2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬試卷（含答案解析）

2024-2025學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.2的平方根是（）

A.±72B.C.±2D.4

2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P（-2,-3）所在的象限是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.A（-3,a）與點(diǎn)B（3,4）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a的值為（）

A.3B.-3C.4D.-4

4.以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6

5.如圖,直線a,6被直線。所截，下列條件中不能判定〃〃6的是（）

A.Z1=Z2B.Z3+Z4=180°C./3=/4D.Z2=Z3.

6.直線歹=丘-1一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)().

A.(1,0)B.(1,k)C.(0,k)D.(0,-1)

7.如圖，AB//DE,NBCE=53。,N￡=25。，則N5的度數(shù)為()

A.25°B.28°C.30°D.33°

8.（我國(guó)古代問(wèn)題）有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛,

古代一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛.若設(shè)1一個(gè)大桶可以盛酒了斛,

1個(gè)小桶可以盛酒）斛，則列方程組為（）

試卷第1頁(yè)，共6頁(yè)

\5x+y=3J5x+y=2\5x+y=3\5x=y+3

?[x+5y=2?[x+5y=3*[x=5y+2*[x+5y=2

9.如圖已知函數(shù)＞=x-a和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)p,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,則關(guān)于x,y的

[y=x+1

方程組，的解是（）

[y=ax+3

10.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖①是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間1

（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間f（單位：天）

的函數(shù)關(guān)系.已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量x一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn).下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.第24天的銷售量為200件

B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元

C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等

D.第30天的日銷售利潤(rùn)是750元

二、填空題

II.若點(diǎn)P（-3,a）,Q（2,b）在直線y=-3x+c的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是.

12.若x的相反數(shù)是2百，則x的倒數(shù)是.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

I2x—v=TYI+3

13.關(guān)于x，＞的二元一次方程組。u，若x-3y=7,貝1」加=.

［x+2y=4-7m

14.一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為廣=；［(5-可。(8-可?+(8-可2+(11-可］,則這組數(shù)據(jù)

的方差是.

15.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)尸表示的實(shí)數(shù)是.

16.如圖，點(diǎn)/在線段5G上，四邊形48。和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是10

和19,貝UACAE的面積為

三、解答題

17.計(jì)算：:屈+歷一^

18.已知y與x成一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=3,當(dāng)x=2時(shí)，y=7.

(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

⑵當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/的坐標(biāo)為(T,2).

試卷第3頁(yè)，共6頁(yè)

(1)畫(huà)出點(diǎn)/關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)8,寫(xiě)出點(diǎn)8的坐標(biāo);

⑵畫(huà)出點(diǎn)3關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)c,寫(xiě)出點(diǎn)c的坐標(biāo);

⑶求V/8C的周長(zhǎng).

20.為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取了該校九年級(jí)10%的學(xué)生進(jìn)行測(cè)

試，將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)x(分)分為A、B、C、。四個(gè)等級(jí)：/等級(jí)(85V尤V100),B

等級(jí)((75Vx<85),。等級(jí)((60Vx<75),。等級(jí)(x<60)；并繪制成如圖所示的兩幅

統(tǒng)計(jì)圖.

各等級(jí)學(xué)生人數(shù)百分比各等級(jí)學(xué)生平均成績(jī)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(1)在抽取的學(xué)生中，。等級(jí)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比是

(2)在抽取的學(xué)生中，C等級(jí)的學(xué)生為8人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中/等級(jí)的學(xué)生人數(shù).

(3)計(jì)算所抽取學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī).

21.如圖，已知點(diǎn)E、尸在直線上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)、H,

ZC=ZEFG,ZCED=NGHD.

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

M

(1)請(qǐng)說(shuō)明：AB//CD-,

(2)若NEHF=80。/。=30°,求ZAEM的度數(shù).

22.如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)4(2,0),5(0,4).

(1)求函數(shù)的表達(dá)式.

