【高考物理】備戰(zhàn)高考易錯(cuò)題（新高考專用）易錯(cuò)點(diǎn)09 靜電場(chǎng)（4大陷阱）易錯(cuò)題備戰(zhàn)含答案及解析

易錯(cuò)點(diǎn)09靜電場(chǎng)目錄01易錯(cuò)陷阱（4大陷阱）02舉一反三【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】不理解電場(chǎng)強(qiáng)度的物理意義和疊加原理【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】不會(huì)求非點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】沒有弄清電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功及電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】分析電場(chǎng)三類圖像問題出現(xiàn)錯(cuò)誤【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】分析電容器的動(dòng)態(tài)問題錯(cuò)誤【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】不讓解帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)出包錯(cuò)誤03易錯(cuò)題通關(guān)易錯(cuò)點(diǎn)一：錯(cuò)誤地理解電場(chǎng)強(qiáng)度和錯(cuò)誤地求非點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度1．電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)公式的比較公式適用范圍任何電場(chǎng)真空中的點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)2.等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A和A’、B和B’的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向3.電場(chǎng)線的理解（1）任意兩條電場(chǎng)線不相交不相切；（2）電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線越稀，電場(chǎng)強(qiáng)度越小；（3）電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向即為該點(diǎn)的切線方向。正電荷受力方向與該點(diǎn)電場(chǎng)方向相同；負(fù)電荷受力方向與該點(diǎn)電場(chǎng)方向相反；（4）兩條電場(chǎng)線間的空白區(qū)域，也存在電場(chǎng)；4.求非點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的方法（1）疊加法：多個(gè)點(diǎn)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。（2）對(duì)稱法：利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問題大為簡(jiǎn)化。（3）補(bǔ)償法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，然后再應(yīng)用對(duì)稱的特點(diǎn)進(jìn)行分析，有時(shí)還要用到微元思想。（4）微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫(kù)侖定律求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。易錯(cuò)點(diǎn)二：混淆電場(chǎng)能的性質(zhì)物理量之間的關(guān)系且分析電場(chǎng)圖像問題出現(xiàn)錯(cuò)誤1．電勢(shì)高低的判斷“四法”判斷方法方法解讀電場(chǎng)線方向法沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低場(chǎng)源電荷正負(fù)法取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；越靠近正電荷處電勢(shì)越高，越靠近負(fù)電荷處電勢(shì)越低電勢(shì)能大小法同一正電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越高，同一負(fù)電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越低靜電力做功法根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低2．電勢(shì)能的大小判斷“四法”判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢(shì)及正負(fù)號(hào)一起代入公式EpA＝qφA計(jì)算，EpA＞0時(shí)值越大，電勢(shì)能越大；EpA＜0時(shí)絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小電勢(shì)高低法同一正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大；同一負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大靜電力做功法靜電力做正功，電勢(shì)能減??；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有靜電力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化而且其和守恒，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減?。环粗?，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加4．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式U＝Ed得出的“一式二結(jié)論”5.幾種常見電場(chǎng)圖象的特點(diǎn)及規(guī)律v-t圖象根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)高低及電勢(shì)能變化φ-x圖象(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；(2)在φ-x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；(3)在φ-x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷E-x圖象(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；(2)E＞0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E＜0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定Ep-x圖象(1)反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律；(2)圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大小；(3)進(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況.易錯(cuò)點(diǎn)三：不會(huì)分析電容呂的動(dòng)態(tài)問題知識(shí)點(diǎn)2平行板電容器兩類動(dòng)態(tài)的分析思路1．平行板電容器動(dòng)態(tài)的分析思路2.平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析問題的兩種情況(1)平行板電容器充電后,保持電容器的兩極板與電池的兩極相連接:(2)平行板電容器充電后,切斷與電池的連接:易錯(cuò)點(diǎn)四：分析帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題出現(xiàn)錯(cuò)誤。1.用動(dòng)力學(xué)和功能觀點(diǎn)分析帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng)問題1（1）用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(勻強(qiáng)電場(chǎng))。（2）用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02。非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝Ek2－Ek1。2.帶電粒子在電場(chǎng)中的拋體運(yùn)動(dòng)處理方法求解電偏轉(zhuǎn)問題的兩種思路以示波管模型為例,帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U2偏轉(zhuǎn)后,需再經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動(dòng)才會(huì)打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P,如圖所示。(1)確定最終偏移距離OP的兩種方法方法1:方法2:(2)確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的動(dòng)能(或速度)的兩種方法.【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】不理解電場(chǎng)強(qiáng)度的物理意義和疊加原理【例1】．（多選）如圖所示勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷＋Q，a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場(chǎng)平行，bedf平面與電場(chǎng)垂直，則下列說法中正確的是（

）A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．b點(diǎn)的電勢(shì)等于d點(diǎn)的電勢(shì)C．點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，靜電力一定做功D．將點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)，從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電勢(shì)能的變化量一定最大【變式1-1】（2023全國(guó)甲卷）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是（）A. B.C. D.【變式1-2】.（2022·全國(guó)乙卷·T19）如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷、固定于正方形的4個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則（）A.L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C.將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D.將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零【變式1-3】（2023全國(guó)乙卷）如圖，等邊三角形位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點(diǎn)C在AB邊上方，3個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。已知AB邊中點(diǎn)M處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點(diǎn)N處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為q，求（1）B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值并判斷3個(gè)點(diǎn)電荷的正負(fù)；（2）C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量。【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】不理會(huì)求非點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度【例2】如圖所示，長(zhǎng)為4l，傾角為37°的光滑絕緣細(xì)桿AD垂直穿過半徑為l、帶電量為－Q的固定大圓環(huán)圓心O，細(xì)桿上B、O、C三點(diǎn)等分細(xì)桿長(zhǎng)度?，F(xiàn)從細(xì)桿的頂端A無初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為＋q的套在細(xì)桿上的可視為點(diǎn)電荷的小滑環(huán)。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，大圓環(huán)上的電荷均勻分布，小滑環(huán)上的電荷不影響電場(chǎng)分布，則下列說法正確的是（）A．大圓環(huán)在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為B．小滑環(huán)在B點(diǎn)的加速度大小為C．小滑環(huán)從B到C的過程中電場(chǎng)力所做的功為D．小滑環(huán)在D點(diǎn)的速度大小為【變式1-1】。（2022·山東卷·T3）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）A.正電荷， B.正電荷，C.負(fù)電荷， D.負(fù)電荷，【變式1-2】已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同.如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過球心O的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，O和B、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，已知靜電力常量為k，球的體積公式為，則A點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（

）A． B． C． D．故選B?！咀兪?-3】電荷量為+Q的點(diǎn)電荷與半徑為R的均勻帶電圓形薄板相距2R，點(diǎn)電荷與圓心O連線垂直薄板，A點(diǎn)位于點(diǎn)電荷與圓心O連線的中點(diǎn)，B與A關(guān)于O對(duì)稱，若A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則（）A．圓形薄板所帶電荷量為+QB．圓形薄板所帶電荷在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向左C．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向右D．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向右【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】混淆電場(chǎng)能的性質(zhì)物理量之間的關(guān)系【例3】.如圖所示，、、、為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四點(diǎn)，它們的連線構(gòu)成正方形，其中邊與電場(chǎng)線平行，點(diǎn)為與連線的交點(diǎn)。一個(gè)電荷量為的正點(diǎn)電荷固定在點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．、兩點(diǎn)的電勢(shì)不等C．將電子沿直線從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將電子沿直線從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大【變式1-1】．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為、，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為、。下列說法正確的是（）A．若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)B．若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則D．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則【變式1-2】（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和，A、D兩點(diǎn)分別固定等量異號(hào)的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（

）

A．點(diǎn)與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等B．點(diǎn)與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同C．點(diǎn)與點(diǎn)的電勢(shì)差小于點(diǎn)與點(diǎn)的電勢(shì)差D．將試探電荷由F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到O點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小【變式1-3】（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中帶正電，帶負(fù)電，為邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是（

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A．、兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．、兩點(diǎn)電勢(shì)相同C．負(fù)電荷在點(diǎn)電勢(shì)能比在點(diǎn)時(shí)要小 D．負(fù)電荷在點(diǎn)電勢(shì)能比在點(diǎn)時(shí)要大【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】分析與電場(chǎng)有關(guān)的三類圖像問題出現(xiàn)錯(cuò)誤【例2】(2022·懷化模擬)某空間存在一電場(chǎng)，電場(chǎng)中的電勢(shì)φ在x軸上的分布如圖所示，下列說法正確的是()A．在x軸上，從x1到x2電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左B．在x軸上，從x1到x2電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小C．把一負(fù)電荷沿x軸正向從x1移到x2，電場(chǎng)力先減小后增大D．把一負(fù)電荷從x1移到x2，電場(chǎng)力做負(fù)功錯(cuò)【變式1-1】將兩點(diǎn)電荷A、B分別固定在x軸上0m和6m處，點(diǎn)電荷B的電荷量為-Q，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中處電勢(shì)最高，x軸上M、N兩點(diǎn)分別處于3m和5m處，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）

