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對下面的文法GP912、對下面的文法G:ETE‘E’+E|
TFT‘T’T|
FPF‘F’*F‘|
P(E)|a|b|^(1)計算這個文法的每個非終結(jié)符的FIRST集和FOLLOW集。(2)證明這個文法是LL(1)的。(3)構(gòu)造它的預(yù)測分析表。(4)構(gòu)造它的遞歸下降分析程序。解:(1)計算FIRST與FOLLOW集FIRST(P)={(,a,b,^}FIRST(F’)={*,
}FIRST(F)=FIRST(P)={(,a,b,^}FIRST(T’)=FIRST(T){}={(,a,b,^,
}FIRST(T)=FIRST(F)={(,a,b,^}FIRST(E’)={+,}FIRST(E)=FIRST(T)={(,a,b,^}FOLLOW(E)={),#}FOLLOW(E’)=FOLLOW(E)={),#}FOLLOW(T)=FIRST(E’)\FOLLOW(E)={+,),#}FOLLOW(T’)=FOLLOW(T)=={+,),#}FOLLOW(F)=FIRST(T’)\FOLLOW(T)={(,a,b,^,+,),#}FOLLOW(F’)=FOLLOW(F)={(,a,b,^,+,),#}FOLLOW(P)=FIRST(F’)\FOLLOW(F)={*,(,a,b,^,+,),#}ETE‘E’+E|
TFT‘T’T|
FPF‘F’*F‘|
P(E)|a|b|^FIRSTFOLLOWE(,a,b,^),#E’+,),#T(,a,b,^+,),#T’(,a,b,^,
+,),#F(,a,b,^(,a,b,^,+,),#F’*,
(,a,b,^,+,),#P),a,b,^*,(,a,b,^,+,),#(2)證明這個文法是LL(1)的。對產(chǎn)生式P(E)|a|b|^,有FIRST((E))FISRT(a)FIRST(b)FIRST(^)=對產(chǎn)生式E’+E|
FIRST(+E)FOLLOW(E’)={+}{),#}=
對產(chǎn)生式T’T|
FIRST(T)FOLLOW(T’)=
{(,a,b,^}{+,),#}=
對產(chǎn)生式F‘*F’|
FIRST(*F’)FOLLOW(F’)={*}{(,a,b,^,+,),#}=
文法不含左遞歸。綜上i,ii,iii可知,文法G是LL(1)的。ETE‘E’+E|
TFT‘T’T|
FPF‘F’*F‘|
P(E)|a|b|^(3)構(gòu)造預(yù)測分析表。(ab^)+*#E
TE’
TE’
TE’
TE’E’
+E
T
FT’
FT’
FT’
FT’T’
T
T
T
T
F
PF’
PF’
PF’
PF’F’
*F’
P(E)
a
b^(1)設(shè)置過程advance為讀下一個單詞送全程變量(2)設(shè)置過程error為錯誤處理程序1.主程序Beginadvance;E;End2.E過程ProcedureEBeginT;E’;end(4)構(gòu)造遞歸下降分析程序。ETE‘E’+E|
TFT‘T’T|
FPF‘F’*F‘|
P
(E)|a|b|^3.E’過程ProcedureE’Beginifsym=‘+’thenbeginadvance;E;endelseifsymin[#,)]returnelseerrorETE‘E’+E|
TFT‘T’T|
FPF‘F’*F‘|
P
(E)|a|b|^4.T過程ProcedureTBeginF;T’;End5.T’過程ProcedureT’Beginifsymin[),+,#]returnelseTendETE‘E’+E|
TFT‘T’T|
FPF‘F’*F‘|
P
(E)|a|b|^6.F過程ProcedureFBeginP;F’endETE‘E’+E|
TFT‘T’T|
FPF‘F’*F‘|
P
(E)|a|b|^7.F’過程ProcedureFBeginifsym=‘*’thenbeginadvance;F’endelseifsymin[a,b,(,),^,+,#]thenreturnelseerror;endETE‘E’+E|
TFT‘T’T|
FPF‘F’*F‘|
P
(E)|a|b|^8.P過程ProcedurePBeginifsymin[a,b,^]thenadvanceelseifsym=‘(‘thenbeginadvance;Eifsym=‘)’thenadvance;
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