人教版七年級上冊數(shù)學期末考試試卷及答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級上冊數(shù)學期末考試試題一、單選題1．用科學記數(shù)法表示2022000，正確的是（

）A．2022×103B．2.022×105C．2.022×106D．0.2022×1072．下列計算正確的是（）A．B．C．D．3．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．四棱錐B．四棱柱C．三棱錐D．三棱柱4．若﹣5am＋1b2與a3bn﹣1是同類項，則m﹣n的值為（

）A．1B．2C．﹣1D．﹣25．買一個足球需元，買一個籃球需元，則買4個足球和7個籃球共需（

）元．A． B． C． D．6．下列說法正確的是（

）A．一個平角就是一條直線；B．連接兩點間的線段，叫做這兩點的距離；C．兩條射線組成的圖形叫做角；D．兩點之間線段最短．7．某土建工程共需動用30臺挖運機械，每臺機械每分鐘能挖土3m3，或者運土2m3，為了使挖土和運土工作同時結束，安排了x臺機械挖土，這里的x應滿足的方程是（）A．B．C．D．8．小明在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么辦呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，于是很快就補好了這個常數(shù)，你能補出這個常數(shù)嗎？它應是（

）A．4B．3C．2D．19．如圖，數(shù)軸上A、B、C三點所表示的數(shù)分別是a、6、c．已知AB＝8，a＋c＝0，且c是關于x的方程（m－4）x＋16＝0的一個解，則m的值為（）A．－4B．2C．4D．610．若是方程的解，則的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．8二、填空題11．物體向右運動4m記作＋4m，那么物體向左運動8m，應記作____m12．比較大?。海瓅－8|_____－6（填“＞”或“＜號”）13．已知一個角為31°40′，則這個角的補角為____．14．木工師傅在鋸木料時，一般先在木料上畫出兩個點，然后過這兩個點彈出一條墨線，這是因為_________________.15．如果x＝3時，式子px3＋qx＋1的值為2020，則當x＝﹣3時，式子px3＋qx﹣2的值是____．16．輪船在順水中的速度為28千米/小時,在逆水中的速度為24千米/小時,水面上一漂浮物順水漂流20千米,則它漂浮了_______小時.17．如圖所示的是一個正方體的展開圖，它的每一個面上都寫有一個自然數(shù)，并且相對的兩個面的兩個數(shù)字之和相等，那么a＋b﹣2c＝____．三、解答題18．計算19．解方程20．先化簡，再求值：，其中21．在數(shù)軸上表示a、0、1、b四個數(shù)的點如圖所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋||＋|a＋1|＋a的值．22．如圖，一塊正方形的鐵皮，邊長為xcm（x＞4），如果一邊截去寬4cm的一塊，相鄰一邊截去寬3cm的一塊．(1)求剩余部分（陰影）的面積；(2)若x＝8，則陰影部分的面積是多少？23．如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點．（1）若線段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；（2）在（1）的條件下，求線段CD的長.24．某超市的平時購物與國慶購物對顧客實行優(yōu)惠規(guī)定如下：平時購物國慶購物實際付款第一檔不超過200元的部分不超過200元的部分原價第二檔超過200元但不超過800元的部分超過200元但不超過500元的部分九折第三檔超過800元的部分超過500元的部分八折例如：某人在平時一次性購物600元，則實際付款為：200＋（600－200）×0.9＝560（元）(1)若王阿姨在國慶期間一次性購物600元，他實際付款______元．(2)若王阿姨在國慶期間實際付款380元．那么王阿姨一次性購物____元；(3)王阿姨在平時和國慶先后兩次購買了相同價格的貨物，兩次一共付款1314元，求王阿姨這兩次每次購買的貨物的原價多少元？25．如圖是一個長方體紙盒的表面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：=，=；（2）先化簡，再求值：．26．已知，射線OP從OB出發(fā)，繞O逆時針以1°/秒的速度旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OA出發(fā)，繞O順時針以3°/秒的速度旋轉(zhuǎn)，兩射線同時出發(fā)，運動時間為t秒（1）當秒時，求；（2）當，求的值；（3）射線OP，OQ，OB，其中一條射線是其他兩條射線所形成的角的平分線，求t的值．參考答案1．C2．D3．A4．C5．D6．D7．D8．B9．A10．B11．-8【詳解】解：物體向右運動4m記作＋4m，那么物體向左運動8m，應記作-8m故答案為：-8．【點睛】本題考查了具有相反意義的量，解題的關鍵是理解具有相反意義的量．12．＜【分析】先化簡絕對值，進而根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，進行判斷即可．【詳解】解：∵－|－8|=－8，∴－|－8|＜－6故答案為：<13．148?20′【分析】根據(jù)補角的概念求解即可．【詳解】解：一個角為31°40′，則它的補角為：．故答案為：148?20′．14．兩點確定一條直線．【分析】依據(jù)兩點確定一條直線來解答即可．【詳解】解：在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題關鍵．15．-2021【分析】把x=3代入可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019，再將x=-3代入，變形可得結果．【詳解】解：當x=3時，代入可得27p+3q+1=2020，整理得：27p+3q=2019當x=-3時，代入得-27p-3q-2=-（27p+3q）-2=-2019-2=-2021故答案為：-2021．