2024七年級數(shù)學(xué)上冊第二章幾何圖形的初步認(rèn)識2.5角和角的度量習(xí)題課件新版冀教版

冀教版七年級上第二章幾何圖形的初步認(rèn)識2.5角和角的度量

01認(rèn)知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點金角的表示方法的三種原則：

1.用三個字母表示角時，頂點字

母必須寫在中間.2.

用一個字母表示角時，頂點處必須只有一個角.3.

用數(shù)字或希臘字母表示角時，必須在相應(yīng)角的內(nèi)部加弧線

及數(shù)字或希臘字母.知識點1角及有關(guān)角的定義1.

[新考法·定義辨析法]下列說法中，正確的是(

B

)A.

兩條射線所組成的圖形叫作角B.

角的大小與所畫角的兩邊的長短無關(guān)C.

角的兩邊是兩條線段D.

角的兩邊是兩條直線B12345678910111213142.

已知，

O

為直線

AB

上的一點，畫出射線

OC

(如圖①)，則

圖中有

個角(除平角外)；再畫出射線

OD

(如圖②)，

則圖中有

個角(除平角外)；再畫出射線

OE

(如圖

③)，則圖中有

個角(除平角外).2

5

9

1234567891011121314知識點2角的表示方法3.

如圖，下列各個圖形中，能用∠1，∠

AOB

，∠

O

三種方

法表示同一角的圖形是(

B

)B12345678910111213144.

下列對于圖形的描述中，正確的有(

B

)A.1個B.2個C.3個D.4個1234567891011121314第1個圖形是以

A

為頂點的角，應(yīng)表示為∠

CAB

或∠

A

，故錯誤；根據(jù)周角與平角的定義可知，對第2，3個圖

形的描述正確，第4個圖形的描述錯誤.故正確的有2個，

故選B.

【點撥】B【答案】1234567891011121314知識點3角的度量5.

[母題教材P81習(xí)題B組T4]請用度表示：74°19'30″

＝

?.【點撥】因為30″＝0.5'，19.5'＝0.325°，所以74°19'30″＝

74.325°.74.325°

12345678910111213146.

[2023·臨沂]如圖中用量角器測得∠

ABC

的度數(shù)是(

C

)A.50°B.80°C.130°D.150°C12345678910111213147.

下面等式中，角度互化成立的是(

D

)A.83.5°＝83°5'B.37°12'36″＝37.48°C.24°24'24″＝24.44°D.41.25°＝41°15'1234567891011121314C.24″＝0.4'，24.4'≈0.41°，所以24°24'24″≈24.41°，故C錯誤；D.0.25°＝15'，所以41.25°＝41°15'，故D正確.【點撥】A.0.5°＝30'，所以83.5°＝83°30'，故A錯誤；B.36″＝0.6'，12.6'＝0.21°，所以37°12'36″＝

37.21°，故B錯誤；【答案】D1234567891011121314知識點4鐘面角8.

[情境題·生活應(yīng)用]如圖，分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時

針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)，填在鐘表下方的橫線上.12345678910111213149.

[新考法·分類討論法]當(dāng)分針指向12，時針這時恰好與分針

成120°的角，此時是(

D

)A.9點鐘B.8點鐘C.4點鐘D.8點鐘或4點鐘【點撥】當(dāng)分針指向12，與時針的夾角為120°時，有如圖兩種情況，此時是8點鐘或4點鐘，故選D.

D123456789101112131410.

某一時刻，時鐘上顯示的時間是9點30分，則此時時針與

分針的夾角是(

C

)A.75°B.90°C.105°D.120°【點撥】當(dāng)時間是9點30分時，時鐘如圖所示，此

時時針與分針的夾角為90°＋15°＝105°，

故選C.

C1234567891011121314易錯點度、分、秒轉(zhuǎn)化時，誤按十進(jìn)制進(jìn)行換算11.

(1)把26.19°轉(zhuǎn)化為用度、分、秒表示

為

?；(2)把33°14'24″轉(zhuǎn)化為用度表示為

?.26°11'24″33.24°

1234567891011121314

利用角的定義及度量畫符合條件的角12.

根據(jù)下列語句畫圖：(1)畫∠

AOB

＝100°；(2)在∠

AOB

的內(nèi)部畫射線

OC

，使∠

BOC

＝50°；(3)在∠

AOB

的外部畫射線

OD

，使∠

DOA

＝40°；1234567891011121314(4)在射線

OD

上取點

E

，在射線

OA

上取點

F

，使∠

OEF

＝90°.【解】(1)～(4)如圖所示.1234567891011121314

利用角度解決實際問題13.

[2024·長沙明德中學(xué)模擬]魏老師去市場買菜，他發(fā)現(xiàn)若

把5

kg的菜放到秤上，指針盤上的指針轉(zhuǎn)了180°.(1)如果把0.5

kg的菜放在秤上，求指針轉(zhuǎn)過的角度；

1234567891011121314(2)如果指針轉(zhuǎn)了270°，那么這些菜有多少千克？

1234567891011121314

利用鐘面上角的特征探究時針與分針夾角的度數(shù)14.

[新考向·身邊的數(shù)學(xué)]鐘表的時針和分針如同兄弟倆在賽

跑，其中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識.(1)如圖①，8：00這一時刻，時鐘上分針與時針的夾角

等于

?.120°

1234567891011121314(2)請在圖②中畫出8：20這一時刻時針和分針的大致位

置，思考并回答：從上午8：00到8：20，時鐘的分針

轉(zhuǎn)過的度數(shù)是

，時鐘的時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)

是

?.120°

10°

【解】8：20這一時刻時針和分針的大致位置如圖

所示.1