A．點(diǎn)電荷A的電荷量為+4QB．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．正試探電荷由M點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能先減小后增大D．若在M點(diǎn)固定一電荷量為q的試探電荷，則該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小為【變式1-2】已知試探電荷在場(chǎng)源點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中所具有電勢(shì)能表達(dá)式為，其中為靜電力常量，為試探電荷與場(chǎng)源點(diǎn)電荷間的距離，且規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為0。真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷和，分別固定在坐標(biāo)軸和的位置上。一帶負(fù)電的試探電荷在軸上各點(diǎn)具有的電勢(shì)能隨變化關(guān)系如圖所示，其中試探電荷在A、兩點(diǎn)的電勢(shì)能為零，A點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)為點(diǎn)電荷右邊電勢(shì)能最小的點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

A．為正電荷，為負(fù)電荷B．點(diǎn)電荷與電量之比為C．點(diǎn)對(duì)應(yīng)軸位置的坐標(biāo)是D．兩點(diǎn)電荷在軸上電場(chǎng)強(qiáng)度相同的點(diǎn)的位置為【變式1-3】如圖所示為沿x軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨位置x變化的關(guān)系圖像，在x軸負(fù)方向上的圖像是直線，x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向，電子的電荷量為-e（e>0）。則下列說法正確的是（）A．原點(diǎn)O處的電勢(shì)最高，處的電勢(shì)最低B．電子在處和x1處的電勢(shì)能相等C．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到x1處，電子的電勢(shì)能增加D．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到處，電場(chǎng)力做功eE0x1【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】電容器動(dòng)態(tài)分析沒有弄清因果關(guān)系【例5】如圖所示，直流電源與一平行板電容器、理想二極管正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無窮大可以視為斷路連接，二極管一端接地。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）

A．將平行板電容器下極板向下移動(dòng)，則P點(diǎn)的電勢(shì)不變B．將平行板電容器上極板向上移動(dòng)，則P點(diǎn)的電勢(shì)不變C．減小極板間的正對(duì)面積，帶電油滴會(huì)向上移動(dòng)D．無論哪個(gè)極板向上移動(dòng)還是向下移動(dòng)，帶電油滴都不可能向下運(yùn)動(dòng)【變式1-1】如圖所示，日前多媒體教學(xué)一體機(jī)普遍采用了電容觸摸屏，因?yàn)楣ぷ髅嫔辖佑懈哳l信號(hào)，當(dāng)用戶手指觸摸電容觸摸屏?xí)r，手指相當(dāng)于接地導(dǎo)體，手指和工作面形成一個(gè)電容器，控制器由此確定手指位置。對(duì)于電容觸摸屏，下列說法正確的是（

）

A．手指與屏的接觸面積變大時(shí)，電容變大B．手指與屏的接觸面積變大時(shí)，電容變小C．手指壓力變大時(shí)，手指與屏的工作面距離變小，電容變小D．手指壓力變大時(shí)，手指與屏的工作面距離變小，電容不變【變式1-2】．如圖所示，是一個(gè)由電池、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點(diǎn)不動(dòng)，下列說法正確的是（）A．帶電液滴可能帶正電B．增大兩極板距離的過程中，電容器的電容C減小C．增大兩極板距離的過程中，電阻R中有b從到a的電流D．若斷開S，減小兩極板距離，帶電液滴仍靜止不動(dòng)【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】分析帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)錯(cuò)誤【例6】．電子被電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向飛入一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛入時(shí)動(dòng)能為，飛出時(shí)動(dòng)能加到飛入時(shí)的2倍。如果加速電場(chǎng)的電壓增為4U，此電子飛出同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能變?yōu)槎嗌?？【?】如圖9—4—8細(xì)線一端系住質(zhì)量為的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。若球帶正電，空間有場(chǎng)強(qiáng)為E豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，為了使小球能完整圓整運(yùn)動(dòng)，在最低入A小球應(yīng)有多大的速度？【變式1-1】一對(duì)平行正對(duì)的金屬板C、D接入如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，C板固定，D板可左右平行移動(dòng)，閉合開關(guān)，一段時(shí)間后再斷開開關(guān)，從C板發(fā)射一電子，恰能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后再返回，已知A到D板的距離是板間距離的三分之一，電子質(zhì)量為m，電荷量為-e，忽略電子的重力，則（）

A．設(shè)定C板電勢(shì)為0，電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為B．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向左平移至A點(diǎn)或A點(diǎn)左側(cè)某位置C．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向右平移至某位置D．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可閉合開關(guān)，再將D板向右平移至某位置【變式1-2】示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成的。如圖所示，質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向從正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知帶電粒子的電荷量為q，加速電場(chǎng)電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩極板間的距離為d，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板間的電壓為U2且可調(diào)節(jié)，不計(jì)粒子的重力。則下列說法正確的是（）A．粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為q（U1+U2）B．同種電性的不同帶電粒子，射出裝置的位置相同C．減小U2，帶電粒子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間變長(zhǎng)D．若粒子剛好從下極板邊緣離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則【變式1-3】4．如圖所示，一質(zhì)量為、帶電荷量為的小球，以速度沿兩正對(duì)帶電平行金屬板MN（板間電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)）左側(cè)某位置水平向右飛入，已知極板長(zhǎng)，兩極板間距為，不計(jì)空氣阻力，小球飛離極板后恰好由A點(diǎn)沿切線進(jìn)入豎直光滑絕緣圓弧軌道ABCD，AC、BD為圓軌道的直徑，在圓軌道區(qū)域有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與MN間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。已知，，，下列說法正確的是（）A．小球在A點(diǎn)的速度大小為4m/sB．MN兩極板間的電勢(shì)差為C．小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度大小為5m/sD．軌道半徑時(shí)小球不會(huì)在ABCD區(qū)間脫離圓弧軌道【1．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力始終不做功2．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為、，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為、。下列說法正確的是（）A．若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)B．若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則D．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則3.（2022·湖南卷·T2）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒對(duì)稱放置在長(zhǎng)方體的四條長(zhǎng)邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長(zhǎng)方體幾何中心O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度方向和電勢(shì)的變化，下列說法正確的是（）A.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)減小 B.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)減小C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)增大 D.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)增大4.（2022·河北·T6）如圖，真空中電荷量為和的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于點(diǎn)與點(diǎn)，形成一個(gè)以延長(zhǎng)線上點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面（取無窮處電勢(shì)為零），為連線上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直線的交點(diǎn)，為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)電勢(shì) B.點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C.除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN上還有兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn) D.將正試探電荷從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功5.（2023年湖北卷高考真題）一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為。微粒射入時(shí)緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)到極板左右兩端的水平距離分別為和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計(jì)重力。下列說法正確的是（

