2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：有理數(shù)（學(xué)生版）

第02講有理數(shù)

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

L____

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握有理數(shù)及其有理數(shù)的分類，能夠熟練的判斷有理數(shù)的類型

①有理數(shù)的認(rèn)識(shí)

以及熟練的對(duì)其進(jìn)行分類。

②有理數(shù)的分類

2,能夠?qū)τ欣頂?shù)熟練的應(yīng)用。

.

02思維導(dǎo)圖

有理數(shù)的定義

「知識(shí)清單

03

知識(shí)點(diǎn)01有理數(shù)的定義

i.有理數(shù)的相關(guān)概念：

有理數(shù)：_________與__________統(tǒng)稱為有理數(shù)。

整數(shù)包含、、O

分?jǐn)?shù)包含__________與____O

自然數(shù)：_____―與__________都是自然數(shù)。

非負(fù)數(shù)包含—與_____________O

非負(fù)整數(shù)包含和

知識(shí)點(diǎn)02有理數(shù)的分類

1.有理數(shù)按定義分類：

2.有理數(shù)按正負(fù)分類:

正整數(shù)

【即學(xué)即練11

1.把下面各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里（將各數(shù)用逗號(hào)分開）：-18,3.14,0,2024,‘，80%,—,

52

5）,-（-7）.

負(fù)整數(shù)集合{-}

整數(shù)集合{-}

正分?jǐn)?shù)集合{}

非負(fù)整數(shù)集合{-}

有理數(shù){-}

【即學(xué)即練2】

2.下列說法正確的是（）

A.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零

C.有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零

D.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

題型精講

題型01有理數(shù)的認(rèn)識(shí)

【典例1】下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（)

A.y/~2B.7Tc-7D.

【變式1】在15-2,至，-0.7,6,15%中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（)

2

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【變式2】下列說法正確的是（）

A.自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)

B.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

C.零是最小的有理數(shù)

D.有最小的正整數(shù)，沒有最大的負(fù)整數(shù)

【變式3】下列說法正確的是（）

A.所有的整數(shù)都是正數(shù)

B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.0是最小的有理數(shù)

D.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)

【變式4】下列說法中正確的是（）

A.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

B.正整數(shù)與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

D.正整數(shù)與正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為正有理數(shù)

【變式5】下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①0是最小的整數(shù)；

②一個(gè)有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；

③若a是正數(shù)，則是負(fù)數(shù)；

④自然數(shù)一定是正數(shù)；

⑤一個(gè)整數(shù)不是正的就是負(fù)的；

⑥一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).

A.1B.2C.3D.4

題型020的認(rèn)識(shí)

【典例1］下列關(guān)于o的說法中錯(cuò)誤的是（）

A.0是絕對(duì)值最小的數(shù)B.0的相反數(shù)是0

C.0是整數(shù)D.0的倒數(shù)是0

【變式I】課堂上老師要求就數(shù)“0”發(fā)表自己的意見，四位同學(xué)共說了下列四句話：①0是整數(shù)，但不是

自然數(shù)；②0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；③0不是整數(shù)，是自然數(shù)；④。沒有實(shí)際意義.其中正確的個(gè)

數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

【變式2】下列說法正確的是（)

A.0是正數(shù)B.0是負(fù)數(shù)

C.0不是自然數(shù)D.0是整數(shù)

【變式3】零是（）

A.最小的整數(shù)B.最小的正數(shù)

C.最小的有理數(shù)D.最小的非負(fù)整數(shù)

【變式4】下列關(guān)于零的說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）

①零是正數(shù)；②零是負(fù)數(shù)；③零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；④零僅表示沒有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

題型03對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類

【典例1】把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號(hào)內(nèi):

-11,—―,-9,0,+12,-6.4,-K,-4%.

5

（1）整數(shù)集合：｛-｝；

（2）分?jǐn)?shù)集合：｛_________________________________

（3）非負(fù)整數(shù)集合：｛_____________________________

（4）負(fù)有理數(shù)集合：｛_____________________________

【變式1】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

-7,3.5,-3.1415,0,40.03,-3工10,-生12%

1722

整數(shù)集合｛-｝；

正分?jǐn)?shù)集合｛,?,｝；

非正整數(shù)集合｛-｝；

有理數(shù)集合｛-｝.

【變式2】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：

15,-A,0.81,-3,型，-3.1,-4,171,0,3.14,m

27

正數(shù)集合｛-｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛__________________________________________

非負(fù)整數(shù)集合｛-｝；

有理數(shù)集合｛__________________________________________

【變式3】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

自然數(shù)集合｛｝；

整數(shù)集合｛｝；

正分?jǐn)?shù)集合｛｝；

非正數(shù)集合｛｝；

有理數(shù)集合｛｝.