(2)在該一次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P到x軸的距離為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

23.某校開(kāi)展“親近大自然”系列社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，擬組織八年級(jí)1,2兩個(gè)班級(jí)去游覽某景點(diǎn),

經(jīng)學(xué)校與景點(diǎn)協(xié)商，門票價(jià)格如下表：

購(gòu)票人數(shù)/人1-5051?100100以上

每人門票價(jià)/元302520

八年級(jí)1,2兩個(gè)班共101人參加游覽活動(dòng)，其中1班人數(shù)有50多人，2班人數(shù)不到50人.如

果兩班都以班級(jí)為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付的費(fèi)用比兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票所需費(fèi)用多750

元.問(wèn)兩班各有多少名學(xué)生？

24.已知，在長(zhǎng)方形紙片N2CD中，48=4,BC=8.將紙片沿對(duì)角線翻折，點(diǎn)C落在

點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn),F.

試卷第5頁(yè)，共6頁(yè)

EE

(1)如圖1,連結(jié)NE.

①求證：/\ABF出AEDF；

②求證：AE//BD-,

(2)如圖2,將沿3。翻折回去，則點(diǎn)尸正好落在8c邊G處，連結(jié)尸G,求尸G的長(zhǎng).

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)/(4,2)在正比例函數(shù)y=加20)的圖象上，過(guò)

點(diǎn)4的另一條直線分別交x軸，夕軸的正半軸于點(diǎn)8,C.

⑵若3s40AB,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)尸在線段。/和射線/C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn)尸，使得

SA”C=；SA“C?若存在，求出此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案:

題號(hào)12345678910

答案ACCCCDBACC

1.A

【分析】直接利用平方根的定義求解即可.

【詳解】解：2的平方根是土行，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，解題關(guān)鍵是牢記平方根的定義，其中一個(gè)正數(shù)的平方根

有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).

2.C

【分析】根據(jù)點(diǎn)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答.

【詳解】解：.??尸(-2,-3),點(diǎn)的橫坐標(biāo)一2<0,縱坐標(biāo)-3<0,

，這個(gè)點(diǎn)在第三象限.

故選C.

【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限(+，

+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).

3.C

【詳解】試題分析：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.根據(jù)點(diǎn)

A(-3,a)與點(diǎn)B(3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=4.

考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

4.C

【分析】此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊

的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而

作出判斷.掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、因?yàn)椤?22片32,所以不能構(gòu)成直角三角形；

B、因?yàn)?2+32^4,所以不能構(gòu)成直角三角形；

C、因?yàn)??+4?=52,所以能構(gòu)成直角三角形；

D、因?yàn)?2+52362,所以不能構(gòu)成直角三角形.

故選：C.

答案第1頁(yè)，共14頁(yè)

5.C

【分析】根據(jù)平行線的判定方法，對(duì)選項(xiàng)一分析，排除錯(cuò)誤答案.

【詳解】解：A.???N1=N3,/1=N2,.-.Z3=Z2,可判定?！?,不符合題意；

B.Z3+Z4=180°>Z2+Z4=180°,Z3=Z2,可判定?！╞,不符合題意；

C./3=/4,不能判定。〃6,符合題意；

D./2=/3,能判定不符合題意.

故選：C

【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，正確識(shí)另臚三線八角''中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是

正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行.

6.D

【詳解】將x=0代入y=kx—1中，得y=-1.

故選D.

7.B

【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得的度數(shù)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出=

ZD,進(jìn)而求解.

【詳解】VABCE=ZD+ZE=53°,ZE=25°,

：./D=28。，

,:AB〃DE,

：./B=/D=28。,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.A

【分析】設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，根據(jù)“5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3

斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.

【詳解】解：設(shè)一個(gè)大桶盛酒x斛，一個(gè)小桶盛酒y斛，

[5x+y=3

根據(jù)題意得：<

[x+5y=2

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二

元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

答案第2頁(yè)，共14頁(yè)

9.C

【分析】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的聯(lián)系.根據(jù)題意先求得。值，即可得知點(diǎn)尸

坐標(biāo)，即可得到本題答案.