）

A．B．C．微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運(yùn)動(dòng)軌跡不變3．（2023·遼寧沈陽(yáng)·沈陽(yáng)二中校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C上，分別固定三個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷，其中A、B處的點(diǎn)電荷均帶正電，C處的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，O為三角形中心，已知k為靜電力常量，則關(guān)于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，下列說法正確的是（）A． B． C． D．7．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一半徑為R的絕緣環(huán)上，均勻地分布有電荷量為Q的電荷，在垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，它與環(huán)心O的距離OP=L。靜電力常量為k，關(guān)于P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E，下列四個(gè)表達(dá)式中有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，通過一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是（）A． B． C． D．8．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考二模）如圖所示，A、B為兩個(gè)對(duì)稱的圓錐的頂點(diǎn)，相距2l、圓錐的底面半徑為l，C點(diǎn)為圓錐底面圓周上的一點(diǎn)，O點(diǎn)為AB連線的中點(diǎn)，D點(diǎn)為OB連線的中點(diǎn)?，F(xiàn)把兩個(gè)電荷量都是Q的正點(diǎn)電荷分別置于A、B兩點(diǎn)。該空間為真空，靜電力常量為k。則下列說法正確的是（）A．圓周上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都平行于AB連線B．圓周上C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C．在OB連線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都一定大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．將另一個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷q從C點(diǎn)沿CO、OD的折線路徑移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，其電勢(shì)能一定逐漸減小9．（2023·山東·統(tǒng)考二模）學(xué)校科技節(jié)中某參賽選手設(shè)計(jì)了運(yùn)輸軌道，如圖甲所示，可簡(jiǎn)化為傾角為θ的足夠長(zhǎng)固定絕緣光滑斜面。以斜面底端為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向上為x軸的正方向，且沿x軸部分區(qū)域存在電場(chǎng)。在斜面底端由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的滑塊，在滑塊向上運(yùn)動(dòng)的一段過程中，機(jī)械能E隨位置坐標(biāo)x的變化如圖乙所示，曲線A點(diǎn)處切線斜率最大?；瑝K可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)滑塊產(chǎn)生的電場(chǎng)。以下說法正確的是（）A．在過程中，滑塊動(dòng)能先減小后恒定B．在處滑塊的動(dòng)能最大，C．在的過程中重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和一直增大D．在過程中，滑塊先加速后減速10．（2023·甘肅張掖·高臺(tái)縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）某電場(chǎng)等勢(shì)面分布情況如圖所示，A、B分別為場(chǎng)中兩點(diǎn)，一帶電粒子在此電場(chǎng)中的軌跡如虛線所示，下列判斷正確的是（）A．帶電粒子帶負(fù)電B．帶電粒子在B點(diǎn)的加速度大于在A點(diǎn)的加速度C．帶電粒子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大于在A點(diǎn)的速度D．負(fù)的點(diǎn)電荷在B點(diǎn)由靜止釋放，只在電場(chǎng)力的作用下電荷將沿著等勢(shì)面e運(yùn)動(dòng)11．（2023·甘肅·統(tǒng)考三模）如圖所示，一對(duì)面積較大的平行板電容器AB水平放置，A板帶正電荷，B板接地，P為兩板中點(diǎn)，再使A、B分別以中心點(diǎn)O、O?為軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過一個(gè)相同的小角度θ，下列結(jié)論正確的是（）

A．電容器AB的電容不變 B．兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大C．兩板間的P點(diǎn)電勢(shì)增大 D．兩板間的P點(diǎn)電勢(shì)降低12．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕繩一端系著質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）、另一端固定在O點(diǎn)，整個(gè)空間存在與豎直方向夾角為的勻強(qiáng)電場(chǎng)。小球繞O點(diǎn)在豎直面ACBD內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，其中AB水平，CD豎直，E、F連線與電場(chǎng)平行且經(jīng)過O點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度最小，為，g為重力加速度，則下列說法正確的是（）

A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 B．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，合力做功為4mgLC．小球在B點(diǎn)時(shí)輕繩的拉力大小為6mg D．小球運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最小13．（多選）（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)沙一中校考二模）如圖所示，兩個(gè)等大的均勻帶電圓環(huán)，帶電量分別為和，圓心分別為A、C。將它們平行放置，AC與環(huán)面垂直，B是AC的中點(diǎn)?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為的微粒（重力不計(jì)）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，關(guān)于微粒運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是（）

A．若使微粒從B點(diǎn)開始沿垂直AC的直線運(yùn)動(dòng)，則電勢(shì)能不變B．若微粒從A點(diǎn)由靜止釋放，則微粒在AC間做往返運(yùn)動(dòng)C．若微粒從A點(diǎn)由靜止釋放，則微粒的電勢(shì)能先減小后增大，在C點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最小D．若微粒從A點(diǎn)由靜止釋放，則微粒的最終速度與經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度相等14．（多選）（2023·全國(guó)·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，為空間中的八個(gè)點(diǎn)，八個(gè)點(diǎn)恰好位于正方體的八個(gè)頂點(diǎn)。勻強(qiáng)電場(chǎng)恰好沿正方體的對(duì)角線方向，已知正方體邊長(zhǎng)為間的電勢(shì)差為，下列關(guān)于間電勢(shì)高低及電場(chǎng)強(qiáng)度大小分析正確的是（

）

A． B． C． D．15．（2023·江西九江·統(tǒng)考三模）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的圓周，A、D兩點(diǎn)為其水平直徑的兩端，C、F兩點(diǎn)為其豎直直徑的兩端。空間有與圓周平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在圓周上的B點(diǎn)有一粒子源，在圓周平面內(nèi)，以相同大小的初速度v0沿各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m的帶相同正電荷的微粒。對(duì)比到達(dá)圓周上各點(diǎn)的微粒的能量，發(fā)現(xiàn)到達(dá)D點(diǎn)的微粒機(jī)械能最大，到達(dá)E點(diǎn)的微粒動(dòng)能最大。已知重力加速度為g，則（

）

A．電場(chǎng)的方向沿半徑O到EB．微粒所受電場(chǎng)力大小為C．微粒動(dòng)能的最小值為D．微粒動(dòng)能的最大值為16．（2023·海南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，曲線為一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過一個(gè)固定正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，為這條軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，且?guī)щ娏Ｗ釉邳c(diǎn)所受的電場(chǎng)力方向與速度方向垂直，由此可知下列說法正確的是（）

A．粒子在兩點(diǎn)的加速度大小 B．粒子在兩點(diǎn)的加速度大小C．兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 D．兩點(diǎn)的電勢(shì)17．（2023·黑龍江哈爾濱·哈師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）如圖甲所示，圓形區(qū)域存在與圓平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)E（圖中未畫出），圓的兩條直徑AB與CD間的夾角為，從A點(diǎn)向圓形平面內(nèi)不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子（不計(jì)質(zhì)子間相互作用），發(fā)現(xiàn)從圓邊界射出的粒子中D點(diǎn)射出的粒子速度最大。以A為坐標(biāo)原點(diǎn)。沿AB方向建立x坐標(biāo)軸，B點(diǎn)的坐標(biāo)為，x軸上從A到B的電勢(shì)變化如圖乙所示，則（）