【變式4】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：-13.5,0,+27,-9，歿，-10,3.14

57

（1）正數(shù)集合：｛……｝

（2）負(fù)數(shù)集合：｛……｝

（3）整數(shù)集合：｛……｝

（4）分?jǐn)?shù)集合：｛……｝

（5）非負(fù)整數(shù)集合：｛……｝

題型04對(duì)“非”字的有理數(shù)的理解

【典例1］在數(shù)-5.2,0,2,2011,-71,3.14中，非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

3

A.1B.2C.3D.4

【變式1】在+8,0,衛(wèi)，屋，2023,-5,0.26,11.3中，非負(fù)整數(shù)有個(gè).

75

【變式2】在有理數(shù)-3,0,2&,3.7,-2.5中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

35

A.2B.3C.4D.5

【變式3】在-5,2.3,0,TT,一,五個(gè)數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【變式4】有理數(shù)-3,0.618,,-3,14,2.718,-1,0,中,非正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

1.下列各數(shù)中，負(fù)整數(shù)是（）

A.3B.0C.-2D.-2.5

2.下列四個(gè)有理數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（）

A.3B.-3—C.0D.2.4

2

3.在3.14,22,0,—,0,1010010001中有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

73

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.下列說法正確的是（）

A.0是最小的整數(shù)

B.任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)

C.-a是負(fù)數(shù)

D.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0

5.對(duì)于下列各數(shù)：-5,0,9,-0.2,10%,8,其中說法錯(cuò)誤的是（）

2

A.-5,0,8都是整數(shù)

B.分?jǐn)?shù)有且，-0.2,10%

2

C.正數(shù)有且，10%,8

2

D.-0.2是負(fù)有理數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)

6.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.所有整數(shù)都是有理數(shù)B.所有小數(shù)都是有理數(shù)

C.所有分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)D.it不是有理數(shù)

7.從一批乒乓球中挑選4個(gè)球編號(hào)后進(jìn)行稱重檢查，結(jié)果如下（超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的記為正數(shù)，不足的克數(shù)記

為負(fù)數(shù)，單位：g）,其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球是（）

編號(hào)1234

檢查結(jié)果+0.02-0.01-0.05+0.04

A.1號(hào)球B.2號(hào)球C.3號(hào)球D.4號(hào)球

8.下列說法不正確的是（）

A.有理數(shù)包括正數(shù)與負(fù)數(shù)

B.所有的正整數(shù)都是整數(shù)

C.零既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)

D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

9.下列說法正確的是（）

A.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

B.0是整數(shù)，但不是正數(shù)

C.0是最小的有理數(shù)

D.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)

10.下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0；④整數(shù)和分

數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

11.在3,-0.01,0,-2,+8,號(hào)，-100中，負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè).

12.在-15,1，-0.23,0.51,0,7.6,2,-3,314%中，非負(fù)數(shù)有個(gè).

35

」，歿，其中正整數(shù)有個(gè)，有理數(shù)有個(gè)，貝

32.6--0.010010001,TT,-815,300%,a6U

47

14.據(jù)介紹，我國(guó)計(jì)劃2030年前實(shí)現(xiàn)中國(guó)人首次登陸月球，開展月球科學(xué)考察及相關(guān)技術(shù)試驗(yàn).月球表面

沒有大氣層保溫，晝夜溫差非常大.面對(duì)太陽的一面溫度可以達(dá)到零上127℃,記作+127℃,背向太陽

的一面溫度可以達(dá)到零下183℃,記作℃.

15.小明和小佳是同班同學(xué).放學(xué)后，兩人同時(shí)從學(xué)校大門處向相反方向回家，小明向北走了800機(jī)記作

“+800加”，小佳走的路程記作“-600加”.這時(shí)兩人相距m.

16.把下列各數(shù)填到相應(yīng)的集合中.

1,-1,0.5,+7,0,-TT,-6.4,-9,工，0.3,5%,-26,1.010010001???.

313

正數(shù)集合：｛-｝；

負(fù)數(shù)集合：｛____________________________________________

整數(shù)集合:｛,

分?jǐn)?shù)集合：｛,

17.將下列有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi)：

金，0,-1,2,0.5,-A

23

負(fù)數(shù)集整數(shù)集正數(shù)集

18.近年來，國(guó)家越來越重視新能源汽車的發(fā)展，為積極響應(yīng)國(guó)家推廣節(jié)能減排的政策，王老師家買了一

輛新能源汽車.王老師連續(xù)一星期記錄了每天行駛的路程（每天以20初7為基準(zhǔn)，超出記為正，不足記

為負(fù)），如表：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

路程（km）-3-4+20+7+35+23

（1）該汽車行駛