全國初中物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)：杠桿及力矩平衡（學(xué)生版）

選擇題（共12小題）

1.如圖所示是單臂斜拉橋的示意圖。均勻橋板aO所受重力為G,三根平行鋼索與橋面均

成30°角，而系點(diǎn)間距ab=bc=ad=dO.若每根鋼索受力相同，則鋼索上受力大小為

2.粗細(xì)不均勻的電線桿，在O點(diǎn)支起正好平衡，如圖所示。若在O點(diǎn)沿虛線將其鋸斷，則

3.如圖所示，A、B是兩個(gè)完全相同的勻質(zhì)長方形木塊，長為1,疊放在一起，放在水平桌

面上，端面都與桌邊平行。A放在B上，右端有卷1伸出B外，為保證兩木塊不翻倒，

4.如圖所示的裝置中，均勻木棒AB的A端固定在較鏈上，懸線一端繞過某定滑輪，另一

端套在木棒上使木棒保持水平，現(xiàn)使線套逐漸向右移動(dòng)，但始終保持木棒水平，則懸線

上的拉力（棒和懸線均足夠長）（

A.逐漸變小

C.先逐漸變大，后又變小D.先逐漸變小，后又變大

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5.如圖所示，均勻細(xì)桿AB質(zhì)量為M,A端裝有轉(zhuǎn)軸，B端連接細(xì)線通過滑輪和質(zhì)量為m

的重物C相連，若桿AB呈水平，細(xì)線與水平方向夾角為。時(shí)恰能保持平衡，則下面表達(dá)

式中不正確的是（）

B.滑輪受到的壓力為2mg

C.桿對軸A的作用力大小為mg

D.桿對軸A的作用力大小

2sin6

6.有一“不倒翁”，形狀可以簡化成由半徑為R的半球體與頂角為74°的圓錐體組成（如

圖所示），它的重心在對稱軸上。為使“不倒翁”在任意位置都能恢復(fù)豎直狀態(tài)，則該

“不倒翁”的重心到半球體的球心的距離必須大于（）

7.如圖所示，直徑為36cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均

勻、長度為47cm的光滑桿ABC擱置在半球碗上，碗的厚度不計(jì)，桿平衡時(shí)碗內(nèi)部分AB

段與碗外部分BC段的長度之比為（）

8.如圖所示，七塊完全相同的磚塊按照圖示的方式疊放起來，每塊磚的長度均為L,為保

證磚塊不倒下，6號(hào)磚塊與7號(hào)磚塊之間的距離S將不超過（）

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s

3157

A.—LB.2LC.—LD.—L

1524

9.如圖所示，質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿水平放置，支座A在桿重心的右側(cè)，桿的右端被位于其

上面的支座B頂住。現(xiàn)在桿的左端C處施加一個(gè)向下的作用力，則（）

Ov

A.A、B兩處的彈力均增加，且AFA=AFB

B.A、B兩處的彈力均增加，且AFA>AFB

C.A處的彈力減小，B處的彈力增大，且|AFA|>AFB

D.A處的彈力增大，B處的彈力減小，且AFA>|AFB|

10.將一根均勻的木棒AB,放在支點(diǎn)O上，由于OAVOB,木棒不能保持水平，現(xiàn)在木棒

右端截去與OA等長的一段并置于OA上，木棒恰好能平衡。則OA：OB為（）

A.1：V2+1B.I：2C.1：3D.1：4

11.如圖所示，兩根硬桿AB、BC用錢鏈連接于A、B、C,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于

AB桿對BC桿作用力的方向正確的是（）

A.若計(jì)AB桿重力，而不計(jì)BC桿重力時(shí)，由A指向B

B.若計(jì)AB桿重力，而不計(jì)BC桿重力時(shí)，由C指向B

C.若不計(jì)AB桿重力，而計(jì)BC桿重力時(shí)，由B指向A

D.若不計(jì)AB桿重力，而計(jì)BC桿重力時(shí)，由B指向C

12.如圖所示，均勻木棒AC水平擱在一個(gè)圓柱體B上，二者的接觸點(diǎn)為D,且AD：DC

=17：15,當(dāng)圓柱體圍繞其固定中心軸順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，與棒的右端C緊靠著的木板

