人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

第第頁人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）的算術(shù)平方根是（）A．B．C．±D．2．（3分）若點(diǎn)P在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為3，1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，3）B．（﹣3，1）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1）3．（3分）如圖是某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙，用不等式表示零件長(zhǎng)度的合格尺寸，則長(zhǎng)度L的取值范圍是（）A．40＜L≤40.2B．38≤L≤42C．39.8≤L≤40.2D．39.8＜L＜40.24．（3分）為了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)漫和娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，張亮同學(xué)調(diào)查后繪制了一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則喜歡體育類節(jié)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為（）A．144°B．135°C．150°D．140°5．（3分）如圖，AB∥CD，∠A=73°，則∠1的度數(shù)為（）A．127°B．107°C．110°D．117°6．（3分）介于兩個(gè)相鄰的整數(shù)a、b（a＜b）之間，則a+b=（）A．7B．8C．9D．107．（3分）線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1.5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，8），則點(diǎn)B（﹣4，﹣2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（﹣9，﹣5）B．（﹣9，1）C．（1，﹣5）D．（1，1）8．（3分）如果點(diǎn)P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1B．m＞2C．2＞m＞1D．m＜2二、填空題（每小題3分，共21分）9．（3分）如圖，直線a，b相交，∠2=3∠1，則∠3=°10．（3分）計(jì)算：|﹣2|﹣=11．（3分）如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，對(duì)于給出的四個(gè)條件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判斷AB∥CD的有個(gè)．12．（3分）給出以下調(diào)查方式：（1）調(diào)查某批次汽車的搞撞擊能力用全面調(diào)查；（2）了解某班學(xué)生的身高情況用全面調(diào)查；（3）調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率用抽樣調(diào)查；（4）調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否合乎國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)用抽樣調(diào)查．你認(rèn)為以上調(diào)查比較科學(xué)的是．（填序號(hào)）13．（3分）商店為了促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過部分打六折．現(xiàn)有27元錢，最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)是．14．（3分）已知與都是方程y=ax+b的解，則=．15．（3分）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且三角形ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三、解答題（共8個(gè)小題，75分）16．（8分）計(jì)算：（1）﹣12﹣（﹣6）÷（﹣）；（2）+﹣．17．（8分）如圖，某歷史街區(qū)有樹齡百年以上的古松樹4棵（S1，S2，S3，S4），古槐樹6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6），為了加強(qiáng)對(duì)古樹的保護(hù)，園林部門將4棵古松樹的位置用坐標(biāo)表示為：S1（﹣1，3），S2（1，4），S3（7，0），S4（8，5）．類似地，請(qǐng)你把圖中6棵古槐樹的位置也用坐標(biāo)表示出來，并畫出x軸、y軸．18．（8分）請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上旅娴淖C明：如圖，點(diǎn)D、E、F分別是三角形ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，DE∥BA，∠A=∠FDE．求證：DF∥AC．證明：∵DE∥BA∴∠A=（）∵∠A=∠FDE∴∠FDE=∴DF∥AC（）19．（10分）我省教育廳下發(fā)了《在全省中小學(xué)幼兒園廣泛開展節(jié)約教育的通知》，通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展“光盤行動(dòng)”．某市教育局督導(dǎo)組為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A﹣﹣了解很多”、“B﹣﹣了解較多”，“C﹣﹣了解較少”，“D﹣﹣不了解”），對(duì)本市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的有多少名？20．（10分）解方程組與不等式組：（1）解方程組：；（2）解不等式組：．21．（10分）一種商品有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，售價(jià)510元；2大盒、3小盒共裝76瓶，售價(jià)360元，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？大盒與小盒每盒售價(jià)各多少元？22．（10分）如圖，O是直線CD上一點(diǎn)，OA平分∠EOC，OB平分∠EOD．（1）直接寫出圖中所有互余的角；（2）在（1）中，∠AOE：∠EOD=1：3，求∠AOC的度數(shù)．23．（11分）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過100元后，超出100元的部分按a折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過50元后，超過50元的部分按95%收費(fèi)．若王老師到甲商場(chǎng)購(gòu)物150元，實(shí)際支付145元．（1）求a的值；（2）請(qǐng)你分析顧客到哪家商場(chǎng)購(gòu)物更合算？參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）的算術(shù)平方根是（）A．B．C．±D．考點(diǎn)：算術(shù)平方根專題：計(jì)算題．分析：算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．解答：解：∵的平方為，∴的算術(shù)平方根為．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．