2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章平面圖形的初步認(rèn)識(shí)專題訓(xùn)練10幾何計(jì)算中的規(guī)律習(xí)題課件新版蘇科版_第1頁(yè)
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第6章平面圖形的初步認(rèn)識(shí)專題訓(xùn)練10幾何計(jì)算中的規(guī)律類型1

線段的計(jì)數(shù)1.

如圖，線段

AB

上的點(diǎn)數(shù)與線段的總條數(shù)有如下關(guān)系：如果線段上有3個(gè)點(diǎn)，共有3條線段；如果線段上有4個(gè)點(diǎn)，共有6條線段；如果線段上有5個(gè)點(diǎn)，共有10條線段.(1)當(dāng)線段上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有

條線段；15

2341(2)當(dāng)線段上有

n

個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有

條線段；(用含

n

的代數(shù)式表示)(3)當(dāng)

n

＝100時(shí)，共有

條線段.

4

950

2341類型2

直線的計(jì)數(shù)2.

閱讀下列材料并填空：(1)探索：平面上有

n

個(gè)點(diǎn)(

n

≥2)且任意3個(gè)點(diǎn)不在同

一條直線上，經(jīng)過每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，一共能畫多

少條直線？2341

10

2341

6

190

2341類型3

角的計(jì)數(shù)3.

[2024鞍山期末]如圖所示，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射

線，圖中共有

個(gè)角；畫2條射線，圖中共有

?個(gè)

角；畫3條射線，圖中共有

個(gè)角.以此類推，畫

n

條

射線，圖中共有

個(gè)角.3

6

10

2341

…

2341類型4

直線切平面的個(gè)數(shù)4.

[2024濟(jì)南期末]如圖，在同一平面內(nèi)有

n

條直線，任意兩

條不平行，任意三條不共點(diǎn)，當(dāng)

n

＝1時(shí)，一條直線將一

個(gè)平面分成2個(gè)部分；當(dāng)

n

＝2時(shí)，兩條直線將一個(gè)平面分

成4個(gè)部分；當(dāng)

n

＝3時(shí)，三條直線將一個(gè)平面分成7個(gè)部

分；當(dāng)

n

＝4時(shí)，四條直線將一個(gè)平面分成11個(gè)部分.以此

類推，若(

n

－1)條直線將一個(gè)平面分成

an－1個(gè)部分，

n

條

直線將一個(gè)平面分成

an

個(gè)部分.試探索

an－1，

an

，

n

之間

的關(guān)系：

?.an

＝

an－1＋

n

2341點(diǎn)撥：當(dāng)

n

＝1，分成2部分，當(dāng)

n

＝2，分成4＝2＋2部分，當(dāng)

n

＝3，分成7＝4＋3部分，當(dāng)

n

＝4，分成11＝7＋4部分，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：有幾條直線，則將一個(gè)平面分成的部分就比前

一種情況多幾部分，故

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