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E恰能沿光滑豎直墻面勻速下滑，若木棒與圓柱體之間、木棒與木板之間動(dòng)摩擦系數(shù)相

C.0.25D.0.20

二.多選題（共1小題）

（多選）13.質(zhì)量分別為mi和m2、長度分別為Li、L2的兩根均勻細(xì)棒的一端相互連在一

起，構(gòu)成一個(gè)直角形細(xì)棒AOB,放在粗糙的水平桌面上，兩棒與桌面間的動(dòng)摩擦系數(shù)相

同，現(xiàn)在兩棒的連接端O處施加一水平外力F使棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)的方向如圖所示,

則以下判斷中正確的是（）

A.若LI>L2，則mi<m2B.若LI<L2，則mi>m2

C.若LI=L2，則mi<rti2D.若LI=L2，則mi>m2

三.填空題（共10小題）

14.如圖所示，質(zhì)量分布均勻的圓柱體重G=500N,圓柱體高AD=40cm,底面直徑AB=

30cm,若要使該圓柱體的A點(diǎn)離開地面，則需要在D點(diǎn)施加的最小的力是No

15.如圖所示，一塊均勻的厚木板長16米，重400牛，對稱的擱在相距8米的A、B兩個(gè)

支架上。

（1）若小金的體重為500牛，站在A點(diǎn)靜止時(shí)，支架上受到木板的壓力為.牛;

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從A點(diǎn)出發(fā)向左走到離A點(diǎn)米處時(shí)，木板將開始翹動(dòng)。

(2)若一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)要安全移動(dòng)到最左端，則他的體重G的取值范圍為牛。

16.如圖所示，質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員站在質(zhì)量為M的均勻長板AB的中點(diǎn)，板位于水平地面

上，可繞通過A點(diǎn)的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。板的B端系有輕繩，輕繩的另一端繞過兩個(gè)定

滑輪后，握在運(yùn)動(dòng)員的手中。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員用力拉繩子時(shí)，滑輪兩側(cè)的繩子都保持在豎直方

向，則要使板的B端離開地面，運(yùn)動(dòng)員作用于繩的最小拉力是=

17.半徑為R的勻質(zhì)半球體置于水平面上，其重心C離球心。點(diǎn)的距離0C=爭，半球質(zhì)

量為m。在半球的平面上放一質(zhì)量為手的物體，它與半球平面間的靜摩擦因數(shù)為0.2。則

在保持平衡狀態(tài)的條件下，物體離球心的最大距離為。

18.如圖所示，重力不計(jì)的輕桿OjB和ChA,長度均為L,01和。2為光滑的轉(zhuǎn)動(dòng)軸，A處

有一突起物擱在O1B的中點(diǎn)，B處用細(xì)繩系在02A的中點(diǎn)，此時(shí)兩短桿便組合成一根長

桿。今在OiB桿上的C點(diǎn)(C點(diǎn)為AB的中點(diǎn))懸掛一個(gè)重為G的物體，則A處受到的

支承力為;B處繩的拉力為。

19.如圖所示，重力為G的物體掛在水平橫桿的右端C點(diǎn)。水平橫桿左端有一可轉(zhuǎn)動(dòng)的固

定軸A,輕桿AC長為L,輕繩的B端可固定在AC桿上的任一點(diǎn)，繩的D端可固定在

豎直墻面上的任一點(diǎn)，繩BD長為L,輕桿AC始終保持水平。則當(dāng)NABD為時(shí),

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繩BD的拉力最小，其值為,此時(shí)，AD間的距離為，

20.圖（a）所示的是一把桿秤的示意圖，O是秤桿的懸點(diǎn)，使用該秤最多能稱量5千克的

重物。小王用一個(gè)相同的秤坨系在原來的秤蛇下面，采用“雙秤泥法”去稱量7千克的

重物時(shí)，秤上的示數(shù)為3千克，如圖（b）所示。那么當(dāng)只掛一個(gè)秤坨時(shí)，該秤零刻度線

的位置應(yīng)該在（選填“O點(diǎn)”、“O點(diǎn)的右側(cè)”或“O點(diǎn)的左側(cè)”）。若采用

21.如圖所示，是一個(gè)簡易的吊鉤裝置，它是由4根長度不一的剛性輕桿AD、DF、BC、

CE較接而成，A端通過固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸連接在墻上，C端可以在光滑水平地面上左右自由移