A．CD間電勢(shì)差 B．CD間電勢(shì)差C．電場(chǎng)強(qiáng)度 D．電場(chǎng)強(qiáng)度

易錯(cuò)點(diǎn)09靜電場(chǎng)目錄01易錯(cuò)陷阱（4大陷阱）02舉一反三【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】不理解電場(chǎng)強(qiáng)度的物理意義和疊加原理【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】不會(huì)求非點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】沒有弄清電勢(shì)、電勢(shì)能、電場(chǎng)力做功及電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】分析電場(chǎng)三類圖像問題出現(xiàn)錯(cuò)誤【易錯(cuò)點(diǎn)提醒五】分析電容器的動(dòng)態(tài)問題錯(cuò)誤【易錯(cuò)點(diǎn)提醒六】不讓解帶電粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)出包錯(cuò)誤03易錯(cuò)題通關(guān)易錯(cuò)點(diǎn)一：錯(cuò)誤地理解電場(chǎng)強(qiáng)度和錯(cuò)誤地求非點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度1．電場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)公式的比較公式適用范圍任何電場(chǎng)真空中的點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)2.等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A和A’、B和B’的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向3.電場(chǎng)線的理解（1）任意兩條電場(chǎng)線不相交不相切；（2）電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線越稀，電場(chǎng)強(qiáng)度越?。唬?）電場(chǎng)線上任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向即為該點(diǎn)的切線方向。正電荷受力方向與該點(diǎn)電場(chǎng)方向相同；負(fù)電荷受力方向與該點(diǎn)電場(chǎng)方向相反；（4）兩條電場(chǎng)線間的空白區(qū)域，也存在電場(chǎng)；4.求非點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的方法（1）疊加法：多個(gè)點(diǎn)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。（2）對(duì)稱法：利用空間上對(duì)稱分布的電荷形成的電場(chǎng)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，使復(fù)雜電場(chǎng)的疊加計(jì)算問題大為簡(jiǎn)化。（3）補(bǔ)償法：將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，然后再應(yīng)用對(duì)稱的特點(diǎn)進(jìn)行分析，有時(shí)還要用到微元思想。（4）微元法：將帶電體分成許多電荷元，每個(gè)電荷元看成點(diǎn)電荷，先根據(jù)庫(kù)侖定律求出每個(gè)電荷元的場(chǎng)強(qiáng)，再結(jié)合對(duì)稱性和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出合場(chǎng)強(qiáng)。易錯(cuò)點(diǎn)二：混淆電場(chǎng)能的性質(zhì)物理量之間的關(guān)系且分析電場(chǎng)圖像問題出現(xiàn)錯(cuò)誤1．電勢(shì)高低的判斷“四法”判斷方法方法解讀電場(chǎng)線方向法沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低場(chǎng)源電荷正負(fù)法取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，正電荷周圍電勢(shì)為正值，負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值；越靠近正電荷處電勢(shì)越高，越靠近負(fù)電荷處電勢(shì)越低電勢(shì)能大小法同一正電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越高，同一負(fù)電荷的電勢(shì)能越大的位置處電勢(shì)越低靜電力做功法根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低2．電勢(shì)能的大小判斷“四法”判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢(shì)及正負(fù)號(hào)一起代入公式EpA＝qφA計(jì)算，EpA＞0時(shí)值越大，電勢(shì)能越大；EpA＜0時(shí)絕對(duì)值越大，電勢(shì)能越小電勢(shì)高低法同一正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大；同一負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大靜電力做功法靜電力做正功，電勢(shì)能減??；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加能量守恒法在電場(chǎng)中，若只有靜電力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化而且其和守恒，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減??；反之，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增加4．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由公式U＝Ed得出的“一式二結(jié)論”5.幾種常見電場(chǎng)圖象的特點(diǎn)及規(guī)律v-t圖象根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)高低及電勢(shì)能變化φ-x圖象(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，φ-x圖線存在極值，其切線的斜率為零；(2)在φ-x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)高低關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；(3)在φ-x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后做出判斷E-x圖象(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律；(2)E＞0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸正方向，E＜0表示場(chǎng)強(qiáng)沿x軸負(fù)方向；(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向判定Ep-x圖象(1)反映了電勢(shì)能隨位移變化的規(guī)律；(2)圖線的切線斜率大小等于電場(chǎng)力大?。?3)進(jìn)一步判斷場(chǎng)強(qiáng)、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況.易錯(cuò)點(diǎn)三：不會(huì)分析電容呂的動(dòng)態(tài)問題知識(shí)點(diǎn)2平行板電容器兩類動(dòng)態(tài)的分析思路1．平行板電容器動(dòng)態(tài)的分析思路2.平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析問題的兩種情況(1)平行板電容器充電后,保持電容器的兩極板與電池的兩極相連接:(2)平行板電容器充電后,切斷與電池的連接:易錯(cuò)點(diǎn)四：分析帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題出現(xiàn)錯(cuò)誤。1.用動(dòng)力學(xué)和功能觀點(diǎn)分析帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng)問題1（1）用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－v02＝2ad(勻強(qiáng)電場(chǎng))。（2）用功能觀點(diǎn)分析勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝Eqd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02。非勻強(qiáng)電場(chǎng)中：W＝qU＝Ek2－Ek1。2.帶電粒子在電場(chǎng)中的拋體運(yùn)動(dòng)處理方法求解電偏轉(zhuǎn)問題的兩種思路以示波管模型為例,帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速,再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)U2偏轉(zhuǎn)后,需再經(jīng)歷一段勻速直線運(yùn)動(dòng)才會(huì)打到熒光屏上而顯示亮點(diǎn)P,如圖所示。(1)確定最終偏移距離OP的兩種方法方法1:方法2:(2)確定粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后的動(dòng)能(或速度)的兩種方法.【易錯(cuò)點(diǎn)提醒一】不理解電場(chǎng)強(qiáng)度的物理意義和疊加原理【例1】．（多選）如圖所示勻強(qiáng)電場(chǎng)E的區(qū)域內(nèi)，在O點(diǎn)處放置一點(diǎn)電荷＋Q，a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點(diǎn)，aecf平面與電場(chǎng)平行，bedf平面與電場(chǎng)垂直，則下列說法中正確的是（

）A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．b點(diǎn)的電勢(shì)等于d點(diǎn)的電勢(shì)C．點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，靜電力一定做功D．將點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)，從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電勢(shì)能的變化量一定最大易錯(cuò)分析：選A的原因：沒有真正理解電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理，各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。誤選C的原因：電場(chǎng)疊加后，球面上的點(diǎn)電勢(shì)不再全部相等?！敬鸢浮緽D【解析】A．點(diǎn)電荷＋Q在a、c兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，可知與勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加后，合場(chǎng)強(qiáng)大小不相等，故A錯(cuò)誤；BC．點(diǎn)電荷＋Q在b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，勻強(qiáng)電場(chǎng)在b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，電勢(shì)是標(biāo)量，可知點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場(chǎng)疊加后，b點(diǎn)的電勢(shì)等于d點(diǎn)的電勢(shì)，點(diǎn)電荷＋q沿bedf在球面上b、d兩點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，靜電力不做功，故B正確，C錯(cuò)誤；D．點(diǎn)電荷＋Q在球面上任意點(diǎn)的電勢(shì)均相等；勻強(qiáng)電場(chǎng)在球面上的a點(diǎn)的電勢(shì)最高，在球面上的c點(diǎn)的電勢(shì)最低；故疊加后球面上的a點(diǎn)的電勢(shì)最高，c點(diǎn)的電勢(shì)最低，根據(jù)可知將點(diǎn)電荷＋q在球面上任意兩點(diǎn)之間移動(dòng)，從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功最大，電勢(shì)能的變化量最大，故D正確。故選BD?！咀兪?-1】（2023全國(guó)甲卷）在一些電子顯示設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場(chǎng)，可以使發(fā)散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實(shí)線表示電場(chǎng)線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】A．電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè)，A正確；B．電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對(duì)電子受力分析有可見與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，B錯(cuò)誤；C．電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對(duì)電子受力分析有可見與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，C錯(cuò)誤；D．電子做曲線運(yùn)動(dòng)滿足合力指向軌跡凹側(cè)，對(duì)電子受力分析有可見與電場(chǎng)力的受力特點(diǎn)相互矛盾，D錯(cuò)誤【變式1-2】.（2022·全國(guó)乙卷·T19）如圖，兩對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷、固定于正方形的4個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上。L、N是該正方形兩條對(duì)角線與其內(nèi)切圓的交點(diǎn)，O為內(nèi)切圓的圓心，M為切點(diǎn)。則（）A.L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直B.M點(diǎn)的電場(chǎng)方向平行于該點(diǎn)處的切線，方向向左C.將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D.將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零【答案】AB【解析】A．兩個(gè)正電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，N點(diǎn)處于兩負(fù)電荷連線的中垂線上，則兩負(fù)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，則N點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向由N指向O，同理可知，兩個(gè)負(fù)電荷在L處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，L點(diǎn)處于兩正電荷連線的中垂線上，兩正電荷在L處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向由O指向L，則L處的合場(chǎng)方向由O指向L，由于正方向兩對(duì)角線垂直平分，則L和N兩點(diǎn)處的電場(chǎng)方向相互垂直，故A正確；B．正方向底邊的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向左，而正方形上方的一對(duì)等量異號(hào)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向右，由于M點(diǎn)離上方一對(duì)等量異號(hào)電荷距離較遠(yuǎn)，則M點(diǎn)的場(chǎng)方向向左，故B正確；C．由圖可知，M和O點(diǎn)位于兩等量異號(hào)電荷的等勢(shì)線上，即M和O點(diǎn)電勢(shì)相等，所以將一帶正電的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零，故C錯(cuò)誤；D．由圖可知，L點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)，則將一帶正電的點(diǎn)電荷從L點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功不為零，故D錯(cuò)誤?！咀兪?-3】（2023全國(guó)乙卷）如圖，等邊三角形位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點(diǎn)C在AB邊上方，3個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上。已知AB邊中點(diǎn)M處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下，BC邊中點(diǎn)N處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上，A點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為q，求（1）B點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值并判斷3個(gè)點(diǎn)電荷的正負(fù)；（2）C點(diǎn)處點(diǎn)電荷的電荷量?！敬鸢浮浚?），A、B、C均為正電荷；（2）【解析】（1）因?yàn)镸點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下，則C為正電荷，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理，可知A、B兩點(diǎn)的電荷在M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，則B點(diǎn)電荷帶電量為，電性與A相同，又點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上，可得處電荷在點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)垂直BC沿AN連線向右上，如圖所示可知A處電荷為正電荷，所以A、B、C均為正電荷。（2）如圖所示由幾何關(guān)系即其中解得【易錯(cuò)點(diǎn)提醒二】不理會(huì)求非點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度【例2】如圖所示，長(zhǎng)為4l，傾角為37°的光滑絕緣細(xì)桿AD垂直穿過半徑為l、帶電量為－Q的固定大圓環(huán)圓心O，細(xì)桿上B、O、C三點(diǎn)等分細(xì)桿長(zhǎng)度?，F(xiàn)從細(xì)桿的頂端A無初速度地釋放一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為＋q的套在細(xì)桿上的可視為點(diǎn)電荷的小滑環(huán)。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，大圓環(huán)上的電荷均勻分布，小滑環(huán)上的電荷不影響電場(chǎng)分布，則下列說法正確的是（）A．大圓環(huán)在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為B．小滑環(huán)在B點(diǎn)的加速度大小為C．小滑環(huán)從B到C的過程中電場(chǎng)力所做的功為D．小滑環(huán)在D點(diǎn)的速度大小為易錯(cuò)分析：誤認(rèn)為是點(diǎn)電荷模型，錯(cuò)先A項(xiàng)，實(shí)際上B點(diǎn)離環(huán)較近，所以環(huán)相對(duì)B點(diǎn)不能看做是點(diǎn)電荷模型。要求出B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，只能轉(zhuǎn)換思維方法?！敬鸢浮緿【詳解】A．由題意可知圓環(huán)上電荷分布均勻，取環(huán)上一點(diǎn)，設(shè)其電荷量為Q1，該點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為，Q1在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA方向?yàn)檎较蚪軸，Q1在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)在x軸方向的分量為大圓環(huán)在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小故A錯(cuò)誤；B．小滑環(huán)在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得解得故B錯(cuò)誤；C．由對(duì)稱性可知B、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等小滑環(huán)從B到C的過程中電場(chǎng)力所做的功故C錯(cuò)誤；D．由對(duì)稱性可得庫(kù)侖力做功；從A到D，由動(dòng)能定理得解得故D正確。故選D?！咀兪?-1】。（2022·山東卷·T3）半徑為R的絕緣細(xì)圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點(diǎn)，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點(diǎn)A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為的小圓弧上的電荷。將一點(diǎn)電荷q置于延長(zhǎng)線上距O點(diǎn)為的D點(diǎn)，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）A.正電荷， B.正電荷，C.負(fù)電荷， D.負(fù)電荷，【答案】C【解析】取走A、B處兩段弧長(zhǎng)均為的小圓弧上的電荷，根據(jù)對(duì)稱性可知，圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，如圖所示，因?yàn)閮啥位￠L(zhǎng)非常小，故可看成點(diǎn)電荷，則有由圖可知，兩場(chǎng)強(qiáng)的夾角為，則兩者的合場(chǎng)強(qiáng)為根據(jù)O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，則放在D點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，大小為根據(jù)聯(lián)立解得故選C?！咀兪?-2】已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場(chǎng)與一個(gè)位于球心的、電荷量相等的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)相同.如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過球心O的直線上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，O和B、B和A間的距離均為R.現(xiàn)以為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，已知靜電力常量為k，球的體積公式為，則A點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意知，半徑為R的均勻帶電球體在A點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)挖出的小球半徑為，因?yàn)殡姾删鶆蚍植?，其帶電荷量則其在A點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)所以剩余部分帶電體在A點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的場(chǎng)故選B。【變式1-3】電荷量為+Q的點(diǎn)電荷與半徑為R的均勻帶電圓形薄板相距2R，點(diǎn)電荷與圓心O連線垂直薄板，A點(diǎn)位于點(diǎn)電荷與圓心O連線的中點(diǎn)，B與A關(guān)于O對(duì)稱，若A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，則（）A．圓形薄板所帶電荷量為+QB．圓形薄板所帶電荷在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向左C．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向右D．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向右【答案】BD【詳解】AB．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，而點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為，方向水平向右則可知圓形薄板所帶電荷在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向水平向左，知圓形薄板帶正電；若圓形薄板所帶電荷量集中在圓心O，則電荷量大小應(yīng)為，而實(shí)際上圓形薄板的電荷量是均勻分布在薄板上的，除了圓心O處距離A點(diǎn)的距離與點(diǎn)電荷距離O點(diǎn)的距離相同外，其余各點(diǎn)距離O點(diǎn)的距離都大于，若將電荷量均勻的分布在薄板上，則根據(jù)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)公式可知，合場(chǎng)強(qiáng)一定小于，因此可知圓形薄板所帶電荷量一定大于+Q，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)與A點(diǎn)對(duì)稱，則可知圓形薄板在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為，方向水平向右而點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為，方向水平向右則根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則可得B點(diǎn)得電場(chǎng)強(qiáng)度為，方向水平向右故C錯(cuò)誤，D正確故選BD【易錯(cuò)點(diǎn)提醒三】混淆電場(chǎng)能的性質(zhì)物理量之間的關(guān)系【例3】.如圖所示，、、、為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四點(diǎn)，它們的連線構(gòu)成正方形，其中邊與電場(chǎng)線平行，點(diǎn)為與連線的交點(diǎn)。一個(gè)電荷量為的正點(diǎn)電荷固定在點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．、兩點(diǎn)的電勢(shì)不等C．將電子沿直線從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將電子沿直線從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大易錯(cuò)分析：此題涉及到電勢(shì)、電勢(shì)能和電場(chǎng)力做功有的同涫求解將它們混為一談，而出現(xiàn)錯(cuò)誤?！敬鸢浮緿【詳解】A．如圖所示，在點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在、、、四點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)方向如圖所示由圖可知、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不相同，故、兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，A錯(cuò)誤；B．勻強(qiáng)電場(chǎng)在、兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，點(diǎn)電荷在、兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故、兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B錯(cuò)誤；C．點(diǎn)電荷在、兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故將電子沿直線從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)電荷對(duì)電子做功為零，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)電子做負(fù)功，故電場(chǎng)力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；D．邊與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向垂直，將電子沿直線從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)電子不做功，點(diǎn)電荷對(duì)電子先做正功后做負(fù)功，故電勢(shì)能先減小后增大，D正確。故選D?！咀兪?-1】．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為、，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為、。下列說法正確的是（）A．若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)B．若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則D．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則【答案】C【詳解】A．沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近，故A錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)增加，故有，故C正確；D．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?-2】（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正六棱柱上下底面的中心為O和，A、D兩點(diǎn)分別固定等量異號(hào)的點(diǎn)電荷，下列說法正確的是（