【詳解】解：???函數(shù)>=和>=辦+3的圖象交于點(diǎn)尸，點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為1,

二?I—4=4+3,尚軍得：Q=—1,

y=x-a=a+1,

fy=x+lfx=l

工方程組廠，的解即為點(diǎn)P的坐標(biāo)：g，

[y=-x+3[y=2

故選：C.

10.C

【分析】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，從函數(shù)圖

象中獲取信息.由圖①的信息可判斷A；再求解一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間才

（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算當(dāng)￡=10時(shí)，z=15,可判斷B；再求解當(dāng)04424時(shí)，

設(shè)產(chǎn)品日銷售量丁（單位：件）與時(shí)間，（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式：分別計(jì)算第12天與第

30天的銷售量與當(dāng)天一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)，從而可判斷C和D.

【詳解】解：由圖①中的信息可得：第24天的銷售量為200件，故A不符合題意；

設(shè)當(dāng)0KK20時(shí)，一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z（單位：元）與時(shí)間/（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為:

z=kt+b,

[ft=25

…缶。左+b=5'

k=-\

解得:

b=25

z——t+25,

當(dāng)"10時(shí)，z=15,

所以第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元，故B不符合題意；

當(dāng)0W24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量P（單位：件）與時(shí)間，（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為:

y=mt+n9

w=100

24m+H=200

答案第3頁(yè)，共14頁(yè)

25

,TYl=---

解得：,6,

n=100

25

y——Z+100,

6

當(dāng)f=12時(shí)，v=150,z=13,

所以第12天的日銷售利潤(rùn)為：150x13=1950元，

第30天的日銷售利潤(rùn)為：150x5=750元，而750^1950,故C符合題意；

由第30天的日銷售利潤(rùn)為：150x5=750元，故D不符合題意，

故選：C.

11.a>b

【詳解】y=-3x+c中-3<0,...y隨著x的增大而減小，

V-3<2,

.'.a>b,

故答案為a>b.

12.一烏二百

66

【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：門的相反數(shù)是2百，

x=-2-\/3,

V(-2V3)x「(句’

.?.x的倒數(shù)數(shù)是：一旦

6

故答案為：-且.

6

【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)即倒數(shù)的定義，根據(jù)相反數(shù)的定義求出x的值是解答此題的關(guān)

鍵.

13.1

【分析】把小看作已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程計(jì)算即可求出m的值.

2x-y=m+3@

【詳解】解：解方程組

x+2y=4-7/TZD

②彳導(dǎo)x—3y=8加-1,

答案第4頁(yè)，共14頁(yè)

x-3y=7,

8冽—1=7

解得冽=1.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】本題考查了解含參數(shù)的二元一次方程組，運(yùn)用三元二次方程組的知識(shí)，解出機(jī)的

值是解題的關(guān)鍵.

14.4.5

【分析】本題主要考查方差.根據(jù)題意可得平均數(shù)，再根據(jù)方差的定義可得答案.

【詳解】解：平均數(shù)為：｝（5+8+8+11）=8,

故方差是：^X[（5-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（11-8）2]=4.5.

故答案為：4.5.

15.-V2

【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)為再根據(jù)點(diǎn)P在原點(diǎn)的左側(cè)，即可得到點(diǎn)尸表示

的實(shí)數(shù).

【詳解】解：根據(jù)勾股定理得=3

???點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)為-亞

故答案為：-逝

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握直角三角形兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊

的平方是解題的關(guān)鍵.

"3M

10.--------

2

【分析】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，合理作出輔助線,

構(gòu)造全等三角形是解決本題的關(guān)鍵.過(guò)￡作EH,CD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)〃，證明

ADAGWADHE,得到〃E=/G,利用正方形的面積公式求得結(jié)合勾股定理求得/龍的

長(zhǎng)，由此可求得ACDE的面積.