動(dòng)。Li表示AD的長度，L2表示AB的長度，L3表示DF的長度，表示BC的長度，

忽略吊鉤到F點(diǎn)的長度，BCED構(gòu)成一個(gè)平行四邊形。若吊鉤上不管掛上多重質(zhì)量的物

體，吊鉤裝置在水平面上的不同位置時(shí)都能處于平衡狀態(tài)，則Li、L2、L3、L4必須滿足

的關(guān)系是。吊鉤裝置處于平衡狀態(tài)時(shí)，C端受到地面的作用力方向?yàn)椤?/p>

22.如圖所示，在一根長為2m,質(zhì)量為2kg的細(xì)金屬桿AB（質(zhì)量分布不均勻）的A端施

加一個(gè)與桿垂直的拉力F.使桿靜止在圖示位置。已知桿與地面成37°角，地面對桿作

用的靜摩擦力大小為3.6N,地面對桿的支持力大小為15.2N.則桿的重心距B端的距離

為m.F的大小為N.（已知：sin37°=0.6.cos37°=0.8）

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23.課題研究小組提供了一把家中的舊桿秤（秤蛇遺失），桿秤的刻度大多數(shù)模糊不清，只

有5kg和6kg的刻度清晰可辨。小組成員對桿秤的外形進(jìn)行了測量，測量結(jié)果如圖所示。

已知秤桿和掛鉤的總質(zhì)量為1kg,則秤泥質(zhì)量是kg,桿秤重心（含掛鉤）在桿秤

提紐的（選填“左”或“右”）側(cè)，距提紐emo

4cm'____.._____2cm

'?<-------11cm------?,

-----?!

四.計(jì)算題（共6小題）

24.如圖所示。均勻桿AB每米重為30N.將A端支起。在離A端0.2m的C處掛一重300N

的物體，在B端施一豎直向上的拉力F,使桿保持水平方向平衡，問桿長為多少時(shí)，所

需的拉力F最小？最小值為多大？

▲

25.如圖，質(zhì)量m=2.0kg的小鐵塊靜止于水平導(dǎo)軌AB的A端，導(dǎo)軌及支架ABCD總質(zhì)量

M=4.0kg,形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過D點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在圖示豎直平

面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。為簡便起見，可將導(dǎo)軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的O點(diǎn)。

現(xiàn)用一沿導(dǎo)軌的拉力F通過細(xì)線拉鐵塊，假定鐵塊啟動(dòng)后立即以0.1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),

此時(shí)拉力F=10N。

（1）鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力多大？

（2）從鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)起，導(dǎo)軌（及支架）能保持靜止的最長時(shí)間是多少？（g=10N/kg）

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可以繞固定軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.4m的B

端有一重物G,板的另端A用一根與板成90角的細(xì)繩AC拉住。這時(shí)細(xì)繩的拉力是2牛,

求：

①重物G大小為多少？

②若在轉(zhuǎn)軸O上放一重為4牛的小球，并使小球以0.2m/s的速度由O點(diǎn)出發(fā)向左勻速

運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多少秒后，系在A端的細(xì)繩拉力剛好為零。

A,0y

27.兩個(gè)人共同搬一個(gè)50kg質(zhì)量分布均勻的木箱上樓梯，如圖所示。木箱長1.25m,高0.5

m,樓梯和地面成45。角，而且木箱與樓梯平行。如果兩人手的用力方向都是豎直向上

的，那么在下面的人對木箱施加的力與上面的人對木箱施加的力的比值是多少？

28.某同學(xué)用一根粗細(xì)均勻的鐵棒,將一個(gè)邊長為a的正方形重物箱撬起一個(gè)很小的角度（如

圖所示，圖中的角度已被放大）.已知：鐵棒單位長度受到的重力為P,重物的重力為G,

現(xiàn)將鐵棒的一端插入箱底，在另一端施加一個(gè)向上的力撬動(dòng)重物箱。如果插入的長度為

箱寬的四分之一，并保持該長度不變，試推導(dǎo)施加的力最小為標(biāo)。

近0°的角度

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29.密度為p=500kg/m3,長a、IWJb>寬c分別為0.8m、0.6m>0.6m的勻質(zhì)長方體，其表