）

A．點(diǎn)與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等B．點(diǎn)與點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同C．點(diǎn)與點(diǎn)的電勢(shì)差小于點(diǎn)與點(diǎn)的電勢(shì)差D．將試探電荷由F點(diǎn)沿直線移動(dòng)到O點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小【答案】ACD【詳解】D．將六棱柱的上表面拿出

由幾何條件可知正電荷在OF中點(diǎn)K的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直O(jiān)F，則K點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)與OF的夾角為銳角，在F點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和OF的夾角為鈍角，因此將正電荷從F移到O點(diǎn)過程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增大后減小，D正確；C．由等量異種電荷的電勢(shì)分布可知，，，因此，C正確；AB．由等量異種電荷的對(duì)稱性可知和電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，和電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，A正確B錯(cuò)誤；故選ACD。【變式1-3】（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，正三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，其中帶正電，帶負(fù)電，為邊的四等分點(diǎn)，下列說法正確的是（

）

A．、兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．、兩點(diǎn)電勢(shì)相同C．負(fù)電荷在點(diǎn)電勢(shì)能比在點(diǎn)時(shí)要小 D．負(fù)電荷在點(diǎn)電勢(shì)能比在點(diǎn)時(shí)要大【答案】BC【詳解】A．根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加以及對(duì)稱性可知，MN兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同，但是方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因在AB處的正電荷在MN兩點(diǎn)的合電勢(shì)相等，在C點(diǎn)的負(fù)電荷在MN兩點(diǎn)的電勢(shì)也相等，則MN兩點(diǎn)電勢(shì)相等，選項(xiàng)B正確；CD．因負(fù)電荷從M到O，因AB兩電荷的合力對(duì)負(fù)電荷的庫(kù)侖力從O指向M，則該力對(duì)負(fù)電荷做負(fù)功，C點(diǎn)的負(fù)電荷也對(duì)該負(fù)電荷做負(fù)功，可知三個(gè)電荷對(duì)該負(fù)電荷的合力對(duì)其做負(fù)功，則該負(fù)電荷的電勢(shì)能增加，即負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)小；同理可知負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)小。選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。故選BD。.【易錯(cuò)點(diǎn)提醒四】分析與電場(chǎng)有關(guān)的三類圖像問題出現(xiàn)錯(cuò)誤【例2】(2022·懷化模擬)某空間存在一電場(chǎng)，電場(chǎng)中的電勢(shì)φ在x軸上的分布如圖所示，下列說法正確的是()A．在x軸上，從x1到x2電場(chǎng)強(qiáng)度方向向左B．在x軸上，從x1到x2電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小C．把一負(fù)電荷沿x軸正向從x1移到x2，電場(chǎng)力先減小后增大D．把一負(fù)電荷從x1移到x2，電場(chǎng)力做負(fù)功錯(cuò)誤分析：E-x圖線、φ-x圖線、Ep-x圖線的區(qū)別(1)E-x圖線：靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置是電場(chǎng)線改變方向的位置，E-x圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示電勢(shì)差。(2)φ-x圖線：解例2時(shí)沿著x軸正方向看，若電勢(shì)降低，則電場(chǎng)方向沿x軸正方向；若電勢(shì)升高，則電場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向。圖線斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。要注意勿將φ-x圖像中φ的正、負(fù)當(dāng)成電場(chǎng)的正方向和負(fù)方向。(3)Ep-x圖線：圖線的斜率大小表示電場(chǎng)力大小。由Ep-x圖線分析電場(chǎng)時(shí)，可根據(jù)Ep＝qφ，將Ep-x圖線轉(zhuǎn)換為φ-x圖線分析，注意電荷量q的正、負(fù)。【答案】C【解析】在x軸上，從x1到x2電勢(shì)先降低后升高，可知電場(chǎng)強(qiáng)度方向先向右后向左，A項(xiàng)錯(cuò)誤；因φ-x圖像的斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，可知從x1到x2電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由F＝qE知把一負(fù)電荷沿x軸正向從x1移到x2，電場(chǎng)力先減小后增大，C項(xiàng)正確；由Ep＝qφ知負(fù)電荷在x1處的電勢(shì)能Ep1大于在x2處的電勢(shì)能Ep2，把一負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做正功，D項(xiàng)錯(cuò)誤?！咀兪?-1】將兩點(diǎn)電荷A、B分別固定在x軸上0m和6m處，點(diǎn)電荷B的電荷量為-Q，兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中處電勢(shì)最高，x軸上M、N兩點(diǎn)分別處于3m和5m處，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）

