江蘇省揚(yáng)州某中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷

江蘇省揚(yáng)州蘇東坡中學(xué)2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末

考試

一、單選題

1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)為了解本校學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間，根據(jù)以下四個(gè)步驟完成調(diào)

查：①收集數(shù)據(jù)；②得出結(jié)論，提出建議；③分析數(shù)據(jù)；④制作并發(fā)放調(diào)查問卷.這四個(gè)步

驟的先后順序?yàn)椋ǎ?/p>

A.①②③④B.④①②③C.④①③②D.①③②④

3.“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上''這一事件是【】

A.必然事件B.隨機(jī)事件C.確定事件D.不可能事件

4.若分式三的值為0,則x的值為（）

x—2

A.±2B.-2C.0D.2

5.如圖，在VABC中，/3=45。,/。=60。,40,3。于點(diǎn)￡>,80=6.若E歹分別為相，

8c的中點(diǎn)，則斯的長為（）

A.走B.走C.1D."

322

6.如果點(diǎn)E、F、G、?分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFG8為菱形，則

四邊形A8CD應(yīng)具備的條件是（）

A.一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行B.對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相平分D.對(duì)角線互相垂直

試卷第1頁，共7頁

7.“杠桿原理”在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的運(yùn)用，即：阻力x阻力臂=動(dòng)力x動(dòng)力臂.其

中阻力片（N）和阻力臂A（m）的反比例函數(shù)圖像如圖.在同一杠桿中若想使動(dòng)力與不超過

200N,則動(dòng)力臂右至少需要（）

D.6m

8.如圖，邊長為2近的正方形ABCD,對(duì)角線AC,2D相交于O,E為2C邊上一動(dòng)點(diǎn)（不

與B,C重合），OE交CD于RG為EF中點(diǎn).給出如下四個(gè)結(jié)論：

①ZOEF=45。；②點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，NOEF面積不變化;③ACEF周長的最小值為2+2應(yīng);

④點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，OG與CG始終相等

其中正確的結(jié)論是（）

C.①③D.①④

二、填空題

9.函數(shù)y的自變量的取值范圍是.

io.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績記錄如下:

射擊次數(shù)20801002004008001000

射中九環(huán)以上次數(shù)186882166330664832

射中九環(huán)以上的頻率0.900.850.820.830.8250.830.832

試卷第2頁，共7頁

根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“中九環(huán)以上”的概率約是.（精確到0.01）

11.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（-1,0）、W2Q）,菱形ABCD的頂點(diǎn)C在y軸正半

軸上，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

12.計(jì)算（而+百）（而一百）的結(jié)果為.

13.已知點(diǎn)A（2,3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則上的值是.

14.定義兩種新運(yùn)算“△”和“※力其運(yùn)算規(guī)則為=?！f="當(dāng)，若》\1=送2,

a+ba-2b

則X=.

15.從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長450km的普通公路，一條是全長330km的高速

公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35km/h,由高速公路從甲地

到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半.如果設(shè)該客車由高速公路從

甲地到乙地所需時(shí)間為xh,那么x滿足的分式方程是.

16.比較下列實(shí)數(shù)的大小心二

23

17.若直線＞=皿*0）與雙曲線y=-j交于（▲，兀）、（叼兀）兩點(diǎn)，則-2占%+5々%的值

為.

k

18.如圖，雙曲線y=—（原0）與直線y=mx（?#0）交于A（1,2）,B兩點(diǎn)，將直線

x

向下平移"個(gè)單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點(diǎn)C,連接AC并延長交

x軸于點(diǎn)。.若點(diǎn)C恰好是線段的中點(diǎn)，則兒的值為.

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三、解答題

19.計(jì)算：

(1)3748-9^+3712；

(2)("+店)(2-2百)-函-&廣

20.解分式方程:

2—x

(1)

3+%2

x-1x+14

(2)--------------=

x+1x-1X92-1

2〃+1d"T"AIi.t.

21.先化簡，再求值：S----7,其中cz=v5+1?

U-L/—2a+1a-v

22.某校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整

理后繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

我最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖我最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列各題：

(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，羽毛球?qū)?yīng)的圓心角

為度；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，該?！白钕矚g籃球”的人數(shù)與“最喜歡足球”人數(shù)大約相差240人，請(qǐng)估計(jì)全?？?/p>

人數(shù).

23.在四邊形中，

試卷第4頁，共7頁

DC

DC

(1)若NA=45。，如圖1,點(diǎn)E、尸分別是邊A。、AB的中點(diǎn)，AD=3也,AB=7,求斯的

長；

⑵若NA=90。，如圖2,點(diǎn)E、F分別是邊A。、A2的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺在圖2

中畫一個(gè)以所為邊的菱形砂GH.(不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)明字母)

24.在新學(xué)活動(dòng)課上，學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們制作了兩個(gè)特殊的直角三角板(△A6尸和YCDE),

按如圖的方式放置，已知/A4尸=NDCE=90。，AF=CE=3,AB=CD=4,連接AE,CF.

(1)求證：四邊形AECT是平行四邊形；

(2)若四邊形AECF是菱形，求菱形AECF的面積和BD的長.

25.某中學(xué)為配合開展“垃圾分類進(jìn)校園”活動(dòng)，新購買了一批不同型號(hào)的垃圾桶，學(xué)校先用

2400元購買了一批給班級(jí)使用的小號(hào)垃圾桶，再用3200元購買了一批放在戶外使用的大號(hào)

垃圾桶，已知一個(gè)大號(hào)垃圾桶的價(jià)格是小號(hào)垃圾桶的4倍.且大號(hào)垃圾桶購買的數(shù)量比小號(hào)

垃圾桶少50個(gè)，求一個(gè)小號(hào)垃圾桶的價(jià)格.

26.電滅蚊器的電阻y(g)隨溫度xCc)變化的大致圖象如圖所示，通電后溫度由室溫1(TC

上升到3(FC時(shí)，電阻與溫度成反比例函數(shù)關(guān)系，且在溫度達(dá)到3(TC時(shí)，電阻下降到最小值，

隨后電阻隨溫度升高而增加，電阻y(k。)與溫度無(℃)之間的函數(shù)式為y=3-6(》230).

試卷第5頁，共7頁

(1)當(dāng)10Vx<30時(shí)，求丫與x之間的關(guān)系式；

(2)電滅蚊器在使用過程中，溫度x在什么范圍內(nèi)時(shí)，電阻不超過5kQ?

6

27.問題，我們已經(jīng)知道反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，那么函數(shù)>的圖象是怎樣的

\x\-3

-9-8-7-6-5^3-2:112345678-v

【探索】

(1)該函數(shù)的自變量的取值范圍為

⑵描點(diǎn)畫圖：

①列表：如表是x與〉的幾組對(duì)應(yīng)值；

X-7-6-5-4-2-10124567

33

y236-6-3-2-3-6632

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②描點(diǎn)：根據(jù)表中各組對(duì)應(yīng)值(無,y),在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)；

③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)你把圖象補(bǔ)充完整.

【應(yīng)用】

觀察你所畫的圖象，解答下列問題：

⑶若點(diǎn)4(。,c),B(瓦c)為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則°+6=；

⑷直接寫出當(dāng)后？-2時(shí)，x的取值范圍為.

28.【方法回顧】如圖1,過正方形A5co的頂點(diǎn)A作一條直線交邊于點(diǎn)尸，