2．（3分）若點(diǎn)P在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為3，1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，3）B．（﹣3，1）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，從而得解．解答：解：∵點(diǎn)P在第二象限且到x軸，y軸的距離分別為3，1，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣1，縱坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，3）．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．3．（3分）如圖是某機(jī)器零件的設(shè)計(jì)圖紙，用不等式表示零件長(zhǎng)度的合格尺寸，則長(zhǎng)度L的取值范圍是（）A．40＜L≤40.2B．38≤L≤42C．39.8≤L≤40.2D．39.8＜L＜40.2考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用專題：計(jì)算題．分析：從圖上可以看出：合格尺寸最小應(yīng)是40﹣0.2=39.8；最大應(yīng)是40+0.2=40.2．解答：解：根據(jù)題意，得39.8≤L≤40.2．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，應(yīng)讀懂圖意，理解±0.2的意義，即最大值是40+0.2，最小值是40﹣0.2．4．（3分）為了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)漫和娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，張亮同學(xué)調(diào)查后繪制了一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則喜歡體育類節(jié)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為（）A．144°B．135°C．150°D．140°考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖專題：圖表型．分析：利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．解答：解：喜歡體育類節(jié)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×（1﹣10%﹣22%﹣28%）=144°．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°比．5．（3分）如圖，AB∥CD，∠A=73°，則∠1的度數(shù)為（）A．127°B．107°C．110°D．117°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)專題：幾何圖形問題．分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EFD的度數(shù)，再根據(jù)兩角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．解答：解：∵AB∥CD，∠A=73°，∴∠EFD=∠A=73°，∴∠1=180°﹣∠EFD=180°﹣73°=107°．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．6．（3分）介于兩個(gè)相鄰的整數(shù)a、b（a＜b）之間，則a+b=（）A．7B．8C．9D．10考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小分析：先求出的范圍，求出a、b的值，最后代入求出即可．解答：解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴a=4，b=5，∴a+b=4+5=9，故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了求代數(shù)式的值，估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出a、b的值．7．（3分）線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1.5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，8），則點(diǎn)B（﹣4，﹣2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（﹣9，﹣5）B．（﹣9，1）C．（1，﹣5）D．（1，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移專題：幾何變換．分析：先根據(jù)點(diǎn)A和對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)得到平移的規(guī)律為向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，然后根據(jù)此規(guī)律把點(diǎn)B進(jìn)行平移，再寫出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)．解答：解：由于點(diǎn)A（﹣1，5）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，8），即點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)C，因此點(diǎn)B（﹣4，﹣2）向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1）．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度．8．（3分）如果點(diǎn)P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．m＞1B．m＞2C．2＞m＞1D．m＜2考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組專題：圖表型．分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．解答：解：∵點(diǎn)P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞2，所以不等式組的解集是：m＞2，所以m的取值范圍是：m＞2．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空題（每小題3分，共21分）9．（3分）如圖，直線a，b相交，∠2=3∠1，則∠3=45°．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角專題：幾何圖形問題．分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì)，結(jié)合圖形可得∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，即∠1+∠2=180°，又因∠2=3∠1，可求得∠1，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3．解答：解：由圖示得，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，即∠1+∠2=180°，又∵∠2=3∠1，∴∠1+3∠1=180°，∴∠1=45°，∴∠3=∠1=45°．