A．點(diǎn)電荷A的電荷量為+4QB．M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．正試探電荷由M點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能先減小后增大D．若在M點(diǎn)固定一電荷量為q的試探電荷，則該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小為【答案】BD【詳解】A．圖線的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，由圖可知，在處圖線的斜率為零，說明在處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以兩點(diǎn)電荷一定是同種電荷，故點(diǎn)電荷A帶負(fù)電，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可知所以，錯(cuò)誤；B．由圖可知圖線在點(diǎn)的斜率小于點(diǎn)的斜率，即點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，B正確；C．沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，則M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)線先向左后向右，正的試探電荷從M點(diǎn)到N點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，則電勢(shì)能先增大后減小，C錯(cuò)誤；D．點(diǎn)電荷A到點(diǎn)的距離為，點(diǎn)電荷B到點(diǎn)的距離也為，所以點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為則在M點(diǎn)放一帶電荷量為q的試探電荷，其所受電場(chǎng)力為，D正確。故選BD?！咀兪?-2】已知試探電荷在場(chǎng)源點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中所具有電勢(shì)能表達(dá)式為，其中為靜電力常量，為試探電荷與場(chǎng)源點(diǎn)電荷間的距離，且規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為0。真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷和，分別固定在坐標(biāo)軸和的位置上。一帶負(fù)電的試探電荷在軸上各點(diǎn)具有的電勢(shì)能隨變化關(guān)系如圖所示，其中試探電荷在A、兩點(diǎn)的電勢(shì)能為零，A點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)為點(diǎn)電荷右邊電勢(shì)能最小的點(diǎn)，則下列說法正確的是（）

A．為正電荷，為負(fù)電荷B．點(diǎn)電荷與電量之比為C．點(diǎn)對(duì)應(yīng)軸位置的坐標(biāo)是D．兩點(diǎn)電荷在軸上電場(chǎng)強(qiáng)度相同的點(diǎn)的位置為【答案】AC【詳解】A．由圖可知，帶負(fù)電的試探電荷在0~15間的電勢(shì)能逐漸增大，可知為正電荷，為負(fù)電荷，故A正確；B．由圖可知，A點(diǎn)的電勢(shì)能為0，則有解得點(diǎn)電荷與電量之比為，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)電勢(shì)能的計(jì)算公式，可知圖象的斜率代表電場(chǎng)力，則C點(diǎn)的電場(chǎng)力為0，有解得故C正確；D．根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)公式有解得cm故D錯(cuò)誤；故選AC?！咀兪?-3】如圖所示為沿x軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨位置x變化的關(guān)系圖像，在x軸負(fù)方向上的圖像是直線，x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的方向，電子的電荷量為-e（e>0）。則下列說法正確的是（）A．原點(diǎn)O處的電勢(shì)最高，處的電勢(shì)最低B．電子在處和x1處的電勢(shì)能相等C．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到x1處，電子的電勢(shì)能增加D．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到處，電場(chǎng)力做功eE0x1【答案】C【詳解】AB．電場(chǎng)線沿x軸正方向，由沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低知，則原點(diǎn)O處的電勢(shì)比處的電勢(shì)低；處的電勢(shì)比x1處的電勢(shì)高，電子在處比在x1處的電勢(shì)能小，故A、B錯(cuò)誤；C．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到x1處，電子克服電場(chǎng)力做功，電子的電勢(shì)能增加，C正確；D．在E－x圖像中，圖像與x軸所圍成的面積表示電勢(shì)差，所以坐標(biāo)原點(diǎn)O與－x1處之間的電勢(shì)差為，所以將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到－x1處，電場(chǎng)力做的功為，D錯(cuò)誤。故選C?！疽族e(cuò)點(diǎn)提醒五】電容器動(dòng)態(tài)分析沒有弄清因果關(guān)系【例5】如圖所示，直流電源與一平行板電容器、理想二極管正向電阻為零可以視為短路，反向電阻無窮大可以視為斷路連接，二極管一端接地。閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）

A．將平行板電容器下極板向下移動(dòng)，則P點(diǎn)的電勢(shì)不變B．將平行板電容器上極板向上移動(dòng)，則P點(diǎn)的電勢(shì)不變C．減小極板間的正對(duì)面積，帶電油滴會(huì)向上移動(dòng)D．無論哪個(gè)極板向上移動(dòng)還是向下移動(dòng)，帶電油滴都不可能向下運(yùn)動(dòng)錯(cuò)誤分析：分不清電容器是電勢(shì)差不變的情況還是電量不變的情況；分析時(shí)也不知道從分析哪個(gè)物理量開始；有時(shí)公式里有兩個(gè)變量就下結(jié)論?！敬鸢浮緼CD【詳解】A．將下極板向下移動(dòng)，d變大，由可知C小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，由可知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，P點(diǎn)與上極板間的電勢(shì)差不變，上極板電勢(shì)不變，故P點(diǎn)的電勢(shì)不變，故A正確；B．將上極板向上移動(dòng)，d變大，由可知C小，由于二極管具有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，由可知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，上極板電勢(shì)不變，P與上極板的距離變大，P的電勢(shì)降低，故B錯(cuò)誤；C．減小極板間的正對(duì)面積S，由可知C變小，由于二極管具有單向?qū)щ娦裕娙萜鞑荒芊烹?，由可知，電?chǎng)強(qiáng)度E變大油滴所受電場(chǎng)力變大，油滴所受合力向上，帶電油滴會(huì)向上移動(dòng)，故C正確；D．上極板上移或下極板下移時(shí)，d變大，由可知，C變小，由于二極管具有單向?qū)щ娦裕娙萜鞑荒芊烹?，由可知電容器兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，油滴所受電場(chǎng)力不變，油滴靜止不動(dòng)；上極板下移或下極板上移時(shí)d變小，C變大，兩極板間的電壓U等于電源電動(dòng)勢(shì)不變，電場(chǎng)強(qiáng)度變大，電場(chǎng)力變大，電場(chǎng)力大于重力，油滴所受合力向上，油滴向上運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選ACD?！咀兪?-1】如圖所示，日前多媒體教學(xué)一體機(jī)普遍采用了電容觸摸屏，因?yàn)楣ぷ髅嫔辖佑懈哳l信號(hào)，當(dāng)用戶手指觸摸電容觸摸屏?xí)r，手指相當(dāng)于接地導(dǎo)體，手指和工作面形成一個(gè)電容器，控制器由此確定手指位置。對(duì)于電容觸摸屏，下列說法正確的是（

