2024-2025學年人教版七年級數(shù)學上冊同步練習：有理數(shù)（學生版）

第02講有理數(shù)

01學習目標

L____

課程標準學習目標

1.掌握有理數(shù)及其有理數(shù)的分類，能夠熟練的判斷有理數(shù)的類型

①有理數(shù)的認識

以及熟練的對其進行分類。

②有理數(shù)的分類

2,能夠對有理數(shù)熟練的應用。

.

02思維導圖

有理數(shù)的定義

「知識清單

03

知識點01有理數(shù)的定義

i.有理數(shù)的相關概念：

有理數(shù)：_________與__________統(tǒng)稱為有理數(shù)。

整數(shù)包含、、O

分數(shù)包含__________與____O

自然數(shù)：_____―與__________都是自然數(shù)。

非負數(shù)包含—與_____________O

非負整數(shù)包含和

知識點02有理數(shù)的分類

1.有理數(shù)按定義分類：

2.有理數(shù)按正負分類:

正整數(shù)

【即學即練11

1.把下面各數(shù)填在相應的大括號里（將各數(shù)用逗號分開）：-18,3.14,0,2024,‘，80%,—,

52

5）,-（-7）.

負整數(shù)集合{-}

整數(shù)集合{-}

正分數(shù)集合{}

非負整數(shù)集合{-}

有理數(shù){-}

【即學即練2】

2.下列說法正確的是（）

A.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

B.分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)和零

C.有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零

D.整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)

題型精講

題型01有理數(shù)的認識

【典例1】下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是（)

A.y/~2B.7Tc-7D.

【變式1】在15-2,至，-0.7,6,15%中，負分數(shù)有（)

2

A.2個B.3個C.4個D.5個

【變式2】下列說法正確的是（）

A.自然數(shù)就是非負整數(shù)

B.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

C.零是最小的有理數(shù)

D.有最小的正整數(shù)，沒有最大的負整數(shù)

【變式3】下列說法正確的是（）

A.所有的整數(shù)都是正數(shù)

B.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.0是最小的有理數(shù)

D.零既可以是正整數(shù)，也可以是負整數(shù)

【變式4】下列說法中正確的是（）

A.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)

B.正整數(shù)與負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.正分數(shù)、0、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)

D.正整數(shù)與正分數(shù)統(tǒng)稱為正有理數(shù)

【變式5】下列說法正確的個數(shù)是（）

①0是最小的整數(shù)；

②一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)；

③若a是正數(shù)，則是負數(shù)；

④自然數(shù)一定是正數(shù)；

⑤一個整數(shù)不是正的就是負的；

⑥一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù).

A.1B.2C.3D.4

題型020的認識

【典例1］下列關于o的說法中錯誤的是（）

A.0是絕對值最小的數(shù)B.0的相反數(shù)是0

C.0是整數(shù)D.0的倒數(shù)是0

【變式I】課堂上老師要求就數(shù)“0”發(fā)表自己的意見，四位同學共說了下列四句話：①0是整數(shù)，但不是

自然數(shù)；②0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；③0不是整數(shù)，是自然數(shù)；④。沒有實際意義.其中正確的個

數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

【變式2】下列說法正確的是（)

A.0是正數(shù)B.0是負數(shù)

C.0不是自然數(shù)D.0是整數(shù)

【變式3】零是（）

A.最小的整數(shù)B.最小的正數(shù)

C.最小的有理數(shù)D.最小的非負整數(shù)

【變式4】下列關于零的說法中，正確的個數(shù)是（）

①零是正數(shù)；②零是負數(shù)；③零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；④零僅表示沒有

A.1個B.2個C.3個D.4個

題型03對有理數(shù)進行分類

【典例1】把下列各數(shù)分類，并填在表示相應集合的大括號內:

-11,—―,-9,0,+12,-6.4,-K,-4%.

5

（1）整數(shù)集合：｛-｝；

（2）分數(shù)集合：｛_________________________________

（3）非負整數(shù)集合：｛_____________________________

（4）負有理數(shù)集合：｛_____________________________

【變式1】把下列各數(shù)分別填入相應的大括號內：

-7,3.5,-3.1415,0,40.03,-3工10,-生12%

1722

整數(shù)集合｛-｝；

正分數(shù)集合｛,?,｝；

非正整數(shù)集合｛-｝；

有理數(shù)集合｛-｝.

【變式2】把下列各數(shù)填在相應的集合中：

15,-A,0.81,-3,型，-3.1,-4,171,0,3.14,m

27

正數(shù)集合｛-｝；

負分數(shù)集合｛__________________________________________

非負整數(shù)集合｛-｝；

有理數(shù)集合｛__________________________________________

【變式3】把下列各數(shù)分別填入相應的大括號內：

自然數(shù)集合｛｝；

整數(shù)集合｛｝；

正分數(shù)集合｛｝；

非正數(shù)集合｛｝；

有理數(shù)集合｛｝.

