016年蘭州市)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=-1,有以下結論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④a-b+c>2.其中正確的結論的個數(shù)是(C)A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題(每小題4分，共24分)8.將二次函數(shù)y=-(x-1)2—3(x-1)化成y=ax2+bx+c的形式為y=-x2-x+29.已知二次函數(shù)y=(k—1)x?2-3k+2的圖象開口向上，則k=310.已知y=2(x-h)2上有兩點(x?,y?),(x?,y?),且x?>x?>h,則y?>y?.11.在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=(x-2)2+2的圖象向左平移2個單位，再向下平移2個單位后，所得圖象對應的函數(shù)關系為y=x2.12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中自變量x和函數(shù)值y的部分對應值如下表:C3-11013222y5-29-250744·44則該二次函數(shù)的表達式為y=x2+x-213.(2016年南充市)已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上且經過點(1,1),雙曲線y=2經過點(a,bc),給出下列結論:①bc>0;②b+c>0;③b,c是關于x的一元二次方程x2+(a-1)x+2=0的兩個實數(shù)根；④a—b-c≥3.其中正確的結論是①③.(填寫序號)三、解答題(共55分)14.(10分)已知拋物線y?=a(x-h)2+k與y?=(x+3)2—4的開口方向和形狀都相同，最低點的坐標是(-2,-1).(1)求y?的表達式；(2)寫出y?隨x的增大而增大的x的范圍；(3)說明拋物線y?是怎樣由y?平移得到的.解:(1)由y?=a(x-h)2+k可得頂點坐標為(h,k),∴h=-2,k=-1.又∵y?與y?的開口方向和形狀都相同∴a=1,∴y?=(x+2)2-1.15.(10分)已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x=1,函數(shù)的最大值為一6,且圖象經過點(2,-8),求此二次函數(shù)的表達式.解:由題意設y=a(x-h)2+k.∵x=1時，有最大值-6,∴y=a(x-1)2-6.又“圖象經過點(2,-8),16.(11分)(2015年龍東地區(qū))如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(一3,0)和B(1,0)兩點，交y軸于點C(0,3),點C.D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、D.(1)請直接寫出D點的坐標；(2)求二次函數(shù)的解析式；(3)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍.17.(12分)(2016年齊齊哈爾市)如圖,已知拋物線的頂點為A(1,4),拋物線與y軸交于點B(0,3),與x軸交于C、D兩點,點P是x軸上的一個動點.(1)求此拋物線的解析式；(2)當PA+PB的值最小時，求點P的坐標.解:(1)∵拋物線頂點坐標為(1,4),∴設y=a(x-1)2+4.由于拋物線過點B(0,3)∴3=a(0-1)2+4,解得a=-1.∴解析式為y=-(x-1)2+4,即y=-x2+2x+3.(2)作點B關于x軸的對稱點E(0,-3)連接AE交x軸于點P,連接PB.設AE解析(1)求拋物線的解析式；18.(12分)(2016年婁底市)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)經過點A(-1,0),B(5,—6),C(6,0).解:(1)設y=a(x+1)(x-6)(a≠0),把B(5,-6)代入:a(5+1)(5-6)=-6,a=1,∴y=(x+1)(x-6)=x2-5x-6;(2)如圖,在直線AB下方的拋物線上是否存在點P使四邊形PACB的面積最大?若存在,請求出點P的坐標；若不存在,請說明理由.N克B(2)存在,分別過P、BA

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