）

A．手指與屏的接觸面積變大時(shí)，電容變大B．手指與屏的接觸面積變大時(shí)，電容變小C．手指壓力變大時(shí)，手指與屏的工作面距離變小，電容變小D．手指壓力變大時(shí)，手指與屏的工作面距離變小，電容不變【答案】A【詳解】AB．根據(jù)可知，手指與屏的接觸面積變大時(shí)，電容變大。故A正確；B錯(cuò)誤；CD．同理，手指壓力變大時(shí)，手指與屏的工作面距離變小，電容變大。故CD錯(cuò)誤。故選A【變式1-2】．如圖所示，是一個(gè)由電池、電阻R、開關(guān)S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，開關(guān)S閉合。一帶電液滴懸浮在兩板間P點(diǎn)不動(dòng)，下列說法正確的是（）A．帶電液滴可能帶正電B．增大兩極板距離的過程中，電容器的電容C減小C．增大兩極板距離的過程中，電阻R中有b從到a的電流D．若斷開S，減小兩極板距離，帶電液滴仍靜止不動(dòng)【答案】BD【詳解】A．帶電量為q的微粒靜止不動(dòng)，所受的電場(chǎng)力與重力平衡，則知電場(chǎng)力向上，而場(chǎng)強(qiáng)向下，所以微粒帶的是負(fù)電，故A錯(cuò)誤；BC．增大電容器兩極板間距離，根據(jù)電容的決定式可知電容C減小，U不變，由分析可知Q減小，電容器放電，則R中有從a流向b的電流，故B正確，C錯(cuò)誤；D．?dāng)嚅_S，極板上電量不變；減小兩極板距離，根據(jù)電容的決定式電容的定義式以及由公式E=分析可知E=與d無關(guān)，即E保持不變，所以液滴靜止仍然不動(dòng)，故D正確。故選BD?！疽族e(cuò)點(diǎn)提醒六】分析帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)錯(cuò)誤【例6】．電子被電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向飛入一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛入時(shí)動(dòng)能為，飛出時(shí)動(dòng)能加到飛入時(shí)的2倍。如果加速電場(chǎng)的電壓增為4U，此電子飛出同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能變?yōu)槎嗌?？錯(cuò)解1：對(duì)電子的加速，原來有；后來有。因?yàn)樵谕浑妶?chǎng)中偏轉(zhuǎn)，飛出時(shí)動(dòng)能都增為原來的2倍，所以第2次電子飛出的動(dòng)能。錯(cuò)解2：對(duì)電子的加速，原來有；后來有對(duì)電子的偏轉(zhuǎn)，由動(dòng)能定理，得原來情況：解得錯(cuò)誤分析：兩個(gè)誤解的根子都在于對(duì)帶粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的功能問題不甚明了。錯(cuò)解1以為同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)總是使電子動(dòng)能增至原來的2倍。沒有物理規(guī)律可作依據(jù)，純屬“臆想”，實(shí)為學(xué)習(xí)物理的大忌。錯(cuò)解2以為同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)電子做功都是，反映了對(duì)公式缺乏了解，用于本題時(shí)便將公式中的U理解為偏轉(zhuǎn)電壓，導(dǎo)致科學(xué)性錯(cuò)誤。事實(shí)上，在中，U系指與做功過程相關(guān)的初、末兩個(gè)位置間的電勢(shì)差。在本題中應(yīng)是電子飛出點(diǎn)和飛入點(diǎn)間的電勢(shì)差。不一定就是偏轉(zhuǎn)電壓。電子飛入動(dòng)能不同時(shí)，它在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的軌跡不同，飛離電場(chǎng)的點(diǎn)便不同，的值不相等。因此，因偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力的功可改用來算，式中S在本題中就是電子橫向偏移。問題歸結(jié)到兩次橫向偏移的值即可得解。【答案】【詳解】若能認(rèn)清兩次偏轉(zhuǎn)的區(qū)別，就可以正解此題對(duì)電子的加速，原來有；后來有電子動(dòng)能從時(shí)，速度從電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間。對(duì)同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛入速?gòu)臅r(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間從；電子在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中橫向運(yùn)動(dòng)的加速相同，則先后橫向移值為，即。設(shè)場(chǎng)強(qiáng)為，由得解得【例5】如圖9—4—8細(xì)線一端系住質(zhì)量為的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。若球帶正電，空間有場(chǎng)強(qiáng)為E豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，為了使小球能完整圓整運(yùn)動(dòng)，在最低入A小球應(yīng)有多大的速度？錯(cuò)誤分析：ABOE··【錯(cuò)解一】小球在最高點(diǎn)B的臨界速度ABOE··得解得圖9—4—8【錯(cuò)解二】帶點(diǎn)球在最高點(diǎn)B時(shí)圖9—4—8當(dāng)拉力T=0時(shí)，臨界速度從AB，由，得解得【錯(cuò)解一】死記一個(gè)結(jié)論：“在豎直平面能作完整圓周運(yùn)動(dòng)的物體在最高點(diǎn)的臨界速度“。但沒有細(xì)想這個(gè)結(jié)論是有前提條件的，即只有重力場(chǎng)時(shí)才成立?，F(xiàn)在存在著豎直方向的電場(chǎng)，圓周運(yùn)動(dòng)臨界速度的情況需要另作討論?！惧e(cuò)解二】能認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，所作討論的方法也對(duì)路，但此誤解對(duì)問題的認(rèn)識(shí)仍不全面、不深刻。表現(xiàn)為：（1）仍將出現(xiàn)臨界速度的情況界定與最高點(diǎn)；（2）沒有想到要比較qE和mg的大小作進(jìn)一步考慮。其實(shí)【錯(cuò)解二】所得臨界速度中，已經(jīng)隱含qE<mg這個(gè)條件，否則v無意義，由于對(duì)豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)在新情況中的臨界速度認(rèn)識(shí)有誤，兩個(gè)誤解的結(jié)論不是錯(cuò)誤，就是不完整。本問題關(guān)于臨界速度的處理，也可以從“等效重力場(chǎng)”的角度來思考：（1）若qE<mg，等效重力場(chǎng)的方向仍向下，等效重力加速度，因此，在最高臨界速度；（2）若qE>mg，等效重力場(chǎng)方向向上，等效重力加速度，在這個(gè)重力場(chǎng)的“最高點(diǎn)”（實(shí)為問題中的最低點(diǎn)），臨界速度；。以上思維方法常稱為“等效法”，它在解同類問題中的優(yōu)點(diǎn)是使問題顯得簡(jiǎn)潔，明了?！窘馕觥慨?dāng)時(shí)，小球在最高點(diǎn)B的臨界速度是從AB，由，得解得此即小球在A處最小速度。當(dāng)時(shí)，小球在最低處A有臨界速度VA，此時(shí)有此即小球在A處最小速度?！咀兪?-1】一對(duì)平行正對(duì)的金屬板C、D接入如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E，C板固定，D板可左右平行移動(dòng)，閉合開關(guān)，一段時(shí)間后再斷開開關(guān)，從C板發(fā)射一電子，恰能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后再返回，已知A到D板的距離是板間距離的三分之一，電子質(zhì)量為m，電荷量為-e，忽略電子的重力，則（）

A．設(shè)定C板電勢(shì)為0，電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為B．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向左平移至A點(diǎn)或A點(diǎn)左側(cè)某位置C．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向右平移至某位置D．若要讓電子能夠到達(dá)D板，可閉合開關(guān)，再將D板向右平移至某位置【答案】B【詳解】A．金屬板的電場(chǎng)線由C指向D，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，設(shè)定C板電勢(shì)為0，則A點(diǎn)的電勢(shì)為電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為故A錯(cuò)誤；BCD．閉合開關(guān)，一段時(shí)間后再斷開開關(guān)，則電容器的電量Q不變，根據(jù)電容的定義式和決定式有，聯(lián)立解得從C板發(fā)射一電子，恰能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后再返回，則有所以若要讓電子能夠到達(dá)D板，可將D板向左平移至A點(diǎn)或A點(diǎn)左側(cè)某位置，或者閉合開關(guān)，再將D板向左平移至A點(diǎn)或A點(diǎn)左側(cè)某位置，故B正確，CD錯(cuò)誤，故選B?！咀兪?-2】示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)組成的。如圖所示，質(zhì)量為m的帶電粒子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向從正中間射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知帶電粒子的電荷量為q，加速電場(chǎng)電壓為U1，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩極板間的距離為d，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板間的電壓為U2且可調(diào)節(jié)，不計(jì)粒子的重力。則下列說法正確的是（）A．粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為q（U1+U2）B．同種電性的不同帶電粒子，射出裝置的位置相同C．減小U2，帶電粒子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間變長(zhǎng)D．若粒子剛好從下極板邊緣離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則【答案】BD【詳解】A．對(duì)粒子從靜止到離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由動(dòng)能定理得可知粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)獲得的動(dòng)能等于加速電場(chǎng)做功和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做功，其中；粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能并不等于q（U1+U2），故A錯(cuò)誤；B．帶電粒子在加速電場(chǎng)中有化簡(jiǎn)可得由于粒子從另一側(cè)射出，則在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板間的加速電為豎直方向的位移為根據(jù)上式可知帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，不同帶電粒子均從同一位置射出，偏移量與比荷無關(guān)，只與裝置本身有關(guān)，故B正確；C．減小偏轉(zhuǎn)電壓并不會(huì)影響離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間，因?yàn)闀r(shí)間由水平位移和水平速度決定，所以時(shí)間不變，故C錯(cuò)誤；D．若剛好從下極板邊緣射出，根據(jù)偏移量公式有化簡(jiǎn)可得故D正確。故選BD?！咀兪?-3】4．如圖所示，一質(zhì)量為、帶電荷量為的小球，以速度沿兩正對(duì)帶電平行金屬板MN（板間電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)）左側(cè)某位置水平向右飛入，已知極板長(zhǎng)，兩極板間距為，不計(jì)空氣阻力，小球飛離極板后恰好由A點(diǎn)沿切線進(jìn)入豎直光滑絕緣圓弧軌道ABCD，AC、BD為圓軌道的直徑，在圓軌道區(qū)域有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與MN間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。已知，，，下列說法正確的是（）A．小球在A點(diǎn)的速度大小為4m/sB．MN兩極板間的電勢(shì)差為C．小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度大小為5m/sD．軌道半徑時(shí)小球不會(huì)在ABCD區(qū)間脫離圓弧軌道【答案】BCD【詳解】A．因?yàn)樾∏蝻w離極板后恰好由A點(diǎn)沿切線進(jìn)入豎直光滑絕緣圓弧軌道，所以小球在A點(diǎn)的速度大小為，A錯(cuò)誤；B．帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)，則有；解得因?yàn)樗裕∏蛩茈妶?chǎng)力向上，又因?yàn)樾∏驇д?，所以?chǎng)強(qiáng)方向豎直向上，則有對(duì)帶電小球受力分析，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得所以，MN兩極板間的電勢(shì)差為，B正確；C．小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得又因?yàn)榇霐?shù)據(jù)解得，小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的速度大小為，C正確；D．設(shè)電場(chǎng)力和重力的合力與豎直方向的夾角為，則解得若小球恰好運(yùn)動(dòng)到等效最高點(diǎn)時(shí)速度為，在等效最高點(diǎn)，由牛頓第二定律得從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到等效最高點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理聯(lián)立解得，臨界半徑為所以，當(dāng)軌道半徑時(shí)，小球不會(huì)在ABCD區(qū)間脫離圓弧軌道。D正確。故選BCD?！?．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM，OM=ON，則小球（