故答案為：45．點(diǎn)評(píng)：本題考查鄰補(bǔ)角的定義和性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì)，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．10．（3分）計(jì)算：|﹣2|﹣=﹣．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算專題：計(jì)算題．分析：原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用平方根定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：原式=2﹣﹣=﹣．故答案為：﹣．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11．（3分）如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，對(duì)于給出的四個(gè)條件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判斷AB∥CD的有3個(gè)．考點(diǎn)：平行線的判定專題：幾何圖形問題．分析：根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行逐一判斷即可．解答：解：（1）如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故（1）錯(cuò)誤；（2）∠1=∠2，那么AB∥CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故（2）正確；（3）∠A=∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，兩直線平行，故（3）正確；（4）∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故（4）正確．即正確的有（2）（3）（4）．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是平行線的判定定理，比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截所形成的各角之間的關(guān)系．12．（3分）給出以下調(diào)查方式：（1）調(diào)查某批次汽車的搞撞擊能力用全面調(diào)查；（2）了解某班學(xué)生的身高情況用全面調(diào)查；（3）調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率用抽樣調(diào)查；（4）調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否合乎國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)用抽樣調(diào)查．你認(rèn)為以上調(diào)查比較科學(xué)的是（2）（3）（4）．（填序號(hào)）考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答：解：（1）調(diào)查具有破壞性，只能進(jìn)行抽樣調(diào)查，故（1）錯(cuò)誤；（2）了解某班學(xué)生的身高情況用全面調(diào)查，調(diào)查對(duì)象容量小，進(jìn)行全面調(diào)查較科學(xué)，故（2）正確；（3）調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率用抽樣調(diào)查，調(diào)查對(duì)象容量大，進(jìn)行抽樣調(diào)查較科學(xué)，故（3）正確；（4）調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否合乎國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)用抽樣調(diào)查，具有破壞性，調(diào)查對(duì)象容量大，進(jìn)行抽樣調(diào)查較科學(xué)，故（4）正確．故答案為：（2）（3）（4）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．13．（3分）商店為了促銷，將定價(jià)為3元的商品，以下列方式優(yōu)惠銷售：若購(gòu)買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買5件以上，超過部分打六折．現(xiàn)有27元錢，最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)是11．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用專題：銷售問題．分析：購(gòu)買5件需要15元，27元超過15元，則購(gòu)買件數(shù)超過5件，關(guān)系式為：5件按原價(jià)付款數(shù)+超過5件的總錢數(shù)≤27．解答：解：設(shè)可以購(gòu)買x件這樣的商品．3×5+（x﹣5）×3×0.6≤27解得x≤11，則最多可以購(gòu)買該商品的件數(shù)是11．故答案是：11．點(diǎn)評(píng)：考查一元一次不等式的應(yīng)用；得到總價(jià)27的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．14．（3分）已知與都是方程y=ax+b的解，則=．考點(diǎn)：二元一次方程的解；算術(shù)平方根專題：計(jì)算題．分析：先解方程組得出a，b的值，再代入得的值．解答：解：組成方程組，解得，==，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次方程的解及算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是正確求出方程組的解．15．（3分）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，0），點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且三角形ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（9，0）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積專題：數(shù)形結(jié)合．分析：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），則根據(jù)三角形面積公式得到?4?|6﹣x|=6，然后去絕對(duì)值求出x的值，再寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)題意得?4?|6﹣x|=6，解得x=3或9，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）或（9，0）．故答案為：（3，0）或（9，0）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示它到兩坐標(biāo)軸的距離．也考查了三角形的面積公式．三、解答題（共8個(gè)小題，75分）16．（8分）計(jì)算：（1）﹣12﹣（﹣6）÷（﹣）；（2）+﹣．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算專題：計(jì)算題．