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關鍵是運用整體思想代入求值．16．10【詳解】∵輪船在順水中的速度為28千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，∴水流的速度為：（千米/時），∴水面上的漂浮物順水漂流20千米所需的時間為：（小時）.故答案為10.點睛：本題解題的關鍵是要清楚：在航行問題中，①順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；②水面上漂浮物順水漂流的速度等于水流速度.17．38【分析】由已知條件相對兩個面上所寫的兩個數(shù)之和相等得到：，進一步得到，的值，整體代入求值即可．【詳解】解：由題意，，．故答案為：．【點睛】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，解題的關鍵是得到，的值后用這些式子表示出要求的原式．18．【分析】先算中括號內(nèi)的乘方、乘法、然后計算加減法，最后計算中括號外的除法．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算法則．19．x＝﹣1【分析】首先去分母，然后移項合并系數(shù)，即可解得x．【詳解】方程兩邊同時乘以12得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，去括號得：9x﹣3﹣10x+14＝12，移項得：9x﹣10x＝12﹣14+3，合并同類項得：﹣x＝1，系數(shù)化為1得：x＝﹣1．【點睛】本題主要考查解一元一次方程的知識點，解題時要注意，移項時要變號，本題比較基礎．20．；4【分析】先化簡代數(shù)式，再將a和b的值代入化簡后的式子計算即可得出答案.【詳解】解：原式==將代入原式=【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，記住先化簡再求值.21．0【分析】由已知條件和數(shù)軸可知：，再由這個確定所求絕對值中的正負值就可求出此題．【詳解】解：由已知條件和數(shù)軸可知：，，的值為．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值的定義，即正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，的絕對值還是，數(shù)軸左邊的為負數(shù)，右邊的為正數(shù)，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷，的大?。?2．(1)x2-7x+12(2)20【分析】（1）根據(jù)圖形分別求得陰影部分的長和寬，進而即可求得面積；（2）根據(jù)（1）的結論，將x＝8，代入求解即可(1)解：陰影部分的長為cm，寬為cm，則面積為x2-7x+12(2)x=8時陰影的面積=（8-3）×（8-4）=20【點睛】本題考查了列代數(shù)式，多項式的乘法，代數(shù)式求值，理解題意是解題的關鍵．23．（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.【分析】（1）由，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可推出a、b的值；（2）根據(jù)（1）所推出的結論，即可推出AB和CE的長度，根據(jù)C為線段AB的中點AC=7.5，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的長度，由D為AE的中點，即可推出DE的長度，再根據(jù)線段的和差關系可求出CD的長度．【詳解】(1)∵，∴=0,=0，∵a、b均為非負數(shù)，∴a=15，b=4.5，（2）∵點C為線段AB的中點，AB=15，∴，∵CE=4.5，∴AE=AC+CE=12，∵點D為線段AE的中點，∴DE=AE=6，∴CD=DE?CE=6?4.5=1.5.【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值，非負數(shù)的性質(zhì)：平方和線段的和差.能通過非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值是解決（1）的關鍵；（2）能利用線段的和差，用已知線段去表示所求線段是解決此題的關鍵.24．(1)550(2)400(3)720元【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以計算出王阿姨實際付款多少；（2）根據(jù)題意，可以先判斷購買的貨物是否超過，然后列出相應的方程，再求解即可；（3）根據(jù)題意，利用分類討論的方法列出相應的方程，然后求解即可．(1)解：；(2)解：設王阿姨一次購物元，若時，王阿姨實際付款應為：（元），，，列方程：，解得：；王阿姨這兩次每次購買的貨物的原價元；(3)解：設這兩次每次購物的貨物原價為元，①當時，，不符合題意；②當時，可列方程為：，解得：，，不符合題意；③當時，可列方程，解得：，，符合題意；④當時，可列方程，解得：，，不符合題意，綜上述．答：王阿姨這兩次每次購買的貨物的原價元．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出等量關系，列出相應的方程．25．（1）a=-1,b=3；（2）－a2－2b，－7【分析】（1）觀察圖中要求的a、b與那些數(shù)字所在的面相鄰，則剩下的為它的對面，再求相反數(shù)．（2）化簡代數(shù)式后代入求值.【詳解】解：（1）∵紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，a的對面是1，∴a=-1∵b的對面是-3,∴b=3故答案為：-1;3.（2）解：原式=2a2－5b－3a2＋3b=－a2－2b當a=－1,b=3時原式=-(-1)2-2×3=-1-6=-7.【點睛】本題考查了長方體相對兩個面上的文字，整式的加減，依據(jù)長方體對面的特點確定出a、b的值是解題的關鍵．26．（1）；（2）當或60時，；（3）當或時，、、其中一條射線是