）

A．在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先增加后減少B．在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C．在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力始終不做功【答案】BC【詳解】ABC．由題知，OP>OM，OM=ON，則根據(jù)點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布情況可知，φM=φN>φP則帶負(fù)電的小球在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先減小后增大，且EpP>EpM=EpN則小球的電勢(shì)能與機(jī)械能之和守恒，則帶負(fù)電的小球在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能，A錯(cuò)誤、BC正確；D．從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，D錯(cuò)誤。故選BC。2．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）在正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，其電勢(shì)分別為、，電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為、。下列說法正確的是（）A．若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)B．若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則D．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則【答案】C【詳解】A．沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的近，故A錯(cuò)誤；B．電場(chǎng)線的疏密程度表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知若，則M點(diǎn)到電荷Q的距離比N點(diǎn)的遠(yuǎn)，故B錯(cuò)誤；C．若把帶負(fù)電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)增加，故有，故C正確；D．若把帶正電的試探電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，則是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，故D錯(cuò)誤。故選C。3.（2022·湖南卷·T2）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長(zhǎng)棒對(duì)稱放置在長(zhǎng)方體的四條長(zhǎng)邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長(zhǎng)方體幾何中心O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度方向和電勢(shì)的變化，下列說法正確的是（）A.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)減小 B.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)減小C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢(shì)增大 D.電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢(shì)增大【答案】A【解析】根據(jù)對(duì)稱性可知，移去a處的絕緣棒后，電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直指向a，再根據(jù)電勢(shì)的疊加原理，單個(gè)點(diǎn)電荷在距其r處的電勢(shì)為（取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)零）現(xiàn)在撤去a處的絕緣棒后，q減小，則O點(diǎn)的電勢(shì)減小。故選A。4.（2022·河北·T6）如圖，真空中電荷量為和的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于點(diǎn)與點(diǎn)，形成一個(gè)以延長(zhǎng)線上點(diǎn)為球心，電勢(shì)為零的等勢(shì)面（取無窮處電勢(shì)為零），為連線上的一點(diǎn)，S為等勢(shì)面與直線的交點(diǎn)，為等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)電勢(shì) B.點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向O點(diǎn)C.除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN上還有兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn) D.將正試探電荷從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，靜電力做正功【答案】B【解析】A．在直線上，左邊正電荷在右側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，右邊負(fù)電荷在直線上電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，根據(jù)電場(chǎng)的疊加可知間的電場(chǎng)強(qiáng)度水平向右，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，可知點(diǎn)電勢(shì)高于等勢(shì)面與交點(diǎn)處電勢(shì)，則點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；C．由于正電荷的電荷量大于負(fù)電荷電荷量，可知在N左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度不可能為零，則右側(cè)，設(shè)距離為，根據(jù)可知除無窮遠(yuǎn)處外，直線MN電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)只有一個(gè)，故C錯(cuò)誤；D．由A選項(xiàng)分析可知：點(diǎn)電勢(shì)低于電勢(shì)，則正電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能低于在電勢(shì)的電勢(shì)能，將正試探電荷從T點(diǎn)移到P點(diǎn)，電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；B．設(shè)等勢(shì)圓的半徑為，距離為，距離為，如圖所示根據(jù)結(jié)合電勢(shì)的疊加原理、滿足解得由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直等勢(shì)面，可知T點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向必過等勢(shì)面的圓心，O點(diǎn)電勢(shì)可知可知T點(diǎn)電場(chǎng)方向指向O點(diǎn)，故B正確。故選B。5.（2023年湖北卷高考真題）一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為。微粒射入時(shí)緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為，微粒運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)到極板左右兩端的水平距離分別為和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計(jì)重力。下列說法正確的是（

）

A．B．C．微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D．僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運(yùn)動(dòng)軌跡不變【答案】BD【詳解】B．粒子在電容器中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻變速直線直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系及場(chǎng)強(qiáng)和電場(chǎng)力的關(guān)系可得，粒子射入電容器后的速度為，水平方向和豎直方向的分速度，從射入到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系粒子射入電場(chǎng)時(shí)由動(dòng)能定理可得聯(lián)立解得，B正確；A．粒子從射入到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得，聯(lián)立可得，A錯(cuò)誤；C．粒子穿過電容器時(shí)從最高點(diǎn)到穿出時(shí)由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得，射入電容器到最高點(diǎn)有解得設(shè)粒子穿過電容器與水平的夾角為，則粒子射入電場(chǎng)和水平的夾角為，C錯(cuò)誤；D．粒子射入到最高點(diǎn)的過程水平方向的位移為，豎直方向的位移為聯(lián)立，，解得且，即解得即粒子在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中水平和豎直位移均與電荷量和質(zhì)量無關(guān)，最高點(diǎn)到射出電容器過程同理，，即軌跡不會(huì)變化，D正確。故選BD。3．（2023·遼寧沈陽(yáng)·沈陽(yáng)二中校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C上，分別固定三個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷，其中A、B處的點(diǎn)電荷均帶正電，C處的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，O為三角形中心，已知k為靜電力常量，則關(guān)于O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，下列說法正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可得，三個(gè)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為兩個(gè)正電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向夾角為，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理以及幾何知識(shí)可得，兩個(gè)正電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)也為，方向與負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，因此O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為故選C。7．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一半徑為R的絕緣環(huán)上，均勻地分布有電荷量為Q的電荷，在垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，它與環(huán)心O的距離OP=L。靜電力常量為k，關(guān)于P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E，下列四個(gè)表達(dá)式中有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，通過一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】將圓環(huán)半徑極限化：當(dāng)時(shí)，帶電圓環(huán)等同一個(gè)點(diǎn)電荷，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式可知，在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為，將代入四個(gè)選項(xiàng)，只有A、D選項(xiàng)滿足；將距離極限化：當(dāng)時(shí)，均勻帶電圓環(huán)的中心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，將代入A、D選項(xiàng)，只有D項(xiàng)滿足。故選D。8．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考二模）如圖所示，A、B為兩個(gè)對(duì)稱的圓錐的頂點(diǎn)，相距2l、圓錐的底面半徑為l，C點(diǎn)為圓錐底面圓周上的一點(diǎn)，O點(diǎn)為AB連線的中點(diǎn)，D點(diǎn)為OB連線的中點(diǎn)。現(xiàn)把兩個(gè)電荷量都是Q的正點(diǎn)電荷分別置于A、B兩點(diǎn)。該空間為真空，靜電力常量為k。則下列說法正確的是（）A．圓周上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都平行于AB連線B．圓周上C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C．在OB連線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都一定大于C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．將另一個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷q從C點(diǎn)沿CO、OD的折線路徑移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，其電勢(shì)能一定逐漸減小【答案】D【詳解】A．根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)可知，圓周上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向都垂直于AB連線。故A錯(cuò)誤；B．圓周上C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大