【詳解】解：過(guò)E作防■J_CD交。延長(zhǎng)線于點(diǎn)X,如圖，

答案第5頁(yè)，共14頁(yè)

E

C尸；四邊形NBC。、DEFG都是正方形,

BAG

：.ZCDA=ABAD=90P,NEDG=90°,

ZDAG=90°,ZADH=ZEDG=90°,

NADG+ZGDH=NHDE+ZGDH,

ZADG=AHDE,

又NDAG=NDHE=90°,DG=DE,

：.ADAG^ADHE,

HE=AG,

正方形/BCD、的面積分別為10和19,

AD2=10，DG2=19，

在RtAD^G中，AG=JOG?-D才=V19-10=M=3,

HE=AG=3,

CD2=10,

CD=M,

.-.ACDE的面積SUM=^a>￡77=1x^x3=XW.

“3E222

故答案為：女叵.

2

17.3+—

3

【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則求解即可.

【詳解】解：原式=白京+36

=3+3A/3--

3

=3+述

3

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運(yùn)算的基本法則.

18.(1)v=2%+3

⑵11

答案第6頁(yè)，共14頁(yè)

【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式即可;

（2）將X=4代入一次函數(shù)關(guān)系式中，求出y值即可.

【詳解】（1）解：設(shè)y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為v=

將（0,3）、（2,7）代入了=丘+6,

b=3k=2

2k+b=7’解得:

b=3

???V與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+3.

(2)當(dāng)x=4時(shí)，＞=2x+3=2x4+3=ll.

【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題

的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）將x=4代入一次

函數(shù)關(guān)系式求出>值.

19.⑴見(jiàn)解析,5（-1,-2）；

⑵見(jiàn)解析，C（l,-2）;

(3)6+275.

【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱性，找到點(diǎn)8,并寫(xiě)出點(diǎn)2的坐標(biāo);

（2）根據(jù)對(duì)稱性，找到點(diǎn)C,,并寫(xiě)出點(diǎn)C,的坐標(biāo);

（3）結(jié)合坐標(biāo)系可知/及3C,勾股定理求出NC,從而求出面積.

【詳解】（1）解：作圖如下,

（2）作圖如下,

C（-2）；

答案第7頁(yè)，共14頁(yè)

(3)如圖,

由坐標(biāo)系可知，在V4BC中,

AB=4,BC=2,

AC=^AB2+BC2=A/42+22=275，

V4BC的周長(zhǎng)為：

AB+BC+AC=6+2y/5.

【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找對(duì)稱點(diǎn)、勾股定理求線段長(zhǎng)度及三角形周長(zhǎng)；解題

的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確找到對(duì)稱點(diǎn).

20.(1)5%

(2)200人

⑶79.8分

【分析】(1)根據(jù)百分比的和等于1求解即可.

(2)根據(jù)C等級(jí)的學(xué)生為8人，占20%得出所抽取學(xué)生的總數(shù)，從而得出九年級(jí)的學(xué)生人

數(shù)，再乘以50%即可

(3)利用加權(quán)平均數(shù)求解即可.

答案第8頁(yè)，共14頁(yè)

【詳解】(1)解：在抽取的學(xué)生中。等級(jí)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比

=1-20%-25%-50%=5%,

故答案為5%.

(2)V8-20%=40(人)，40-10%=400(人)

A400x50%=200(人)

估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)200人

(3)V90x50%+78x25%+66x20%+42x5%=79.8(分)

???所抽取學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī)79.8分

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握

基本知識(shí)，屬于中考常考題型.

21.⑴見(jiàn)解析

(2)110°

【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平角的定義：

(1)根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證C￡,G尸，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)和判定證明；

(2)根據(jù)對(duì)頂角相等可求根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求/CGF,根據(jù)平行線的性質(zhì)

可得再根據(jù)平角的定義可求乙的度數(shù).

【詳解】(1)證明：

/.CE〃GF,

：.NC=ZFGD,

又：NC=NEFG,

：.AFGD=NEFG,

/.AB//CD；

(2)解：VZGHD=ZEHF=80°,ZD=30°,

ZCGF=ZGHD+ZD=80°+30°=110°,

又,：CE〃GF,

：./C+/CG尸=180。，

ZC=180°-110°=70°,

又?:AB//CD,

：.ZAEC=ZC=70°,

//EM=180°—70°=110°.