【變式4】把下列各數(shù)填入相應的大括號內：-13.5,0,+27,-9，歿，-10,3.14

57

（1）正數(shù)集合：｛……｝

（2）負數(shù)集合：｛……｝

（3）整數(shù)集合：｛……｝

（4）分數(shù)集合：｛……｝

（5）非負整數(shù)集合：｛……｝

題型04對“非”字的有理數(shù)的理解

【典例1］在數(shù)-5.2,0,2,2011,-71,3.14中，非負整數(shù)的個數(shù)是（）

3

A.1B.2C.3D.4

【變式1】在+8,0,衛(wèi)，屋，2023,-5,0.26,11.3中，非負整數(shù)有個.

75

【變式2】在有理數(shù)-3,0,2&,3.7,-2.5中，非負數(shù)的個數(shù)為（）

35

A.2B.3C.4D.5

【變式3】在-5,2.3,0,TT,一,五個數(shù)中，非負有理數(shù)共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【變式4】有理數(shù)-3,0.618,,-3,14,2.718,-1,0,中,非正數(shù)的個數(shù)為（）

A.3B.4C.5D.6

1.下列各數(shù)中，負整數(shù)是（）

A.3B.0C.-2D.-2.5

2.下列四個有理數(shù)中，既是分數(shù)又是正數(shù)的是（）

A.3B.-3—C.0D.2.4

2

3.在3.14,22,0,—,0,1010010001中有理數(shù)的個數(shù)有（）

73

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.下列說法正確的是（）

A.0是最小的整數(shù)

B.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)

C.-a是負數(shù)

D.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0

5.對于下列各數(shù)：-5,0,9,-0.2,10%,8,其中說法錯誤的是（）

2

A.-5,0,8都是整數(shù)

B.分數(shù)有且，-0.2,10%

2

C.正數(shù)有且，10%,8

2

D.-0.2是負有理數(shù)，但不是分數(shù)

6.下列說法中，錯誤的是（）

A.所有整數(shù)都是有理數(shù)B.所有小數(shù)都是有理數(shù)

C.所有分數(shù)都是有理數(shù)D.it不是有理數(shù)

7.從一批乒乓球中挑選4個球編號后進行稱重檢查，結果如下（超過標準質量的記為正數(shù)，不足的克數(shù)記

為負數(shù)，單位：g）,其中最接近標準質量的球是（）

編號1234

檢查結果+0.02-0.01-0.05+0.04

A.1號球B.2號球C.3號球D.4號球

8.下列說法不正確的是（）

A.有理數(shù)包括正數(shù)與負數(shù)

B.所有的正整數(shù)都是整數(shù)

C.零既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)

D.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

9.下列說法正確的是（）

A.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

B.0是整數(shù)，但不是正數(shù)

C.0是最小的有理數(shù)

D.整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)

10.下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③非負數(shù)就是正數(shù)和0；④整數(shù)和分

數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，其中正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

11.在3,-0.01,0,-2,+8,號，-100中，負分數(shù)有個.

12.在-15,1，-0.23,0.51,0,7.6,2,-3,314%中，非負數(shù)有個.

35

」，歿，其中正整數(shù)有個，有理數(shù)有個，貝

32.6--0.010010001,TT,-815,300%,a6U

47

14.據(jù)介紹，我國計劃2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸月球，開展月球科學考察及相關技術試驗.月球表面

沒有大氣層保溫，晝夜溫差非常大.面對太陽的一面溫度可以達到零上127℃,記作+127℃,背向太陽

的一面溫度可以達到零下183℃,記作℃.

15.小明和小佳是同班同學.放學后，兩人同時從學校大門處向相反方向回家，小明向北走了800機記作

“+800加”，小佳走的路程記作“-600加”.這時兩人相距m.

16.把下列各數(shù)填到相應的集合中.

1,-1,0.5,+7,0,-TT,-6.4,-9,工，0.3,5%,-26,1.010010001???.

313

正數(shù)集合：｛-｝；

負數(shù)集合：｛____________________________________________

整數(shù)集合:｛,

分數(shù)集合：｛,

17.將下列有理數(shù)填入圖中相應的圈內：

金，0,-1,2,0.5,-A

23

負數(shù)集整數(shù)集正數(shù)集

18.近年來，國家越來越重視新能源汽車的發(fā)展，為積極響應國家推廣節(jié)能減排的政策，王老師家買了一

輛新能源汽車.王老師連續(xù)一星期記錄了每天行駛的路程（每天以20初7為基準，超出記為正，不足記

為負），如表：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

路程（km）-3-4+20+7+35+23

（1）該汽車行駛