分析：（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)先計(jì)算括號(hào)中的減法運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算，即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根及立方根定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：（1）原式=﹣1﹣（﹣6）÷（﹣）=﹣1﹣72=﹣73；（2）原式=0.3﹣2﹣=﹣2.2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（8分）如圖，某歷史街區(qū)有樹齡百年以上的古松樹4棵（S1，S2，S3，S4），古槐樹6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6），為了加強(qiáng)對(duì)古樹的保護(hù)，園林部門將4棵古松樹的位置用坐標(biāo)表示為：S1（﹣1，3），S2（1，4），S3（7，0），S4（8，5）．類似地，請(qǐng)你把圖中6棵古槐樹的位置也用坐標(biāo)表示出來，并畫出x軸、y軸．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置分析：以點(diǎn)S1向右1個(gè)單位，向下3個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出6棵古槐樹的坐標(biāo)即可．解答：解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，H1（0，0），H2（﹣2，﹣2），H3（4，0），H4（5，1），H5（5，﹣4），H6（9，2）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)確定位置，信息量比較大，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．18．（8分）請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上旅娴淖C明：如圖，點(diǎn)D、E、F分別是三角形ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，DE∥BA，∠A=∠FDE．求證：DF∥AC．證明：∵DE∥BA∴∠A=∠DEC（兩直線平行，同位角相等）∵∠A=∠FDE∴∠FDE=∠DEC∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：推理填空題．分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠DEC，求出∠FDE=∠DEC，根據(jù)平行線的判定推出即可．解答：證明：∵DE∥BA，∴∠A=∠DEC（兩直線平行，同位角相等），∵∠A=∠FDE（已知），∴∠FDE=∠DEC（等量代換），∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：∠DEC，兩直線平行，同位角相等；∠DEC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．19．（10分）我省教育廳下發(fā)了《在全省中小學(xué)幼兒園廣泛開展節(jié)約教育的通知》，通知中要求各學(xué)校全面持續(xù)開展“光盤行動(dòng)”．某市教育局督導(dǎo)組為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容的了解程度（程度分為：“A﹣﹣了解很多”、“B﹣﹣了解較多”，“C﹣﹣了解較少”，“D﹣﹣不了解”），對(duì)本市一所中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．我們將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中，對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的有多少名？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖專題：計(jì)算題．分析：（1）由等級(jí)A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去A、C、D等級(jí)的人數(shù)求出等級(jí)B的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；由C的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求出C的百分比，進(jìn)而求出D的百分比，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由1800乘以B的百分比，即可求出對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的人數(shù)．解答：解：（1）抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為36÷30%=120（名）；（2）B的人數(shù)為120×45%=54（名），C的百分比為×100%=20%，D的百分比為×100%=5%；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）對(duì)“節(jié)約教育”內(nèi)容“了解較多”的有1800×45%=810（名）．點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20．（10分）解方程組與不等式組：（1）解方程組：；（2）解不等式組：．考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次不等式組專題：計(jì)算題．分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：（1），①×2+②×3得：13x=3，解得：x=，把x=代入①得：y=，∴方程組的解為；（2），解不等式①得：x＜﹣2；解不等式②得：x＞﹣3，∴不等式組的解集為：﹣3＜x＜﹣2．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（10分）一種商品有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，售價(jià)510元；2大盒、3小盒共裝76瓶，售價(jià)360元，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？大盒與小盒每盒售價(jià)各多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用專題：銷售問題．分析：設(shè)大盒與小盒每盒各裝a瓶、b瓶，大盒與小盒每盒售價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)等量關(guān)系：3大盒、4小盒共裝108瓶，售價(jià)510元；2大盒、3小盒共裝76瓶，售價(jià)360元，列出方程組求解即可．解答：解：設(shè)大盒與小盒每盒各裝a瓶、b瓶，由題意得，，解得：，設(shè)大盒與小盒每盒售價(jià)分別為x元、y元，∴，解得：．答：大盒每盒裝20瓶，售價(jià)90元，小盒每盒裝12瓶，售價(jià)60元．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程組求解．22．（10分）如圖，O是直線CD上一點(diǎn)，OA平分∠EOC，OB平分∠EOD．（1）直接寫出圖中所有互余的角；（2）在（1）中，∠AOE：∠EOD=1：3，求∠AOC的度數(shù)．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角；角平分線的定義專題：幾何