江蘇省南京市江寧區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

江蘇省南京市江寧區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試

題

一、選擇題（本大題共8小題,每小題2分，共16分.）

1.下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③

2.如圖,4F=//￡5，只需補(bǔ)充一個(gè)條件，就可得V/BC.下列條件中不符合要求的是

A.BC=EFB.AB=DEC.ZB=NE4AB/IDE

3.如圖,V4BC與V/8'C'關(guān)于直線/對(duì)稱，則的度數(shù)為（）

A.30°B.50°C.100°D,120°

4.如圖,幺。=40,5。=5。,則有（）

A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB與CD互相垂直平分D.CD平分ZACB

5.如圖，在YABC中,N4BC和ZACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN//BC交AB于M交AC千N芳

+CN=9,則線段的長(zhǎng)為（）

A

A.6B.7C.8D.9

6.如圖，若△45C和△。斯的面積分別為E、S2,則（）

Q

C.S]=s?

D.^=-^2

7.如圖。尸平分NZ03,PC_LCU于C,。在08上，PC=3,則尸〃的大小關(guān)系是（）

C.PD<3D.不能確定

8.將一張正方形紙片/BCD如圖所示的方式折疊,ZE,4r為折痕，點(diǎn)8、。折疊后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為8‘、D’,

若ZBAD,=16°,則NEAF的度數(shù)為（）

A56B.45°C.40°0.37°

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）

9.角是軸對(duì)稱圖形，是它的對(duì)稱軸.

10.一個(gè)三角形的三邊為3、5、X,另一個(gè)三角形的三邊為八3、6,若這兩個(gè)三角形全等，則X->=

11.如圖，已知ZABC=ADCB，若以“SAS”判定V4BC京DCB，需添加的條件是

AD

12.如圖所示，在MABC中,NC=90°,BD平分ZABCDELAB于點(diǎn)、E.若CD=3，那么DE的長(zhǎng)為

13.如圖，在MABC中,48的垂直平分線I交BC于點(diǎn)、D,BC=7,AC=4，則X/ACD的周長(zhǎng)為.

14.如圖，在V4BC中,ZACB=90°,沿CD折疊VCAD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若乙4=28°,則

15.AD是YABC的邊上的中線,AB=12,AC=8，則AD的取值范圍尾

16.三個(gè)全等三角形按下圖的形式擺放，則Z1+Z2+Z3的度數(shù)等于

17.如圖，在RtX/ABC中,NNCS=90°,AC=6,BC=8,AD是ZBAC的平分線.若P、Q分別是AD和AC

上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值為.

c

D

18.圖的4x4的正方形網(wǎng)格中,V4BC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形,在網(wǎng)格

中與V/3C全等的格點(diǎn)三角形一共有個(gè).

三、解答題（本大題共7小題，共64分.）

19.如圖，點(diǎn)C、。在線段N8上，且ZC=60,2￡=8/,2￡//9"連接?！辍E、CF、DF,CF=DE嗎?

為什么？

20.兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖所示放置，如圖是由它抽象出的幾何圖形,8,C,E在同一條直線上,

連接DC

（2）指出線段DC和線段BE的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

21.已知:如圖,AB=NC,點(diǎn)分別在AC,AB上,AD=AE,BE,CD相交于點(diǎn)O.

求證:點(diǎn)。在線段BC的垂直平分線上.

22.證明：有一條直角邊及斜邊上的高分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.

23.如圖，已知線段N3和射線/C,用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖.（不寫作法，保留作圖痕跡）

ABAB

圖①圖②

(1)在圖①中,在射線AC上求作一點(diǎn)E，使得ABAC=2NEB4;

(2)如圖②，點(diǎn)尸為/氏4c的內(nèi)一個(gè)定點(diǎn).請(qǐng)過(guò)點(diǎn)尸作一條直線MN,使得直線MV分別和射線48、AC交

于點(diǎn)”、N,且.AM=AN.

24.如圖，在YABC中,48=8,ZC=4,G為8c的中點(diǎn),。G，5c交ABAC的平分線AD于D,DEAB

于E,DFLAC于F交4c的延長(zhǎng)線于F.

(1)求證:8￡=CF:

(2)求4E■的長(zhǎng).

25.如圖,C48,垂足為點(diǎn)A,AB=12米,NC=6米，射線BM1AB，垂足為點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以

2米/秒沿射線NN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。為射線上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=C8,當(dāng)點(diǎn)￡經(jīng)過(guò)

多少秒時(shí)，由點(diǎn)。、E、8組成的三角形與V5c4全等？

26.在V4BC中,48=NC,點(diǎn)。是直線2C上一點(diǎn)(不與5、C重合)，以40為一邊在/。的右側(cè)作

MADE，使AD=AE,NDAE=ZR4C,連接CE.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。在線段