面光滑，靜止在水平面上，并被一個(gè)小木樁抵住，如圖甲所示。

（1）當(dāng)有與水平方向成45°角的風(fēng)斜向上吹到長方體的一個(gè)面上時(shí)，如圖乙所示，若風(fēng)

在長方體光滑側(cè)面上產(chǎn)生的壓力為F,則力F要多大才能將長方體翹起？（g取10N/kg）

（2）實(shí)驗(yàn)表明，風(fēng)在光滑平面上會(huì)產(chǎn)生垂直平面的壓強(qiáng)，壓強(qiáng)的大小跟風(fēng)速的平方成正

比，跟風(fēng)與光滑平面夾角正弦值的平方成正比?，F(xiàn)讓風(fēng)從長方體左上方吹來，風(fēng)向與水

平方向成。角，如圖丙所示。當(dāng)8大于某個(gè)值d時(shí)，無論風(fēng)速多大，都不能使長方體翹起。

請通過計(jì)算確定d的值。

風(fēng)5

〃

小

/0T-、

Tr木

木6c

/Wf

樁A

i//

-、

/

5°-

甲乙丙

五.綜合能力題（共1小題）

30.當(dāng)前，市場上出現(xiàn)了一種如圖1所示L型防汛擋水板，側(cè)視圖如圖2所示；L型擋水板

可以非常有效抵御洪水的襲擊，如果尺寸設(shè)計(jì)合理，即使洪水達(dá)到了擋板的頂部，擋板

依然非常穩(wěn)固，不會(huì)滑動(dòng)，也不會(huì)翻轉(zhuǎn)。擋水板巧妙地利用地面對擋水板的摩擦力抵御

洪水對擋水板豎直部分的水平推力，防止擋水板的滑動(dòng)。

（1）擋水板底部設(shè)置有橡膠墊，其作用是;洪水襲擊擋水板時(shí)，擋水板不滑動(dòng)

的原因是洪水對擋水板的水平?jīng)_擊力（選填“大于”、“等于”或“小于”）

地面給擋水板的摩擦力，隨著水位上升，擋水板對地面的壓力將逐漸o

（2）在忽略擋水板自身重力的條件下，設(shè)擋水板的底部寬度為L,側(cè)邊高度為H,縱向

長度為S,擋水板與水平地面之間的滑動(dòng)摩擦力與擋水板對地面的壓力成正比，即￡滑=

葉壓，設(shè)水的密度為p,求洪水達(dá)到豎直擋水板頂部時(shí)，擋水板與地面滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦

力？（用題中所給字母表示）

（3）洪水達(dá)到豎直擋水板頂部時(shí)，洪水對側(cè)板的平均壓強(qiáng)為apgH,為了防止擋水板在

地面上滑動(dòng)，洪水對側(cè)板施加的水平壓力與地面給擋水板的滑動(dòng)摩擦力要需滿足F1MWF

滑，若四=0.71,求擋水板在水平方向不滑動(dòng)時(shí)H、L滿足的條件？

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圖I圖2

六.解答題（共8小題）

31.有一直徑為100cm,質(zhì)量為40kg的均勻圓柱體放在水平地面上，靠在10cm高的臺(tái)階

邊，如圖所示，為了使它滾上這個(gè)臺(tái)階，那么在圓柱體邊緣上哪一點(diǎn)，沿什么方向施加

力時(shí)，才能用最小的力使圓柱體剛好離開地面？在圖上標(biāo)出這一點(diǎn)，并畫出此力的方向,

求出此力的大小。（圓柱體與臺(tái)階在A處接觸）

32.在一直徑是100cm,質(zhì)量是40kg的均勻圓柱體放在水平地面上，靠在10cm的臺(tái)階邊,

如圖所示，為使它滾上臺(tái)階，那么在圓柱體邊緣的哪一點(diǎn)，沿什么方向施力時(shí)，才能使

用力最?。吭趫D上畫出此力，并求出此力的大小。

33.閱讀短文，回答下列問題：

力矩

門、窗等轉(zhuǎn)動(dòng)物體從靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)或從轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)變?yōu)殪o止?fàn)顟B(tài)時(shí)，必須受到力