答案第9頁(yè)，共14頁(yè)

22.（1）y=—2x+4（2）（-1,6）；（5,-6）

【分析】（1）點(diǎn)4（2,0）,8（0,4）帶入一次函數(shù)，就可求出函數(shù)的表達(dá)式；

（2）一次函數(shù)圖象上P到x軸的距離為6,即可求出P的坐標(biāo).

[6=4

【詳解】⑴點(diǎn)4（2,0）,8（0,4）帶入〉=丘+6中，24+6=0,可得b=4,左=一2.

一次函數(shù)的表達(dá)式：7=-2X+4.

（2）點(diǎn)P為一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，設(shè)尸伍-2無(wú)+4）,

???有一點(diǎn)P到x軸的距離為6,.?.分兩種情況討論.

①-2x+4=6,解得x=-1,此時(shí)尸（—1,6）.

②-2x+4=-6,解得x=5,此時(shí)尸（5,-6）.

故點(diǎn)P的坐標(biāo)（T6）；（5,-6）.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式，以及求一次函數(shù)上點(diǎn)的特點(diǎn)來(lái)求

坐標(biāo).

23.（1）班有52名學(xué)生，（2）班有49名學(xué)生

【分析】設(shè)（1）班有x名學(xué)生，（2）班有（101-x）名學(xué)生，根據(jù)如果兩班都以班級(jí)為單

位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付的費(fèi)用比兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)票所需費(fèi)用多750元，列出相應(yīng)的方程,

解之即可得出結(jié)論；

【詳解】解：設(shè)（1）班有x名學(xué)生，（2）班有（101-x）名學(xué)生，

.?T班人數(shù)有50多人，2班人數(shù)不到50人

/.25x+30（101-x）-20xl01=750

解得：x-52

101-尤=101-52=49

A（1）班有52名學(xué)生，（2）班有49名學(xué)生

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需

要的條件，列出相應(yīng)的方程.

24.（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析

（2）275

答案第10頁(yè)，共14頁(yè)

【分析】(1)①由矩形的性質(zhì)得/8=CD,N8/D=NC=90o,ND=8C,由折疊的性質(zhì)可得

^[DC=DE,/C=/BED=9Qo,BC=BE,可得出4B=ED,/BAD=NBED=90。,又有一組

對(duì)頂角，根據(jù)44s即可得出名△￡￡)尸

②利用\ABF=AEDF得出BF=DF,從而得出ZEBD=NADB=1(180°-ZAFE),再利用

SSS證得\AED=\EAB得出NAEB=ZEAD=1(180°-ZDFB),從而得出ZAEB=ZEBD即

可得出答案.

(2)設(shè)DF=BF=x,根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程及AD的長(zhǎng)，解之求出。尸和5尸的

長(zhǎng)，再證明四邊形5EDG為菱形，利用菱形的面積公式即可得出廠G的長(zhǎng)

【詳解】(1)解：⑴??,四邊形是矩形，

AB=CD,ABAD=/C=90°,AD=BC,

由折疊的性質(zhì)知，DC=DE,/C=ABED=90°,BC=BE,

：.AB=ED,/BAD=ABED=90°,AD=BE-

在AABF與八EQF中，

ZBFA=ZDFE

<ABAD=ABED

AB=ED

：.八ABF^/\EDF,

②;AABF義AEDF,

：.BF=DF,

I.NEBD=ZADB,

：.NEBD=ZADB=g(180。一//碼,

AD=BE,AB=DE,AE=AE,

AAED=AEAB,

NAEB=NEAD=1(180°-NDFB),

???ZAFE=/DFB,

：.NAEB=NEBD,

：.AE//BD.

(2)設(shè)DF=BF=x,貝尸=8-x

在RtA48尸中，AF2+AB2=BF2

答案第11頁(yè)，共14頁(yè)

??.42+X2=(8-X)2

x=3

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