山東省淄博市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷 (無(wú)答案)

高一數(shù)學(xué)模擬卷一、單選題1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知命題，，命題，，若命題，都是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C.或 D.3.命題“，”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（）A. B. C. D.4.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.5.已知，，，則實(shí)數(shù)，，的大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.6.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知，，且，若對(duì)任意的，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值是（）A. B. C. D.8.已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，，當(dāng)時(shí)，都有，則不等式的解集為（）A. B. C. D.二、多選題9.下列運(yùn)算結(jié)果正確的有（）A.B.C.D.10.對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，，定義若，下列關(guān)于函數(shù)的說(shuō)法正確的是（）A. B.方程有三個(gè)解C.當(dāng)時(shí)，有 D.函數(shù)有最大值為2，無(wú)最小值11.德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其命名的函數(shù)，被稱(chēng)為狄利克雷函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)集，為有理數(shù)集，則以下關(guān)于狄利克雷函數(shù)的結(jié)論中，正確的是（）A.函數(shù)滿(mǎn)足；B.函數(shù)的值域是C.對(duì)于任意的，都有D.在圖象上不存在不同的三個(gè)點(diǎn)、、，使得為等邊三角形三、填空題12.已知函數(shù)，若，，且則最小值是__________.13.已知函數(shù)，若，則__________.14.已知函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)總存在零點(diǎn)；②存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)恒大于0；③對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)一定存在最小值；④存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上始終單調(diào)遞減.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____四、解答題15.設(shè)集合，，（1）是否存在實(shí)數(shù)，使是的充分不必要條件，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù).（1）若，關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍；（2）若，解關(guān)于的不等式17.生物鐘（晝夜節(jié)律）是生物體內(nèi)部的一個(gè)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，控制著生物的日常生理活動(dòng).研究顯示，人體的某些荷爾蒙（如皮質(zhì)醇）在一天中的分泌量會(huì)隨著時(shí)間的不同而發(fā)生變化，從而影響人的活力和認(rèn)知能力.假設(shè)人體某荷爾蒙的分泌量（單位：）與一天中的時(shí)間（單位：小時(shí)，以午夜0點(diǎn)為起點(diǎn)）的關(guān)系可以通過(guò)以下分段函數(shù)來(lái)描述：·在夜間，荷爾蒙分泌量保持在較低水平，可以近似對(duì)常數(shù).·在早晨，隨著人醒來(lái)和太陽(yáng)升起.荷爾蒙分泌量線(xiàn)性增加，其關(guān)系為，當(dāng)時(shí)，分泌量達(dá)到最大值·在下午和晚上，荷爾蒙分泌量逐漸降低，可以用指數(shù)衰減模型描述，即.已知午夜時(shí)荷爾蒙分泌量為，峰值分泌量為（1）求參數(shù)，和的值以及函數(shù)的解析式；（2）求該同學(xué)一天內(nèi)荷爾蒙分泌量不少于的時(shí)長(zhǎng).18.已知定義在上的奇函數(shù)，.（1）求；（2）判斷并證明在定義域上的單調(diào)性.（3）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足求的取值范圍.19.已知函數(shù).（1）解不等式；（