的作用。但是，我們?nèi)魧⒘ψ饔迷陂T、窗的轉(zhuǎn)軸上，則無論施加多大的力都不會(huì)改變其

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可見轉(zhuǎn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和變化不僅與力的大小有關(guān)，還與受力的方向、力

的作用點(diǎn)的影響有關(guān)。力的作用點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，力的方向與轉(zhuǎn)軸所在平面越趨于垂直，

力使轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化得就越明顯。物理學(xué)中力的作用點(diǎn)和力的作用方向?qū)D(zhuǎn)動(dòng)物

體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響，用力矩這個(gè)物理量綜合表示，因此，力矩被定義為力與力臂的

乘積。力矩概括了影響轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的所有規(guī)律，力矩是改變轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)的物理量。

力矩用M表示，即M=FL,式中L為力臂，力臂是轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用線的距離。在國

際單位制中，力矩的單位是牛頓?米，符號(hào)為Nnn.有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體在力的作用下處

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于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的狀態(tài)稱為力矩平衡狀態(tài)。引入力矩概念后，杠桿的平衡條件可敘述

為：使杠桿沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩與使杠桿沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩相等。用公式表示為：M順

=M逆。

（1）用垂直于門的力推門，推力F=50N,手到門軸的距離為0.3m,則F對門軸的力矩

M為N?m,若將力作用在門、窗的轉(zhuǎn)軸上，則F對門軸的力矩M為N*

（2）如圖所示，一根均勻木棒OA可繞過。點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一方向不變的水

平力F作用于該棒的A點(diǎn)，使棒從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到偏角。＜90。的某一位置（緩慢轉(zhuǎn)

動(dòng)可視為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)），設(shè)M為力F對轉(zhuǎn)軸的力矩，對此過程中M和F的判斷正確的

是o（選填字母）

A.M不斷變大，F(xiàn)不斷變大B.M不斷變大，F(xiàn)不斷變小

C.M不斷變小，F(xiàn)不斷變大D.M不斷變小，F(xiàn)不斷變小

（3）圖中，如果用一個(gè)大小不變的拉力F在A點(diǎn)拉動(dòng)木棒，要想力矩最大，力的方向

應(yīng)該是o

（4）使棒從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到偏角。＜90°的某一位置的過程中（緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)可視為勻速

轉(zhuǎn)動(dòng)），木棒的機(jī)械能（選填“增大”、“減小”或“不變”）。

34.如圖1甲所示的是一臺(tái)汽車起重機(jī)的示意圖，起重鉤的升降使用的是滑輪組，如圖1

乙所示，滑輪組上鋼絲繩的收放是由卷揚(yáng)機(jī)來完成的。某次作業(yè)中，起重機(jī)將200Kg的

貨物由地面起吊到5m的高度，所用時(shí)間20s,鋼絲繩的拉力F為800N.（g取10N/kg）

（1）吊起重物時(shí)，應(yīng)將液壓起重車后部的四個(gè)金屬支架放下以代替后輪，這除了起穩(wěn)定

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作用外，還能減小對地面的。頂起起重臂時(shí)，液壓桿向上頂起的力______重物

的重力。

（2）起重機(jī)起吊貨物的機(jī)械效率。（保留一位小數(shù)）

（3）卷揚(yáng)機(jī)做功的功率。

（4）圖2為該卷揚(yáng)機(jī)的銘牌，其中有一個(gè)重要的參數(shù)是“最大額定起重量”。運(yùn)用你學(xué)

過的物理知識(shí)，分析說明起重機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，該參數(shù)的確定需要考慮哪些因素？

35.如圖所示，質(zhì)量m=2.0kg的小鐵塊靜止于水平導(dǎo)軌AB的A端，導(dǎo)軌及支架ABCD總

質(zhì)量M=4.0kg,形狀及尺寸已在圖中注明，該支架只可以繞著過D點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在圖示豎

直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。為簡便起見，可將導(dǎo)軌及支架ABCD所受的重力看作集中作用于圖中的

0點(diǎn)。現(xiàn)用一沿導(dǎo)軌的拉力F通過細(xì)線拉鐵塊，假定鐵塊啟動(dòng)后立即以O(shè).lm/s的速度勻

速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)拉力F=1ON。

（1）鐵塊運(yùn)動(dòng)時(shí)所